朱劍，趙海，徐久強(qiáng)，李大舟

（東北大學(xué) 醫(yī)學(xué)影像計算教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110004）

1 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用較為廣泛，比較典型的應(yīng)用有森林防火、移動追蹤、監(jiān)控報警等，但其自身易受外界干擾出現(xiàn)數(shù)據(jù)包的丟失。任何應(yīng)用均離不開可靠通信，所以在性能指標(biāo)中可靠通信應(yīng)該被優(yōu)先考慮，據(jù)查關(guān)于無線通信的文獻(xiàn)中98%是以可靠通信為前提的[1～5]。然而，對于能源受限的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)而言，僅僅保障可靠通信還不夠，能耗與能量均衡直接決定著網(wǎng)絡(luò)的壽命與穩(wěn)定，如何在保障可靠通信的前提下盡可能地延長網(wǎng)絡(luò)生存周期已經(jīng)成為當(dāng)前研究熱點。

網(wǎng)絡(luò)生存周期的主要影響因素有2點：能耗、能量均衡。為了降低能耗，本文采用了功率控制方法在保障可靠通信前提下優(yōu)化節(jié)點功率節(jié)約能耗；能量均衡的主要思想是均衡網(wǎng)絡(luò)能量的消耗，防止網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點過早死亡而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定。

針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)生命周期優(yōu)化的算法較多，但眾多算法中，要么傾向于可靠通信，而忽略網(wǎng)絡(luò)的能量均衡程度；要么注重網(wǎng)絡(luò)能量的分配，而忽略網(wǎng)絡(luò)的鏈路質(zhì)量。ATPC[6]與CoLaNet[7]是2種較為典型的算法，前者屬于聯(lián)合物理層與 MAC層的跨層優(yōu)化算法，能夠保證兩相鄰節(jié)點之間的功率達(dá)到較優(yōu)，提高鏈路質(zhì)量，然而在路由層上有所欠缺，該算法沒有提出一種兼顧能量均衡的路由方法；后者是一種聯(lián)合路由層與MAC層的算法，該算法在各層上均獨立設(shè)計了算法，但是并沒有將各個策略形成一個有機(jī)的整體，從而存在互相制約，難以達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能的目的。

為此，本文提出一種以可靠通信為前提，延長生存周期的跨層優(yōu)化算法，實驗結(jié)果表明：該算法能很好地解決各層之間的內(nèi)在矛盾，提升網(wǎng)絡(luò)性能。

2 反饋功率控制算法

2.1 典型的鏈路評估量度

當(dāng)前廣為應(yīng)用的鏈路評估方法是基于統(tǒng)計的包接收率，包接收率能夠直觀地反映當(dāng)前鏈路狀況[8～11]。采用統(tǒng)計的數(shù)學(xué)手段，通過大量樣本的采集來計算包接收率，其優(yōu)點是與鏈路質(zhì)量高度相關(guān)；其不足有如下2點：①大量統(tǒng)計樣本導(dǎo)致的不必要能耗；②由于統(tǒng)計基數(shù)大，對于突發(fā)網(wǎng)絡(luò)變動反映的靈敏度不夠。

為了避免由探測包帶來的通信量，最近出現(xiàn)了來自硬件檢測的評估量度。一個量度是接收信號強(qiáng)度顯(RSSI, received signal strength indicate)，通過檢測來自不同鄰居節(jié)點包的 RSSI值，可以判斷出節(jié)點間較好的鏈路[12]。

2.2 發(fā)射功率、RSSI的內(nèi)在聯(lián)系

自由空間模型[13]滿足于如下應(yīng)用場合：①傳輸距離d遠(yuǎn)大于天線尺寸D，且遠(yuǎn)大于載波波長λ；②收、發(fā)信機(jī)之間無障礙物等阻擋。設(shè)發(fā)送信號功率為Pt，在d處的接收信號功率按下式計算。

式(1)的接收信號功率是以 mw為單位的，mw與dBm的轉(zhuǎn)換公式為

由式(1)與式(2)可以得出如下結(jié)果。

式(3)表明，在自由空間模型情況下接收信號功率值與發(fā)射功率成線性函數(shù)。在實際中由于硬件及外界干擾的存在，線性函數(shù)的參數(shù)會發(fā)生變化。所以當(dāng)一對節(jié)點在某個距離點上時，接收節(jié)點的RSSI值與發(fā)射節(jié)點的發(fā)射功率P存在如下線性關(guān)系。

