劉洪鵠，龍 翼，嚴冬春，胡 波

（1.長江科學院水土保持研究所，武漢 430010；2.中國科學院水利部成都山地災害與環(huán)境研究所，成都 610041）

不同分辨率DEM提取三峽庫區(qū)地形參數(shù)的精度研究

劉洪鵠1，龍 翼2，嚴冬春2，胡 波1

（1.長江科學院水土保持研究所，武漢 430010；2.中國科學院水利部成都山地災害與環(huán)境研究所，成都 610041）

數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）能表達地形形態(tài)的起伏變化，從中提取的地形參數(shù)，可為徑流預報提供一定的基礎數(shù)據(jù)。但DEM數(shù)據(jù)是按照一定的分辨率對地表進行近似描述的，多種分辨率DEM數(shù)據(jù)的存在導致了尺度問題的產(chǎn)生。通過提取三峽庫區(qū)內(nèi)蝦子嶺小流域不同分辨率DEM的地形參數(shù)，分析了不同分辨率DEM對坡度和匯流網(wǎng)絡精度的影響。研究結(jié)果表明：DEM分辨率對坡度和匯流網(wǎng)絡有較大影響，坡度和匯流網(wǎng)絡的準確性和DEM的空間分辨率密切相關；1 m DEM能夠準確反映當?shù)氐牡匦危瑥闹刑崛〉钠露扰c匯流網(wǎng)絡接近于實際值，從5 m DEM提取的坡度和匯流網(wǎng)絡也能較為準確地反映實際值，而10 m DEM、25 m DEM和50 m DEM則不能準確地反映坡度和匯流網(wǎng)絡。因此，在進行較為精確的徑流預報時，建議采用至少5 m DEM。在進行粗略估計或較大尺度的徑流預報時，可采用10 m DEM、25 m DEM和50 m DEM。

DEM；三峽庫區(qū)；坡度；匯流網(wǎng)絡；分辨率

1 概 述

流域地形顯著制約著降雨前后的徑流路徑［1］，對徑流路徑及其徑流泥沙等預報起到非常關鍵的作用。數(shù)字高程模型（DEM）是用數(shù)字形式x，y，z坐標來表達區(qū)域內(nèi)的地貌形態(tài)，是在某一投影平面上規(guī)則格網(wǎng)點的平面坐標（x，y）及高程（z）的數(shù)據(jù)集，從而真實地表達地表形態(tài)的起伏變化［2］。

盡管利用GIS平臺在DEM上提取坡度、坡向等技術(shù)已基本成熟［3］，但DEM數(shù)據(jù)是按照一定的分辨率對地表進行近似描述的，多種分辨率DEM數(shù)據(jù)的存在導致了尺度問題的產(chǎn)生。DEM的尺度問題對基于DEM數(shù)據(jù)進行的地形表達、地形分析產(chǎn)生了一定的影響。單個柵格單元所代表的實際地表面積隨DEM分辨率的降低而增大，相應地，柵格單元內(nèi)部所包含的地形信息的復雜性和變異性勢必隨之變化，其異質(zhì)性也會發(fā)生變化。這樣，必然受到原始數(shù)據(jù)誤差、格網(wǎng)分辯率等的影響，也必然影響到坡度、坡向等地形參數(shù)的計算精度［4－8］。

本文通過提取不同分辨率DEM的地形參數(shù)，分析不同分辨率DEM對三峽庫區(qū)地形參數(shù)精度的影響，為徑流預報提供一定的基礎數(shù)據(jù)。

2 資料與方法

2.1 研究區(qū)概況

把重慶市忠縣石寶寨蝦子嶺小流域（E108.17°，N30.42°）作為研究對象，該小流域位于三峽庫區(qū)內(nèi)，流域地表徑流直接進入長江，徑流挾帶泥沙和養(yǎng)分直接進入三峽庫區(qū)內(nèi)。該小流域的面積約為0.14 km2，最低海拔為362 m，最高海拔為426 m，高差64 m，平均坡度約為17°。所在區(qū)域系深丘淺丘夾山脈地貌，屬亞熱帶東南季風區(qū)山地氣候。

