彭云楓，何蘊(yùn)龍

（1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

Hardfill壩仿真計(jì)算分析

彭云楓1，何蘊(yùn)龍2

（1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

Hardfill壩是一種新壩型。首先研究了Hardfill材料的彈性模量和徐變度，然后根據(jù)Hardfill壩的材料、結(jié)構(gòu)和施工特點(diǎn)，基于有限單元法，對(duì)100 m高的Hardfill壩的施工期和運(yùn)行期的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行全過(guò)程仿真計(jì)算。分析結(jié)果表明：在Hardfill壩中，由基礎(chǔ)溫差產(chǎn)生的溫度應(yīng)力已經(jīng)不再是控制性因素；同時(shí)，Hardfill壩依然存在由于內(nèi)外溫差引起的表面拉應(yīng)力。提出了一種設(shè)表面縫而不設(shè)貫穿橫縫的Hardfill壩分縫方案，既能保證大壩表面的抗裂安全，又能減小對(duì)壩體施工的干擾，可為工程設(shè)計(jì)提供參考。

Hardfill壩；有限元；彈性模量；徐變度；應(yīng)力仿真

Hardfill壩作為一種新壩型，在安全、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保等方面具有很多獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，引起了較為廣泛的關(guān)注［1-7］。Hardfill材料是一種新的筑壩材料，實(shí)踐表明其熱學(xué)和力學(xué)性質(zhì)接近于貧碾壓混凝土［1］，故Hardfill壩依然可能存在溫度應(yīng)力和開裂問(wèn)題。

相比于混凝土材料，Hardfill材料由于它的膠凝材料用量很少，所以水化熱溫升較低，且彈性模量也比較低，而線膨脹系數(shù)與一般混凝土相近［6］，定性地分析，Hardfill壩的溫度應(yīng)力比與一般混凝土壩小很多。由于極低的溫升和較低的彈模，Hardfill壩的倡導(dǎo)者認(rèn)為這種壩不存在溫度應(yīng)力和溫控問(wèn)題［8，9］，已建和在建的Hardfill壩大都沒(méi)有進(jìn)行這方面的研究。筆者認(rèn)為，Hardfill壩要實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和加快施工速度，必須研究其溫度應(yīng)力問(wèn)題：①為了簡(jiǎn)化Hardfill壩結(jié)構(gòu)，一般不設(shè)縱縫，采用通倉(cāng)澆筑；盡量不設(shè)或少設(shè)橫縫，由于Hardfill壩的斷面大于混凝土重力壩，所以其澆筑塊長(zhǎng)度相當(dāng)大；混凝土壩的實(shí)踐證明，澆筑塊越大，約束越強(qiáng)，溫度應(yīng)力越大［10］。②Hardfill壩施工一般不考慮溫控措施，而采用連續(xù)上升的快速施工方式，澆筑層間散熱大大減少，溫升積累后，最高溫度值也頗為可觀。基于以上2點(diǎn)，筆者認(rèn)為需要對(duì)Hardfill壩特別是高壩進(jìn)行溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力場(chǎng)研究。

1 計(jì)算原理

1.1 溫度場(chǎng)計(jì)算原理

溫度場(chǎng)計(jì)算屬于三維問(wèn)題，瞬態(tài)溫度場(chǎng)變量T（x，y，z，t）在直角坐標(biāo)系求解域Ω中滿足固體熱傳導(dǎo)基本方程［11］，即

初始條件 T（x，y，z）＝T0（x，y，z） 。

邊界條件溫度場(chǎng)的邊界條件主要分以下4種情況：

第一類邊界條件 T（τ）＝φ（τ）；

1.2 徐變溫度應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算原理

對(duì)于采用增量法的變應(yīng)力作用下混凝土徐變應(yīng)力計(jì)算，文獻(xiàn)［11］給出了隱式解法，該法假定在每一時(shí)段內(nèi)應(yīng)力呈線性變化，應(yīng)力對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為常量，與初應(yīng)變法相比計(jì)算精度大大提高。

有限元基本方程為

式中：［K］為整體剛度矩陣；｛ΔPn｝，｛Δ｝，｛Δ｝，｛Δ｝分別為外荷載、徐變、溫度和自生體積變形引起的荷載增量。

2 Hardfill材料的彈性模量和徐變度

2.1 彈性模量

Hardfill材料力學(xué)性質(zhì)更接近于貧碾壓混凝土，這里假定它的彈性模量的表達(dá)式為雙曲線公式［11］，即

2.2 徐變度

Hardfill材料的徐變性質(zhì)與碾壓混凝土相似，也受諸多因素的影響［11］。它們是：灰漿率、水泥的性質(zhì)、骨料的礦物成分與級(jí)配、配合比、加荷齡期、持荷應(yīng)力與持荷時(shí)間、構(gòu)件尺寸等。綜合以上因素，定性地分析，Hardfill的徐變度與貧碾壓混凝土相近或稍大一些。由于缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐，從偏安全的角度，認(rèn)為Hardfill的徐變度與低標(biāo)號(hào)的貧碾壓混凝土相同。本文采用的Hardfill材料的徐變度（單位：10-6／MPa）為

