劉莎莎 李曉平 雷躍雨

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué))

水平氣井產(chǎn)能分析理論與方法研究綜述

劉莎莎 李曉平 雷躍雨

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué))

水平井技術(shù)已經(jīng)成為開采油氣田越來越重要的技術(shù)手段之一,對(duì)水平井產(chǎn)能進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)對(duì)于設(shè)計(jì)和評(píng)估水平井十分重要。有很多學(xué)者對(duì)水平氣井的產(chǎn)能分析理論進(jìn)行了研究,為了了解這一領(lǐng)域的研究進(jìn)展,本文對(duì)水平氣井的產(chǎn)能分析理論和方法進(jìn)行了全面綜述。

水平氣井 產(chǎn)能 理論與方法

1 前言

水平井產(chǎn)能是設(shè)計(jì)和評(píng)估水平井十分重要的參數(shù)。目前,國內(nèi)外對(duì)油氣藏水平井產(chǎn)能做了大量的研究,提出了一系列的公式,而大多數(shù)氣藏水平井的產(chǎn)能公式是油藏水平井產(chǎn)能公式改進(jìn)得到的。因此為了更好地了解氣藏水平井產(chǎn)能分析的研究進(jìn)展,本文從解析法、數(shù)值模擬法和經(jīng)驗(yàn)法三種產(chǎn)能分析方法出發(fā),對(duì)水平氣井的產(chǎn)能分析理論進(jìn)行了全面的綜述。

國內(nèi)外對(duì)水平井產(chǎn)能的研究主要有解析法和數(shù)值模擬法。解析法一種是建立數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)得到水平氣井的產(chǎn)能公式的解析解;另一種是利用保角變換、等值滲流阻力法、鏡像反映原理和勢(shì)函數(shù)疊加等方法,通過相應(yīng)變換得到水平井產(chǎn)能公式。數(shù)值模擬法一種是在各種直井模擬軟件的基礎(chǔ)上,通過準(zhǔn)確描述水平井來模擬水平井的動(dòng)態(tài);另一種是應(yīng)用數(shù)值模擬方法建立水平井的產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型。除了解析法和數(shù)值模擬法,還有一些學(xué)者通過建立水平井IPR曲線的方法分析水平井的動(dòng)態(tài)。另外,還有學(xué)者采用其他方法對(duì)水平井產(chǎn)能進(jìn)行了研究。

2 解析法

Duda等應(yīng)用有限差分?jǐn)?shù)值解方法求解擴(kuò)散方程,得到了低滲透氣藏水平井無因次累計(jì)產(chǎn)氣量和無因次時(shí)間的典型曲線。在模擬中采用了典型的低滲透 (致密性)氣藏性質(zhì)。典型曲線能夠?yàn)樽畛躅A(yù)測(cè)水平井的天然氣產(chǎn)量做參考。研究結(jié)果表明水平井產(chǎn)量的大小取決于水平井的方向 (平行或正交與最佳的滲流方向)。Animan等人采用和Duda相同的方法確定了低滲透氣藏水平井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線,只是考慮到排泄范圍對(duì)曲線形狀的影響,根據(jù)排泄面積對(duì)無因次累計(jì)產(chǎn)量和無因次時(shí)間重新進(jìn)行了定義。

Gelier把描述非達(dá)西流的傳導(dǎo)方程在三維空間分解,根據(jù)相應(yīng)關(guān)系式及變量轉(zhuǎn)化,利用滲透率和非達(dá)西流參數(shù)將各向異性空間轉(zhuǎn)化成一個(gè)各向同性空間,對(duì)比了各向同性和各項(xiàng)異性條件下水平井和直井由于非達(dá)西流動(dòng)引起的壓降之比。并且分析了水平井長(zhǎng)度對(duì)產(chǎn)能的影響。