2.2 數(shù)據(jù)來源與DEM生成

用全站儀快速獲取蝦子嶺小流域高精度的高程數(shù)據(jù)，一共測量4 086個樣點的高程數(shù)據(jù)，樣點密度為0.3個／m2。在經(jīng)過數(shù)據(jù)拼接轉(zhuǎn)換及消除誤差后，使用ArcGIS9.0中Arc Scene模塊的3DAnalyst加載高程點層并生成不規(guī)則三角網(wǎng)DEM；在ArcToolbox中將不規(guī)則三角網(wǎng)DEM直接轉(zhuǎn)化成規(guī)則格網(wǎng)DEM，基于格網(wǎng)DEM的高程插值計算提高DEM生成精度，得到蝦子嶺小流域1 m DEM（圖1）。隨后利用ArcGIS9.0生成5，10，25，50 m DEM。

圖1 蝦子嶺小流域DEM示意圖Fig.1 Sketch map of DEM in Xiaziling small catchment

2.3 數(shù)據(jù)處理

2.3.1 坡度

利用ArcGIS9.0提供的Spatial Analysis模塊自動提取蝦子嶺小流域的坡度。McCool et al.（1997）的研究結(jié)果表明從1 m間隔等高線提取的坡度較為接近實際值①MCCOOL D K，F(xiàn)OSTERGR，WEESIESGA.1997.Slope length and steepness factor（LS）.1997 In：RENARD K G，F(xiàn)OSTERGR，WEESIESG A，et al.（Eds.），Predicting Soil Erosion by Water：A Guide to Conservation Planning with theRevised Universal Soil Loss Equation（RUSLE），101－142.。因此，在本研究中認為從1 m DEM提取的坡度值等于或接近于實際值，把從1 m DEM提取的坡度作為參考值，從其它分辨率DEM提取的坡度值與之相比較，得到均方根差，這是其它空間分辨率DEM與1mDEM提取坡度的不同之處。均方根差公式計算為

式中：n為總柵格數(shù)；Si是當前柵格的坡度值；si是

1 m DEM對應柵格的坡度值。

2.3.2 匯流網(wǎng)絡

利用ArcGIS9.0提供的Spatial Analysis模塊和Arc Hydro Tools模塊自動提取研究區(qū)的匯流網(wǎng)絡。首先在無洼地DEM上利用最大坡降法計算出每一個柵格的水流方向，然后依據(jù)水流由高處流往低處的自然規(guī)律，計算出每個柵格在水流方向上累積的柵格數(shù)，即匯流累積量。假設每個柵格攜帶一份水流，那么柵格的匯流累積量就代表著該柵格的水流量。當匯流累積量達到一定值的時候，就會產(chǎn)生地表水流，所有匯流量大于臨界值的柵格就是潛在的水流路徑，由這些水流路徑構(gòu)成的網(wǎng)絡，就是匯流網(wǎng)絡。這一臨界值就是匯流閾值。

利用水文分析模塊自動提取水系的具體工作流程如下：洼地填平（fill sink）—水流方向（flow direction）—匯流累計量（flow accumulation）。

由于不同柵格大小的DEM柵格總數(shù)不同，故生成的匯流網(wǎng)絡分布圖中的匯流累積值不一樣，不能直接對不同精度DEM生成的匯流網(wǎng)絡分布圖進行比較。為了進行各種比較，按下列過程進行處理：①比照蝦子嶺小流域不同精度DEM的柵格數(shù)量，認為不同分辨率DEM的面積相等，只是柵格數(shù)量不同，即產(chǎn)生的總匯流值不相同。②把不同分辨率DEM柵格中的匯流值從小到大進行排序，選擇出第90%和95%的匯流值。③把不同分辨率DEM的匯流分布圖按照0～90%，90%～95%，95%～100%進行分類，用ArcGIS繪出其空間分布圖。④將第三步得出的流域匯流網(wǎng)絡分布圖與野外調(diào)查的主排水溝進行比較，得到不同精度DEM生成流域匯流網(wǎng)絡的精度。

