張 浩，張 彧，潘長勇

（清華大學(xué) 微波與數(shù)字通信國家重點實驗室，北京 100084）

1 引言

調(diào)制方式8PSK能夠提供更高的比特率和頻帶利用率，它在數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星通信、有線電視網(wǎng)絡(luò)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并被數(shù)字衛(wèi)星電視標準DVBS2采用。筆者對8PSK全數(shù)字解調(diào)算法進行研究，并采用Altera公司的FPGA進行硬件實現(xiàn)，結(jié)合實驗室已經(jīng)設(shè)計的8PSK調(diào)制器，完成了8PSK中頻全數(shù)字解調(diào)。

2 8PSK解調(diào)的整體結(jié)構(gòu)

本接收機實現(xiàn)方案見圖1，接收到的中頻信號直接經(jīng)ADC采樣，送入FPGA進行處理。采樣信號在FPGA內(nèi)先經(jīng)過數(shù)字下變頻（Digital Down Conversion，DDC），再送入時鐘環(huán)進行時鐘恢復(fù)，經(jīng)過時鐘同步信號送入載波環(huán)，對載波頻差和相位差進行恢復(fù)，最后經(jīng)過8PSK的解碼映射、解差分譯碼，恢復(fù)出發(fā)射信號。

圖1 8PSK數(shù)字接收機實現(xiàn)框圖

3 數(shù)字下變頻（DDC）

數(shù)字下變頻由數(shù)字混頻器、數(shù)字控制振蕩器（NCO）和低通濾波器3部分組成，如圖2所示。

圖2 數(shù)字下變頻

經(jīng)過數(shù)字下變頻后，得到數(shù)字基帶信號，再經(jīng)過抽取以降低數(shù)據(jù)速率，送入后續(xù)處理模塊。抽取濾波器采用FIR濾波器，通過設(shè)置參數(shù)，可達到較好的通帶特性和阻帶衰減特性。

4 時鐘恢復(fù)

全數(shù)字接收機采用固定的采樣頻率，一般獨立于調(diào)制端符號頻率，這就需要采用數(shù)字信號處理的方法進行時鐘恢復(fù)，從采樣序列中恢復(fù)出最佳采樣點的值。根據(jù)Gardner提出的理論[1]，定時恢復(fù)可以由插值濾波完成（見圖3），由內(nèi)插器、定時誤差檢測器、環(huán)路濾波器、內(nèi)插控制器等組成[2]。

采樣時鐘獨立于發(fā)送端符號時鐘，兩者存在誤差，定時誤差檢測器（TED）估算出此誤差，經(jīng)過環(huán)路濾波器后，送入內(nèi)插控制器，通過控制內(nèi)插濾波器，完成時鐘恢復(fù)。

圖3 定時恢復(fù)環(huán)路

Gardner在文獻[3]中提出的定時誤差檢測算法，由于其結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)，且獨立于載波恢復(fù)，因此得到了廣泛應(yīng)用。然而其明顯的缺點是對限帶信號會產(chǎn)生定時抖動，所以對于8PSK信號，現(xiàn)實中采用文獻[4]中提出的改進算法

定時誤差信號通過環(huán)路濾波器進行濾波，提取出平穩(wěn)分量。環(huán)路濾波器采用二階濾波器，傳遞函數(shù)為

濾波器包括比例支路和積分支路，通過改變gp和gi來改變?yōu)V波器性能，將誤差信號傳遞給控制器。

內(nèi)插控制器根據(jù)定時誤差信號估算出內(nèi)插濾波器的控制量基本指針mk和分數(shù)指針uk，傳遞給內(nèi)插濾波器。采樣信號經(jīng)過內(nèi)插濾波進行速率轉(zhuǎn)換，使輸出信號周期Ti與調(diào)制信號的符號周期T同步，即 Ti=T/k，k是小的整數(shù)，現(xiàn)實中取k=2。插值濾波器采用多項式插值函數(shù)，用Farrow結(jié)構(gòu)[5]實現(xiàn)。Farrow結(jié)構(gòu)類似于FIR結(jié)構(gòu)，具有固定的乘法器系數(shù)，同時又具有可變數(shù)字延時元素，是一種易于硬件實現(xiàn)的濾波器結(jié)構(gòu)。對于拉格朗日三次多項式，有

5 載波恢復(fù)

圖4 三次多項式插值濾波器的Farrow結(jié)構(gòu)

經(jīng)時鐘恢復(fù)的信號，送入載波環(huán)路，對載波頻差和相位差進行估計和恢復(fù)。載波環(huán)路如圖5所示，由相位旋轉(zhuǎn)器、相位誤差檢測器、環(huán)路濾波器和NCO等組成。

