段 杭，任大春，王宗魁，段 濤

（1.長江科學院水利部水工程安全與病害防治工程技術研究中心，武漢 430010；2.中冶集團武漢勘察研究院有限公司，武漢 430080；3.河海大學港口航道與近海工程學院，南京 210024）

光纖Bragg光柵溫度傳感器在三峽大壩壩前水溫監(jiān)測中的應用

段 杭1，任大春1，王宗魁2，段 濤3

（1.長江科學院水利部水工程安全與病害防治工程技術研究中心，武漢 430010；2.中冶集團武漢勘察研究院有限公司，武漢 430080；3.河海大學港口航道與近海工程學院，南京 210024）

基于光纖Bragg光柵的波長變化受光纖纖芯的有效折射率和光柵周期的影響，通過測量光纖Bragg光柵的反射波長的變化，可以探知環(huán)境物理量的變化。在假設壓力場和軸向應力場保持恒定的基礎上得到的溫度傳感模型，結(jié)合三峽大壩壩前水溫監(jiān)測的要求，建議采用溫度與波長的二次式關系。其標定結(jié)果能夠滿足要求，并且監(jiān)測的結(jié)果較好。

光纖Bragg光柵；溫度傳感器；標定；監(jiān)測

1 三峽大壩壩前水溫監(jiān)測概況

三峽大壩壩體內(nèi)部靠近上游面埋設有點式溫度計，測量庫水溫度，但由于點式溫度計，只能測量庫水局部溫度，難以取得空間上連續(xù)的溫度監(jiān)測資料。且因埋設點位于壩體內(nèi)，所測溫度與實際庫水溫度可能存在一定的差異。為了能更真實地反映庫水溫度的變化規(guī)律，長江三峽工程開發(fā)總公司三峽樞紐建設運行管理局委托長江科學院負責三峽水庫壩前水溫光纖監(jiān)測工作。長江科學院結(jié)合壩前水溫觀測的實際現(xiàn)狀，在左廠14－2壩段布設1條測溫垂線，采取光纖Bragg光柵溫度傳感器進行監(jiān)測。光纖Bragg光柵溫度傳感器按回路布置，溫度傳感器測點布置上密下疏，即從正常蓄水位175 m到防洪限制水位以下10 m處即高程135 m，每5 m布置一個測點，從高程135 m至庫底每10 m布置一個測點，共計18個溫度測點。

2 光纖Bragg光柵溫度傳感器原理

光纖Bragg光柵是一種最普通的光柵，它是通過改變光纖芯區(qū)折射率（其折射率變化通常在10－5～10－3之間），產(chǎn)生小的周期性調(diào)制而形成的。光纖Bragg光柵結(jié)構及其折射率分布與反射、投射特性如圖1和圖2所示。由于周期性的折射率變化僅會對很窄的一小段光譜產(chǎn)生影響，因此，如果寬帶光波在光柵中傳輸時，入射光將在相應的頻率上被反射回來，其余的透射光譜則不受影響，這樣光纖Bragg光柵就起到了光波選擇的作用。對于這類調(diào)諧波長反射現(xiàn)象的解釋，首先由William Bragg爵士提出，因而這種光柵被稱為Bragg光柵，反射條件就稱為Bragg條件［1，2］。

圖1 光纖Bragg光柵結(jié)構圖Fig.1 Sketch of FBG structure

圖2 光纖Bragg光柵反射和透射特性Fig.2 Properties of light reflecting and transm itting of FBG

光纖Bragg光柵的中心波長（中心波長指FBG反射光譜中對應反射峰值的波長）與有效折射率的數(shù)學關系是研究光柵傳感的基礎，從麥克斯韋經(jīng)典方程出發(fā)結(jié)合光纖耦合模理論［3］得到Bragg光柵反射波長的基本表達式

式中：ne是光纖芯區(qū)的有效折射率；∧是Bragg光柵周期?？赏ㄟ^改變兩相干紫外光束的相對角度制作出不同反射波長的Bragg光柵。由耦合模理論可知，只有滿足布拉格條件的光波才能被光纖Bragg光柵反射。將上式取微分得

從上式中可以看出，當ne或∧改變時，中心反射波長會相應地發(fā)生改變。而外界的溫度或壓力的變化都會導致光纖光柵ne或∧改變。因此，通過測量光纖光柵的中心反射波長的變化，可以探知外界條件的變化。

3 光纖Bragg光柵的溫度模型［3，4］

溫度影響B(tài)ragg光柵波長是由熱膨脹效應和熱光效應引起的，假設均勻壓力場和軸向應力場保持恒定，由熱膨脹效應引起的光柵周期變化和由熱光效應引起的有效折射率變化式分別為：

