徐棟棟，鄔愛(ài)清，孫玉杰

（1.長(zhǎng)江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010；2.勝利油田勝利工程設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，山東東營(yíng) 257026）

某水電站引水隧洞突水?dāng)?shù)值模擬

徐棟棟1，鄔愛(ài)清1，孫玉杰2

（1.長(zhǎng)江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010；2.勝利油田勝利工程設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，山東東營(yíng) 257026）

離散元軟件UDEC可以用來(lái)模擬裂隙巖體的開(kāi)挖以及進(jìn)行水力全耦合分析。采用UDEC來(lái)模擬裂隙巖體開(kāi)挖后在水力耦合作用下滲流流量與其對(duì)應(yīng)水壓力的變化過(guò)程并預(yù)測(cè)可能發(fā)生的突水災(zāi)害。結(jié)果表明開(kāi)挖洞室以后，在圍巖滲流與應(yīng)力耦合作用下，圍巖中裂隙隙寬、裂隙中水壓及其滲透流量三者相互作用、相互依賴。裂隙隙寬的減小使得結(jié)構(gòu)面水力梯度變大，作用在裂縫上的滲透壓力增大，促進(jìn)導(dǎo)水裂縫擴(kuò)展，裂隙連通性增加。裂縫隙寬增大，滲透能力增強(qiáng)，滲流量增大，其滲流壓力相應(yīng)降低。在一定條件下，裂隙隙寬的改變可導(dǎo)致局部水力通道的形成，高壓水頭從局部涌出，從而促進(jìn)突水災(zāi)害的形成。西南某水電站在深部裂隙巖體中開(kāi)挖引水隧洞，該處地應(yīng)力高且外水壓大，容易引起突水災(zāi)害，對(duì)其進(jìn)行了突水?dāng)?shù)值模擬，提示了一些可能發(fā)生突水的位置。

裂隙巖體；引水隧洞；突水；UDEC

1 概 述

西南某水電站引水隧洞具有埋深大、洞線長(zhǎng)、洞徑大的特點(diǎn)，是該水電站樞紐最重要的組成部分。隧洞所在區(qū)域內(nèi)地質(zhì)條件復(fù)雜、地下水活躍，高壓地下水是隧洞開(kāi)挖及運(yùn)營(yíng)期間將面臨的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題之一。深部巖體滲透特性主要取決于巖體中的裂隙網(wǎng)絡(luò)形態(tài)。隧洞開(kāi)挖前，巖體中的地下水與圍巖應(yīng)力處于一種相對(duì)平衡狀態(tài)。由于隧洞的開(kāi)挖，一方面使地下水排泄有了新的通道，加速了水循環(huán)，破壞了原有的補(bǔ)給-運(yùn)移-排泄系統(tǒng)的平衡；另一方面，造成圍巖應(yīng)力重新分布，部分結(jié)構(gòu)面由于增壓閉合，其巖體卸荷松弛或產(chǎn)生剪切滑移，人為破壞了原有的地下水滲流條件，使得隧洞自身成為地下水以不同形式（滲出、滴流、股流及大范圍突水等）向外排泄的地下廊道，有可能形成突水災(zāi)害。

突水產(chǎn)生是由于開(kāi)挖以后在巖體滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用下，裂隙的隙寬發(fā)生了改變，在一定的條件下隙寬的改變導(dǎo)致局部水力通道的形成，高壓水從局部涌出，從而促進(jìn)了突水災(zāi)害的形成。關(guān)于巖體滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合研究，主要是連續(xù)介質(zhì)條件下的研究成果［1-8］。這里的連續(xù)介質(zhì)包括兩個(gè)含義，其一是，將分析對(duì)象本身概括為連續(xù)介質(zhì)，采用線性與非線性數(shù)值計(jì)算方法，研究巖體的滲流與應(yīng)力耦合問(wèn)題；其二，鑒于巖體裂隙對(duì)巖體滲透特性的重要影響，采用基于連續(xù)介質(zhì)模型的數(shù)值方法，通過(guò)嵌入巖體中裂隙的本構(gòu)模型，以實(shí)現(xiàn)裂隙巖體的滲流與應(yīng)力耦合。在這些研究成果中，關(guān)于因應(yīng)力條件的改變，引起巖體中裂隙的張開(kāi)、閉合與錯(cuò)動(dòng)等裂隙幾何非線性問(wèn)題，未能考慮。

