程棟棟，孫立強(qiáng)

（1.天津臨港產(chǎn)業(yè)投資控股有限公司，天津 300457；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072）

1 概述

深基坑工程、地鐵隧道等地下工程中，土體中應(yīng)力水平減少，這類工程屬于卸荷工程。對于這些卸荷工程，通常采用加荷試驗所得到的強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行計算。實際上卸荷狀態(tài)下粘性土的工程性質(zhì)與加荷狀態(tài)有很大的差異，從而使實際工程的設(shè)計計算與實際情形有很多的差異，可能會導(dǎo)致塌方、滑坡等工程事故的發(fā)生。對于卸荷工程，在設(shè)計時一方面要注意卸荷對土體強(qiáng)度指標(biāo)的影響，另一方面是卸荷影響深度的確定。

天津濱海新區(qū)中央大道的海河沉管隧道采用水力壓接法工藝，沉管管段需要在干塢內(nèi)預(yù)制完成。干塢占地面積6萬m2左右，開挖深度達(dá)12 m，采用無內(nèi)支撐形式（見圖1）。在干塢開挖過程中，相對于初始應(yīng)力場，土中的應(yīng)力降低，處于卸荷狀態(tài)，土的承載與變形特性跟加荷狀態(tài)會有一定差別，這會影響干塢基底承載力。為了確定干塢承載力，需要對卸荷后土體的承載與變形特性進(jìn)行試驗研究。

圖1 干塢工程平面圖

本文通過試驗著重進(jìn)行了三方面的工作：（1）通過試驗對干塢開挖后土體的強(qiáng)度變化進(jìn)行了研究；（2）對干塢開挖的影響深度進(jìn)行了試驗研究；（3）根據(jù)試驗得到的強(qiáng)度指標(biāo)和影響深度的試驗結(jié)果，利用大型通用有限元軟件ABAQUS對干塢基底承載特性進(jìn)行有限元分析。

2 試驗介紹

為了研究土體在卸荷過程中的強(qiáng)度變化規(guī)律，本實驗在室內(nèi)直剪儀中模擬了土體的卸荷過程。具體模擬的應(yīng)力路徑為：固結(jié)—卸荷至不同荷級—不排水剪。試驗采用工程現(xiàn)場取得的原狀土樣，對不同深度的土樣進(jìn)行室內(nèi)直剪試驗。首先按前期固結(jié)壓力進(jìn)行固結(jié)，前期固結(jié)壓力取土層上覆土的有效自重應(yīng)力。固結(jié)穩(wěn)定后（一般24 h以上），模擬干塢開挖逐級卸載，卸至不同的級別進(jìn)行不排水直剪試驗。從而可以得到土體卸荷狀態(tài)下的強(qiáng)度。

整個實驗分為兩部分，第一部分是將土樣分組，各組設(shè)定不同的先期固結(jié)壓力，讓土樣在該壓力下固結(jié)穩(wěn)定，然后卸載至不同的級別。對土體進(jìn)行直剪試驗，得出了卸荷強(qiáng)度指標(biāo)。第二部分，將土樣在固結(jié)壓力下固結(jié)，然后進(jìn)行直剪試驗，得出土體在加荷狀態(tài)下的強(qiáng)度指標(biāo)。并且通過給出卸荷比與強(qiáng)度殘留率關(guān)系得出了不同深度土層強(qiáng)度折減幅度和卸荷的影響深度。

3 試驗結(jié)果分析

土樣分為3組。因為開挖深度為12 m，為了研究開挖后基底土體的卸荷強(qiáng)度特性，所以先期固結(jié)壓力分別取350 kPa、250 kPa、150 kPa，待固結(jié)穩(wěn)定后分級卸荷，每級卸荷量為50 kPa，各組土樣最后一級卸荷后壓力為15 kPa，當(dāng)卸荷時間達(dá)到24 h時，對土樣立即進(jìn)行快剪，從而得到不同先期固結(jié)壓力、不同卸荷等級下土體快剪強(qiáng)度。根據(jù)試驗得到的各組試驗數(shù)據(jù)，繪制出不同先期固結(jié)壓力下卸荷土體的τ-σ關(guān)系曲線，見圖2。