式中：a為光纖的熱膨脹系數(shù)；ΔT為溫度改變量；Δ∧為受溫度影響光柵周期改變量；ξ為光纖的熱光系數(shù)，表示折射率隨溫度的變化率；Δne為光纖芯區(qū)的有效折射率改變量。

由公式（1）、（2）、（3）、（4）可得到光纖Bragg光柵的溫度靈敏度（用KT表示）：

溫度變化所引起的光柵Bragg波長漂移由下式給出：

式中：λB為光纖Bragg光柵不受溫度的變化作用下的中心波長；ΔλB為溫度變化引起的波長變化；KT為光纖Bragg光柵相對溫度靈敏度系數(shù)。

一般地a?ξ，忽略a隨溫度變化產(chǎn)生的影響。當溫度變化不大時，認為ξ是一個常數(shù)，Bragg波長的變化與溫度之間呈線性關系，溫度與波長關系式為

式中：a為溫度系數(shù)（℃／nm）；b為常數(shù)；λB為儀器監(jiān)測到的波長讀數(shù)。

一般情況下ξ是溫度T的函數(shù)［5］，50～350 K時摻鍺石英光纖的ξ是溫度T的函數(shù)關系，可以得到摻鍺石英光纖Bragg光柵的溫度靈敏度公式為T是開爾文溫度，又叫熱力學溫度。當T＝300 K（t＝27℃）時，KT約為9.51×10－6／℃，而T＝200 K（t＝－73℃）時則降為大約8.37×10－6／℃。因此，在實際應用中若溫度變化范圍較大，則應考慮溫度靈敏度的非線性影響，相應的溫度與波長呈非線性關系，可以是通過下面的公式來將波長值轉(zhuǎn)化為溫度值：

式中：k1為1次溫度系數(shù)，如k1＝110℃／nm；k2為2次溫度系數(shù)（約為－10.5℃／nm2）；λ為光柵當前波長（nm）；T為當前溫度（℃）；溫度傳感器在T0溫度下的波長為λ0，一般取T0＝0℃的波長。

4 光纖Bragg光柵溫度傳感器標定

4.1 標定方法和標準

由于光纖Bragg光柵溫度傳感器的標定和合格標準沒有相關的規(guī)范可行，對此參照相關規(guī)范［6，7］，取光纖Bragg光柵溫度傳感器的標定和合格標準為溫度誤差不超過0.5℃。光纖Bragg光柵溫度傳感器的標定采用水浴法，參考常規(guī)溫度監(jiān)測儀器規(guī)范要求，考慮到一般水利工程的運行條件，取0～60℃為溫度標定范圍，每10℃一個等級進行標定試驗分析。

4.2 溫度傳感器溫度計算公式分析

以編號2007111692光纖Bragg光柵溫度傳感器為例，按公式（7）進行標定計算，其標定曲線如圖3所示，標定誤差情況見表1。

圖3 溫度與波長線性關系曲線Fig.3 Linear relationship curve of temperature and wavelength

表1 光纖Bragg光柵溫度傳感器標定表Table1 Calibration of FBG tem perature sensors

從上表可以看出，按公式（7）溫度與波長的線性關系進行標定時，其誤差超過0.5℃。同時對本次所用的18只光纖Bragg光柵溫度傳感器的標定結(jié)果統(tǒng)計分析，其標定的誤差均超過0.5℃。說明公式（7）的線性關系不宜作為該溫度傳感器的計算公式。

同樣以編號2007111692光纖Bragg光柵溫度傳感器為例，按公式（9）進行標定計算，其標定曲線如圖4所示，標定誤差情況見表2。

圖4 溫度與波長二次方關系曲線Fig.4 Quad ratic relationship curve of tem perature and wavelength

表2 光纖Bragg光柵溫度傳感器標定表Table2 Fiber Bragg grating temperature sensors calibration table

從表3可以看出，按公式（9）溫度與波長的線性關系進行標定的最大誤差為0.19℃，滿足誤差不超過0.5℃的要求，同時對本次庫水溫監(jiān)測所用的18只光纖Bragg光柵溫度傳感器的標定結(jié)果統(tǒng)計分析，其標定的溫度誤差都在±0.5℃范圍內(nèi)。說明按公式（9）進行標定能滿足精度要求，溫度與波長為二次多項式關系可以作為該溫度傳感器的計算公式。