Joshi將水平井的有效井眼半徑應(yīng)用到氣體穩(wěn)定流方程中,得到均質(zhì)砂巖氣藏水平氣井穩(wěn)定流動(dòng)的產(chǎn)能方程。而對(duì)于擬穩(wěn)定流動(dòng)來說,認(rèn)為其流動(dòng)方程與垂直氣井、壓裂垂直氣井的相同,只是形狀表皮系數(shù)和形狀因子等參數(shù)的數(shù)值不同。范子菲等推導(dǎo)出了均質(zhì)各向異性氣藏水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式,這一產(chǎn)能公式和Joshi公式相似,只是考慮了油藏各向異性、井底附近非達(dá)西流動(dòng)的影響。又根據(jù)裂縫性油藏水平井穩(wěn)態(tài)解公式推導(dǎo)出了裂縫性氣藏水平井產(chǎn)能公式和低滲透壓裂性氣藏水平井產(chǎn)能公式,并且考慮了氣藏各向異性、非達(dá)西流動(dòng)、裂縫高度等因素的影響。李曉平等利用氣體穩(wěn)定滲流原理建立了無限大氣藏中達(dá)西流動(dòng)和非達(dá)西流動(dòng)水平井產(chǎn)能公式,此公式和Joshi、范子菲方程相似,只是考慮了偏心率的影響。高海紅等[1]在Joshi水平井滲流理論的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出了考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲氣藏水平氣井的產(chǎn)能計(jì)算公式。詹沁泉等[2]對(duì)Joshi水平井產(chǎn)能公式進(jìn)行改進(jìn),以適應(yīng)氣藏水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的需要,建立了變形介質(zhì)氣藏氣體平面徑向穩(wěn)定滲流公式。

Cem Sarica應(yīng)用真實(shí)氣體擬壓力函數(shù)將儲(chǔ)層和井筒內(nèi)的流動(dòng)聯(lián)系起來,確定了一個(gè)半解析模型,可用來研究井內(nèi)水力學(xué)對(duì)水平氣井壓力和產(chǎn)能的影響,并且在水平氣井模擬過程中,考慮水平井段的壓力損失,包括摩阻損失和加速損失兩部分。以Medeiros等建立的半解析模型為基礎(chǔ),Medeiros等[3]根據(jù)擴(kuò)散方程的格林函數(shù)解推導(dǎo)得到非均質(zhì)致密氣藏壓裂水平氣井模型,同時(shí)考慮了壓裂裂縫周圍的雙重孔隙度和壓裂裂縫兩種因素的影響,對(duì)非均質(zhì)致密性氣藏壓裂水平井的動(dòng)態(tài)和產(chǎn)能進(jìn)行了研究。Soliman等以 Raghavan的模型為基礎(chǔ),研究了穩(wěn)定壓力條件下不同壓裂裂縫方向 (橫向裂縫、縱向裂縫)的水平氣井動(dòng)態(tài),Soliman研究的主要是穩(wěn)定壓力解和氣井產(chǎn)能,而Raghavan主要是研究了試井方面的問題。研究結(jié)果表明致密性氣藏水平井中壓裂產(chǎn)生橫向裂縫進(jìn)行生產(chǎn)更為高效。

Guo和Evans建立了多壓裂裂縫水平井單相流和多相流擬穩(wěn)定流動(dòng)方程,并考慮了達(dá)西流動(dòng)和非達(dá)西流動(dòng)的影響,然后將水平氣井流入動(dòng)態(tài)方程和物質(zhì)平衡原理相結(jié)合,建立了多裂縫壓裂水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)半解析模型,并對(duì)水侵氣藏水平井產(chǎn)能進(jìn)行了計(jì)算。范子菲等在考慮了天然氣的非達(dá)西流動(dòng)和氣層各向異性等因素的影響下,推導(dǎo)出了砂巖氣藏水平井的產(chǎn)能公式,并且研究了水平段內(nèi)的摩阻損失對(duì)水平井產(chǎn)能的影響,優(yōu)化了水平氣井水平段的長(zhǎng)度。張黔川等[4]借助前人對(duì)水平井的研究成果及非達(dá)西流壓力梯度的二項(xiàng)式公式,研究了高速氣體向水平井流動(dòng)的非達(dá)西流二項(xiàng)式產(chǎn)能公式。岳建偉等[5]考慮將氣體從底層流入水平井底的壓降分為從底層基質(zhì)流入到裂縫、從裂縫流入到水平段和從水平段指端流入跟端三個(gè)部分,建立壓降方程,考慮到各部分的連接,然后得出了含多條垂直裂縫的水平壓裂氣井的產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行了求解,分析了裂縫半長(zhǎng)、裂縫條數(shù)以及裂縫在水平井筒中的位置對(duì)水平壓裂氣井產(chǎn)能的影響。對(duì)于穩(wěn)定流狀況(假設(shè)排泄邊界上的壓力為一穩(wěn)定值),Kamkom等[6]根據(jù)Furui建立的水平油井IPR方程,引入氣體參數(shù) (如氣體偏差因子等),同時(shí)還考慮了非達(dá)西流效應(yīng),建立了水平氣井解析模型,得到了產(chǎn)能公式。李星民等[7]認(rèn)為直井和水平井凝析氣藏產(chǎn)能公式相同,只是地層阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)的定義不同,因此將水平井地層阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)帶入到直井凝析氣藏的產(chǎn)能公式中得到了水平氣井的產(chǎn)能公式。郭良康等[8]根據(jù)凝析氣藏穩(wěn)態(tài)理論,在油藏水平井產(chǎn)能的基礎(chǔ)上,提出了凝析氣藏水平井產(chǎn)能的計(jì)算方法。閃從新、李曉平[9]通過對(duì)水平井在穿越多裂縫下滲流規(guī)律的研究,建立了氣藏多裂縫水平井的非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能模型,然后利用正交變換法,獲得產(chǎn)能模型的精確解。考慮到水平井產(chǎn)能模型的數(shù)學(xué)復(fù)雜性和難利用等問題,Guo等人[10]以熱力學(xué)第一定律和達(dá)西定律為基礎(chǔ),模擬了儲(chǔ)層水平井層間竄流,形成了水平井眼內(nèi)的壓力和流量變換,得到一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算水平氣井產(chǎn)能的閉合方程。