為了驗證上述理論，設(shè)計了如下實驗。實驗室定購了一對包含32功率級的節(jié)點，將其放置在4m的距離點上，每秒發(fā)射10個數(shù)據(jù)包，每10s增加一次功率級，并且記錄每個功率級上RSSI的平均值（如圖1所示）。

圖1中的原點為RSSI數(shù)據(jù)，其走勢是隨著發(fā)射功率的增加而線性增加，這點證明了上述理論推導(dǎo)，即接收節(jié)點的 RSSI值與節(jié)點發(fā)射功率成線性關(guān)系。對于圖中的數(shù)據(jù)，使用SPSS工具進(jìn)行多種曲線擬合，擬合優(yōu)度最高的曲線為線性曲線Linear，其擬合優(yōu)度為0.987，擬合方程如下

圖1 均值RSSI與發(fā)射功率的變化關(guān)系

2.3 反饋功率控制算法

式(4)建立起了接收節(jié)點的 RSSI值與發(fā)射節(jié)點的發(fā)射功率P的關(guān)系，為了方便描述，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有2個節(jié)點A、B，A節(jié)點向B節(jié)點發(fā)數(shù)據(jù)，B節(jié)點統(tǒng)計一定數(shù)量的RSSI值，然而取其均值，若RSSI均值低于優(yōu)質(zhì)鏈路對應(yīng)的RSSI閾值(該閾值可以通過實驗獲取，本文實驗結(jié)果表明：當(dāng)閾值大于-80dBm鏈路不存在丟包)，則B節(jié)點發(fā)反饋信息給A節(jié)點，通知A節(jié)點增加發(fā)射功率，增加的幅度由式(4)可以計算得到，這樣便形成了一個功率控制反饋回路，在不穩(wěn)定鏈路上可以通過一些常見的重傳機(jī)制保障回路的建立。

為了確定每一對節(jié)點之間的 a、c值，首先需要記錄一個功率級向量表，該表記錄了發(fā)射節(jié)點的發(fā)射功率P={P1，P2，…，Pn}，n代表節(jié)點的發(fā)射功率級數(shù)；其次還需要一個接收節(jié)點 RSSI向量表R={r1，r2，…，rn}，ri（發(fā)射節(jié)點的發(fā)射功率）為Pi時接收節(jié)點的RSSI值，理論上數(shù)據(jù)越多，擬合精度越高。本文采用最小二乘法對 a、c進(jìn)行計算，最小二乘法的思想是方差最小，即

計算思想為選擇合適的 a、c值，使得式(6)中的s2最小。所以a、c值可以通過下式計算獲得。

通過上式中的a、c值，式(4)即被確立，當(dāng)RSSI大于一個閾值 RSSIth時，鏈路質(zhì)量將會很佳，將RSSIth代入式(4)則可以計算出對于特定位置的2個節(jié)點，發(fā)送節(jié)點應(yīng)該設(shè)定的最佳發(fā)射功率為

通過式(8)即可計算出在初始網(wǎng)絡(luò)時每個節(jié)點對鄰居節(jié)點的最佳發(fā)射功率，但是隨著時間的變化或者出現(xiàn)干擾時，系數(shù)可能會出現(xiàn)變化，所以需要周期性地更新系數(shù)。

3 EBRM路由量度

上文中的功率控制算法可以保障可靠通信與節(jié)約能量，然而僅僅保障可靠通信與低能耗還不夠，隨著無線傳感器應(yīng)用的范圍越來越廣，很多領(lǐng)域開始關(guān)注網(wǎng)絡(luò)生存周期。為優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)使用壽命，首先需要分析影響該壽命的因素，為此本文對網(wǎng)絡(luò)生存周期進(jìn)行了建模。

假設(shè)在一個傳感器網(wǎng)絡(luò)中有S個傳感器節(jié)點，每個傳感器節(jié)點按照速率A產(chǎn)生數(shù)據(jù)包，并且每個節(jié)點s有Ds條到達(dá)目的節(jié)點的路徑。令hs,p,r代表節(jié)點s所處的第p條路徑上節(jié)點s到節(jié)點r的跳數(shù)，如果節(jié)點r不屬于該路徑，則hs,p,r設(shè)置為無窮大。節(jié)點r中繼來自于節(jié)點s的數(shù)據(jù)包的概率可以表示為

