衣昌明 楊東升 詹 磊

(空軍第一航空學院 信陽 464000)

1 引言

全站儀在地籍調(diào)查工作中,需要兩點間通視,然而,城鎮(zhèn)建筑物密集、行人車輛較多,嚴重影響控制點間通視,給控制點布設和后期的碎部點測量定向都帶來諸多不便。這直接影響了工程進度,數(shù)據(jù)庫難以及時更新,造成“老帳未清又添新帳”的局面。

文獻[1]提出了光纖陀螺/全站儀組合定向的方法,用光纖陀螺和全站儀進行組合,不需要兩點間通視,只需一個控制點就可以進行碎部測量,實現(xiàn)自動尋北。光纖陀螺通過敏感地球自轉(zhuǎn)角速度自主地提供載體固定軸與真北方向的夾角,從而完成定向功能,為全站儀提供方位基準。

在地籍調(diào)查現(xiàn)場,工作環(huán)境比較惡劣,存在著外界干擾(例如人員走動、陣風、車輛振動等),嚴重影響光纖陀螺的輸出信號,從而影響了測試精度,因此,為精確定向,確保碎部點的測量精度,必須消除光纖陀螺的偏移和噪聲,提高抗干擾能力。

各種外界干擾的來源和作用機理各不相同,對定向結(jié)果的影響也不同。目前對光纖陀螺干擾信號濾波方法(低通濾波、五點三次濾波、數(shù)字濾波、小波閾值濾波、卡爾曼濾波、粒子濾波等),大都是對輸出數(shù)據(jù)整體進行分析的,這對局部干擾的處理效果不是很明顯。不能夠有針對性的分析干擾,例如采集1分鐘的陀螺輸出數(shù)據(jù),而只有10秒鐘的數(shù)據(jù)受到外界干擾,如果對所有的陀螺數(shù)據(jù)都進行處理,效果不是很好。為此,對待光纖陀螺的輸出信號,可以首先判斷信號有無外界干擾,若有則判斷出外界干擾的時間段,進行分析,分析干擾時間段信號與未干擾時間段信號的差異,最后選擇相應的濾波方法對信號進行處理。因此,光纖陀螺擾動信號起止時刻的精確確定,則是進行濾波首先要解決的問題。正是在這一前提下,本文提出了一種利用小波模極大值檢測光纖陀螺干擾信號的方法。

目前,光纖陀螺全站儀的組合設備正在試制中,為了進行實驗分析,本文采用三軸轉(zhuǎn)臺模擬全站儀,將光纖陀螺置于轉(zhuǎn)臺內(nèi)框中來進行數(shù)據(jù)采集。

2 光纖陀螺輸出信號

光纖陀螺(FOG)是基于Sagnac效應的新型全固態(tài)陀螺儀,是一種無機械轉(zhuǎn)動部件的慣性測量元件,通過敏感地球自轉(zhuǎn)角速度在北向的分量可以實現(xiàn)尋北定向的功能。目前,中低精度等級的光纖陀螺已產(chǎn)品化,并在眾多領域得到應用。

光纖陀螺的輸出信號是Sagnac相移。在理想狀態(tài)時,其輸出信號和Sagnac相移成正弦關系;在低轉(zhuǎn)速時幾乎呈線性關系。然而實際的光纖陀螺元器件特性不可能是理想的,光纖由于瑞利散射將引起背向散射,環(huán)境的變化(如振動、溫度、磁場的變化)都將導致信號中存在噪聲和漂移等因素,這些都將影響到光纖陀螺的零偏穩(wěn)定性[2]。另外,光纖陀螺工作的外部環(huán)境,(如陣風、人員走動、車輛振動等干擾)也會影響光纖陀螺的測量精度。本文主要討論外界干擾的影響。

在靜基座上,如果光纖陀螺的測量軸位于水平面內(nèi),則陀螺的輸出信號為

式中:ω(t)是光纖陀螺輸出的角速度信號;ωN的值為ωecosφ是地球自轉(zhuǎn)角速度ωe的北向分量,φ是地理緯度;K是陀螺測量軸與地理北向之間的夾角;εd是陀螺的常值誤差項,一般與陀螺的本身設計有關系,短期內(nèi)可以用陀螺的零偏來代替;ε(t)是陀螺的隨機游走;σn(t)是零均值的白噪聲項,σ為噪聲方差[3]。

3 小波變換與模極大值理論

小波分析(Wavelet Analysis)是上世紀80年代后期發(fā)展起來的一個新的數(shù)學分支,它被認為是傅里葉分析發(fā)展史上的里程碑。小波變換作為一種最新的時—頻分析工具,它具有時間域和頻率域的良好的局部化性質(zhì)(即具有良好的時-頻定位功能),被譽為數(shù)學顯微鏡[4]。

3.1 連續(xù)小波變換

稱ψa,b(t)為小波函數(shù),簡稱小波。其中,a為尺度因子,b為平移因子。變量a反映函數(shù)的尺度(或?qū)挾?,變量b檢測小波函數(shù)在t軸上的平移位置。

定義2 設 ψ(t)∈L2(R)∩L1(R),且滿足條件

則稱ψ為允許小波,式(2)稱為允許條件。

定義3 設 ψ(t)是基本小波,ψa,b(t)是由式(2)定義的連續(xù)小波函數(shù)。對于f(t)∈L2(R),其連續(xù)小波變換定義為

其中,a≠0,b,t均為連續(xù)變量,＜＞為平方可積函數(shù)空間的內(nèi)積,(t)表示 ψ(t)的共軛。

3.2 模極大值的定義

定義4 若點(a0,b0)滿足

則稱點(a0,b0)為局部極值點,若?t∈(t0,δ),有|WTf(a0,t)≤|WTf(a0,t0)|成立,則稱點(a0,b0)為模極大值。

3.3 李氏指數(shù)(Lipschitz Exponent)

