劉莎莎 李曉平 雷躍雨

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室·西南石油大學(xué))

水平氣井產(chǎn)能分析理論與方法研究綜述

劉莎莎 李曉平 雷躍雨

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室·西南石油大學(xué))

水平井技術(shù)已經(jīng)成為開采油氣田越來越重要的技術(shù)手段之一,對水平井產(chǎn)能進行準確的預(yù)測對于設(shè)計和評估水平井十分重要。有很多學(xué)者對水平氣井的產(chǎn)能分析理論進行了研究,為了了解這一領(lǐng)域的研究進展,本文對水平氣井的產(chǎn)能分析理論和方法進行了全面綜述。

水平氣井 產(chǎn)能 理論與方法

1 前言

水平井產(chǎn)能是設(shè)計和評估水平井十分重要的參數(shù)。目前,國內(nèi)外對油氣藏水平井產(chǎn)能做了大量的研究,提出了一系列的公式,而大多數(shù)氣藏水平井的產(chǎn)能公式是油藏水平井產(chǎn)能公式改進得到的。因此為了更好地了解氣藏水平井產(chǎn)能分析的研究進展,本文從解析法、數(shù)值模擬法和經(jīng)驗法三種產(chǎn)能分析方法出發(fā),對水平氣井的產(chǎn)能分析理論進行了全面的綜述。

國內(nèi)外對水平井產(chǎn)能的研究主要有解析法和數(shù)值模擬法。解析法一種是建立數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)得到水平氣井的產(chǎn)能公式的解析解;另一種是利用保角變換、等值滲流阻力法、鏡像反映原理和勢函數(shù)疊加等方法,通過相應(yīng)變換得到水平井產(chǎn)能公式。數(shù)值模擬法一種是在各種直井模擬軟件的基礎(chǔ)上,通過準確描述水平井來模擬水平井的動態(tài);另一種是應(yīng)用數(shù)值模擬方法建立水平井的產(chǎn)能預(yù)測模型。除了解析法和數(shù)值模擬法,還有一些學(xué)者通過建立水平井IPR曲線的方法分析水平井的動態(tài)。另外,還有學(xué)者采用其他方法對水平井產(chǎn)能進行了研究。

2 解析法

Duda等應(yīng)用有限差分數(shù)值解方法求解擴散方程,得到了低滲透氣藏水平井無因次累計產(chǎn)氣量和無因次時間的典型曲線。在模擬中采用了典型的低滲透 (致密性)氣藏性質(zhì)。典型曲線能夠為最初預(yù)測水平井的天然氣產(chǎn)量做參考。研究結(jié)果表明水平井產(chǎn)量的大小取決于水平井的方向 (平行或正交與最佳的滲流方向)。Animan等人采用和Duda相同的方法確定了低滲透氣藏水平井的生產(chǎn)動態(tài)曲線,只是考慮到排泄范圍對曲線形狀的影響,根據(jù)排泄面積對無因次累計產(chǎn)量和無因次時間重新進行了定義。

Gelier把描述非達西流的傳導(dǎo)方程在三維空間分解,根據(jù)相應(yīng)關(guān)系式及變量轉(zhuǎn)化,利用滲透率和非達西流參數(shù)將各向異性空間轉(zhuǎn)化成一個各向同性空間,對比了各向同性和各項異性條件下水平井和直井由于非達西流動引起的壓降之比。并且分析了水平井長度對產(chǎn)能的影響。