圖5 載波恢復(fù)環(huán)路

瞬時相位差φn估計由下式給出

連續(xù)2個采樣點處的瞬時相位差之間的差值，可以用來表示對頻率誤差信號的估計，即

載波環(huán)應(yīng)能完全糾正載波頻差和相位差，因此需對式（5）進行修正，以較低的硬件復(fù)雜度完成頻差和相位差的恢復(fù)，此時環(huán)路誤差信號變?yōu)閇6]

載波恢復(fù)的環(huán)路濾波器與時鐘恢復(fù)的環(huán)路濾波器相似，數(shù)據(jù)位寬和具體系數(shù)按仿真有所不同。

NCO根據(jù)環(huán)路濾波器傳遞的環(huán)路誤差En，累加計算出相位偏差ΔΦ，結(jié)合載波環(huán)工作頻率，產(chǎn)生cos（2π/T＋ΔΦ）和 sin（2π/T＋ΔΦ），再送入相位旋轉(zhuǎn)模塊中，與接收到的信號相乘，糾正載波頻差和相位偏差，從而獲得兩路基帶信號。

8PSK載波恢復(fù)存在8重相位模糊度問題，因此加入了差分編解碼。

6 8PSK解碼映射、差分解碼

圖6 8PSK正交調(diào)制星座圖

在8PSK調(diào)制方式中，輸入的串行二進制序列經(jīng)串并轉(zhuǎn)換，每次產(chǎn)生3位并行碼組 b1b2b3。b1和 b3分別決定I路的極性和幅度，b2和分別決定Q路的極性和幅度，星座圖如圖6所示[7]。

經(jīng)過時鐘恢復(fù)和載波恢復(fù)后的I，Q兩路信號，會因為一些原因（如信道衰落等）導(dǎo)致幅度的變化，只需根據(jù)I，Q兩路極性和相對大小來判決接收到的信息，算法為

此時判決出的并行碼組b1b2b3需要經(jīng)過差分解碼才能恢復(fù)出調(diào)制端發(fā)射序列。本方案8PSK的差分編解碼采用文獻[8]提供的邏輯運算。

7 FPGA實現(xiàn)結(jié)果

采用Altera公司Stratix II芯片實現(xiàn)，針對EP2S90F 1020C3進行程序設(shè)計。在Modelsim仿真通過后，采用Quartus II 8.0軟件根據(jù)芯片內(nèi)部各種資源和設(shè)計工具提供的優(yōu)化功能，進行程序優(yōu)化和硬件調(diào)試。

未加信道解碼的8PSK數(shù)字解調(diào)器FPGA芯片占用資源如圖7所示。

圖7 8PSK數(shù)字解調(diào)器FPGA芯片資源占用

實驗室8PSK調(diào)制器暫未加入信道編碼模塊。用電纜線將調(diào)制器和解調(diào)器環(huán)接起來，進行測試。Signal Tap是Quartus中提供的虛擬邏輯分析儀，在JTAG下載的同時，下載Signal Tap邏輯模塊，采樣片上信息并存儲下來，通過JTAG接口傳回計算機，在Quartus中顯示。將載波恢復(fù)后的I，Q兩路信號從Quartus中提取存為.txt文件，用Matlab畫星座圖如圖8所示。由圖8可以看出，8PSK解調(diào)后的星座點已經(jīng)收斂為8個點。8PSK中頻全數(shù)字解調(diào)器在功能上通過硬件實現(xiàn)，下一步需要根據(jù)不同應(yīng)用，加入信道編解碼、信道均衡、多普勒補償?shù)饶K，使系統(tǒng)性能更優(yōu)良。

圖8 Signal Tap采樣數(shù)據(jù)的星座圖

[1]GARDNER F M.Interpolation in digital modems-part I:fundamentals[J].IEEE Trans.Commun.， 1993， 41（3）:501-507.

[2]MEYR H，MOENECLAEY M，F(xiàn)ECHTEL S A.Digital communication receivers[M].New York:Wiley，1998.

[3]GARDNER F M.A BPSK/QPSK timing-error detector for sampled receivers[J].IEEE Trans.Commun.， 1986， 34（5）:423-429.

[4]LENG Weimin， ZHANG Yu， YANG Zhixing.A modified Gardner detector for multilevel PAM/QAM system[C]//Proc.ICCCAS 2008.[S.l.]:IEEE Press，2008:891-895.

[5]張公禮.全數(shù)字接收機理論與技術(shù)[M].北京：科技出版社，2005.

[6]LIU Qijia， YANG Zhixing， SONG Jian， et al.A novel QAM joint frequency-phase carrier recovery method[C]//Proc.IEEE International Conference on Advanced Communication Technology 2006.Phoenix Park,Korea:IEEE Press， 2006， 2（3）:1617-1621.

[7]曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1992.

[8]馮重熙.現(xiàn)代數(shù)字通信技術(shù)[M].北京：人民郵電出版社，1987.