孫一杰 曾 靜 楊先德

(第二炮兵工程學(xué)院 西安 710025)

1 引言

為了提高常規(guī)導(dǎo)彈陣地的生存防護(hù)能力,首先必須對陣地面臨的威脅進(jìn)行準(zhǔn)確、有效、及時的評估。戰(zhàn)場環(huán)境瞬息萬變,在一場戰(zhàn)役中,一方不可能時刻保持絕對優(yōu)勢,很可能由于指揮員決策等其他多種因素的影響而導(dǎo)致戰(zhàn)場態(tài)勢發(fā)生變化。如果不顧實際戰(zhàn)場環(huán)境而不斷改變對戰(zhàn)場態(tài)勢的判斷,就容易因脫離實際情況而導(dǎo)致作戰(zhàn)時機(jī)的失去,造成更嚴(yán)重的后果。本文采用變權(quán)重的多因子來襲導(dǎo)彈威脅估計,可以實時地根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢來重新確定各個威脅要素的權(quán)重值,并提出了不同威脅等級的防護(hù)對策,增加戰(zhàn)場威脅估計和處理的科學(xué)合理性。

2 基于變權(quán)重的多因子來襲導(dǎo)彈威脅估計

導(dǎo)彈攻防對抗作戰(zhàn)威脅估計一般包括:威脅要素提取、威脅合成和威脅等級確定三個部分。理想的威脅評估方法應(yīng)該是原理直觀,計算步驟簡便且容易實現(xiàn),應(yīng)從問題的本身出發(fā),充分利用目標(biāo)的實時信息,正確選取及組合威脅指標(biāo),以恰當(dāng)?shù)哪Ｐ秃陀嬎惴椒▉韺找u目標(biāo)進(jìn)行威脅評估。3級融合威脅估計的功能結(jié)構(gòu)如下[1]:

2.1 威脅要素的提取

在現(xiàn)實作戰(zhàn)過程中,影響目標(biāo)威脅的因素有很多,很多情況下,各個威脅因素都可能是不清晰或半透明的,一般是很難完整建立的。針對導(dǎo)彈攻防對抗作戰(zhàn)過程的威脅評定,只需要把主要因素考慮進(jìn)去即可,而不去考慮其他一些比較次要的因素,在本文中,主要考慮的因素有:1)來襲導(dǎo)彈接近目標(biāo)剩余時間;2)欲打擊目標(biāo)的抗毀傷能力;3)來襲導(dǎo)彈的突防方式;4)來襲導(dǎo)彈的數(shù)量;5)防御方反導(dǎo)防御系統(tǒng)的性能。

圖1 威脅估計功能結(jié)構(gòu)圖

2.2 隸屬度函數(shù)及威脅要素分析[2～3]

1)來襲導(dǎo)彈接近目標(biāo)剩余時間

當(dāng)來襲導(dǎo)彈飛向欲攻擊目標(biāo)時,到達(dá)時間越短,威脅程度就越大,剩余時間威脅隸屬度函數(shù)可選取偏小型隆半正態(tài)分布函數(shù)形式;當(dāng)目標(biāo)飛離目標(biāo)時,到達(dá)時間可認(rèn)為是負(fù)值,絕對值越大,威脅度越小,此時隸屬函數(shù)可取隆半柯西分布函數(shù)。則威脅隸屬度函數(shù)為:

其中 k0、k1、a0、a1為系數(shù),可根據(jù)實際戰(zhàn)場情況確定。

2)來襲導(dǎo)彈的數(shù)量

由于防御方反導(dǎo)系統(tǒng)的攔截導(dǎo)彈能力是一個定值,因此,當(dāng)來襲導(dǎo)彈的數(shù)量超過反導(dǎo)系統(tǒng)的最大攔截能力,進(jìn)行飽和攻擊時,來襲導(dǎo)彈對防御方的威脅程度將變得很大。根據(jù)這一思想,本文確定來襲導(dǎo)彈數(shù)量對防御方的威脅隸屬度函數(shù)為:

其中,k為系數(shù);n是防御方反導(dǎo)防御系統(tǒng)的最大攔截能力;x是攻擊方來襲導(dǎo)彈數(shù)量。

3)來襲導(dǎo)彈的突防技術(shù)、來襲導(dǎo)彈的彈頭威力、防御方導(dǎo)彈防御性能的威脅度量化值如表1～表3所示。

表1 突防技術(shù)威脅度量化值

表2 抗毀傷威脅度量化

表3 導(dǎo)彈防御威脅度量化值

2.3 基于變權(quán)重的導(dǎo)彈作戰(zhàn)威脅估計

2.3.1 變權(quán)的基本理論

李洪興在汪培莊教授提出的變權(quán)思想的基礎(chǔ)上,根據(jù)因素空間理論對變權(quán)原理進(jìn)行了深入討論,給出了變權(quán)的公理化定義[4～5]:

變權(quán)是下述m個映射wj(j=1,2,…,m)

滿足下面三條公理:

1)歸一性;2)連續(xù)性;3)懲罰性。

通過分析變權(quán)的原理,可以得到以下結(jié)論:

1)變權(quán)重向量W(X)=(W1(X),…,Wm(X))可以表示為因素常權(quán)向量和狀態(tài)變權(quán)向量S(X)的歸一化的乘積:

2)狀態(tài)變權(quán)向量S(X)是某個m維實函數(shù)的梯向量,它反映了各因素狀態(tài)的一階變化情況:

2.3.2 變權(quán)重的導(dǎo)彈作戰(zhàn)威脅估計

由前面分析及根據(jù)實時性要求,對來襲導(dǎo)彈的彈頭威力、防御方反導(dǎo)防御系統(tǒng)的性能、來襲導(dǎo)彈的突防方式的權(quán)重采用比較簡單的一階線性函數(shù),表達(dá)式如下:

分析實際問題可知,當(dāng)來襲導(dǎo)彈剩余時間越來越少時,F1取值基本上是線性增加,當(dāng)來襲導(dǎo)彈很接近防御目標(biāo)時,即剩余時間t的值很小時,其t微小的變化都會顯著影響威脅值。所以,對剩余時間的變權(quán)函數(shù)選擇了線性函數(shù)加上對數(shù)函數(shù)的形式如下:

其中,α為調(diào)整因子。根據(jù)實際戰(zhàn)場情況確定。

來襲導(dǎo)彈數(shù)量對防御目標(biāo)的威脅度函數(shù)為:

其中:μ為調(diào)整因子,β＞0,x2為來襲導(dǎo)彈數(shù)量。

綜合以上各式得到綜合函數(shù)為:

由式(4)可求得狀態(tài)變權(quán)向量:

其中,當(dāng)j=3,4,5時,Si為常數(shù),表示其威脅因素對應(yīng)的權(quán)值不隨xi的變化而變化;當(dāng)j=1時,S是一個單調(diào)遞減函數(shù),其權(quán)值隨著時間的減小而增大,表示對防御目標(biāo)的威脅度變大,符合實際作戰(zhàn)情況;當(dāng)j=2時,S是一個單調(diào)遞增函數(shù),其權(quán)值隨著來襲導(dǎo)彈數(shù)量的增加而增大,對防御目標(biāo)的威脅度也相應(yīng)增大,符合實際作戰(zhàn)情況。

當(dāng)S1,S2變大時,根據(jù)可知,其他幾個對應(yīng)的權(quán)值應(yīng)當(dāng)相應(yīng)變小。通過歸一化Hadamard乘積公式,求得實際作戰(zhàn)過程中,各威脅因素實時的權(quán)重值為:

其中,wi(i=1,…,5)為各威脅因素的初始權(quán)重值。wi為根據(jù)實時作戰(zhàn)進(jìn)展變權(quán)后的權(quán)重值。

通過以上分析,可以得出變權(quán)綜合函數(shù):

2.4 常規(guī)導(dǎo)彈陣地防護(hù)決策[6]

對某一常規(guī)導(dǎo)彈陣地而言,可以按照來襲武器的威脅度值和陣地屬性建立威脅等級及相應(yīng)的生存對策。從而提供有效快速的防護(hù)輔助決策依據(jù)陣地面臨的威脅程度,可以分為以下級:一級為輕度威脅,威脅度值[0,s1];二級為較大威脅,(s1,s2];三級為重大威脅,(s2,s3];四級為嚴(yán)重威脅,(s3,s4];五級為致命威脅,(s4,+∞)。具體數(shù)值針對導(dǎo)彈陣地情況可由專家綜合評估得到。同時建立了與威脅等級相對應(yīng)的生存對策見表4。