為在裂隙巖體滲流分析中考慮裂隙張開(kāi)與閉合變形等的幾何非線性問(wèn)題的影響，進(jìn)而研究真正意義上裂隙巖體的滲流與應(yīng)力耦合機(jī)制，這里以西南某水電站深部裂隙巖體中的洞室開(kāi)挖為例，采用UDEC離散單元法中關(guān)于裂隙巖體開(kāi)挖模擬及水力全耦合分析模型，對(duì)裂隙巖體洞室開(kāi)挖進(jìn)行模擬，判定其是否突水，從而為突水的預(yù)測(cè)提供一種方法。

2 基于UDEC的滲流分析算法［9］

2.1 基本模型

利用UDEC（Universal Distinct Element Code，ITASCA，1996）水力全耦合模型來(lái)模擬裂隙中水的流動(dòng)。UDEC是ITASCA公司開(kāi)發(fā)的針對(duì)非連續(xù)介質(zhì)的平面離散元程序，在數(shù)學(xué)求解方式上采用了與FLAC一致的有限差分法。對(duì)于水力全耦合的滲流分析，當(dāng)水流主要是由裂隙網(wǎng)絡(luò)控制時(shí)UDEC程序是非常合適的。因此本文假設(shè)巖石基質(zhì)是不透水的［1］，水流主要是通過(guò)水力連通的裂隙網(wǎng)絡(luò)涌入隧洞內(nèi)。UDEC中被裂隙所包圍的巖塊可以被模擬為剛體或者可變形體，通過(guò)域分析流體在裂隙中的流動(dòng)。圖1中將域順序標(biāo)號(hào)為①～⑤，假定域內(nèi)充滿各向等壓流體，域和域之間通過(guò)接觸與臨域發(fā)生作用。接觸順序標(biāo)號(hào)為A-F。域①、③、④表示節(jié)理，域②表示2個(gè)節(jié)理的交點(diǎn)，域⑤為空洞。

圖1 通過(guò)域模擬流體在節(jié)理裂隙中的流動(dòng)模型Fig.1 Hydraulic simulation for a fissured rock

不計(jì)重力時(shí)，假設(shè)流體壓力在流動(dòng)域中的分布是均勻的?？紤]重力時(shí)，流體壓力則按線性分布的靜水壓力計(jì)算。流體的流動(dòng)是由相鄰流體域的壓力差決定的，其中流動(dòng)域中流體壓力的大小由流動(dòng)域中中心壓力的大小決定。

2.2 滲透流速計(jì)算

按塊體接觸條件的不同，裂隙巖體中流體的速率有2種計(jì)算方法。

（1）點(diǎn)接觸。點(diǎn)接觸分為角-邊接觸和角-角接觸。設(shè)流動(dòng)域①的流體壓力為p1，流動(dòng)域②的流體壓力為p2，則由流動(dòng)域①到流動(dòng)域②流體的流速為

式中kc為接觸處的滲透系數(shù)；

式中：ρw為流體密度；g為重力加速度；y1，y2為2個(gè)流動(dòng)域的中心坐標(biāo)。

（2）邊-邊接觸。首先定義接觸長(zhǎng)度，圖1中l(wèi)D和lE分別為D和E的接觸長(zhǎng)度，然后運(yùn)用平行板裂隙中的立方定律計(jì)算流動(dòng)速度，即