從圖2中可發(fā)現(xiàn)卸荷狀態(tài)下土體快剪的抗剪強(qiáng)度值不再沿加荷狀態(tài)下的直線返回，而是在加荷直線的上方呈非線性分布，說明土作為非線性彈性體對先期固結(jié)壓力有明顯的“記憶”性，也就是當(dāng)土體卸荷到某一值時，即使給它一定的時間恢復(fù)，土體的孔隙比也不能恢復(fù)到加載狀態(tài)下的相應(yīng)值；同時卸荷過程中產(chǎn)生的負(fù)孔隙水壓力要完全消散也需要一定的時間。以上原因使卸荷土體的抗剪強(qiáng)度與加荷土體存在一定的差異。

圖2 不同先期固結(jié)壓力下卸荷土體的關(guān)系曲線

從圖2中還可以看出，卸荷土體τ-σ曲線是由強(qiáng)度下降幅度不大的前段和強(qiáng)度變化幅度較大呈明顯下降趨勢的后段組成。在圖2中很難確定這兩段的明顯分界點，為了研究這一問題，提出了下列指標(biāo)。

卸荷比[2]R：

式中：p0為土樣的先期固結(jié)壓力；pi為卸載后土樣的上覆壓力。

強(qiáng)度殘留率fr：是土體卸荷后抗剪強(qiáng)度與卸荷前抗剪強(qiáng)度比值。

臨界卸荷比Rcr：在卸荷過程中，卸荷比不斷地增大，當(dāng)達(dá)到某一值時土體抗剪強(qiáng)度的降幅發(fā)生較大變化，產(chǎn)生此變化的臨界值稱為臨界卸荷比。

根據(jù)以上定義和試驗結(jié)果，分別計算各組土樣在不同卸荷級別下的卸荷比和強(qiáng)度殘留率，根據(jù)計算結(jié)果，可建立卸荷比R和強(qiáng)度殘留率fr之間的關(guān)系曲線，如圖3所示。由圖3可知，曲線由變化較小的前段和變化相對較大的后段兩部分組成。這兩部分具有明顯的分界點，這個點定義為臨界卸荷比，用Rcr表示。當(dāng)卸荷比小于臨界卸荷比Rcr時，R與強(qiáng)度殘留率基本成線性關(guān)系，且fr變化較?。划?dāng)卸荷比大于臨界卸荷比Rcr時，隨著卸荷比R的不斷增大，fr呈現(xiàn)明顯下降的趨勢，土樣在這個時候強(qiáng)度損失明顯，在荷載作用下很容易產(chǎn)生剪切破壞。通過卸荷比和強(qiáng)度殘留率之間的關(guān)系曲線可以確定這個臨界點，大致位置見圖3，從中可以看到，曲線出現(xiàn)明顯拐點的卸荷比R約在0.7左右，我們把這一位置的卸荷比定義為該種土體的臨界卸荷比。由圖3可知，只有當(dāng)R＞Rcr時，強(qiáng)度變化較明顯。通過臨界卸荷比可以計算出此時的土體深度，這個深度即為卸荷影響深度[1]。

圖3 強(qiáng)度殘留率和卸荷比關(guān)系曲線

根據(jù)公式（1）可以計算出卸荷影響深度。p0為土體的先期固結(jié)壓力，取上覆土體的有效自重，假設(shè)土體容重均勻，當(dāng)開挖深度為H時，對基底任意深度h處p0=γ′H+γ′h，pi= γ′h。根據(jù)式（1），基底以下任意深度 h 處的卸荷比為：

設(shè)卸荷影響深度為hcr，則得到臨近卸荷比為：

通過式（3）可以計算出干塢開挖卸荷影響深度。

4 干塢基底承載特性有限元分析

海河隧道沉管管段需要在干塢內(nèi)預(yù)制完成，需要對干塢開挖后的地基穩(wěn)定進(jìn)行計算，由于土層不一樣，開挖后不同深度土的強(qiáng)度折減率也不同，利用傳統(tǒng)的承載力計算公式很難準(zhǔn)確地計算，所以需要利用有限元的方法對干塢基底承載特性和變形特性進(jìn)行數(shù)值分析。本文分析比較了加荷強(qiáng)度指標(biāo)和卸荷強(qiáng)度指標(biāo)下干塢基底的極限承載力，通過比較沉管管段的自重與強(qiáng)度折減后的基底的極限承載力，可以分析地基是否穩(wěn)定，并能確定其安全系數(shù)。