Joshi將水平井的有效井眼半徑應(yīng)用到氣體穩(wěn)定流方程中,得到均質(zhì)砂巖氣藏水平氣井穩(wěn)定流動的產(chǎn)能方程。而對于擬穩(wěn)定流動來說,認為其流動方程與垂直氣井、壓裂垂直氣井的相同,只是形狀表皮系數(shù)和形狀因子等參數(shù)的數(shù)值不同。范子菲等推導(dǎo)出了均質(zhì)各向異性氣藏水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式,這一產(chǎn)能公式和Joshi公式相似,只是考慮了油藏各向異性、井底附近非達西流動的影響。又根據(jù)裂縫性油藏水平井穩(wěn)態(tài)解公式推導(dǎo)出了裂縫性氣藏水平井產(chǎn)能公式和低滲透壓裂性氣藏水平井產(chǎn)能公式,并且考慮了氣藏各向異性、非達西流動、裂縫高度等因素的影響。李曉平等利用氣體穩(wěn)定滲流原理建立了無限大氣藏中達西流動和非達西流動水平井產(chǎn)能公式,此公式和Joshi、范子菲方程相似,只是考慮了偏心率的影響。高海紅等[1]在Joshi水平井滲流理論的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出了考慮啟動壓力梯度的低滲氣藏水平氣井的產(chǎn)能計算公式。詹沁泉等[2]對Joshi水平井產(chǎn)能公式進行改進,以適應(yīng)氣藏水平井產(chǎn)能預(yù)測的需要,建立了變形介質(zhì)氣藏氣體平面徑向穩(wěn)定滲流公式。

Cem Sarica應(yīng)用真實氣體擬壓力函數(shù)將儲層和井筒內(nèi)的流動聯(lián)系起來,確定了一個半解析模型,可用來研究井內(nèi)水力學(xué)對水平氣井壓力和產(chǎn)能的影響,并且在水平氣井模擬過程中,考慮水平井段的壓力損失,包括摩阻損失和加速損失兩部分。以Medeiros等建立的半解析模型為基礎(chǔ),Medeiros等[3]根據(jù)擴散方程的格林函數(shù)解推導(dǎo)得到非均質(zhì)致密氣藏壓裂水平氣井模型,同時考慮了壓裂裂縫周圍的雙重孔隙度和壓裂裂縫兩種因素的影響,對非均質(zhì)致密性氣藏壓裂水平井的動態(tài)和產(chǎn)能進行了研究。Soliman等以 Raghavan的模型為基礎(chǔ),研究了穩(wěn)定壓力條件下不同壓裂裂縫方向 (橫向裂縫、縱向裂縫)的水平氣井動態(tài),Soliman研究的主要是穩(wěn)定壓力解和氣井產(chǎn)能,而Raghavan主要是研究了試井方面的問題。研究結(jié)果表明致密性氣藏水平井中壓裂產(chǎn)生橫向裂縫進行生產(chǎn)更為高效。

Guo和Evans建立了多壓裂裂縫水平井單相流和多相流擬穩(wěn)定流動方程,并考慮了達西流動和非達西流動的影響,然后將水平氣井流入動態(tài)方程和物質(zhì)平衡原理相結(jié)合,建立了多裂縫壓裂水平井產(chǎn)能預(yù)測半解析模型,并對水侵氣藏水平井產(chǎn)能進行了計算。范子菲等在考慮了天然氣的非達西流動和氣層各向異性等因素的影響下,推導(dǎo)出了砂巖氣藏水平井的產(chǎn)能公式,并且研究了水平段內(nèi)的摩阻損失對水平井產(chǎn)能的影響,優(yōu)化了水平氣井水平段的長度。張黔川等[4]借助前人對水平井的研究成果及非達西流壓力梯度的二項式公式,研究了高速氣體向水平井流動的非達西流二項式產(chǎn)能公式。岳建偉等[5]考慮將氣體從底層流入水平井底的壓降分為從底層基質(zhì)流入到裂縫、從裂縫流入到水平段和從水平段指端流入跟端三個部分,建立壓降方程,考慮到各部分的連接,然后得出了含多條垂直裂縫的水平壓裂氣井的產(chǎn)能預(yù)測模型并進行了求解,分析了裂縫半長、裂縫條數(shù)以及裂縫在水平井筒中的位置對水平壓裂氣井產(chǎn)能的影響。對于穩(wěn)定流狀況(假設(shè)排泄邊界上的壓力為一穩(wěn)定值),Kamkom等[6]根據(jù)Furui建立的水平油井IPR方程,引入氣體參數(shù) (如氣體偏差因子等),同時還考慮了非達西流效應(yīng),建立了水平氣井解析模型,得到了產(chǎn)能公式。李星民等[7]認為直井和水平井凝析氣藏產(chǎn)能公式相同,只是地層阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)的定義不同,因此將水平井地層阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)帶入到直井凝析氣藏的產(chǎn)能公式中得到了水平氣井的產(chǎn)能公式。郭良康等[8]根據(jù)凝析氣藏穩(wěn)態(tài)理論,在油藏水平井產(chǎn)能的基礎(chǔ)上,提出了凝析氣藏水平井產(chǎn)能的計算方法。閃從新、李曉平[9]通過對水平井在穿越多裂縫下滲流規(guī)律的研究,建立了氣藏多裂縫水平井的非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能模型,然后利用正交變換法,獲得產(chǎn)能模型的精確解?？紤]到水平井產(chǎn)能模型的數(shù)學(xué)復(fù)雜性和難利用等問題,Guo等人[10]以熱力學(xué)第一定律和達西定律為基礎(chǔ),模擬了儲層水平井層間竄流,形成了水平井眼內(nèi)的壓力和流量變換,得到一個簡單的計算水平氣井產(chǎn)能的閉合方程。