3 結(jié)果與討論

3.1 不同空間分辨率對坡度的影響

圖2是坡度的均方根差和均值隨DEM空間分辨率的變化曲線。從圖2得知，坡度的均方根差隨空間分辨率呈增長趨勢，均值隨空間分辨率呈減小趨勢。這表明DEM空間分辨率對坡度影響很大，在1 m時，坡度最接近于實際值，隨著柵格的增大，高程被平均化，地形起伏發(fā)生了變化，與實際地形不相符，導致計算的坡度值遠遠小于實際值。

圖2 不同空間分辨率DEM提取坡度的均方根差和均值Fig.2 RMSEs and mean values of slope extracted from different resolutions in DEM

表1是蝦子嶺小流域坡度面積變化比例。由表1可知，隨著柵格的增大，坡度值越來越小。隨著柵格變大，＞30°的坡度面積分布比例呈減小趨勢，這是由于隨空間分辨率的增大，對地形描述越來越粗糙，使地表的極端地形起伏被放大或忽略。除了50 m DEM，20～30°之間的面積分布比例基本不變，而＜20°的坡度面積分布比例呈增加趨勢。

表1 不同空間分辨率坡度分級面積比例Table 1 Area ratios of slope extracted from different resolutions in DEM

空間分辨率決定了當?shù)氐匦纹鸱脑敿毘潭龋厝粫绊懫露鹊恼_性（圖3）。坡度的均方根差和均值（圖2）也說明空間分辨率影響坡度的正確性。圖2已經(jīng)表明坡度的正確性與空間分辨率密切相關。這說明柵格越小，坡度的精度越大。同樣，不同空間分辨率坡度的空間分布圖也能證明這一點（圖3）。1 m DEM提取的坡度等同于或接近于實際值，它也能反映當?shù)氐牡匦巍Ｔ谄碌厣?，坡度較大，平均坡度大于17°，而在洼地，坡度較小，平均坡度小于14°。另外，1 m DEM提取的坡度圖能夠反映出人類活動影響下形成的陡坎。在5 m和10 m DEM提取的坡度圖也能反映出微地形的變化，但已逐漸模糊。到25 m DEM提取坡度空間分布圖時，不能辨別微地形的變化。

圖3 不同空間分辨率DEM坡度的空間分布Fig.3 Spatial distribution of slope gradient extracted from different resolutions in DEM

3.2 不同空間分辨率對地表匯流網(wǎng)絡的影響

把不同空間分辨率DEM的匯流值從小到大進行排序，選擇出第90%和95%的匯流值，用ArcGIS繪制其空間分布圖，并與實際調(diào)查的溝壑進行比較（圖4）。從圖4得知以下幾點：①DEM的空間分辨率已影響到流域匯流的空間分布。隨著空間分辨率的增大，匯流網(wǎng)絡密度（匯流網(wǎng)絡長度與小流域面積之比）依次遞減，分別為0.064 8，0.022 3，0.010 2，0.003 8和0.002 0。②主匯流排水溝與實際調(diào)查的排水溝之間有一些偏差。這是因為當?shù)剞r(nóng)民為了開發(fā)溝底的土地種植水稻，在溝底修建梯田，改變了原先的徑流流路，并將主排水溝移到低洼地與坡耕地接合處。

圖4 蝦子嶺小流域匯流網(wǎng)絡分布圖Fig.4 Flow network maps of Xiaziling small catchment extracted from different resolutions in DEM

不難看出，用不同空間分辨率DEM提取的流域匯流網(wǎng)絡不一致，而且隨著空間分辨率的增大，流域匯流網(wǎng)絡越來越簡單。簡單的匯流網(wǎng)絡，并不能正確預報流域的產(chǎn)流匯流過程和徑流量。不在人類活動的影響下，1 m DEM能夠反映較為真實的流域匯流網(wǎng)絡。在蝦子嶺小流域，1 m DEM提取的匯流網(wǎng)絡能夠反映坡地的匯流過程；5 m DEM也能夠準確反映出支溝與主排水溝的位置，但其忽略了較小支溝的位置；10 m DEM更加粗略，忽略了較小支溝，僅保留了較大的支溝，僅能部分反映支溝與主排水溝的位置；25 m和50 m DEM僅能反映出主排水溝的位置。因此，用1 m DEM可以準確反映出流域匯流網(wǎng)絡，5 m DEM可較為準確地反映出流域匯流網(wǎng)絡，而其它分辨率DEM只能簡單反映出主排水溝位置。用于較為精準的徑流預報時，至少要用5 m DEM提取的流域匯流網(wǎng)絡。如果進行大尺度或較為粗略的徑流預報時，可用低分辨率DEM提取的流域匯流網(wǎng)絡。

