詹 磊，董耀華，劉同宦

（1.長江航道測量中心，武漢 430010；2.長江科學(xué)院，武漢 430010）

干支流直角交匯區(qū)水流泥沙運(yùn)動特性初步研究

詹 磊1，2，董耀華2，劉同宦2

（1.長江航道測量中心，武漢 430010；2.長江科學(xué)院，武漢 430010）

通過總結(jié)前人有關(guān)干支流直角交匯區(qū)水流泥沙運(yùn)動研究成果，歸納了干支流直角交匯區(qū)的分區(qū)水流泥沙運(yùn)動特性，初步探討了交匯區(qū)局部水頭損失計算方法，提出了新的包含水深比及回流長度的局部水頭損失系數(shù)計算公式，采用長江科學(xué)院水槽試驗(yàn)成果對計算公式進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明：在匯流比較小時，計算與試驗(yàn)成果吻合較好。

干支流直角交匯區(qū)；水流泥沙運(yùn)動特性；局部水頭損失；水槽試驗(yàn)

1 概 述

干支流直角交匯區(qū)水流運(yùn)動具有強(qiáng)烈的三維特征，相應(yīng)的泥沙輸運(yùn)問題也極其復(fù)雜，相關(guān)問題的研究難度較大。值得深入研究的問題包括：匯口上游壅水、下游回流等水流問題，匯口上游對岸壅水區(qū)、下游近岸回流區(qū)泥沙淤積及匯口下游河床沖刷等泥沙問題，以及交匯區(qū)污染物滯留與擴(kuò)散等環(huán)境問題。

本文首先回顧與總結(jié)了干支流直角交匯區(qū)的研究現(xiàn)狀與進(jìn)展，初步分析了干支流直角交匯區(qū)分區(qū)水流泥沙運(yùn)動特性；然后探討干支流直角交匯區(qū)局部水頭損失系數(shù)計算方法，提出了新的局部水頭損失系數(shù)計算公式；最后采用長江科學(xué)院水槽試驗(yàn)成果對計算公式進(jìn)行了驗(yàn)證與比較。

圖1 干支流直角交匯區(qū)流態(tài)示意圖Fig.1 Flow pattern of right-angled conjunction ofmain and branch channels

2 干支流直角交匯區(qū)研究現(xiàn)狀與進(jìn)展

定性認(rèn)識方面，干支流直角交匯區(qū)可分為5個子區(qū)（圖1）：①干流上游壅水區(qū)，即上游對岸低流速區(qū)；②匯口上唇交匯處滯點(diǎn)；③匯口下唇近岸回流分離區(qū)；④下游對岸高流速帶；⑤交匯口下游斷面環(huán)流區(qū)。

2.1 理論或半理論半經(jīng)驗(yàn)研究

結(jié)合水槽試驗(yàn)成果，主要有以下3方面的研究成果。

2.1.1 壅水計算公式

Taylor［1］于1944年試驗(yàn)研究了干支流交匯區(qū)壅水問題，針對等寬明渠交匯問題，給出了干流上下游水深比與泄流比的關(guān)系式：

式中：F為佛汝德數(shù)；Y*為干流上下游水深比；q為泄流比（干流來流量與干支流總流量之比）；θ為入?yún)R角；W為槽寬；Q為流量；h為水深；g為重力加速度；下標(biāo)d表示匯口以下河道。

Ramamurthy等［2］結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果以及臨界水深計算公式，給出下列水深半理論半經(jīng)驗(yàn)計算公式：