劉想平將水平井看成由若干段線匯組成,把氣體在儲層中的三維滲流和在水平井筒中的流動耦合起來,建立了水平氣井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能計算模型。韓樹剛等在油藏壓裂水平井穩(wěn)態(tài)解產(chǎn)能計算研究的基礎(chǔ)上,考慮氣體在地層中滲流和水平井筒內(nèi)管流耦合,建立了氣藏壓裂水平井滲管耦合的計算模型并給出了求解方法。李曉平等[11]在考慮水平井水平段內(nèi)摩阻及氣層各向異性的情況下,應(yīng)用體積平衡原理將氣藏內(nèi)流動和井筒流動聯(lián)系起來,建立了產(chǎn)量耦合下生產(chǎn)系統(tǒng)分析模型,推導(dǎo)出了不同流態(tài)下(層流、光滑管壁紊流、粗糙管壁紊流)水平氣井的產(chǎn)量隨位置變化的關(guān)系式,分析了管壁相對粗糙度對水平氣井產(chǎn)能的影響。

劉萍等[12]通過對低滲氣藏滲流機理分析研究,在直井考慮啟動壓力梯度產(chǎn)能公式基礎(chǔ)上,利用保角變換關(guān)系,推導(dǎo)出了適合低滲氣藏水平井產(chǎn)能的預(yù)測公式。吳曉東等[13]提出了采用坐標變換方法將各向異性空間轉(zhuǎn)化為各向同性空間對水平氣井產(chǎn)能進行計算的方法,并利用坐標變換后水平氣井儲層傷害區(qū)域同垂直壓裂井近井地帶滲流特征的相似性推導(dǎo)出新的表皮因子,并將其應(yīng)用于產(chǎn)能公式中。張建軍等[14]采用保角變換的方法,將求解縱向裂縫壓裂水平井產(chǎn)能的問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的單向滲流問題,在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用滲流力學(xué)理論、質(zhì)量守恒定律和壓力耦合原理,推導(dǎo)出裂縫變質(zhì)量流動時裂縫水平井的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式。

郭肖等[15]應(yīng)用變換方法求取平面和垂直面水平氣井流量,然后根據(jù)電模擬原理得到了有水裂縫性氣藏水平氣井的產(chǎn)能公式,并且在公式中考慮了非達西流動以及水鎖效應(yīng)的影響。郭肖等[16]又采用相同的方法,在考慮了應(yīng)力敏感效應(yīng)和啟動壓力梯度的影響后,建立了低滲透氣藏水平井產(chǎn)能模型。

