毛 寧

（南京水利科學研究院河流海岸研究所，交通運輸部港口航道泥沙工程重點實驗室，南京 210024）

論黏土起動機理

毛 寧

（南京水利科學研究院河流海岸研究所，交通運輸部港口航道泥沙工程重點實驗室，南京 210024）

首先從切應力和吸應力的角度，通過受力分析發(fā)現(xiàn)散體泥沙起動的主導因素是切應力；隨后基于對黏性土起動現(xiàn)象的觀察和對黏性土起動的試驗研究，采用概化試驗的方法試圖詮釋黏土與散體沙起動機理上的區(qū)別。試驗證明了黏土起動中吸應力的存在，得到了垂線平均流速與吸應力的關系，并測得吸應力最大可達切應力的941倍?？烧J為吸應力是黏土起動的外在主導因素，黏土本身的抗拉強度是其抗起動破壞的內在因素。

黏土；起動機理；吸應力；切應力

在工程領域，有一定固結程度的黏土較不容易被起動破壞，所以黏土的起動研究發(fā)展相對散體泥沙起動研究來說則較晚。以往的研究沿用了散體泥沙起動研究的模式和思路，仍然以切應力作為黏土起動、破壞的研究對象。這些研究用黏土的抗剪切應力結合物理和化學等指標，得到了黏土破壞沖蝕的一些經驗公式。這些經驗公式對黏土起動破壞的計算結果差異巨大，本文試圖通過理論分析和試驗來解釋黏土起動的機理。

1 散體沙起動受力特點

單個泥沙顆粒簡化為球體時在水流的作用下主要受到3個力的作用：泥沙顆粒水下重力Wg、水流推力F、同一層面球體的咬合力即內摩擦力FR。假定顆粒球體的直徑為d，內摩擦角為?，泥沙顆粒密度為ρs，水的密度為ρ，圖1中球體運動臨界內摩擦力等于水流對泥沙顆粒的推力，可表示為

式（1）［1］是傳統(tǒng)理論的泥沙顆粒的受力情況，而在實際的泥沙起動中，存在著泥沙顆粒上下表面間的流速差，上表面流速主要為近底水流運動速度，下表面為流速較小的顆粒間滲透水的運動速度。根據(jù)伯努利（Bernoulli）能量原理，頂部流速高、壓力小，底部流速小壓力大，由此壓強差Δp產生了吸力FL，假定上表面流速為V1，下表面流速為V2，吸應力即壓強為τL，由伯努利原理（2）得到式（3）、式（4）：

圖1 散體沙顆粒受力Fig.1 Forces acting on a sand

散體沙的滲透系數(shù)K為10－3～100cm／s，可近似代替孔隙中的滲透流速。以往的研究成果認為散體沙與黏性細顆粒泥沙的粒徑分界點在0.1～0.2 mm附近，假定泥沙粒徑范圍為0.2 mm＜d≤40 mm，水深0.3 m，根據(jù)u*＝0.12V）1／6換算到相應的摩阻流速（或稱剪切流速），顆粒越細滲透流速相應越小，0.2 mm＜d≤40 mm時，摩阻流速比上滲透流速為722≥24，滲透流速遠小于上表面流

速，因此細顆粒泥沙V2可以忽略不計，V1近似等于摩阻流速u*，式（4）則變?yōu)閷牡撞壳袘Ζ覥為

式（5）和（6）比較可知散體沙起動時的切應力為吸應力的2倍，切應力占主導作用。

武漢水利電力泥沙河流研究室的相關研究［2］指出（1965）切應力與吸應力基本處于同一數(shù)量級。ChepilW S（1958，1961）［3，4］認為上舉力與拖曳力的比值的變化范圍為0.53～1.32，平均為0.83。本文結論與其較為接近。

此外，Hinze’s（1975）［5］認為散體沙在紊流條件下平均吸應力τL＝3τC。Emmerling（1973）［6］認為床面的正負波動壓力的峰值τL＞6τC，最大甚至可以達到18τC。筆者認為：對于正常松散排列的散體沙，在起動前的瞬間仍然是切應力起主導作用，當單顆粒泥沙凸出在泥沙表面時仍是如此，紊流條件下產生如此大吸力的原因只有一個可能：泥沙顆粒被咬合在顆粒群中了。這里牽涉到泥沙顆粒起動時的排列問題，不做深入討論。