式中：Y1為壅水值；Yc為臨界水深；α為動能修正系數(shù)；B為主河槽寬度。

2.1.2 水頭損失計算公式Hsu［3］研究給出了水頭損失系數(shù)計算公式：

式中：Kc為水頭損失系數(shù)；珔Y為上下游水深比；Fr為佛汝德數(shù)；珚Q為泄流比；Y為水深。

2.1.3 回流分離區(qū)收縮系數(shù)計算公式

Hager［4］提出了包含水深比及泄流比的斷面收縮系數(shù)μ′計算公式：

2.2 原型觀測

一般利用實(shí)測水沙資料及配套的水下地形成果進(jìn)行局部河段的分析，主要有以下兩方面成果。

（1）水流運(yùn)動方面：侯志強(qiáng)［5］以牡丹江入?yún)R松花江為例，利用實(shí)測資料對主支流交匯河段進(jìn)行分析，為支流入?yún)R對主流的影響提供了一些經(jīng)驗(yàn)性關(guān)系式，并且從伯努利方程出發(fā)，探討了支流入?yún)R對主流的影響，得出了在不同匯流比條件下主流水位變化規(guī)律。周華君［6］在原型實(shí)測資料和模型試驗(yàn)成果基礎(chǔ)上，研究了長江嘉陵江交匯口水力特征。

（2）泥沙運(yùn)動方面：王桂仙［7］根據(jù)天然情況下嘉陵江匯入長江的資料分析研究了主流沖淤變化特性。彭萬兵［8］據(jù)長江委上游水文局1961年、1992-2003年觀測的重慶市主城區(qū)河段資料，特別是2003年全河段的觀測資料，初步分析重慶主城區(qū)河段水沙過程及該河段沖淤規(guī)律。

2.3 河流模擬研究

長江科學(xué)院利用重慶河段泥沙模型對水庫變動回水區(qū)及相關(guān)問題開展過細(xì)致的試驗(yàn)研究工作［9-11］。數(shù)學(xué)模型方面，茅澤育［12］針對明渠交匯口流動特性，應(yīng)用深度平均的Hanjalic-launder紊流模型建立了明渠交匯口水流流動模型；采用有限體積法進(jìn)行了數(shù)值計算并應(yīng)用實(shí)測資料對數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證；計算結(jié)果與實(shí)測資料吻合較好，模型能較好地預(yù)測水流分離區(qū)的形狀及大小。

綜上，物理及數(shù)學(xué)模型研究方面都有賴于已知資料的完整情況，原型觀測方面，也往往難以獲取長系列資料進(jìn)行成果驗(yàn)證的情況，前述研究成果多限于某一工程河段水沙運(yùn)動規(guī)律的定性階段。理論或半理論半經(jīng)驗(yàn)研究方面多關(guān)注包含水流佛汝德數(shù)、水深比、匯流比等參數(shù)的壅水、水頭損失及回流形狀等方面的計算公式，引入其他參數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充性研究的成果較少。總的來看，干支流直角交匯區(qū)壅水及回流分離區(qū)尺寸等具有工程價值的計算公式是研究的重點(diǎn)和主要目標(biāo)，但所涉及的水頭損失及回流長度等尚有深入研究的余地。

3 直角交匯區(qū)分區(qū)與水沙運(yùn)動特性

支流直角匯入增加了干流流量，使得局部動量、能量均產(chǎn)生明顯變化，進(jìn)而改變了交匯區(qū)水面形態(tài)、水流結(jié)構(gòu)、床面形態(tài)、紊動結(jié)構(gòu)及動床阻力等。可以將直角交匯區(qū)細(xì)分為5個局部區(qū)域：匯口上唇滯點(diǎn)變動區(qū)、上游壅水區(qū)、匯口的交匯摻混區(qū)、匯口下唇回流分離區(qū)以及交匯水流恢復(fù)段（包括次回流區(qū)與斷面環(huán)流區(qū)，圖2）。這些局部區(qū)域水流泥沙運(yùn)動相互影響與作用，形成了直角交匯區(qū)的整體水流泥沙運(yùn)動特性。

圖2 干支流直角交匯區(qū)分區(qū)示意圖Fig.2 Division areas pattern of right-angled conjunction ofmain and branch channels

3.1 滯點(diǎn)變動區(qū)