式中：E0為最終彈性模量；τ為齡期；c為常數(shù)，當(dāng)τ＝c時(shí)，E（τ）＝E0／2。

本文采用的Hardfill材料的彈性模量（單位：GPa）的表達(dá)式為

3 100 m級(jí)Hardfill壩全過(guò)程仿真計(jì)算分析

3.1 工程概況和計(jì)算模型

土耳其的奧尤克壩［12］最大壩高100 m，是世界上已建的兩座100 m級(jí)的Hardfill壩之一。大壩上、下游壩坡都是1∶0.7，壩頂長(zhǎng)度212 m。根據(jù)氣溫、水溫?cái)M合公式，可以得到氣溫及庫(kù)水溫度的輸入數(shù)據(jù)。Hardfill材料的彈性模量采用公式（4）；Hardfill的徐變度采用公式（5）。

計(jì)算中設(shè)定各壩段的坐標(biāo)原點(diǎn)位于建基面、順河流方向?yàn)閥向正方向，由右岸到左岸方向?yàn)閤軸正方向，建基面高程往上為z軸正方向。其中建基面高程以下基巖厚度取1.5倍壩高，壩軸線上游側(cè)順河向范圍約1.5倍壩高，下游側(cè)順河向范圍約1.5倍壩高。在壩體上下游面溫度及應(yīng)力梯度變化較大的區(qū)域網(wǎng)格剖分比較密集，而其它區(qū)域則相對(duì)稀疏一些。整個(gè)壩體模型共剖分單元41 032個(gè)，節(jié)點(diǎn)48 848個(gè)，其中壩體單元37 296個(gè)，基巖結(jié)構(gòu)剖分單元3 736個(gè)。有限元模型如圖1。

圖1 Hardfill壩整體有限元計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 3D integrated finite elementmodel for Hardfill dam

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

3.2.1 溫度場(chǎng)

大壩仿真計(jì)算溫度場(chǎng)結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 壩體內(nèi)部不同高程點(diǎn)溫度歷程Fig.2 Tem perature duration curves in different heights inside dam body

（1）從溫度變化看，由于Hardfill材料絕熱溫升較低，澆筑后壩體溫升一般不超過(guò)6℃。壩體內(nèi)部在到達(dá)最高溫度后開始緩慢下降，而上下游表面則主要受氣溫影響呈周期變化，溫度變幅較大。

（2）從溫度變化及分布規(guī)律來(lái)看，Hardfill壩除了溫升比碾壓混凝土壩低得多外，其余規(guī)律和碾壓混凝土壩大致相似。

（3）在不采取任何溫控措施的情況下，Hardfill壩的最高溫度仍然較低，基礎(chǔ)溫差不大，這是低膠凝材料用量的一大優(yōu)勢(shì)。

3.2.2 應(yīng)力場(chǎng)

大壩仿真計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 壩體橫河向應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）Fig.3 Stress envelope diagram along dam axial direction inside dam body（unit in MPa）

從總應(yīng)力變化及分布規(guī)律來(lái)看，Hardfill壩和碾壓混凝土壩大不相同。在2種溫差中，對(duì)于由基礎(chǔ)溫差產(chǎn)生的應(yīng)力，由于絕熱溫升低，彈模相對(duì)較低，加上自重和水壓力的作用，壩體內(nèi)部基本可以不出現(xiàn)拉應(yīng)力。而對(duì)于內(nèi)外溫差產(chǎn)生的應(yīng)力，雖然有絕熱溫升低、彈模相對(duì)較低、自重和水壓力等有利因素，但外界氣溫較大的變幅仍然使大壩表面出現(xiàn)一定的拉應(yīng)力，特別是橫河向拉應(yīng)力，數(shù)值雖然不大，但考慮到Hardfill壩的抗拉強(qiáng)度也比較低，有出現(xiàn)表面裂縫的可能。