水力開(kāi)度a由裂隙在無(wú)法向應(yīng)力時(shí)的開(kāi)度a0及在某法向應(yīng)力條件下法向開(kāi)度增量un組成，即：a＝a0+un。假定法向開(kāi)度增量un張開(kāi)為正，壓縮為負(fù)，水力開(kāi)度的最小值為ares，最大值為amax。裂隙寬度隨節(jié)理法向應(yīng)力的變化如圖2所示。

2.3 裂隙水壓力計(jì)算

計(jì)算過(guò)程中，每計(jì)算一個(gè)時(shí)步，重新生成系統(tǒng)的幾何形狀，而后計(jì)算出所有接觸的裂隙寬度以及所有域的體積（對(duì)二維條件，取單位厚度），之后利用上面的公式計(jì)算出各接觸處的流量。最后，迭加各接觸點(diǎn)流入裂隙域的流體流量，并考慮由于周?chē)鷫K體的位移增量而產(chǎn)生的域體積的變化，按下式計(jì)算出域內(nèi)的裂隙水壓力：

式中：p0為前一時(shí)步的孔隙壓力；Q為通過(guò)孔隙周?chē)乃薪佑|點(diǎn)流入該孔隙的流量之和；kw為流體的體積模量；Δv＝v-v0，vm＝（v+v0）／2，其中，v和v0分別為現(xiàn)在時(shí)步和前一時(shí)步孔隙的體積；Δt計(jì)算時(shí)步。

計(jì)算出域內(nèi)裂隙水壓力后，可以計(jì)算流體作用在其周?chē)鷰r塊的力。將該力與諸如接觸點(diǎn)力和外力荷載等力迭加，施加在塊體的節(jié)點(diǎn)上。這樣得到不透水巖塊的總應(yīng)力以及節(jié)理的有效法向應(yīng)力。

圖2 水力開(kāi)度a與法向應(yīng)力σn之間的關(guān)系Fig.2 The relationship between hydraulic opening（a）and normal stress（σn）

3 突水?dāng)?shù)值模擬

3.1 工程概況

該水電站引水隧洞貫穿屬于過(guò)山隧洞，長(zhǎng)度約16.67 km，4條引水隧洞平行布置，引水隧洞之間的中心軸線距設(shè)計(jì)為60 m，約為隧洞開(kāi)挖洞徑的4.6倍，隧洞之間的凈巖體厚度為47 m，約為隧洞開(kāi)挖洞徑的3.6倍，開(kāi)挖洞徑13 m，全線埋深較大，一般埋深1 500～2 000 m，最大埋深約2 525 m，屬于深埋長(zhǎng)隧洞。引水隧洞所在區(qū)域地形地質(zhì)條件復(fù)雜、地下水活躍，受大氣降水補(bǔ)給，地下水極為豐富。

3.2 計(jì)算模型及參數(shù)

根據(jù)引水隧洞線的工程地質(zhì)條件評(píng)價(jià)，在第3段硐深1 220 m處選取斷面進(jìn)行數(shù)值模擬工作。由于4條引水隧洞之間的中心間距僅為60 m，且4條引水隧洞橫斷面尺寸完全相同，該部分模擬只選取西端的3號(hào)和4號(hào)隧洞進(jìn)行模擬。目前，4條引水隧洞只完成了進(jìn)水口段以及輔助洞的開(kāi)挖，交通洞正在開(kāi)挖，因此在已開(kāi)挖區(qū)段的巖體中，尚難獲取足夠的結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計(jì)樣本。因?yàn)檩o助洞與引水隧洞平行布置，二者處于同一高程線上，研究分析輔助洞的突水機(jī)理、規(guī)律，對(duì)于引水隧洞突水的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和防治處理無(wú)疑具有重要意義。因此在本次模擬中，以輔助洞內(nèi)的結(jié)構(gòu)面量測(cè)為依據(jù)來(lái)進(jìn)行建模。