2 黏土起動機理研究

2.1 黏土特性與起動研究歷程

水是由帶負電荷的氧離子與帶正電荷的氫離子的極化分子所組成，水的電解常數(shù)與礦物顆粒的電解常數(shù)大不相同，會使礦物顆粒的表面出現(xiàn)過多的電場。這樣，水分子就膠著在了礦物顆粒的表面。電荷的作用范圍很小，附著顆粒表面的吸附水（也稱薄膜水）是與顆粒緊密結合的。當超出電荷作用范圍時，結合水與薄膜水相比，吸附力要差得多，稱之為非吸附水（也稱松弛結合水）。顆粒外表面的吸附水和非吸附水統(tǒng)稱為結合水。只包含吸附水而特別固結的黏土是固體，而同時含有吸附水和松弛結合水的黏土則表現(xiàn)出了黏性和可塑性。

結合水的流變特性與游離水有本質區(qū)別。簡單地說，游離水是牛頓液體，變形不可逆轉，液體內部的切應力與變形速度成正比。而結合水由于分子力的影響會改變其流變特性，因此不能看作是簡單的牛頓液體，稱為賓漢（Bingham）液體，在變形之前首先要克服一個可塑臨界應力后才能變?yōu)榕ｎD液體。可塑臨界應力不是定值，它隨分子力的大小，也就是顆粒間相對位置的變化而變化，隨著顆粒距離增大，可塑臨界應力的值變小，因此泥沙、土壤的孔隙足夠大時可塑臨界應力變?yōu)?，此時的賓漢液體就變成了牛頓液體。

由此可知，黏土內部的水是不參與流動的，因此黏土不透水。一旦結合水發(fā)生流動則說明黏土已經破壞，或者說只有黏土被破壞其內部的結合水才會流動。

Winterwerp（1989）①WINTERWERP JC.Cohesive sediment，F(xiàn)low induced erosion of cohesive beds，Rijkswaterstaat／Delft Hydraulics，Delft.列舉了對沖刷進程的影響因素：黏土的粘聚力、陽離子交換能力、鹽度、鈉離子吸附比例、孔隙水的pH值、溫度、是否摻沙粒、有機質含量和孔隙率等。他認為：黏粒的比表面積越大，則分子間范德華力越大，陽離子交換能力越強，黏土則越難被破壞；有機質的含量會增加黏土的粘結力，以至于需要更大的剪切流速才能破壞；鹽度越低，粘結力也越低；同一溫度下，孔隙水的pH值越大，粘結力越低；孔隙率越大，黏土越易破壞……。其實，以上這些指標都是反映黏土粘結程度的量，由于無法確切的定量描述，只能定性的說明其對黏土粘結力的影響。

此外，以下幾個因素對黏土本身特性也有影響：

（1）黏土顆粒大小、形狀、級配與礦物成分。土粒越大，形狀越不規(guī)則，表面越是粗糙，越易起動。一般顆粒越粗，形狀往往越不規(guī)則，磨圓與磨光的程度較差。因此，砂土中值粒徑隨其級配中粗粒組成部分的增加而提高；黏性土的礦物成分不同，黏粒表面結合水和電分子力不同，其起動特性也不同。

（2）密度。黏土的密度越接近1 600 kg／m3，說明固結沉積較好；顆粒的間距越小，分子間作用力與咬合（鎖扣）作用就越強。因此密度高的黏土難起動。

（3）含水量。含水量增加時，牛頓液體水變多，則顆粒之間的吸引減弱，使土體易起動。

（4）結構。黏土結構破壞使土喪失強度，因此原狀土比同樣密度和含水量的擾動土或重塑土難起動。

（5）地域差別。不同地點的黏土顆粒微觀形狀（圖2、圖3）和大小都不盡相同導致其特性差異。

圖2 臺北黏性土掃描電鏡照片（Chin＆Liu，1997）②CHIN Chung-tien，CHEN Jie-ru，HU I-chou，et al.Engineering characteristics of Taipei Clay.MAA group Consulting Engineers，Taipei，Taiwan，R.O.C.Fig.2 M icrogram of Taibei clay using scanning electron m icroscope by Chen＆Liu，1997

