王 宇 許錦洲

(海軍指揮學(xué)院浦口分院 南京 211800)

1 引言

網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)具有分布式無節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)。它將信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、體系聯(lián)合作戰(zhàn)技術(shù)有機(jī)結(jié)合,火控信息和攔截武器資源能力的綜合集成[1]。實(shí)現(xiàn)了由多種探測(cè)制導(dǎo)設(shè)備、攔截武器、可變中心的指揮控制節(jié)點(diǎn)通過分布式網(wǎng)絡(luò)連接,對(duì)空襲目標(biāo)實(shí)施戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)級(jí)攔截,綜合探測(cè)空情態(tài)勢(shì)和攔截控制態(tài)勢(shì)的共享以及作戰(zhàn)資源之間的協(xié)同調(diào)配作戰(zhàn),增強(qiáng)了對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、跟蹤、制導(dǎo)以及復(fù)雜電磁環(huán)境下的協(xié)同作戰(zhàn)能力,減少了指揮和通信中的反應(yīng)時(shí)間,具有靈活高效的特點(diǎn),提高了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈作戰(zhàn)體系的生存能力和作戰(zhàn)能力[2]。

進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的評(píng)估,需要建立能夠反映系統(tǒng)聯(lián)合反導(dǎo)作戰(zhàn)指揮模式的防空導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)效能模型,并對(duì)作戰(zhàn)過程中的大量隨機(jī)事件和隨機(jī)過程進(jìn)行分析。由于網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的離散事件動(dòng)態(tài)分布系統(tǒng),在進(jìn)行系統(tǒng)性能定量分析時(shí)需要引入時(shí)間的概念,利用隨機(jī)Petri網(wǎng)可以清晰地描述系統(tǒng)作戰(zhàn)狀態(tài)變化,是一種方便有效的網(wǎng)絡(luò)圖方法[3]。

2 假設(shè)條件

在網(wǎng)絡(luò)化的防空導(dǎo)彈系統(tǒng)中,裝備的型號(hào)、導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能、戰(zhàn)技指標(biāo)各不相同,由此增加了網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)聯(lián)合作戰(zhàn)效能評(píng)估的復(fù)雜性。因此,為便于建立模型與定量分析,在不影響整個(gè)系統(tǒng)效能的前提下,引入假設(shè)條件[4]。假設(shè)如下:

1)各火力單元具有相同的型號(hào)、作戰(zhàn)效能和戰(zhàn)技指標(biāo),火力分配不考慮對(duì)火力組織過程的時(shí)間限制,攻防過程中,攻防雙方武器的作戰(zhàn)性能不變;

2)所有來襲的目標(biāo)對(duì)防區(qū)的威脅等級(jí)相同,并且來襲目標(biāo)在防御范圍內(nèi)受到攻擊的準(zhǔn)則是,先被發(fā)現(xiàn)則先受到攻擊;

3)來襲目標(biāo)的數(shù)量為K(K≥1),系統(tǒng)中包含n(1≤n＜K)個(gè)火力單元;

4)目標(biāo)進(jìn)入系統(tǒng)防御區(qū)域的過程為泊松(Possion)過程,速率為λ;目標(biāo)受到攻擊的時(shí)間是獨(dú)立的,負(fù)指數(shù)分布的隨機(jī)變量為μ;目標(biāo)穿越防御范圍的時(shí)間是獨(dú)立的,負(fù)指數(shù)分布的隨機(jī)變量為υ。

3 網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)單任務(wù)作戰(zhàn)模型

3.1 隨機(jī)Petri網(wǎng)模型

網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)單任務(wù)作戰(zhàn)主要通過系統(tǒng)中探測(cè)結(jié)點(diǎn)獲取信息,進(jìn)行信息融合,并制定相應(yīng)的最優(yōu)作戰(zhàn)計(jì)劃。其基本作戰(zhàn)流程類似于平臺(tái)式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)作戰(zhàn)流程,但突破了各個(gè)裝備系統(tǒng)間的隸屬關(guān)系。所以,建立無記憶隨機(jī)Petri網(wǎng)如圖1所示。

狀態(tài)和變遷說明如表1所示。

表1 狀態(tài)和變遷的說明

圖1中模型中t1時(shí)間變遷代表目標(biāo)進(jìn)入防御區(qū)域的速度,目標(biāo)在防御區(qū)域中又以時(shí)間變遷 t3代表的穿越速度突破防守區(qū)域;t2和t4兩個(gè)瞬時(shí)變遷代表了網(wǎng)絡(luò)化導(dǎo)彈防御系統(tǒng)是否在防御區(qū)域中發(fā)現(xiàn)來襲目標(biāo)。如果沒有發(fā)現(xiàn)(發(fā)生變遷t4),那么火力單元就處于P6空閑狀態(tài)。如果發(fā)現(xiàn)(發(fā)生變遷t2),由探測(cè)單員、指揮控制單員、作戰(zhàn)單元相互協(xié)同,以 t5時(shí)間變遷代表的攻擊時(shí)間,進(jìn)行鎖定、跟蹤、瞄準(zhǔn)和攻擊。無論攻擊成功還是失敗,標(biāo)識(shí)都回到P4重新由系統(tǒng)評(píng)估分配、攻擊,直至攻擊成功或者目標(biāo)飛離防守區(qū)域。