3.2.1 幾何模型

此處發(fā)育有Ⅱ級(jí)結(jié)構(gòu)面斷層F28以及Ⅲ-2級(jí)結(jié)構(gòu)面斷層fw18以及Ⅳ級(jí)結(jié)構(gòu)面，根據(jù)地質(zhì)資料中斷層的產(chǎn)狀將其投影到所選取的斷面上，得到裂隙網(wǎng)絡(luò)。其中，根據(jù)量測(cè)數(shù)據(jù)得到Ⅳ級(jí)結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 某水電站輔助洞Ⅳ級(jí)結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab le 1 Statistical parameters of forth-level joint group of the auxiliary tunnel of some hydropower station

模型邊界的結(jié)果選定分析區(qū)域?yàn)?77 m×104 m。依據(jù)斷層的投影以及表1中的Ⅳ級(jí)結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計(jì)參數(shù)采用Monte-Carlo方法生成圖3所示的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)樣本。依據(jù)結(jié)構(gòu)面的交切關(guān)系，生成的連通水力網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖3 結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)樣本Fig.3 The joint network modeling result

圖4 連通水力網(wǎng)絡(luò)Fig.4 The connective hydraulic network

3.2.2 模型材料參數(shù)

根據(jù)該水電站的地質(zhì)資料，該處斷面所采用的巖塊以及結(jié)構(gòu)面所采用的模型材料參數(shù)見(jiàn)表2和表3所示。流體的密度、動(dòng)力粘滯系數(shù)和體積模量分別為1 000 kg／m3，3.5×10-4Pa·sec，2×103MPa。

表2 巖塊參數(shù)Table2 The parameters of the rock blocks

表3 結(jié)構(gòu)面參數(shù)Table3 The parameters of structural p lanes

3.3 初始條件及邊界條件

（1）初始條件。根據(jù)引水隧洞現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力的測(cè)試成果，引水隧洞初始應(yīng)力場(chǎng)以自重應(yīng)力場(chǎng)為主，中間主應(yīng)力平行于河谷方向（即近似垂直于隧洞軸線方向），其側(cè)壓力系數(shù)為1.0。由于所建模型上表面距地面1 080 m，故上表面施加29.376 MPa的壓應(yīng)力，上表面初始水頭為230 m，底面初始水頭為334 m，左右兩側(cè)面施加沿重力方向梯度變化的水頭壓力。

（2）邊界條件。由于該處模型邊界的選取是根據(jù)分析得到的，因此可以認(rèn)為假想邊界處距地下洞室無(wú)限遠(yuǎn)，因而可以在假想邊界處采用位移邊界條件限制位移發(fā)展。

3.4 突水?dāng)?shù)值模擬

考慮到模擬突水情況的實(shí)際需要，這里采用UDEC中流體不可壓縮的瞬態(tài)分析算法。

突水現(xiàn)象最為直觀的就是流量及其對(duì)應(yīng)水壓力的變化情況，因此選取了3號(hào)以及4號(hào)隧洞中比較有代表意義的幾個(gè)點(diǎn)如表4所示（這幾點(diǎn)都位于開(kāi)挖面與斷層交接處，更容易發(fā)生突水），用這幾個(gè)點(diǎn)處的流量以及水壓力變化情況來(lái)模擬是否有突水現(xiàn)象的發(fā)生。

表4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)Table4 The coordinates of themonitoring points

3.4.1 4號(hào)隧洞突水模擬結(jié)果

監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和2處的流量和水壓力變化曲線見(jiàn)圖5和圖6。