3 數(shù)值模擬方法

Duda將水平井模型應(yīng)用到天然裂縫性氣藏模擬軟件中,模擬了陸海和透晶狀低滲透氣藏水平井和大斜度井的動態(tài)。Roberts等將 Kruysdijk提出的預(yù)測多裂縫水平油井產(chǎn)量的半解析模型應(yīng)用于水平氣井,考慮到氣體的可壓縮性,采用擬壓力形式,并考慮了非達西流動的影響。又由于上述模型計算的結(jié)果偏高,采用了殼牌公司的標準儲層模擬軟件 (BOSIM)模擬致密性氣藏水平井動態(tài),研究多裂縫水平井產(chǎn)能,且在模擬中引入了非達西流動因子。G?ktas和Ertekin[17]應(yīng)用三維單相流動模型研究了致密性砂巖薄氣藏中裸眼完井和套管完井(射孔完井)水平井、彎曲井的生產(chǎn)動態(tài),并進行了比較,同時還分析了鉆井污染對水平井動態(tài)的影響,并且對各種參量 (相位角、射孔密度、射孔長度和裂縫數(shù)量)進行了研究。

Zuber等考慮到應(yīng)用解析法 (Odeh和Badu)分析水平井不穩(wěn)定試井資料存在難以確定不同流態(tài)的問題,因此采用特定的有限差分儲層模擬軟件對試井數(shù)據(jù)進行歷史擬合,然后應(yīng)用在歷史擬合分析中形成的儲層模擬模型預(yù)測了水平氣井的生產(chǎn)動態(tài)。考慮到建立儲層模擬模型需要輸入大量數(shù)據(jù),Wang等設(shè)計了一個簡單的井程序,即HVWELL,預(yù)測了不同情況的油氣藏水平井和直井的生產(chǎn)動態(tài),HVWELL中應(yīng)用的模擬軟件是VIP-ENCORE模擬軟件,VIP-ENCORE是一個三維三相的單一/雙重孔隙度全隱式模擬軟件。HVWELL不僅可以計算單一或雙重孔隙度儲層的產(chǎn)能,而且可以預(yù)測直井和水平井的錐進問題。Kroemer考慮到解析法的局限性,應(yīng)用數(shù)值模擬方法對壓裂和多次壓裂凝析氣藏水平井產(chǎn)能進行了研究。在裂縫井模擬過程中,網(wǎng)格大小和高寬比對預(yù)測不同井別、流體成分和恢復(fù)過程的流動行為有很大的影響。

Muladi等應(yīng)用儲層組分模擬軟件模擬了凝析氣藏水平井和垂直井生產(chǎn)過程中復(fù)雜的組分變化和相變,對凝析氣藏不同非均質(zhì)情況下水平井和直井的不同生產(chǎn)動態(tài)進行了分析,研究結(jié)果表明非均質(zhì)性程度,即戴克斯特拉-帕森斯系數(shù),對生產(chǎn)動態(tài)沒有影響,而產(chǎn)層形狀和非均質(zhì)性分布對生產(chǎn)動態(tài)有很大的影響。Dehane應(yīng)用VIP組分模型對氣藏進行模擬,分析了水平井動態(tài)特征、凝析氣藏中可能發(fā)生的各種現(xiàn)象,以及影響水平井動態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)等。Dehane又應(yīng)用相同的組分模型研究了不同虧空模式下凝析氣藏中水平井和垂直井的動態(tài)。Hashemi和 Gringarten[18]應(yīng)用 Eclipse-300全組分分析模擬軟件,模擬了凝析氣井近井區(qū)域流動特征,分析了凝析氣藏直井、水平井和水力壓裂井的產(chǎn)能。研究結(jié)果表明,在低于露點壓力時,水平井提高產(chǎn)能的效果顯著。

王掌洪等[19]利用數(shù)值模擬方法建立了三維地層與變質(zhì)量井筒流動耦合的低滲透氣藏水平井產(chǎn)能預(yù)測模型,可預(yù)測裸眼完井、射孔完井和壓裂三種完井方式下的水平井產(chǎn)能。張士誠等[20]利用數(shù)值模擬方法建立三維地層與變質(zhì)量井筒流動耦合的氣藏水平井產(chǎn)能預(yù)測模型,考慮了氣藏內(nèi)的各向異性和氣體的非達西流動。馬新仿等[21]基于低滲氣藏滲流機理,(建立了地層模型和裂縫模型)應(yīng)用數(shù)值模擬方法建立了低滲氣藏水平井壓裂產(chǎn)量預(yù)測的非達西滲流模型。