3.2 模型分析

去除瞬時(shí)變遷,簡(jiǎn)化圖1得到圖2,其中t5比t3的優(yōu)先級(jí)高。t1表示參數(shù)為λ泊松過程,t5表示時(shí)間參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布,t3表示時(shí)間參數(shù)為υ的負(fù)指數(shù)分布。

在防御區(qū)中,設(shè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的數(shù)量X(t),狀態(tài)概率 P(t)(t≥0),狀態(tài)空間E={0,1,2,…,K},狀態(tài)轉(zhuǎn)移速度矩陣為Q,所以X(t)變化過程為生滅過程。其中

所以,得到科爾莫戈羅夫前進(jìn)方程 P′(t)=P(t)Q,即

令

解得平穩(wěn)分布各狀態(tài)概率

3.3 作戰(zhàn)效能分析

對(duì)目標(biāo)的攔截概率PL可以表示為[8]

由式(5)可得導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)效能由 λ,ν,μ決定。λ,ν是對(duì)敵方的估計(jì)參數(shù),是一定的。所以在μ是不變的情況下,作戰(zhàn)效能參數(shù)由(K-n)決定其大小。

因此在一定資源條件下,增加系統(tǒng)火力單元數(shù)量,可以明顯提高作戰(zhàn)效能。但是網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)在于更加高效的執(zhí)行多任務(wù),進(jìn)行全方位的防御。要求不僅需要靜態(tài)的規(guī)劃防御單元,更要實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的制定資源優(yōu)化的方案,進(jìn)行協(xié)調(diào)統(tǒng)籌,因此建立下面的模型。

4 網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)多任務(wù)作戰(zhàn)模型

由前面對(duì)單任務(wù)作戰(zhàn)模型的分析,可知在一定條件下,影響單任務(wù)作戰(zhàn)效能的是防御區(qū)內(nèi)未受到攻擊的目標(biāo)的期望數(shù)MQ,它由來襲目標(biāo)與系統(tǒng)火力單元數(shù)量差決定。針對(duì)這個(gè)特點(diǎn)建立網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)多任務(wù)作戰(zhàn)模型。

假設(shè)系統(tǒng)需要執(zhí)行三項(xiàng)任務(wù),建立下面基于隨機(jī)Petri網(wǎng)多任務(wù)協(xié)調(diào)作戰(zhàn)資源的模型。

圖3 防空導(dǎo)彈系統(tǒng)多任務(wù)作戰(zhàn)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型

圖中庫所 Pcc中的標(biāo)識(shí)表示系統(tǒng)所具有的資源,通過瞬時(shí)變遷tc1,tc2,tc3標(biāo)識(shí)傳遞到各個(gè)子系統(tǒng)當(dāng)中,子系統(tǒng)啟動(dòng)。當(dāng)某子系統(tǒng)執(zhí)行完畢后,將P4中冗余的標(biāo)識(shí)傳遞到Ps,通過時(shí)間變遷ts返回到Pcc中,再由tc1,tc2,tc3傳遞到需要標(biāo)識(shí)的子系統(tǒng)當(dāng)中。

網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)過程中,首先對(duì)各個(gè)任務(wù)實(shí)施靜態(tài)規(guī)劃,確定系統(tǒng)的初始火力分配,實(shí)施多任務(wù)攔截,當(dāng)某一任務(wù)完成時(shí),或者在完成任務(wù)過程當(dāng)中火力單元冗余時(shí),系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的調(diào)整執(zhí)行各個(gè)任務(wù)的火力單元,提高系統(tǒng)的綜合作戰(zhàn)效能。

5 結(jié)語

在對(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)研究中,用隨機(jī)Petri網(wǎng)理論分析系統(tǒng)可達(dá)性,得到生滅過程模型是一種有效的研究方法。隨機(jī)Petri網(wǎng)模型不僅可以簡(jiǎn)單清晰的表達(dá)系統(tǒng)的狀態(tài)變遷,提供定性的分析方法,而且還能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,定量的分析系統(tǒng)效能,利于進(jìn)一步的改善系統(tǒng)。本文通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)執(zhí)行單任務(wù)建立模型,進(jìn)行效能評(píng)估,得到影響系統(tǒng)效能的因素,并針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)執(zhí)行多任務(wù)的特點(diǎn),建立了相應(yīng)的多任務(wù)模型,能實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈系統(tǒng)信息共享和作戰(zhàn)資源間協(xié)同調(diào)配,提高了系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

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