從圖5（a）和圖6（a）可以看出，位于4號(hào)隧洞左邊墻中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)1處（隧洞左邊墻與Ⅱ級(jí)結(jié)構(gòu)面交切點(diǎn)）開(kāi)挖后由于揭露了滲流通道發(fā)生直涌型突水一次，在滲流時(shí)間大約為1 s處最大流量達(dá)到630 m3／s，與該點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的水壓力也變化到最大。但隨著時(shí)間流量逐漸減小并很快穩(wěn)定。在流量達(dá)到穩(wěn)定前那一時(shí)刻（大約2 s處）可以明顯地看出水壓力發(fā)生突變，從5.2 MPa急劇地減小到2.2 MPa左右，而后也很快穩(wěn)定。這是因?yàn)樵擖c(diǎn)處有塊體發(fā)生脫離導(dǎo)致水壓力急劇減小，但并未形成完整的水流通道，而是比較穩(wěn)定的滲流通道，水壓力和流量都為恒量。見(jiàn)圖7監(jiān)測(cè)點(diǎn)1處塊體分離。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和2處流量變化曲線圖Fig.5 Variations of flow rate at themonitoring point 1，2

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和2處水壓力變化曲線圖Fig.6 Variations of the pore pressure of themonitoring point1，2

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和2處塊體位置Fig.7 The positions ofmonioring point 1 and 2 in blocks

從圖5（b）和圖6（b）可見(jiàn)位于4號(hào)隧洞頂拱右側(cè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)2處，開(kāi)挖后由于揭露了滲流通道發(fā)生直涌型突水，最大流量達(dá)到185m3／s，對(duì)應(yīng)點(diǎn)水壓力也達(dá)到最大，其后流量基本上在40 m3／s上下波動(dòng)，水壓力也在2.5～3.7 MPa范圍內(nèi)波動(dòng)。因?yàn)樗︸詈献饔靡恢痹谶M(jìn)行但還沒(méi)達(dá)到最終的穩(wěn)定，所以流量和水壓力都在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)波動(dòng)。同時(shí)在2 s處同樣也發(fā)生了從5.2 MPa到2.2 MPa的突變。這里突變的原因可能是塊體在水力耦合作用下發(fā)生了大的變形從而引起隙寬的改變而致，而尚未產(chǎn)生塊體的脫離，以后很有可能會(huì)分離。見(jiàn)圖7監(jiān)測(cè)點(diǎn)2處塊體有要分離的趨勢(shì)。

3.4.2 3號(hào)隧洞突水模擬結(jié)果

監(jiān)測(cè)點(diǎn)3和4處的流量和水壓力變化曲線見(jiàn)圖8和圖9。從圖8（a）和9（a）可以看出，位于3號(hào)隧洞左邊墻上部點(diǎn)3處開(kāi)挖后由于揭露了滲流通道發(fā)生直涌型突水，6 s之后流量都在20 m3／s以內(nèi)波動(dòng)；對(duì)應(yīng)的水壓力在6 s以內(nèi)波動(dòng)比較大，隨后波動(dòng)范圍減小。在水力耦合作用力作用下裂隙隙寬一直在調(diào)整，流量和水壓力變化比較大是因?yàn)樵谶@種作用下塊體發(fā)生了大的變形導(dǎo)致隙寬改變較大，隨著時(shí)間趨于相對(duì)穩(wěn)定。

由圖8（b）和9（b）可以看出，位于3號(hào)隧洞底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)4處，在隧洞開(kāi)挖后由于揭露了滲流通道發(fā)生了突水，但流量在逐漸減小，而在6 s，15 s，19 s時(shí)發(fā)生3次突水。在水力耦合作用力作用下裂隙隙寬在調(diào)整，在滲流到6 s，15 s，19 s時(shí)水壓力梯度增大導(dǎo)致裂隙隙寬變大，發(fā)生水力劈裂，因此對(duì)應(yīng)流量加大，水壓力開(kāi)始減小，之后裂隙隙寬又在該作用力作用下開(kāi)始減小，流量也隨之減小。此后監(jiān)測(cè)點(diǎn)3處在水力耦合作用力作用下，裂隙隙寬不斷調(diào)整，有可能繼續(xù)發(fā)生突水。圖10可見(jiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)4處劈裂痕跡。