李氏指數(shù)在數(shù)學上是一種表征函數(shù)局部特征的度量,信號突變點的李氏指數(shù)決定小波變換系數(shù)模極大值的幅值隨著尺度的變化規(guī)律。信號 x(t)在某一點t0的一個鄰域[t0-h,t0+h]的泰勒級數(shù)是

定義5 給定信號 x(t),存在常數(shù)K＞0及n=|α|階的多項式pt0(t),使得

稱 x(t)在 t0處具有李氏指數(shù)α。

函數(shù)在某一點的李氏指數(shù)表征了改點的奇異性大小。若x(t)在t0處的導數(shù)階次越高,相應的李氏指數(shù)α越大,反應在信號的特性上x(t)在此處越平滑。若x(t)在t0處的李氏指數(shù)小于1,則信號在該點是不可微的,或是奇異的。因此,李氏指數(shù)α可作為信號在某一點,或某一區(qū)間的規(guī)則性(或奇異性)程度的一個度量。特別的,對于脈沖函數(shù),α=-1;對于白噪聲 ,α=-0.5-ε,(ε＞0);對于斜坡函數(shù),α=1;對于階躍函數(shù),α=0。

4 測試平臺構(gòu)建

4.1 硬件組成

測試平臺的硬件設備主要有光纖陀螺儀一個,SMT 1三軸轉(zhuǎn)臺一個,三軸轉(zhuǎn)臺有外框、中框和內(nèi)框,光纖陀螺裝在內(nèi)框中,計算機兩臺,一臺控制轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動,一臺進行數(shù)據(jù)采集和存儲,DH1715A-5型直流電源一臺,為光纖陀螺儀提供5V直流電,采集卡1片,采集卡符合PC-104協(xié)議,數(shù)據(jù)線若干,光纖陀螺測試平臺的原理框圖如圖1所示。三軸轉(zhuǎn)臺實物圖如圖2所示。轉(zhuǎn)臺控制柜如圖3所示。兩臺計算機如圖4所示,左側(cè)計算機可控制轉(zhuǎn)臺在空間轉(zhuǎn)動,擁有6個自由度,其控制界面如圖5所示,右側(cè)計算機進行光纖陀螺數(shù)據(jù)的采集和存儲。

圖1 光纖陀螺測試平臺的原理框圖

4.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

光纖陀螺采用 RS232串行輸出,波特率為112.5kb/s,每5ms發(fā)送一幀數(shù)據(jù),每幀數(shù)據(jù)有8個字節(jié)。采樣頻率為200Hz,陀螺輸出為脈沖信號。該軟件可以實現(xiàn)光纖陀螺數(shù)據(jù)的實時采集和存儲,通過PC機自帶的RS232串口采集實驗數(shù)據(jù),并將結(jié)果保存到指定文件存儲數(shù)據(jù)為txt文件[7]。數(shù)據(jù)采集軟件界面如圖6所示。

5 實驗分析

本系統(tǒng)搭建好后,可以進行光纖陀螺的數(shù)據(jù)采集和干擾實驗。光纖陀螺受干擾的信號如圖7上方所示,運用小波去噪,選用db4小波進行5層分解,去噪后的信號如圖7下方所示,小波可以有效地對均勻分布的白噪聲信號進行濾波,但是對于局部干擾信號濾波效果不明顯。小波變換的灰度圖如圖8上方所示,在0到50之間產(chǎn)生了亮暗相間的條紋,信號存在奇異性,說明干擾存在。圖8下方的模極大值線更清楚地顯示了這一點。可見干擾信號所在區(qū)域為第0到50采樣點之間。

6 結(jié)語

通過上面的論述可以看出,小波分析消除局部干擾的效果較差,為了更有效地消除干擾的影響,小波模極大值方法能精確地檢測到干擾發(fā)生的時刻和持續(xù)時間。能夠有效地對光纖陀螺干擾信號進行檢測。解決了局部干擾信號處理的首要問題,在此基礎上,可以選擇恰當?shù)男盘柼幚矸椒▉矸治龈蓴_,最終消弱干擾信號對光纖陀螺的影響,從而提高全站儀的測量精度。

[1]于先文,王慶,鄭子揚.具有安裝誤差抵償功能的光纖陀螺/全站儀組合定向方法[J].東南大學學報(自然科學版),2008,38(4):621～625

[2]吳盤龍,張科,李言俊.多小波在光纖陀螺信號濾波中的應用研究[J].測控技術,2005,24(7):60～62

[3]袁瑞銘,孫楓,陳慧.光纖陀螺信號的小波濾波方法研究[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,2004,36(9):1235～1238

[4]王濟,胡曉.MATLAB在振動信號處理中的應用[M].北京:中國水利水電出版社,2006:78～82

[5]孫延奎.小波分析及其應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2005:199～216

[6]胡廣書.現(xiàn)代信號處理教程[M].北京:清華大學出版社,2004:371～405

[7]王宇.基于FIMU的穩(wěn)瞄/慣導一體化技術研究與實現(xiàn)[D].南京:東南大學儀器科學與工程系博士學位論文,2008