4 Hardfill壩仿真應(yīng)力規(guī)律分析及相應(yīng)對(duì)策

4.1 Hardfill壩仿真應(yīng)力規(guī)律分析

由于基礎(chǔ)溫差對(duì)Hardfill壩已不重要，Hardfill壩施工速度可不受溫控的影響而得到加快。除了特別重要的高壩和處于嚴(yán)寒地區(qū)的Hardfill壩需要論證外，一般Hardfill壩可不必和常規(guī)混凝土壩一樣按基礎(chǔ)溫差設(shè)置短間距貫穿橫縫，Hardfill壩不設(shè)或僅設(shè)置長(zhǎng)間距橫縫是完全可能的。內(nèi)外溫差主要是由氣溫年變化造成的，與材料的絕熱溫升關(guān)系不大。對(duì)于Hardfill壩，內(nèi)外溫差造成的表面裂縫仍然是一個(gè)需要考慮的重要因素。

4.2 相應(yīng)對(duì)策

表面裂縫一般會(huì)使壩體出現(xiàn)滲漏，降低大壩的耐久性和影響壩體表面美觀。如何通過(guò)降低壩體內(nèi)外溫差來(lái)減小表面開裂的可能，參考混凝土壩降低內(nèi)外溫差引起的拉應(yīng)力的措施：①降低壩內(nèi)溫度；②合理分縫；③采取表面保護(hù)。

對(duì)于Hardfill壩，措施①基本可以排除，措施③是一個(gè)較好的辦法，混凝土壩的實(shí)踐表明，表面保護(hù)（保溫）措施可以有效地減小壩面拉應(yīng)力。在Hardfill高壩中采用適當(dāng)?shù)挠谰帽砻姹Ｗo(hù)措施，可以大大提高壩面的抗裂安全性，是一種經(jīng)濟(jì)有效的方案。而對(duì)于措施②，由于前面已得出一般Hardfill壩可不必設(shè)置貫穿橫縫的結(jié)論，這里提出設(shè)置表面縫的方案?？紤]一種分縫方案，即表面按一定間距分縫，而內(nèi)部不分縫，既能保證大壩表面的抗裂安全，又能減小對(duì)壩體內(nèi)部施工的干擾，發(fā)揮整體壩的優(yōu)勢(shì)，是一種比較妥善的辦法。

5 結(jié) 論

Hardfill壩作為一種新壩型，由于材料和施工方式與一般混凝土壩不同，其應(yīng)力分布具有自身的特點(diǎn)。本文首先研究了Hardfill材料的彈性模量和徐變度，然后根據(jù)Hardfill壩的材料、結(jié)構(gòu)和施工特點(diǎn)，基于有限單元法，對(duì)100m高的Hardfill壩的施工期和運(yùn)行期的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行全過(guò)程仿真計(jì)算，對(duì)Hardfill壩的應(yīng)力特點(diǎn)和防裂措施進(jìn)行了探討。研究表明，Hardfill壩在不考慮任何溫控措施的情況下，應(yīng)力水平仍然較低；如考慮適當(dāng)表面保護(hù)，適當(dāng)分縫，則可保證大壩基本不會(huì)開裂，在安全上和經(jīng)濟(jì)上具有顯著的優(yōu)勢(shì)，是一種很有前途的壩型。

［1］ 楊首龍.CSG壩筑壩材料特性分析與抗荷載能力研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2007，（2）：97-103.（YANG Shoulong.Characteristics and load carrying capacity of CSG dam construction materials［J］.China Civil Engineering Journal.2007，（2）：97-103.（in Chinese））

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（編輯：周曉雁）

Simulation Com putation of Stress Field for Hard fill Dam

PENG Yun-feng1，HE Yun-long2
（1.College of Hydraulic＆Environmental Engineering，China Three Gorges University，Yichang 443002，China；2.State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Hardfill dam is a new type dam.Because itsmaterial and construction way are different from general concrete dams，the stress distribution possesses the features in itself.The elasticitymodulus and specific creep of the Hardfillmaterial are studied at first，and then，on the basis of the characteristics ofmaterial，structure and construction of the dam，awhole simulation procedure is developed by using the finite elementmethod so as to analyse the temperature and stress fields of the Hardfill dam.The research results show that the foundation temperature difference is not a critical factor，and that tensile stresses still exist because of the temperature difference between the surface and inside of the dam.A corresponding improved design scheme is proposed，in which setting surface joints substitutes for penetrating joints to guarantee the anti-fracture safety of the dam surface and decrease the disturbance to dam construction.

Hardfill dam；FEM；elasticitymodulus；specific creep；stress simulation

TV642.4

A

1001-5485（2010）04-0066-04

2009-05-11；

2009-06-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50679058）

彭云楓（1982-），男，湖北大冶人，博士，主要從事壩工結(jié)構(gòu)研究，（電話）15072540891（電子信箱）whpyf＠163.com。