圖3 日本八郎瀉海底黏土掃描電鏡照片（H.Tanaka）Fig.3 M icrogram of Hachirogata clay using scanning electron m icroscope（H.Tanaka）

事實上，沒有一個公式可以適用于所有的黏土。在一些論文中，建立了以上述影響因素中某一個或某幾個為變量的沖刷公式，但都是針對特定地域的黏土的。例如：Sundborg（1956）［7］認為黏性土起動受顆粒重力和土的抗剪強度影響，抗剪強度與土體粘聚力和水下休止角有關；Dunn（1959）［8］認為黏土的起動受塑性指數(shù)與抗剪強度影響；Smerdon（1959）［9］認為黏土的臨界起動切應力與塑性指數(shù)、黏粒含量、黏土粒徑分布有關；此外，認為黏土起動受切應力影響的還有Kamphuis等。Briaud等（2001）［10］基于黏性土起動受剪切應力影響的觀點，制作了沖蝕功能儀，并用沖刷率來描述黏土的沖刷過程。國內的徐倫（1986）［11］、黃歲梁（1997）［12］等學者也都通過現(xiàn)場調查和試驗，根據(jù)黏土的一些物理指標得出了起動切應力公式。

由上文可知，迄今為止的大部分黏性土起動機理的研究與得到的經驗公式均建立在散體沙起動模式——切應力的基礎上，不同的公式和研究包含了很多黏性土不同的物理特性指標、化學量和土力學指標，較為紛繁復雜。因此當解決實際工程問題時正如張瑋［13］所說：“這些公式的計算結果卻相差極大（最大可達200倍?。?，無法使用。因此，較為可靠的方法是在現(xiàn)場取原狀土，通過水槽試驗來確定河床質的起動流速?！别ね疗饎悠茐难芯可虾芏鄸|西還是未知的，值得我們重新審視黏土起動的模式和機理。

2.2 黏土起動機理

2.2.1 黏土起動現(xiàn)象分析

根據(jù)筆者對起動試驗的觀察，將起動分為3個階段：

（1）微動期。黏土表面有少量極小鱗片狀微粒剝落。

（2）平臺期。流速有較大幅度增加，但土樣表面沒有任何變化。

（3）破壞期。當流速大到一定程度時，土體表面出現(xiàn)裂紋瞬間大塊掀起脫落、粉化。

Mirrskhoulava（1988，1991）②MIRTSKHOULAVA T Y.Basic physics and mechanics of channel erosion，Gidrometeoizdat，Leningrad.，［13］在對黏土起動的描述中談到：在黏土沖刷的開始階段，一些片狀、塊狀與土體結合較松的部分被輕易地沖走，這個過程使黏土表面變粗糙，此時水流對床面的切力和上舉力加強，黏土很快會被水流破壞帶走。

整個破壞過程主要有3個明顯特點：

（1）瞬間破壞。安放好土樣后從0開始逐漸增加流速，當流速到一定數(shù)值時，泥樣表面有少量較微小鱗片狀或顆粒剝落，隨著流速的增加，土樣表面無明顯變化，當增加流速到一個較大值時土體表面出現(xiàn)裂紋后迅速大塊掀起、脫落、粉化，破壞過程在極短時間內完成。

（2）起動流速大。對于固結程度較高的黏性土，本身密度較高，以往對黏性土固結的研究認為，細黏粒理想的沉積固結密度上限約為1 600 kg／m3，而高于這一數(shù)值的黏性土仍保持黏性特征，但是較理想固結上限密度黏性土易于啟動，這主要由于其中摻混少量砂粒，使其密度增加，同時也破壞了黏性土結構的連續(xù)性。

（3）同一土樣的起動流速跨度大。同一土樣的起動流速差別較大，最大可以達到2倍。

黏性土樣的這3個特點是由黏性土本身特性和水流對黏性土的破壞特性決定的，下面逐一解釋，并在下一章節(jié)用具體試驗數(shù)據(jù)說明。

再看破壞的過程，是瞬間被掀起、脫落隨后粉化，這說明黏土的連續(xù)表面完整時，高速水流也難于對其產生破壞，而一旦破壞，則整個結構即宣告瓦解，這個破壞過程說明掀起、剝離是最主要的破壞手段，而掀起的力量則來源于高速水流產生的吸力。土體具有一定的抗壓和抗滑動能力，吸力實際是使土體受到拉力，抗拉強度低正是土最薄弱的特性。土力學指標中經常使用的粘聚力，即可反映土體的抗拉能力，但由于土工試驗相對不確定性，因此粘聚力的單位只能精確到kPa，而且相同土樣采用不同試驗方法得出的粘聚力能相差數(shù)倍。