劉想平將水平井看成由若干段線匯組成,把氣體在儲(chǔ)層中的三維滲流和在水平井筒中的流動(dòng)耦合起來,建立了水平氣井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能計(jì)算模型。韓樹剛等在油藏壓裂水平井穩(wěn)態(tài)解產(chǎn)能計(jì)算研究的基礎(chǔ)上,考慮氣體在地層中滲流和水平井筒內(nèi)管流耦合,建立了氣藏壓裂水平井滲管耦合的計(jì)算模型并給出了求解方法。李曉平等[11]在考慮水平井水平段內(nèi)摩阻及氣層各向異性的情況下,應(yīng)用體積平衡原理將氣藏內(nèi)流動(dòng)和井筒流動(dòng)聯(lián)系起來,建立了產(chǎn)量耦合下生產(chǎn)系統(tǒng)分析模型,推導(dǎo)出了不同流態(tài)下(層流、光滑管壁紊流、粗糙管壁紊流)水平氣井的產(chǎn)量隨位置變化的關(guān)系式,分析了管壁相對(duì)粗糙度對(duì)水平氣井產(chǎn)能的影響。

劉萍等[12]通過對(duì)低滲氣藏滲流機(jī)理分析研究,在直井考慮啟動(dòng)壓力梯度產(chǎn)能公式基礎(chǔ)上,利用保角變換關(guān)系,推導(dǎo)出了適合低滲氣藏水平井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)公式。吳曉東等[13]提出了采用坐標(biāo)變換方法將各向異性空間轉(zhuǎn)化為各向同性空間對(duì)水平氣井產(chǎn)能進(jìn)行計(jì)算的方法,并利用坐標(biāo)變換后水平氣井儲(chǔ)層傷害區(qū)域同垂直壓裂井近井地帶滲流特征的相似性推導(dǎo)出新的表皮因子,并將其應(yīng)用于產(chǎn)能公式中。張建軍等[14]采用保角變換的方法,將求解縱向裂縫壓裂水平井產(chǎn)能的問題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的單向滲流問題,在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用滲流力學(xué)理論、質(zhì)量守恒定律和壓力耦合原理,推導(dǎo)出裂縫變質(zhì)量流動(dòng)時(shí)裂縫水平井的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式。

郭肖等[15]應(yīng)用變換方法求取平面和垂直面水平氣井流量,然后根據(jù)電模擬原理得到了有水裂縫性氣藏水平氣井的產(chǎn)能公式,并且在公式中考慮了非達(dá)西流動(dòng)以及水鎖效應(yīng)的影響。郭肖等[16]又采用相同的方法,在考慮了應(yīng)力敏感效應(yīng)和啟動(dòng)壓力梯度的影響后,建立了低滲透氣藏水平井產(chǎn)能模型。