因此，一個傳感器節(jié)點i傳輸其自身的數(shù)據(jù)包以及中繼其他節(jié)點的數(shù)據(jù)包時的能量消耗速率 VE可以表示為

其中，Ei是節(jié)點i的初始能量。

根據(jù)上面的量度標(biāo)準(zhǔn)，把傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期定義為T=min(Ti)。

那么，傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期就可以公式化為一個線性規(guī)劃問題：Minimize (1/T)，滿足于

從上述的約束條件(9)可以看出，括號的內(nèi)容表示節(jié)點的能量消耗速率，要想延長網(wǎng)絡(luò)的生存周期，可以減少節(jié)點在數(shù)據(jù)發(fā)送過程中的能量消耗，這點在上文中的功率控制可以做到。從約束條件(10)可以看出，節(jié)點i是按照一定的使用比率參與到所有的Ds條鏈路中的，可以調(diào)整us,p的數(shù)值來解決上述的線性規(guī)劃問題，即如何使負(fù)載在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)均勻分布以達(dá)到能量均衡，故本文提出 EBRM(energy balanced reliable metric)量度。

關(guān)于EBRM量度的描述如下：將網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的能量劃分為N個能量等級，例如某個節(jié)點的初始能量為1J，并擁有4個能量等級，則這4個能量等級對應(yīng)的能量區(qū)間分別為[0,0.25），[0.25，0.5），[0.5,0.75）,[0.75,1]；節(jié)點周期更新自身剩余能量值EL（可以用剩余電壓近似代替）并將剩余能量值歸入相應(yīng)的等級中。因此，當(dāng)一個 hello包經(jīng)過多個節(jié)點到達(dá)目的地時，該數(shù)據(jù)包中將有一個字段—EBRM，它用于描述該條路由的剩余能量值。當(dāng)hello包到達(dá)一個新節(jié)點i時，該節(jié)點將會判斷自身的剩余能量等級與數(shù)據(jù)包中 EBRM 對應(yīng)的能量等級高低，若低于數(shù)據(jù)包中的EBRM，則將數(shù)據(jù)包中EBRM字段更新為自身的剩余能量等級并轉(zhuǎn)發(fā)；若高于數(shù)據(jù)包中的EBRM，則不更新EBRM字段。這樣，當(dāng)一條路由通過路由發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)包建立后，該路由對應(yīng)的剩余能量等級即為該條路徑中最低剩余能量等級。由于hello包可以建立若干條路徑，不同的路徑將對應(yīng)不同的EBRM值，選擇一條剩余能量較多的路徑進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中能耗均勻程度。

4 跨層優(yōu)化算法及評估

4.1 性能指標(biāo)間的相互影響

圖2反映了性能指標(biāo)之間的矛盾，由于性能指標(biāo)之間的相互影響，單在某一個層面上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)化是難以實現(xiàn)的，即使每一個環(huán)節(jié)可以達(dá)到最優(yōu)，但是最終難以達(dá)到全局最優(yōu)?？鐚硬呗钥梢愿鶕?jù)特定的應(yīng)用場合兼顧全局，使網(wǎng)絡(luò)的全局性能得到一定的提升。

4.2 算法描述

可靠性是必須被首先考慮的，若能耗與可靠性同時被確定，則兩者之間的阻礙作用將被忽略，為此本文選擇了反饋功率控制算法，該算法在保障可靠性的同時也確立了網(wǎng)絡(luò)的能耗，所以該功率控制算法不但保證了可靠通信這一前提，并且可以避開可靠性與能耗之間的阻礙作用。

在上述反饋功率控制算法中選擇適當(dāng)?shù)?RSSI閾值φ，當(dāng)RSSI值大于該閾值則認(rèn)為該鏈路可靠，反之則不可靠。通過調(diào)節(jié)φ值的大小，可以調(diào)整可靠性與能量均衡之間權(quán)衡程度。例如某種應(yīng)用看重網(wǎng)絡(luò)的能量均衡，則將φ調(diào)小，φ值變小則會造成可靠路徑數(shù)增加，促進(jìn)了能量均衡；若看重可靠通信則將φ調(diào)大，φ值變大則會減少可靠路徑數(shù)，最后少數(shù)的路徑均是高可靠的，在其中選擇一條將大大增加可靠性，并且隨著φ值的增加，會導(dǎo)致節(jié)點發(fā)射功率增加，進(jìn)一步提升了節(jié)點間的鏈路質(zhì)量，促進(jìn)了可靠通信。