在實際的黏土起動流速試驗中，相同土樣的破壞流速相差也很大，首先跟試驗設備精度有關；其次是土體的不均勻性，根據(jù)J.L.Briaud等［12］的研究，用膨潤土代替天然土做試驗可以得到較為統(tǒng)一的試驗結果；最后由于黏土內部結構的強度不均，當土體被吸起破壞時，離表面最薄弱的部分首先產生裂縫，隨后裂縫延伸、整體掀起破壞。需要說明的是黏性土一旦發(fā)生破壞，則會一直發(fā)展到沖刷坑、槽與水流相平衡為止。

2.2.2 黏土起動機理試驗

在破壞前，整個土體表面是連續(xù)、完整和不透水的，因此首先要模擬一個完整的黏土表面。取樣于廈門的原狀黏土，對其表面的粗糙度采用非接觸式激光粗糙度儀進行了測定，絕對粗糙高度Δ約為0.003～0.018 mm，用鉆石針糙度儀實測有機玻璃表面Δ為0.003～0.011 mm，原狀黏土表面絕對粗糙度與有機玻璃表面接近，有機玻璃又不透水。據(jù)此，對試驗進行概化處理，用平整的有機玻璃代替完整的黏性土表面。其次，用明渠水流代替天然條件下的水流條件，在水槽中進行試驗。

模型制作了寬0.6 m、長14 m的上下雙層水槽，明渠水流段長11 m、寬0.6 m，水流過渡段長5.4 m，水槽底與邊壁為有機玻璃，試驗段有機玻璃長1.0 m、寬0.6 m、厚0.01 m。潛水泵所在的水槽動力段深0.6 m、寬0.6 m，采用流量300 m3／h的潛水泵以變頻器控制流速。在有機玻璃中心位置打一個直徑約1.0 mm小孔，孔徑較小可以控制渦流尺度，更接近真實吸應力。小孔背面用有機玻璃管連接硅膠管引出測量壓強，用數(shù)字壓力傳感器測量，傳感器量程0～±2 000 Pa，精度為1.0FS即實測壓強的1%，分辨率1 Pa，測量頻率為10次／s。由于動力和水槽條件限制，模型最大能產生的垂線平均流速約為1.0 m／s。

試驗采用0.1 m水深，測量3種流速0.28，0.67， 0.96 m／s下產生的吸應力，流速測量采用旋槳直讀式流速儀，將其固定于水位測針上測量離底0.37 h深度處的流速，以代表垂線平均流速。圖4為試驗實測吸應力值。

圖4 不同垂線平均流速下產生的吸應力Fig.4 Suction stress under different vertical mean velocities

圖5 試驗實測吸應力與垂線平均流速的關系Fig.5 Suction stress and verticalmean velocity measured in experiment

圖6 黏土水力坡降與滲透流速關系Fig.6 The relationship between hydraulic gradient and seepage velocity of clay

根據(jù)3種流速0.28，0.67，0.96 m／s下的吸應力，如圖5所示，按式（4）推導。根據(jù)Imre V.Nagy＆Gabor Karadi（1961）①NAGY IV，KARADIG.Untersuchungenüber den Gültigkeitsbeich des Gesetzes von Darcy，sterreichishe Wasserwirtschaft，Deft12，1961.的研究，黏土的滲透系數(shù)K＝0.72×10－8時，水力坡降達到22.8時黏土才開始滲透，而黏土海床和水槽水力坡降很小，此時沒有滲透流速（圖6）?？梢月匀B透流速V2，再由實測點求出黏土吸應力的經驗公式為