滯點(diǎn)變動區(qū)水流流速低、易落淤。天然情況下，如果干流含沙量較大、流速較小，滯點(diǎn)會大體位于滯點(diǎn)變動區(qū)的上游某部，并在該區(qū)出現(xiàn)泥沙淤積；如果支流高含沙量、低流速，滯點(diǎn)則會位于偏支流的地方。Modi等［13］曾在理想無旋流假設(shè)條件下，通過保角變換獲得直角交匯情況下的滯點(diǎn)位置，并得出：n＝0.8時，滯點(diǎn)位于匯口上唇偏干流位置；n＝0.2時，則位于其上唇偏支流位置。郭志學(xué)等［14］通過直角交匯區(qū)水槽試驗(yàn)研究得出滯點(diǎn)位置的淤積量隨支流流量及匯流比的增大而減小。綜上：滯點(diǎn)的位置大體位于匯口上唇，隨匯流比的變化而在拐點(diǎn)附近變動。

3.2 上游壅水區(qū)

在河道寬度一定的情況下，由于支流匯入，干流過水?dāng)嗝姹皇?，造成主槽水流下泄能力的減小，上游水流行進(jìn)阻力增大，行進(jìn)流速減小。在支流流量相對較小時，支流的阻水能力較小，可以忽略；隨著支流流量的增大，對干流的頂托作用逐漸明顯，會在交匯區(qū)上游出現(xiàn)流速較小、水位較高的壅水區(qū)，形成交匯區(qū)上游斷面特有的左岸水位較高的橫比降。

文獻(xiàn)［2］中基本揭示了直角交匯區(qū)上游壅水的各個影響因素為泄流比、佛汝德數(shù)、河寬、重力加速度及動能修正系數(shù)等。Hsu等［3］研究認(rèn)為：干支流直角交匯區(qū)上游壅水與下游水位的比值，隨泄流比的增加而減小。換言之，隨著匯流比的增大，上下游水深比增大，壅水現(xiàn)象變明顯。

3.3 回流分離區(qū)

由于支流幾何邊界的改變，造成匯口干流橫斷面壓力分布改變（常會在貼近匯口的干流邊壁處出現(xiàn)負(fù)壓），形成分離水流（立軸回流）。內(nèi)陸河流干支流直角交匯時，由于干流水流的擠壓作用，僅在匯口下唇出現(xiàn)尺度較大的立軸回流；河流近海段的干支流直角交匯，則往往出現(xiàn)以匯口為中心呈對稱分布的立軸回流。內(nèi)陸河流干支流直角交匯時，該立軸回流在下潛水流的作用下還在立軸方向有一定的螺旋趨勢，甚至形成立軸螺旋流，具有典型的三維特征。

在斷面形態(tài)一定的情況下，立軸回流的尺度主要受匯流比及水深比影響。其形狀一般用形狀系數(shù)（其寬度與長度之比）來表示。Best等［15］通過等寬（0.15 m）直角交匯試驗(yàn)及理論分析，得出回流形狀系數(shù)隨著匯流比的增加會趨于0.19。研究成果顯示：隨匯流比的變化，回流形狀大體不變。

文獻(xiàn)［16］中利用示蹤粒子所做的試驗(yàn)成果顯示（圖3）：在匯流比較小時，近底含沙量較近表小，隨匯流比的增大，變?yōu)榻纵^近表大，此時，較易形成回流分離區(qū)的泥沙落淤。而隨匯流比的進(jìn)一步增大，該區(qū)域的床面會淤高，改變河道斷面幾何特性，造成干流深泓及水流主動力軸線的改變。

3.4 交匯摻混區(qū)

3.4.1 攔門沙

支流行進(jìn)口門附近，水流脫離河岸約束，在與干流的相互作用下，流速驟減，當(dāng)水流所挾泥沙的自身重力足以克服向上的脈動壓力時，便會在口門附近沉積，出現(xiàn)攔門沙。如支流為高含沙水流，在匯流比較大時，甚至?xí)霈F(xiàn)堵河現(xiàn)象。攔門沙的情況尤其多見于河口，而明顯的堵河現(xiàn)象也常見于山區(qū)河道泥石流入?yún)R的情況。文獻(xiàn)［14］的成果顯示：淤積率隨總流量增大而增大，在干支流量相當(dāng)時出現(xiàn)最小值。