本文主要是在 AODV協(xié)議框架上引入一種新的路由量度EBRM，并結(jié)合MAC層的功率控制算法實現(xiàn)跨層優(yōu)化算法(SCLM, simulative cross-layer method)。

1) 節(jié)點A向B傳輸數(shù)據(jù)時，廣播一些探測包，運(yùn)用反饋功率控制算法設(shè)置各節(jié)點的發(fā)射功率，將各功率級設(shè)置為最優(yōu)功率級，同時計算路徑 A→B的EBRM值和RSSI，RSSI大于φ則將相應(yīng)節(jié)點中的RSSI字段記1，反之記0；EBRM值是該路徑上某個剩余能量最少的節(jié)點所具備的能量值；只有當(dāng)該路徑上所有 RSSI字段為 1時，該路徑對應(yīng)的RSSI標(biāo)志才為 1，否則為 0。若發(fā)射節(jié)點功率調(diào)至最大，仍無法保障可靠通信，則用最大發(fā)射功率進(jìn)行通信。

2) 步驟1)結(jié)束后，則A到B間將形成M條路徑，且接收節(jié)點中將維持一張路由信息表，記錄各條路徑的相關(guān)代價，見表1（表中均是端到端(源節(jié)點到目的節(jié)點)的值）。

圖2 各性能指標(biāo)關(guān)系

表1 跨層優(yōu)化算法中路由信息

3) 在AODV協(xié)議中，接收節(jié)點會根據(jù)路由信息表選擇一條最優(yōu)路徑，并沿著該路徑反向發(fā)送一個應(yīng)答數(shù)據(jù)包給發(fā)送節(jié)點，通知發(fā)送節(jié)點選擇哪條最優(yōu)路由。針對接收節(jié)點的路徑選擇，本文建立了篩選機(jī)制如下：

4) 算法結(jié)束。

SCLM的主要原則是在可靠性被保證的基礎(chǔ)之上均衡使用網(wǎng)絡(luò)中的能量。

4.3 算法評估

實驗場景描述：本文實驗室基于NS2平臺，仿真場景設(shè)定為80個節(jié)點隨機(jī)放在100m×100m的正方形區(qū)域內(nèi)，采用shadowing無線傳播模型，MAC協(xié)議采用 IEEE802.15.4，路由協(xié)議分別采用基于Hops，ETX(expected transmissions)和 EBRM 量度的AODV協(xié)議。在仿真過程中，使用了能量模型(energy model)，節(jié)點的典型參量設(shè)置如下：初始化能量(initial energy)設(shè)為1個能量單位，發(fā)送數(shù)據(jù)包能耗(TX data power)設(shè)為0.002個能量單位，發(fā)送探測包能耗(TX probe power)為0.001個能量單位，接收能耗(RX power)設(shè)為0.000 5個能量單位。

實驗 1 在網(wǎng)絡(luò)中設(shè)定一對源、目的節(jié)點，源節(jié)點每秒發(fā)送2個數(shù)據(jù)包。將AODV中的路由量度Hops替換為EBRM、ETX，并觀察相關(guān)性能的變化。

從圖 3中可以看出，30s后路由建立基本穩(wěn)定，ETX-AODV量度的包丟失率是最低的，這是因為 ETX量度傾向于選擇正反向鏈路包接收率都較高的鏈路，而Hops量度更加傾向于選擇跳數(shù)最短的路徑，沒有考慮到鏈路的通信質(zhì)量，因此Hops- AODV的包丟失率最高，而本文所提出的EBRM量度由于兼顧了能量的均衡分布，因此端到端的包丟失率要高于ETX量度，但是仍然要優(yōu)于Hops量度。

圖3 丟包率隨仿真時間t的變化

在同樣的試驗環(huán)境下，測試了整個網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有節(jié)點平均剩余能量的變化，結(jié)果如圖4所示。

圖4 節(jié)點平均剩余能量隨仿真時間t的變化

對比圖4中的3條曲線，EBRM路由量度在能量消耗方面，優(yōu)于改進(jìn)前的 ETX路由量度，而能耗又高于基于 Hops的路由度量。這是由于Hops-AODV路由傾向于選擇跳數(shù)較少的路徑進(jìn)行傳播，而在鏈路上沒有數(shù)據(jù)重傳的情況下，較短的路徑消耗能量的節(jié)點數(shù)比較少，因此所有節(jié)點的平均剩余能量相對較高。而 ETX量度為保證高可靠性傾向于選擇多跳傳輸，由于更多的節(jié)點參與到數(shù)據(jù)傳輸過程中，因此全網(wǎng)內(nèi)節(jié)點的平均剩余能量較低。而EBRM路由度量的能量消耗則位于Hops和ETX兩者之間。