這里的V1不能象散體沙起動公式（5）那樣用摩阻流速代替，而是掃掠流速（sweep velocity）KV；V為垂線平均流速，K是掃掠流速系數(shù)，是掃掠流速占垂線平均流速的比例。摩阻流速是水流對床面泥沙的作用流速，實質是切應力以流速的形式來表示，含有能量的意思；掃掠流速是水流從床面上表面經過的流速，是真實量。相同流速、水深條件下，床面越粗糙，水流與床面所產生的邊界層越厚，摩阻流速越大而掃掠流速越?。淮裁嬖焦饣?，邊界層則越薄，摩阻流速越小而掃掠流速越大。試驗數(shù)據(jù)由最小二乘法得到K值介于0.70～0.84之間。

此時水流產生的吸應力就像個完美貼合床面的大吸盤將黏性土整體吸起，此時克服的就是黏性土在水下的重力，由此可以得到式（8）和（9），估算完整黏性土初次破壞時的厚度T：

表1計算了試驗條件下的摩阻流速，然后換算到切應力，再和實測的吸應力作比較，134＜＜941，平均值為575。

表1 黏土起動吸應力與切應力比較Table1 Comparison of suction stress and shear stress when the clay being started

2.2.3 黏土起動破壞的主導因素

黏土的3大起動破壞特性（①瞬間破壞；②起動流速大；③起動流速跨度大）從表象說明了黏土起動與散體沙起動的本質區(qū)別：切應力是散體沙的起動的主導因素；吸應力是黏性土起動破壞的主導因素。

黏土結構致密、膠結，表面光滑、內部不透水，水流對黏土的切應力無法作用在黏性土表面，因此，只有當流速大到一定程度時水流與床面產生的吸應力才能對黏土產生破壞，吸應力撕裂表層土體與黏性土基床。黏土起動破壞的外部因素是吸應力破壞黏土的連續(xù)表面，而黏土抗拉性能則是其抗破壞能力的內在因素。Davidenkoff（1955）②DAVIDENKOFF R N.De la composition des filtres dans des barrages en terre.5eme Congres des Grands Barrages.Paris 1955，Question 16，Rapport Nr.25.采用米歇利斯抗拉強度試驗儀對土樣進行了抗拉強度試驗，結果見表2。

表2 Davidenkoff的黏土拉力試驗結果Table2 Tensile strength test results of the clay by Davidenkoff

表2中的抗拉強度值與本文試驗公式（7）得到延伸至2 m／s的應力值980～1 411 Pa（K取0.70～0.84）范圍接近。

3 結 論

（3）吸應力是黏土起動破壞的外在主要因素，吸應力撕裂表層土體與黏性土基床，根據(jù)試驗資料吸應力與流速的關系為：τL＝（KV）2，K取0.70～0.84；平均吸應力為切應力的575倍，最大吸應力可達切應力的941倍。

（4）黏土破壞難易程度的內在主導因素是黏性土的抗拉強度。

（1）在散體沙起動機理方面，明確了切應力是起動的主導因素。理想狀態(tài)下，在散體沙顆粒起動瞬間，水流的切應力是吸應力的2倍，即τC＝2τL。

（2）黏性土的外在破壞特征為瞬間破壞、起動流速大和起動流速跨度大，黏性土的內在特點為結構致密、膠結，表面光滑且不透水，外在的破壞特征和內在特點決定了黏性土與散體沙起動的本質區(qū)別。

參考文獻：

［1］ ANNANDALE GW.Scour Technology［M］.New York：McGraw-Hill Companies，Inc.，2006.

［2］ 武漢水利電力學院泥沙河研究組.評愛因斯坦關于推移質運動的理論兼論推移運動過程［J］.武漢水利電力學院院報，1965，（1）：1－16.（Wuhan Institute of Water Conservancy and Hydropower River Sediment Research Group.Discussion on the theory and process of Albert Enistein’s Bed Load Motion［J］.Journal of Wuhan Institute ofWater Conservancy and Hydropower，1965，（1）：1－16.（in Chinese））

［3］ CHEPILW S.The use of evenly spaced hemi-spheres to evaluate aerodynamic forces on a soil surface，trans［J］.A-mer.Geophys.Union，1958，39（3）：397－404.

［4］ CHEPILW S.The use of spheres tomeasure lift and drag on wind erosion soil grains［J］.Proc.Soil.Scil.Soc.A-mer，1961，25（5）：323－345.