3 數(shù)值模擬方法

Duda將水平井模型應(yīng)用到天然裂縫性氣藏模擬軟件中,模擬了陸海和透晶狀低滲透氣藏水平井和大斜度井的動(dòng)態(tài)。Roberts等將 Kruysdijk提出的預(yù)測(cè)多裂縫水平油井產(chǎn)量的半解析模型應(yīng)用于水平氣井,考慮到氣體的可壓縮性,采用擬壓力形式,并考慮了非達(dá)西流動(dòng)的影響。又由于上述模型計(jì)算的結(jié)果偏高,采用了殼牌公司的標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)層模擬軟件 (BOSIM)模擬致密性氣藏水平井動(dòng)態(tài),研究多裂縫水平井產(chǎn)能,且在模擬中引入了非達(dá)西流動(dòng)因子。G?ktas和Ertekin[17]應(yīng)用三維單相流動(dòng)模型研究了致密性砂巖薄氣藏中裸眼完井和套管完井(射孔完井)水平井、彎曲井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài),并進(jìn)行了比較,同時(shí)還分析了鉆井污染對(duì)水平井動(dòng)態(tài)的影響,并且對(duì)各種參量 (相位角、射孔密度、射孔長(zhǎng)度和裂縫數(shù)量)進(jìn)行了研究。

Zuber等考慮到應(yīng)用解析法 (Odeh和Badu)分析水平井不穩(wěn)定試井資料存在難以確定不同流態(tài)的問題,因此采用特定的有限差分儲(chǔ)層模擬軟件對(duì)試井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行歷史擬合,然后應(yīng)用在歷史擬合分析中形成的儲(chǔ)層模擬模型預(yù)測(cè)了水平氣井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)?？紤]到建立儲(chǔ)層模擬模型需要輸入大量數(shù)據(jù),Wang等設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的井程序,即HVWELL,預(yù)測(cè)了不同情況的油氣藏水平井和直井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài),HVWELL中應(yīng)用的模擬軟件是VIP-ENCORE模擬軟件,VIP-ENCORE是一個(gè)三維三相的單一/雙重孔隙度全隱式模擬軟件。HVWELL不僅可以計(jì)算單一或雙重孔隙度儲(chǔ)層的產(chǎn)能,而且可以預(yù)測(cè)直井和水平井的錐進(jìn)問題。Kroemer考慮到解析法的局限性,應(yīng)用數(shù)值模擬方法對(duì)壓裂和多次壓裂凝析氣藏水平井產(chǎn)能進(jìn)行了研究。在裂縫井模擬過程中,網(wǎng)格大小和高寬比對(duì)預(yù)測(cè)不同井別、流體成分和恢復(fù)過程的流動(dòng)行為有很大的影響。

Muladi等應(yīng)用儲(chǔ)層組分模擬軟件模擬了凝析氣藏水平井和垂直井生產(chǎn)過程中復(fù)雜的組分變化和相變,對(duì)凝析氣藏不同非均質(zhì)情況下水平井和直井的不同生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行了分析,研究結(jié)果表明非均質(zhì)性程度,即戴克斯特拉-帕森斯系數(shù),對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)沒有影響,而產(chǎn)層形狀和非均質(zhì)性分布對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)有很大的影響。Dehane應(yīng)用VIP組分模型對(duì)氣藏進(jìn)行模擬,分析了水平井動(dòng)態(tài)特征、凝析氣藏中可能發(fā)生的各種現(xiàn)象,以及影響水平井動(dòng)態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)等。Dehane又應(yīng)用相同的組分模型研究了不同虧空模式下凝析氣藏中水平井和垂直井的動(dòng)態(tài)。Hashemi和 Gringarten[18]應(yīng)用 Eclipse-300全組分分析模擬軟件,模擬了凝析氣井近井區(qū)域流動(dòng)特征,分析了凝析氣藏直井、水平井和水力壓裂井的產(chǎn)能。研究結(jié)果表明,在低于露點(diǎn)壓力時(shí),水平井提高產(chǎn)能的效果顯著。

王掌洪等[19]利用數(shù)值模擬方法建立了三維地層與變質(zhì)量井筒流動(dòng)耦合的低滲透氣藏水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型,可預(yù)測(cè)裸眼完井、射孔完井和壓裂三種完井方式下的水平井產(chǎn)能。張士誠等[20]利用數(shù)值模擬方法建立三維地層與變質(zhì)量井筒流動(dòng)耦合的氣藏水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型,考慮了氣藏內(nèi)的各向異性和氣體的非達(dá)西流動(dòng)。馬新仿等[21]基于低滲氣藏滲流機(jī)理,(建立了地層模型和裂縫模型)應(yīng)用數(shù)值模擬方法建立了低滲氣藏水平井壓裂產(chǎn)量預(yù)測(cè)的非達(dá)西滲流模型。