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)3和4處流量變化曲線圖Fig.8 Variations of flow rate at themonitoring point 3，4

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)3和4處水壓力變化曲線圖Fig.9 Variations of the pore pressure at themonitoring point 3，4

圖10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)4處塊體位置Fig.10 The position of point 4 in blocks

4 結(jié) 論

3號(hào)和4號(hào)隧洞在開(kāi)挖時(shí)揭露了2條巖溶斷層F28以及fw18，模型中隧洞開(kāi)挖后應(yīng)力重新分布，臨空面微裂隙在高水頭地下水壓力作用下張開(kāi)、劈裂，因此理論上分析在3號(hào)和4號(hào)隧洞內(nèi)會(huì)有純劈裂型以及直涌型兩種類型突水情況發(fā)生，數(shù)值模擬的結(jié)果也印證了該分析的正確性。

該水電站引水隧洞工程地質(zhì)條件復(fù)雜，工程區(qū)位于高山峽谷巖溶區(qū)，隧洞較長(zhǎng)，地下水埋藏深，露頭少，且存在大于600～900 m的高水頭壓力，這使得對(duì)于突水預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)變得十分復(fù)雜和困難。本文的研究成果對(duì)解決這個(gè)難題提供了可能性，可以根據(jù)地質(zhì)資料以及現(xiàn)場(chǎng)的結(jié)構(gòu)面量測(cè)選取引水隧洞揭露巖溶斷層或裂隙的斷面建立模型，采用本文的方法，借助于UDEC軟件開(kāi)展突水的數(shù)值模擬，找出可能發(fā)生突水的位置以及突水的強(qiáng)度。

［1］ 張有天.巖石水力學(xué)與工程［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.（ZHANG You-tian.Rock Hydraulics and Engineering［M］.Beijing：Water Conservancy and Hydropower Press in China，2005.（in Chinese））

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（編輯：曾小漢）

Simulation of Sudden Blow in Diversion Tunnel of Some Hydropower Station

XU Dong-dong1，WU Ai-qing1，SUN Yu-jie2
（1.Changjiang Scientific Research Institute／Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of the Ministry ofWater Resources Division of Geotechnical Engineering，Wuhan 430010，China；2.Shengli Engineering Consulting Co.Ltd of the Shengli Oil Field，Dongying 257026，China）

The discrete elementmethod can be used to simulate the excavation of the fractured rock and conduct the fully-coupled analysis of hydraulics.So UDEC（universal distinct element code）can be used to simulate the changes of flow rate and the corresponding water pressure under the coupling conditions of the seepage and stress after the excavation of the fractured rock，and forecast the possible sudden blow disasters.The results show that the changes of the fracture aperture，water pressure and fracture permeability discharge of the fractured rock mass in the coupling conditions of the seepage and stress are interactive and interdependent.Because of the shortening of the fracture width，the hydraulic gradient and the permeability pressure of the fracture become large.It also promotes the expansion of cracks and fissure connectivity increases.The increase of the crack width will result in the increase of the infiltration capacity and seepage discharge and reduction of seepage pressure.Under certain conditions，changes in fracture aperture can lead to the formation of localwater-access，the emission of high pressure head from the local place，and thus promotes the formation of the sudden blow disasters.The sudden blow easily occurs after the excavation of the diversion tunnel situated at the deep fractured rock where the ground stress and water pressure are very high in some hydropower station in the southwestof China.The simulation is done in this article，and some possible positions where the sudden blow occur are revealed.

fractured rock mass；diversion tunnel；the sudden blow；UDEC

TU457

A

1001-5485（2010）08-0044-06

2009-08-27；

2009-10-23

徐棟棟（1986-），男，山東聊城人，碩士研究生，主要從事巖石力學(xué)與工程方面的研究工作，（電話）15994238327（電子信箱）xdhappy717＠163.com。