［5］ HINE J D.TURBULENCE（2d ed.）［M］.New York：Mcgraw-Hill，1975.

［6］ EMMERLING R.The instantaneous of the wall pressure under a turbulent boundary layer floe［R］.Gottingen，Germany：Max-Planck-Institute fur Stromungsforschung，1973.

［7］ SUNDBORG A.Tile River Klareilven study of pluvial processes［J］.Geografist，1956，38（2－3）：125－316.

［8］ DUNN JS.Tractive resistance of cohesive channels［J］.J of Soil Mech and Foundation Division，ASCE，1959，85：1－24.

［9］ SMERDON E T，BEASLEY R P.Tractive force theory applied to stability of open channels in cohesive soils［R］.Res.Bull.No.715，Agri.Exp.Sta.，Univ Missouri，1959.

［10］BRIAUD JL，TING FC K.Erosion function apparatus for scow rate predictions［J］.Journal of Geotechnical and geoenvironmental Engineering，2001，127（2）：123－129.

［11］徐 倫.水庫黏性淤積體溯源沖刷試驗研究［C］∥水利水電科學研究院科學研究論文集.北京：水利水電科學研究院，1986.（XU Lun.The traceable washout test research of reservoir sticky deposition［C］∥Proceedings of Water Conservancy and Hydropower Scientific Research Institute.Beijing：Water Conservancy and Hydropower Research Institute，1986.（in Chinese））

［12］黃歲梁，陳雅聰，府仁壽，等.黏性類土的起動模式研究［J］.水動力學研究與進展（A輯），1997，12（1）：1－7.（HUANG Sui-liang，CHEN Zhi-cong，F(xiàn)U Ren-shou，et al.Study on starting model of clay of all types［J］.Beijing：Journal of Hydrodynamics，1997，12（1）：1－7.（in Chinese））

［13］張 瑋，陳錫林，徐金環(huán)，等.新沂河海口控制工程閘下河道沖刷試驗研究［J］.海洋工程，1999，（5）：59－69.（ZHANGWei，CHEN Xi-lin，XU Jin-huan，etal.Experiment study on river scour downstream of tidal barrage at Xin YiHe rivermouth［J］.The Ocean Engineering，1999，（5）：59－69.（in Chinese））

［14］MIRTSKHOULAVA TY.Scouring by flowing water of cohesive and noncohesive beds［J］.Journal of Hydraulic Research，IAHR，1991，29（3）：341－354.

［15］毛 寧.關于求解力學中常用曲線的經驗公式［J］.長江科學院院報，2009，（10）：54－57，61.（MAO Ning.How to find empirical formulas of the usual relation curves inmechanics［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2009，（10）：54－57，61.（in Chinese））

［16］毛 寧.廈門集杏海堤開口工程橋墩局部沖刷物理模型試驗研究［R］.南京：南京水利科學研究院，2009（MAO Ning.The physical model research of bridge pier local scour after opening Gaoji seawall in Xiamen［R］.Nanjing：Nanjing Hydraulic Research Institute，2009.（in Chinese） ）

（編輯：周曉雁）

Erosion M echanism of Clay

MAO Ning
（Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210024，China）

Firstly，according to the force analysis of acting on a sand and the view-point of shear stress and suction stress，the author found out the dominant factor in the incipientmotion of noncohesive sediment is shear stress.Secondly，the former researcherswho followed the theories of noncohesive silt thought that themechanism for erosion of clay is similar to noncohesive silt.They focused on the shear stress of clay and gotmany empirical formulas.The calculated results obtained by these formulas have greater differences.Finally，in accordancewith the clay erosion process and its characteristics，the author designed an experiment in open-channel.The result of experimentation proved the existence of suction stress.Afterwards，the author got the relationship between suction stress and verticalmean velocity.Themaximum suction stress is up to 941 times of shear stress.We draw a conclusion that the suction stress is the extrinsically dominant factor of clay erosion，the tensile strength of clay itself is the inherent factor that resists the destruction of flow.

clay；erosion mechanism；suction stress；shear stress

TU43

A

1001－5485（2010）09－0053－06

2010-03-18

毛 寧（1976-），男，江蘇南京人，工程師，主要從事海岸泥沙、沖刷方向的研究，（電話）13062550463（電子信箱）nmao＠nhri.cn。