3.4.2 沖刷帶

室內(nèi)清水沖刷試驗(yàn)顯示［17］：順口門往下游，主槽會出現(xiàn)明顯的沖刷帶，主槽深泓向口門對岸偏折。這主要是由于局部流量陡增，流速增大，在交匯摻混區(qū)剪切面附近的近底剪切應(yīng)力增大，促使近底起動泥沙多于沉積泥沙而造成的。天然情況下，沖刷帶的起點(diǎn)并非是口門中間位置，而是往主槽對岸偏移。這主要是攔門沙的存在，改變了流速增大的具體位置，主動力軸線在口門向?qū)Π镀?，含沙量空間分布規(guī)律改變，造成河道斷面幾何形態(tài)及阻力特性變化，從而產(chǎn)生了天然情況與室內(nèi)情況的不同。

3.5 小 結(jié)

當(dāng)來沙量一定的情況下，隨著匯流比的變化，5個局部區(qū)域的幾何尺寸也有所變化。

對于容易產(chǎn)生泥沙落淤的滯點(diǎn)變動區(qū)、上游壅水區(qū)及回流分離區(qū)而言，隨匯流比的增大，壅水區(qū)增大并逐漸上延；滯點(diǎn)變動區(qū)大體不變但中心位置在匯口上唇附近擺動；回流分離區(qū)尺寸逐漸增大但存在有最大值。

對于容易產(chǎn)生沖刷的水流恢復(fù)段而言，隨匯流比的增大，交匯摻混區(qū)大體不變但在沿河道方向?qū)χ鞑鄣臎_刷強(qiáng)度將增強(qiáng)；斷面環(huán)流區(qū)則會增大并在沿河寬方向?qū)影兜奶运?qiáng)度變強(qiáng)。

圖3 不同匯流比下的示蹤粒子運(yùn)動軌跡線及總量分布Fig.3 M ovement trajectories and accumulated volumes of tracers under different confluent ratios

4 直角交匯區(qū)水頭損失初步分析

4.1 局部水頭損失系數(shù)計算方法探討

為探討干支流直角交匯區(qū)局部水頭損失，假設(shè)：①交匯區(qū)局部水頭損失以主回流區(qū)局部水頭損失為主，次回流區(qū)的局部水頭損失相對較小，忽略不計；②匯口下唇主槽過流斷面至下游水流恢復(fù)段某過流斷面的流量與干支流來流的總流量近似相等。選取CC C′C′為控制斷面，控制體進(jìn)、出口水力參數(shù)均分別以下標(biāo)C，C′區(qū)分（圖4），則控制體的能量方程可建立如下：

圖4 直角交匯區(qū)控制體示意圖Fig.4 Control volume of right-angled conjunction ofmain and branch channels

式中：Zb為槽底高程；h為水深；α為動能修正系數(shù)；g為重力加速度；v為斷面平均流速；ΔHξ為控制體內(nèi)局部水頭損失；ΔHfc-c′為控制體內(nèi)沿程水頭損失。

另取沿流方向?yàn)檎较颍⒖刂企w的動量方程

式中：β為動量修正系數(shù)；ρ為水的密度；Q為流量；F外為控制體所受的外力。

可將作用在控制體上的合外力表示為

式中：γ為水的重度；Wd為主槽寬；珔h為控制體內(nèi)平均水深；τ為邊壁剪切應(yīng)力；p為濕周；Lc-c′為控制體長度。

聯(lián)立上式并將動能修正系數(shù)及動量修正系數(shù)取為一。則可化簡得到

注意到，干支流直角交匯區(qū)局部水頭損失主要受主回流區(qū)水頭損失的影響。則可假定：在清水條件下交匯區(qū)局部水頭損失主要與干支流匯流比q*、有效入?yún)R角δ、動力粘度μ、河槽相對粗糙度等 因素有關(guān)。由此，可構(gòu)建如下關(guān)系式