5 三峽水庫水溫監(jiān)測結(jié)果及分析

根據(jù)上節(jié)的分析，采用公式（9）進行光纖Bragg光柵溫度傳感器的標定，并在三峽大壩壩前按垂線法成功安裝了18只光纖光柵溫度計，于2009年9月14日和15日測量庫水溫得到的高程溫度如圖5、圖6所示。2009年9月14日和15日的庫水位均為145.4 m。從圖5、圖6中可以看出水面以下光纖Bragg光柵溫度傳感器測量的溫度均比較平穩(wěn)，相鄰溫度傳感器的溫度差異較小。2009年9月14日和15日兩天水溫的變化也不大，且水面以下各儀器測量溫度在（24.7± 0.2）℃范圍內(nèi)。水面以下高程最小的一只溫度計陷入淤泥中，其溫度與水下其他溫度計相比明顯偏低。水面以上的溫度變化稍微大一些，受氣溫和氣流影響明顯，測量當天氣溫在23℃左右，故測量到的水下溫度比水上溫度高。與水銀溫度計直接測量庫水溫相比較，光纖Bragg光柵溫度傳感器測量水溫與實際情況相符。同時光纖Bragg光柵溫度傳感器取得空間上連續(xù)的庫水溫度監(jiān)測資料，避免了傳統(tǒng)的溫度計埋設在壩體內(nèi)測量溫度的缺陷。綜合以上可得光纖Bragg光柵溫度傳感器測量水溫，可以滿足水溫監(jiān)測的要求且結(jié)果較好。

圖5 2009年9月14日光纖Bragg光柵溫度傳感器溫度Fig.5 Observation resu lt of FBG tem perature sensors in Sept.14，2009

圖6 2009年9月15日光纖Bragg光柵溫度傳感器溫度Fig.6 Observation result of FBG temperature sensors in Sept.15，2009

［1］ 曹懷志，李 民.光纖Bragg光柵傳感器在大壩安全監(jiān)測中的應用及前景［J］.大壩與安全，2005，（6）：36－43.（CAO Huai-zhi，LIMing.Application and prospect of fiber-optic bragg sensors in dam safetymonitoring［J］.Dam and Safety，2005，（6）：36－43.（in Chinese））

［2］ 南秋明.光纖光柵應變傳感器的研制及應用［D］.武漢：武漢理工大學，2003：5－14.（NAN Qiu-ming.Study and application of fiber bragg gratings strain sensor［D］.Wuhan：Wuhan University of Technology，2003：5－14.（in Chinese））

［3］ 孫 儷.光纖光柵傳感技術與工程應用研究［D］.大連：大連理工大學，2006：35－45.（SUN Li.Research offiber bragg grating sensing technology and engineering application［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2006：35－45.（in Chinese））

［4］ GB／T13606—2007，振弦式傳感器通用技術規(guī)范［S］.（GB／T13606—2007，Instrument for geotechnical engineering—General specifications of vibrating wire sensor［S］.（in Chinese））

［5］ GB／T3408.1—2008，差動電阻式應變計應用規(guī)范［S］.（GB／T3408.1—2008，Unbonded elastic wire resistance strainmeter［S］.（in Chinese） ）

（編輯：劉運飛）

Application of FBG Temperature Sensors in Water Temperature M onitoring for Three Gorges Dam

DUAN Hang1，REN Da-chun2，WANG Zong-kui3，DUAN Tao4
（1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan， 430010，Chnia；2.Research Center ofWater Engineering Safety and Disease Control Engineering of Ministry ofWater Resources，Wuhan 430010，China；3.Wuhan Surveying-geotechnical Research Institute of China Metallurgical Science and Industry group CO.LED.Wuhan 430080，China；4.College of PortWaterway and Offshore Engineering，
Hohai University，Nanjing 210024，China）

The wavelength variation of Fiber Bragg Grating（FBG）is affected by the effective refraction ratio and fiber Bragg grating period.From measuring the change of reflected wavelength of FBG，we can ascertain the change of environment.We suppose thatwith pressure field and the axial stress field being kept constant，then a temperature sensingmodel is setup，and in combination with demand ofmeasuring thewater temperature in frontof the Three Gorges Dam，we suggest using the quadratic relationship of temperature and wavelength.The calibration results can meet the requirements，and themonitoring results are good.

Fiber Bragg grating；temperature sensor；calibration；monitoring

TV697.2

A

1001－5485（2010）09－0025－04

2009-10-30

段 杭（1983-），男，湖北浠水人，碩士研究生，主要從事工程安全監(jiān)測的研究，（電話）13802689567（電子信箱）duanhang886＠yahoo.com.cn。