4 經(jīng)驗法

Travis等[22]引入非達西流動因子和機械表皮系數(shù),將Badu和Odeh的水平油井流動方程改寫為適用于氣井的形式,得到了未壓裂水平氣井擬壓力二項式產(chǎn)能方程。然后應(yīng)用解析方法和蒙特卡洛模擬方法產(chǎn)生了無因次IPR曲線,得到的IPR曲線和Vogel方程相似,只是只含有一個系數(shù),且其為水平滲透率、平均地層壓力、儲層高度和排泄面積的函數(shù)。程林松等采用和 H.Bendakhlia研究水平油井IPR曲線相似的方法,將二項式IPR曲線與指數(shù)式IPR曲線結(jié)合起來提出了一種新型的水平氣井IPR曲線預(yù)測模型。Chase[23]結(jié)合Joshi和Russell、Truitt水平井公式,將Chase和Alkandari建立的預(yù)測垂直壓裂氣井產(chǎn)能的無因次流入動態(tài)模型 (IPR)改寫為水平氣井無因次 IPR曲線,計算結(jié)果表明此模型誤差較小,可有效預(yù)測水平氣井產(chǎn)能。

Akhimiona等[24]應(yīng)用三維有限差分儲層模擬器IMEX模擬21個不同的動態(tài)來產(chǎn)生水平氣井動態(tài)數(shù)據(jù),通過對模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行線性回歸分析,分別得到了壓力、壓力平方和擬壓力形式的水平氣井經(jīng)驗IPR關(guān)系式。分析表明,IPR曲線的形態(tài)會受到采收率或虧空率的影響,因此在關(guān)系式中引入虧空因子,得到了壓力平方和擬壓力形式的水平氣井經(jīng)驗IPR關(guān)系式。

5 其他方法

Churcher等應(yīng)用壓力瞬變分析,并結(jié)合生產(chǎn)測井和地質(zhì)與數(shù)值模擬模型研究確定了水平氣井原始地層參數(shù)和產(chǎn)能。結(jié)果表明低的垂直和水平滲透率會使氣井產(chǎn)能較低。Harisch等[25]應(yīng)用壓力瞬變數(shù)值分析對凝析氣藏水平井進行了評估,并分析了多相流對試井解釋的影響和液體析出對水平井長期生產(chǎn)動態(tài)的影響。

根據(jù)疊加原理和物質(zhì)平衡原理,Zhu和Magalhaes等[26]應(yīng)用分布式體積源方法 (DVS方法)研究了水平氣井無因次產(chǎn)能指數(shù),且將水平井和壓裂水平井的產(chǎn)能進行了對比。DVS方法可以同時應(yīng)用于不穩(wěn)定或擬穩(wěn)定流過程中,在邊界處可平滑過渡。通過對源幾何尺寸的描述可以方便地計算出未壓裂或縱向裂縫水平井的產(chǎn)能指數(shù)。

6 結(jié)論

(1)目前水平氣井產(chǎn)能公式有很多是根據(jù)水平油井產(chǎn)能公式改進得到的,但是由于氣藏和油藏內(nèi)的流體滲流狀況并不相同,因此只在水平油井產(chǎn)能公式中引入氣體參數(shù)作為水平氣井產(chǎn)能公式必然存在一定的誤差。

(2)對于數(shù)值模擬方法,一般是在各種直井模擬軟件的基礎(chǔ)上,通過準確描述水平井來模擬水平井的動態(tài),目前還沒有一種針對水平氣井的數(shù)模軟件。

(3)水平氣井產(chǎn)能計算中排泄區(qū)域一般考慮的都是比較規(guī)則的形狀,而實際上的排泄區(qū)域并不是十分規(guī)則,今后需要在這方面改進水平氣井產(chǎn)能公式。

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