干塢開挖深度為12 m，由圖3可知，臨界卸荷比約為0.7，根據(jù)式（3）可以求出卸荷對土體的影響深度約為5 m。因此計算基底承載力時要對基底以下5 m范圍內(nèi)的土體采用卸荷強(qiáng)度指標(biāo)，通過試驗得出了不同土層的卸荷和加荷強(qiáng)度指標(biāo)。強(qiáng)度參數(shù)見表1、表2。

表1 土體的加荷強(qiáng)度參數(shù)

表2 土體的卸荷強(qiáng)度參數(shù)

4.1 有限元模型

利用大型通用有限軟件ABAQUS建立三維有限元模型，采用摩爾-庫侖彈塑性模型，土體采用三維四節(jié)點四面體實體單元?；拥拈_挖規(guī)模為深12 m，平面約為260 m×210 m。在模型中，為了減小邊界條件選取對計算結(jié)果的影響，高程范圍為2.5～-100 m，平面范圍取基坑兩側(cè)分別大于開挖范圍的1倍，由于管段的對稱性，只計算其中一半即可，取模型尺寸為800 m×400 m。建立模型如圖4所示。計算參數(shù)見表1、表2。

圖4 有限元計算模型

4.2 有限元計算結(jié)果及分析

利用試驗得出的強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行計算：（1）對干塢基底強(qiáng)度折減前后的極限承載力進(jìn)行有限元計算，得出P-S關(guān)系曲線，確定強(qiáng)度折減前后的極限承載力；（2）計算管段的自重為80 kPa，在基礎(chǔ)上作用80 kPa的荷載，計算管段自重作用下干塢基底的應(yīng)力、變形和塑性區(qū)。通過比較管段荷載和強(qiáng)度折減后的極限承載力可以確定基底強(qiáng)度是否滿足管段荷載的要求，并同時計算出安全系數(shù)。

4.2.1 極限承載力計算

通過有限元計算得出基底壓力與豎向位移關(guān)系曲線?；讟O限承載力計算結(jié)果見圖5。根據(jù)圖5（a）可以確定由加荷強(qiáng)度指標(biāo)計算得到的基底極限承載力約為270 kPa；根據(jù)圖5（b）可以確定由卸荷強(qiáng)度指標(biāo)得到的基底極限承載力約為190 kPa。極限承載力比折減前降低了30%，所以在類似的基坑開挖工程中要考慮卸荷對土體強(qiáng)度的影響，以免不必要的經(jīng)濟(jì)損失。

根據(jù)強(qiáng)度折減后基底的極限承載力為190 kPa，管段自重荷載為80 kPa，可以確定在基底進(jìn)行沉管管段施工時地基承載力滿足要求，并有一定的安全系數(shù)。安全系數(shù)：

圖5 基底壓力與豎向位移關(guān)系曲線

4.2.2 管段荷載作用下基底的有限元分析

對沉管管段荷載作用下地基的附加mises應(yīng)力、豎向附加應(yīng)力、豎向位移和地基的塑性區(qū)進(jìn)行計算，計算結(jié)果見圖 6 中（a）～（d）。由（c）圖可知，在管段作用下，地基的最大豎向位移為8.4 cm，遠(yuǎn)小于在極限荷載里下的位移量。由（d）圖可以看出在地基中的局部位置有塑性變形，但是沒有形成貫通的塑性區(qū)，也說明了地基承載力足夠滿足管段自重的要求。

圖6 管段荷載作用下基底的有限元計算結(jié)果

5 結(jié)論

（1）通過工程實例分析可知，研究卸荷工程中土體承載特性時主要有兩方面的問題需要解決：第一是卸荷對土體強(qiáng)度的影響；第二是卸荷的影響深度。

（2）通過大量室內(nèi)直剪試驗研究了土體卸荷后的強(qiáng)度特性，得出了臨界卸荷比，根據(jù)臨界卸荷比計算出了卸荷影響深度。在干塢設(shè)計時，卸荷影響深度內(nèi)的土體要采用卸荷強(qiáng)度指標(biāo)。

（3）由于基底以下土層不同，各土層開挖后強(qiáng)度折減也不同，所以很難準(zhǔn)確地用極限承載力公式計算基底承載力。本文根據(jù)試驗得出的卸荷狀態(tài)下強(qiáng)度指標(biāo)，通過有限元的方法對基底承載力進(jìn)行計算。根據(jù)沉管自重荷載和極限承載力得出安全系數(shù)，這為以后的類似工程提供了計算依據(jù)。

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