徐濟(jì)仁， 陳家松， 朱錦山， 王可人

（①合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230000；②電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037；③73676部隊(duì)，江蘇 無(wú)錫 214063）

0 引言

通信設(shè)備的日常檢測(cè)是使用單位日常維護(hù)與保養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，按時(shí)間周期來(lái)劃分，通常有月檢測(cè)、季檢測(cè)和年檢測(cè)。檢測(cè)的內(nèi)容通過(guò)有一般檢查、功能檢查和性能測(cè)試。一般檢查主要包括包括外觀檢查和供電檢測(cè)，功能檢查主要是對(duì)通信設(shè)備一些基本的功能進(jìn)行快速的檢查，大致了解設(shè)備的工作情況。而性能測(cè)試則是全面了解設(shè)備的工作情況，通過(guò)對(duì)設(shè)備主要性能指標(biāo)的測(cè)試，了解當(dāng)前設(shè)備的主要性能指標(biāo)，通過(guò)對(duì)指標(biāo)的分析，判斷通信設(shè)備是否能夠正常使用[1]。

性能測(cè)試程序應(yīng)規(guī)范，測(cè)試用的性能指標(biāo)應(yīng)能反應(yīng)設(shè)備的工作狀態(tài)。

通信設(shè)備的主要性能指標(biāo)測(cè)試完成之后，根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷當(dāng)前設(shè)備是否能夠正常使用呢？顯然，我們不能用該通信設(shè)備的出廠指標(biāo)。因?yàn)?，通信設(shè)備便用一段時(shí)間以后，反映設(shè)備工作狀態(tài)的主要性能指標(biāo)大多數(shù)會(huì)下降。根據(jù)我們多年來(lái)對(duì)設(shè)備的維護(hù)與保養(yǎng)的經(jīng)驗(yàn)，性能指標(biāo)使用一段時(shí)間以后，都會(huì)出現(xiàn)不同程度的下降，有的指標(biāo)下降得快一些，有的指下降得慢一些。如最能反映通信設(shè)備指標(biāo)的靈敏度下降比較明顯。

理論分析與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，在通信設(shè)備正常的條件下，通信設(shè)備的性能指標(biāo)通過(guò)按常某一指數(shù)曲線衰減，即：

其中：S0為通信設(shè)備的出廠指標(biāo)；T為設(shè)備的便用時(shí)間；σ為衰減因子，對(duì)于不同的性能指標(biāo)值，σ應(yīng)取不同的值；S為通信設(shè)備使用一波時(shí)間以后的性能指標(biāo)，它是一個(gè)計(jì)算值，也是一個(gè)預(yù)測(cè)值。如果設(shè)備工作正常，就應(yīng)該符合這個(gè)值，所以，通過(guò)我們也稱之為測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)值；如果測(cè)試的性能指標(biāo)就會(huì)和公式（1）預(yù)測(cè)的指標(biāo)相差較大，就表明通信設(shè)備工作不正常，如設(shè)備出現(xiàn)程度不等的卻又不明顯影響使用的故障、違規(guī)、超常使用等，從而發(fā)現(xiàn)有潛在故障的通信設(shè)備，或指標(biāo)存在隱患的設(shè)備[2]。及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題加以糾正，這也是我們?cè)O(shè)備檢測(cè)的重任務(wù)和內(nèi)容之一。

1 檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算方法

從式（1）中可以發(fā)現(xiàn)，如果知道 S0和 σ，那么就可以使用式（1）。二個(gè)未知數(shù)至少需要二次檢測(cè)值。另外，考慮到設(shè)備性能下降，指標(biāo)值可出現(xiàn)變大，也有可能變小。同時(shí)，設(shè)備也可能經(jīng)過(guò)大修或中修。綜合起來(lái)考慮，我們將通信設(shè)備檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算方法歸納如下：

檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算方法如下：

（1）分別用式(2)、式(3)計(jì)算各測(cè)試項(xiàng)目的允許變化值、檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)值，填寫表1中。

式中：Δs為測(cè)試項(xiàng)目的允許變化值。當(dāng)指標(biāo)下降時(shí)，測(cè)試指標(biāo)值變大，Δs取正，否則取負(fù)；s0為設(shè)備出廠的檢測(cè)結(jié)果(便用單位可能沒(méi)有這個(gè)結(jié)果，但是可以用式(6)推算得到)；λ為等效使用時(shí)間的修正系數(shù)。

式中：s為測(cè)試項(xiàng)目的本次檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)值。

（2）等效使用時(shí)間的修正系數(shù)λ按式(4)計(jì)算：

式中：m為修正因子。設(shè)備正常使用時(shí)，m取0；如果設(shè)備經(jīng)過(guò)大修，則m?。?.00995；如果設(shè)備經(jīng)過(guò)中修，則m?。?.00329；σ為衰減因子；T為等效使用時(shí)間。