式中：ks為邊壁糙度；珚v＝（vc+vc′）／2。

故而，根據(jù)假設(shè)（1）可將上式改寫為

式中：λξ＝f（q*，δ，μ） ，L為回流長度。

比較方程（8）與（10）并假設(shè)交匯下唇斷面的水深hc與支流水深hb存在hb≈Khc的關(guān)系，其中，K為不為0的待定常數(shù)。則可獲得

式中：Y*＝hc／hc′為上下游控制斷面的水深比。式（11）即給出了包含有上下游控制斷面水深比及回流長度的新的交匯區(qū)局部水頭損失系數(shù)計算公式。

4.2 計算公式驗(yàn)證

4.2.1 長江科學(xué)院水槽試驗(yàn)介紹

長江科學(xué)院直角交匯玻璃水槽試驗(yàn)主槽尺寸為30 m×60 cm×80 cm，流量通過寬頂堰量測；支槽尺寸為5.5 m×40 cm×50 cm，由三角堰控制流量［18，19］。

試驗(yàn)控制參數(shù)與清水定床試驗(yàn)部分成果見表1、表2。

表2 清水定床試驗(yàn)部分成果Table2 Partial results of clear-water and fix-bed experiments

4.2.2 參數(shù)K，Y*與匯流比q*的關(guān)系

參數(shù)K為支流水深與干流水深的比值。參數(shù)Y*為上下游控制斷面水深之比。點(diǎn)繪成果顯示（圖5，圖6）：隨著匯流比的增大，K，Y*值逐漸增大。相應(yīng)的物理過程則是隨著匯流比的增大，上游控制斷面水深值逐漸增大，與分區(qū)水沙特性中壅水區(qū)總結(jié)的規(guī)律相一致。通過點(diǎn)繪K，Y*與匯流比q*線性回歸分析進(jìn)一步得出：K＝0.204 q*+0.955，Y*＝0.435q*+0.937的關(guān)系式。為合理取舍數(shù)據(jù)以驗(yàn)證局部水頭損失系數(shù)公式給出了依據(jù)。

表1 長江科學(xué)院水槽試驗(yàn)控制參數(shù)Table1 Parameters of CRSRI flume experiments

圖5 K-q*關(guān)系Fig.5 Relationship of K-q*

圖6 Y*-q*關(guān)系Fig.6 Relationship of Y*-q*

4.2.3 回流長度L與匯流比q*的關(guān)系

點(diǎn)繪回流長度L與匯流比q*曲線發(fā)現(xiàn)（圖7）：隨匯流比的增大，回流長度呈現(xiàn)良好的增大趨勢。采用線性回歸分析進(jìn)一步得出計算公式：

圖7 L-q*關(guān)系Fig.7 Relationship of L-q*

4.2.4 局部水頭損失系數(shù)λξ與匯流比q*的關(guān)系

圖8 計算與試驗(yàn)成果比較Fig.8 Comparison between calculations and experiments

5 結(jié)論與展望

本文通過對前人干支流直角交匯區(qū)研究成果的回顧與總結(jié)，歸納了直角交匯區(qū)的分區(qū)與水流泥沙運(yùn)動特性。

（1）來沙量一定情況下，隨著匯流比變化，5個局部區(qū)域的幾何尺寸也有所變化。對于容易產(chǎn)生泥沙落淤的滯點(diǎn)變動區(qū)、上游壅水區(qū)及回流分離區(qū)而言，隨匯流比的增大，壅水區(qū)增大并逐漸上延；滯點(diǎn)變動區(qū)大體不變但中心位置在匯口上唇附近擺動；回流分離區(qū)尺寸逐漸增大但存在有最大值。對于容易產(chǎn)生沖刷的水流恢復(fù)段而言，隨匯流比的增大，交匯摻混區(qū)大體不變但在沿河道方向?qū)χ鞑鄣臎_刷強(qiáng)度將增強(qiáng)；斷面環(huán)流區(qū)則會增大并在沿河寬方向?qū)影兜奶运?qiáng)度變強(qiáng)。