實驗2：在實驗1背景下，仿真實現(xiàn)了SCLM、ATPC算法與CoLaNet算法，并對比了這3種跨層優(yōu)化算法的最終性能，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 丟包率Loss隨仿真時間t的變化

SCLM最終的丟包率穩(wěn)定值最低，其可靠性最高，而其他2種均不理想。雖然ATPC也是一種在可靠通信基礎(chǔ)上實現(xiàn)低功耗的功率控制算法，然而該算法只能保證一跳以內(nèi)的點對點通信。對于多跳路徑，若功率均調(diào)至最高仍無法保證可靠性，則ATPC將無法工作，從而導(dǎo)致可靠性降低；而跨層優(yōu)化算法CoLaNet沒有充分考慮性能指標(biāo)之間的矛盾性，獨立地使用算法提升某個性能指標(biāo)，難以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，沒有在最大程度上提升網(wǎng)絡(luò)的性能，所以在可靠性上，該算法也存在不足。

從圖6的網(wǎng)絡(luò)平均剩余能量隨時間變化的曲線不難看出，剩余能量是隨著時間的推移而減少的，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時間越長，消耗能量越大。ATPC算法的主旨是在可靠前提下實現(xiàn)節(jié)能，由于該算法僅僅考慮了物理層的發(fā)射功率，所以在一定程度上節(jié)約了能量，然而由于沒有考慮網(wǎng)絡(luò)層的源節(jié)點與目的節(jié)點之間的可靠通信，其在運(yùn)行過程中將會導(dǎo)致大量重傳數(shù)據(jù)包，從而造成額外能耗。而SCLM從性能指標(biāo)間相互矛盾著手，全面考慮了各層優(yōu)化算法的互相聯(lián)系，最終的能耗要比單純考慮物理層的ATPC能耗低。而CoLaNet在可靠與能耗方面進(jìn)行了考慮，且該算法是以可靠為中心，然而在沒有分析性能指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)情況下，簡單使用跨層優(yōu)化算法無法使整體性能得到提升，最終導(dǎo)致能耗要高于ATPC與SCLM。

圖6 節(jié)點平均剩余能量與仿真時間t的變化

在同一環(huán)境下，隨機(jī)選擇一對源、目的節(jié)點，分別采用3種不同算法進(jìn)行通信，當(dāng)發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中首個節(jié)點死亡時，結(jié)束實驗，并記錄節(jié)點死亡時間。重復(fù)上述實驗50次，結(jié)果如圖7所示。

圖7 首個節(jié)點死亡時間

圖7表明ATPC與CoLaNet 2種算法的首個節(jié)點死亡時間很接近，最大差值為10s，這是由于兩者均沒有考慮網(wǎng)絡(luò)能量均衡這一指標(biāo)，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)載荷集中在某條路徑上，使得該路徑上的節(jié)點迅速死亡。而SCLM均衡使用了網(wǎng)絡(luò)的能量，因此首個節(jié)點死亡的時刻出現(xiàn)的較晚，即網(wǎng)絡(luò)的生命周期得到了提升。

由于源、目的節(jié)點的變動導(dǎo)致它們之間的可靠路徑條數(shù)出現(xiàn)較大差異，而SCLM是在可靠路徑范圍內(nèi)進(jìn)行均衡能量的，可靠路徑范圍決定了SCLM的能量均衡程度。因此SCLM的首個節(jié)點死亡時間出現(xiàn)了圖7所示的震蕩。但是不難看出，考慮了能量均衡的網(wǎng)絡(luò)生命周期明顯要高于沒有考慮能量均衡的網(wǎng)絡(luò)。

5 結(jié)束語

各個網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)之間存在矛盾，采用一種單一的算法難以提升網(wǎng)絡(luò)的整體性能，因為一種性能的提升可能導(dǎo)致其他性能的降低，所以采用了跨層策略對網(wǎng)絡(luò)整體性能進(jìn)行優(yōu)化，研究發(fā)現(xiàn)，獨立考慮各個性能指標(biāo)的跨層優(yōu)化算法仍然存在局限性，雖然在一定程度上可以提升網(wǎng)絡(luò)整體性能，然而只有最大限度地消除各個指標(biāo)之間的矛盾，才可以使優(yōu)化的效果達(dá)到最優(yōu)。

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