2 前二次檢測(cè)結(jié)果用于確定參數(shù)s0和σ

假設(shè)首次檢測(cè)和第二次檢測(cè)的結(jié)果分別為s1、s2，等效使用時(shí)間分別為T1、T2，則：

等效使用時(shí)間T1、T2的計(jì)算方法參見(jiàn)GJB 5396—2005中的附錄A。

設(shè)備經(jīng)過(guò)大修或中修后應(yīng)重新進(jìn)行首次檢測(cè)和第二次檢測(cè)，得到s1、s2后，再次計(jì)算s0和σ。

3 舉例

某通信設(shè)備正常使用了2.4年后，進(jìn)行首次檢測(cè)，設(shè)備正常使用了3.6年后，進(jìn)行第二次檢測(cè)。

以動(dòng)態(tài)范圍為例，假設(shè)首次檢測(cè)值為49.49 dB，第二次檢測(cè)值為 49.23 dB，按式(5) ,式(6)得到σ=0.9957，s0=50 dB。

現(xiàn)在該設(shè)備正常使用了4.8年，準(zhǔn)備進(jìn)行第三次檢測(cè)，m取0，按式(4)等效使用時(shí)間的修正系數(shù)λ=0.0205。

按式(2)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)范圍的允許變化值Δs=－1.025 dB，按式(3)動(dòng)態(tài)范圍的本次檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)值s=48.98 dB。

表1 測(cè)試項(xiàng)目的允許變化值和檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)值

4 三次以上檢測(cè)結(jié)果時(shí)參數(shù)s0和σ確定方法

如果有三次以上的檢測(cè)結(jié)果，顯然不能用式（5）,式（6）來(lái)計(jì)算，我們可以用最小二乘的方法來(lái)確定，令：

則：X的無(wú)偏估計(jì)值為：

這就是人們熟知的最小二乘估計(jì)[3-4]。

從式（7）的計(jì)算中，我們可以發(fā)現(xiàn)，有大量的矩陣運(yùn)算和求導(dǎo)運(yùn)算，而且如果再增加一次檢測(cè)數(shù)據(jù)，又需要一次重新計(jì)算。能不能采用其它的方法呢？下面是作者首次嘗試將遞推最小二乘方法用于檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算方法的算法，對(duì)于提高檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算精度和簡(jiǎn)化運(yùn)算量有一定的作用。

對(duì)式（1）取對(duì)數(shù)，由此我們得到觀測(cè)模型為：

且記

于是：Zn= HnX +εn,zn+1= xic tgφi- yi= xTctgφi- yT+εn+1，

這時(shí)假設(shè)又得到了下一個(gè)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，此時(shí)我們獲得了Zn+1,且

記 Mn+1= [1 -Tn+1]，

可以得到：

在得到了n+1個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)后，X的估計(jì)值Xn+1為：

其中：

將上述矩陣和向量的分塊表示式代入式（1），最后得到：

不加證明地給出引理1：

其中A為方陣，X，Y為行矢量。

運(yùn)用引理1，式（8）還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

證明如下：在公式(1b)中，記

則：

應(yīng)用距陣求逆引理[5-6]，得：

而

將Pn+1的表達(dá)式代入上式之則它可表示為

于是：

其中：

而

公式（11）～（12）的計(jì)算結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 遞推最小二乘方法用于檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算方框

① 當(dāng)在時(shí)刻 tn已經(jīng)算好了 和 Pn之后，那么應(yīng)用式(10)～(12)可以非常方便地獲得 和Pn+1；而且注意到式（11）右端出現(xiàn)的（ ）-1，它并不是矩陣的求逆，而不過(guò)是一個(gè)普通的倒數(shù)；這就避免了式（9）中的矩陣的求逆運(yùn)算；

② 遞推運(yùn)算中，必須首先給出初始運(yùn)算條件 及 P0，可以應(yīng)用式（7）直接求出。

實(shí)際檢測(cè)中，當(dāng)我們已經(jīng)獲得n了個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)，如果這時(shí)再增加一個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，就可運(yùn)用上述公式來(lái)進(jìn)一步提高檢測(cè)的精度，而且可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算量。

[1] 楊成.基于虛擬儀器的航空電子設(shè)備檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].指揮控制與仿真,2008(03):56-58.

[2] 張揚(yáng),陳魯漢,寧波.基于 1553B總線的航空電子設(shè)備的檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電子測(cè)量技術(shù),2008(04):45-47.

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