4 經(jīng)驗(yàn)法

Travis等[22]引入非達(dá)西流動(dòng)因子和機(jī)械表皮系數(shù),將Badu和Odeh的水平油井流動(dòng)方程改寫為適用于氣井的形式,得到了未壓裂水平氣井?dāng)M壓力二項(xiàng)式產(chǎn)能方程。然后應(yīng)用解析方法和蒙特卡洛模擬方法產(chǎn)生了無因次IPR曲線,得到的IPR曲線和Vogel方程相似,只是只含有一個(gè)系數(shù),且其為水平滲透率、平均地層壓力、儲(chǔ)層高度和排泄面積的函數(shù)。程林松等采用和 H.Bendakhlia研究水平油井IPR曲線相似的方法,將二項(xiàng)式IPR曲線與指數(shù)式IPR曲線結(jié)合起來提出了一種新型的水平氣井IPR曲線預(yù)測(cè)模型。Chase[23]結(jié)合Joshi和Russell、Truitt水平井公式,將Chase和Alkandari建立的預(yù)測(cè)垂直壓裂氣井產(chǎn)能的無因次流入動(dòng)態(tài)模型 (IPR)改寫為水平氣井無因次 IPR曲線,計(jì)算結(jié)果表明此模型誤差較小,可有效預(yù)測(cè)水平氣井產(chǎn)能。

Akhimiona等[24]應(yīng)用三維有限差分儲(chǔ)層模擬器IMEX模擬21個(gè)不同的動(dòng)態(tài)來產(chǎn)生水平氣井動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù),通過對(duì)模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析,分別得到了壓力、壓力平方和擬壓力形式的水平氣井經(jīng)驗(yàn)IPR關(guān)系式。分析表明,IPR曲線的形態(tài)會(huì)受到采收率或虧空率的影響,因此在關(guān)系式中引入虧空因子,得到了壓力平方和擬壓力形式的水平氣井經(jīng)驗(yàn)IPR關(guān)系式。

5 其他方法

Churcher等應(yīng)用壓力瞬變分析,并結(jié)合生產(chǎn)測(cè)井和地質(zhì)與數(shù)值模擬模型研究確定了水平氣井原始地層參數(shù)和產(chǎn)能。結(jié)果表明低的垂直和水平滲透率會(huì)使氣井產(chǎn)能較低。Harisch等[25]應(yīng)用壓力瞬變數(shù)值分析對(duì)凝析氣藏水平井進(jìn)行了評(píng)估,并分析了多相流對(duì)試井解釋的影響和液體析出對(duì)水平井長(zhǎng)期生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的影響。

根據(jù)疊加原理和物質(zhì)平衡原理,Zhu和Magalhaes等[26]應(yīng)用分布式體積源方法 (DVS方法)研究了水平氣井無因次產(chǎn)能指數(shù),且將水平井和壓裂水平井的產(chǎn)能進(jìn)行了對(duì)比。DVS方法可以同時(shí)應(yīng)用于不穩(wěn)定或擬穩(wěn)定流過程中,在邊界處可平滑過渡。通過對(duì)源幾何尺寸的描述可以方便地計(jì)算出未壓裂或縱向裂縫水平井的產(chǎn)能指數(shù)。

6 結(jié)論

(1)目前水平氣井產(chǎn)能公式有很多是根據(jù)水平油井產(chǎn)能公式改進(jìn)得到的,但是由于氣藏和油藏內(nèi)的流體滲流狀況并不相同,因此只在水平油井產(chǎn)能公式中引入氣體參數(shù)作為水平氣井產(chǎn)能公式必然存在一定的誤差。

(2)對(duì)于數(shù)值模擬方法,一般是在各種直井模擬軟件的基礎(chǔ)上,通過準(zhǔn)確描述水平井來模擬水平井的動(dòng)態(tài),目前還沒有一種針對(duì)水平氣井的數(shù)模軟件。

(3)水平氣井產(chǎn)能計(jì)算中排泄區(qū)域一般考慮的都是比較規(guī)則的形狀,而實(shí)際上的排泄區(qū)域并不是十分規(guī)則,今后需要在這方面改進(jìn)水平氣井產(chǎn)能公式。

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