表4 生存對策

3 算例分析

為了驗證變權(quán)重的導(dǎo)彈作戰(zhàn)威脅評估的有效性,現(xiàn)選取實例進(jìn)行仿真分析。

在某次戰(zhàn)役中,攻擊方(甲)由于某種戰(zhàn)略需要,用4枚某型地地常規(guī)導(dǎo)彈對防御方(乙)某陣地進(jìn)行攻擊,并將根據(jù)實時情況適當(dāng)增加常規(guī)導(dǎo)彈攻擊數(shù)量,為了突破防御方較強(qiáng)導(dǎo)彈反導(dǎo)防御系統(tǒng),攻擊方導(dǎo)彈采用假彈頭(誘餌)技術(shù)、多彈頭技術(shù)和機(jī)動變軌技術(shù)突破對方的反導(dǎo)系統(tǒng)。假設(shè)防御方反導(dǎo)系統(tǒng)在一定的時間內(nèi)最大能夠攔截6枚來襲導(dǎo)彈,來襲導(dǎo)彈距離防御方目標(biāo)的剩余時間為20min。

根據(jù)前面隸屬度函數(shù)及其威脅要素分析,對各威脅要素進(jìn)行取值如下所示:

剩余時間的威脅因素量化值由式(1)可求得:

其中:k0取值為1,a0取值為0;t為來襲導(dǎo)彈距欲打擊目標(biāo)的剩余時間。

來襲導(dǎo)彈數(shù)量的威脅因素量化值由式(2)可求得:

其中:k2取值為0.5。

其余各威脅因素量化值:r3=0.5,r4=0.5,r5=0.5

各威脅因素的初始權(quán)重值:w1=0.16,w2=0.20,w3=0.22,w4=0.24,w5=0.18

來襲導(dǎo)彈剩余時間變化后,經(jīng)過變權(quán)重公式處理后,各個威脅因素的權(quán)重值如表5所示。

通過實際計算可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)來襲導(dǎo)彈的剩余時間越少,其所對應(yīng)的權(quán)重變得越大,并且在后期,微小的時間變化就會引起其權(quán)重值的劇烈變化。而當(dāng)來襲導(dǎo)彈被防御方反導(dǎo)系統(tǒng)攔截減少時,其導(dǎo)彈數(shù)量所對應(yīng)的權(quán)重值也變小,通過以上實際計算可以清楚地顯示變權(quán)重的有效性。

表5 威脅因素權(quán)重值

表6 威脅度變化值

4 結(jié)語

面對境瞬息萬變的戰(zhàn)場態(tài)勢,如何在眾多信息中快速有效地提取有用的信息,為指揮員提供決策參考,是戰(zhàn)爭能否取得勝利的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文采用變權(quán)重的多因子來襲導(dǎo)彈威脅估計,可以實時地根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢來重新確定各個威脅要素的權(quán)重值,增加戰(zhàn)場威脅估計和處理的科學(xué)合理性。在威脅等級確定之后,根據(jù)各威脅等級的特點制定了相應(yīng)的對應(yīng)措施,從而為決策者提供有效快速的輔助決策依據(jù)。通過仿真實例說明了該算法的有效性,能夠很好地反映戰(zhàn)場的真實情況。

[1]羅小明,等.彈道導(dǎo)彈攻防對抗的建模與仿真[M].北京:國防工業(yè)出版社,2009,1

[2]張肅.基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的目標(biāo)威脅程度評估[J].制導(dǎo)與引信,2005,26(3):19～23

[3]梁百川.對抗NMD/TMD的技術(shù)[J].航天電子對抗,2006,22(1)

[4]汪培莊.模糊集與隨機(jī)集落影[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,1985

[5]李洪興.因素空間理論與知識表示的數(shù)學(xué)框架(Ⅸ)—均衡函數(shù)的構(gòu)造與Weber-Fechner特性[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),1996,10(3):12～19

[6]鄧鵬華.基于證據(jù)理論的常規(guī)導(dǎo)彈陣地生存防護(hù)研究[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報,2006,18(5):110～112