（2）在匯流比較小的情況下，可采用本文公式進(jìn)行局部水頭損失系數(shù)計算；在匯流比大于0.15時，忽略紊動附加剪切應(yīng)力對局部水頭損失的影響已與實(shí)際不符。

（3）采用線性回歸分析所得的包含匯流比的回流長度計算公式能較好地反映物理實(shí)際。

（4）幾方面工作值得深入：①收集匯流比較小的天然河道水文資料，進(jìn)一步開展公式的計算分析；②考慮紊動附加剪切應(yīng)力，彌補(bǔ)匯流比較大時，公式計算偏差較大的不足；③對類似公式進(jìn)行比較分析，明確適用范圍。

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［17］劉同宦，王協(xié)康，郭 煒，等.支流水沙作用下干流床面沖淤特征試驗(yàn)研究［J］.長江科學(xué)院院報，2006，（2）：9-12.（LIU Tong-Huan，WANG Xie-kang，GUO Wei，et al.Experimental study on bed morphology at channel confluence with tributary action［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2006，（2）：9 -12.（in Chinese））

［18］詹 磊.主支流直角交匯區(qū)水流泥沙特性研究［D］.武漢：長江科學(xué)院，2009.（ZHAN Lei.Study on characteristics of flow and sediment transport in right-angled conjunction ofmain and branch channels［D］.Wuhan：Changjiang River Scientific Research Institute，2009.（in Chinese））

［19］劉同宦，郭 煒，詹 磊.90°支流入?yún)R區(qū)域時均流速分布特征試驗(yàn)研究［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2009，20（91）：485-489.（LIU Tong-huan，GUOWei，ZHAN Lei.Experimental study of the velocity profile at90°open channel confluence［J］.Advance in Water Science，2009，20（91）：485-489.（in Chinese） ）

（編輯：周曉雁）

Prelim inary Study on Natures of Flow Structure and Sediment Transport in Right-angled Conjunction of M ain and Branch Channels

ZHAN Lei1，2，DONG Yao-hua2，LIU Tong-huan2
（1 Changjiang Waterway Survey Center，Wuhan 430010，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China

The motion laws of flow structure and sediment transport in right-angled conjunction area ofmain and branch channels are complicated which makes the corresponding further researches into predicaments.Through summarizing and analyzing those previous corresponding results on the natures of flow structure and sediment transport in the conjunctions，the division characteristics of flow structure and sediment transport had been generalized.Meanwhile the calculation method of local head loss had been preliminary studied.A new equation for calculating the local head loss coefficient associated with the depth ratio and the length of backwater had been presented.The equation was verified by the experimental flume data of Changjiang River Scientific Research Institute.The verified results indicate that the calculated values agreewellwith the experiment valueswhere the conjunction ratio is small.

Right-angled Conjunction ofmain and branch channels；nature of flow structure and sediment transport；local head loss；flume experiment

TV142

A

文獻(xiàn)［1，3］公式與本文方程式（14）進(jìn)行計算和比較（圖8）。分析表明：Hsu與Taylor計算成果總體趨勢基本一致，但計算偏差較大。在匯流比較小時，本文計算成果與Taylor公式計算結(jié)果吻合較好。究其原因：匯流比較小時，水流條件更接近本文公式假設(shè)條件，力學(xué)表達(dá)能反映實(shí)際物理過程。但隨著匯流比的增大，交匯摻混區(qū)的水頭損失逐漸增大，忽略紊動附加剪切應(yīng)力對局部水頭損失的影響已與實(shí)際不符。所以，當(dāng)匯流比大于0.15時，本文公式不宜使用。

1001-5485（2010）08-0006-06

2009-09-23；

2009-12-24

“十一五”國家科技支撐計劃課題“三峽工程水庫泥沙淤積及其影響與對策研究”（2006BAB05B02）

詹 磊（1985-）男，安徽無為人，碩士，主要從事水力學(xué)及河流動力學(xué)研究，（電話）13476277925（電子信箱）gterall＠163.com。