4 結(jié) 論

本文利用ArcGIS軟件提取不同分辨率DEM的坡度和匯流網(wǎng)絡，分析不同空間分辨率DEM對提取地形參數(shù)精度的影響。得出結(jié)論如下：①DEM分辨率對坡度和匯流網(wǎng)絡有較大影響，坡度和匯流網(wǎng)絡的準確性和DEM的空間分辨率密切相關。②1 m DEM能夠準確反映出當?shù)氐牡匦?，提取的坡度與匯流網(wǎng)絡接近于實際值，5mDEM提取的坡度和匯流網(wǎng)絡也能較為準確地反映實際值，而10 m DEM，25 m DEM和50m DEM則不能準確地反映坡度和匯流網(wǎng)絡。進行較為精確的徑流預報時，建議采用至少5m DEM。對于粗略估計或較大尺度的徑流預報，可采用10 m DEM、25 m DEM和50 m DEM。

［1］ 徐 靜，程緩華，任立良，等.DEM空間分辯率對TOPMODEL徑流模擬的影響研究［J］.水文，2007，27（6）：29－32.（XU Jing，CHENG Yuan-hua，REN Li-liang，et al.Influence of DEM resolution on TOPMODEL performance［J］.Journal of China hydrology，2007，27（6）：28－32.（in Chinese））

［2］ 李志林，朱 慶.數(shù)字高程模型［M］.武漢：武漢大學出版社，2001.（LIZhi-lin，ZHU Qing.Digital Elevation Model［M］.Wuhan：Wuhan University Press，2001.（in Chinese））

［3］ 湯國安，楊勤科，張 勇，等.不同比例尺DEM提取地面坡度的精度研究——以在黃土丘陵溝壑區(qū)的試驗為例［J］.水土保持通報，2001，21（1）：53－56.（TANG Guo-an，YANG Qin-ke，ZHANG Yong，et al.Research on accuracy of slope derived from DEMs of differentmap scales［J］.Bulletin of soil and water conservation，2001，21（1）：53－56.（in Chinese））

［4］ OKSANEN J，SARJAKOSHIT.Error propagation analysis of dem－based surface derivatives［J］.Computers＆Geosciences，2005，31（8）：1015－1027.

［5］ CARTER J.The effect of data precision on the calculation of slope and aspect using gridded DEMs［J］.Cartographica，1992，29（1）：22－34.

［6］ 劉學軍.基于規(guī)則網(wǎng)數(shù)字高程模型解譯算法誤差分析與評價［D］.武漢：武漢大學，2002.（LIU Xue-jun.On the accuracy of the algorithms for interpreting grid-based digital terrain model［D］.Wuhan：Wuhan University，2002.（in Chinese））

［7］ TANG Guo-an.A research on the accuracy of digital elevation models［M］.Beijing and New York：Science Press，2000.

［8］ 湯國安，趙牡丹，李天文，等.DEM提取黃土高原地面坡度的不確定性［J］.地理學報，2003，58（6）：825－830.（TANG Guo-an，ZHAO Mu-dan，LI Tian-wen，et al.Modeling slope uncertainty derived from DEMs in loess plateau［J］.Acta Geographica Sinica，2003，58（6）：825－830.（in Chinese））

（編輯：周曉雁）

Accuracy of Topographic Parameters in Three Gorges Reservoir Region from Different Resolutions of DEM s

LIU Hong-hu1，LONG Yi2，YAN Dong-chun2，HU Bo1
（1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS，Chengdu 610041，China）

Digital elevation model（DEM）can represent the local relief.Topographic parameters from DEMs are the basic input data for the runoff prediction.However，different resolutions of DEMs can be used to represent the local terrain approximately.Different resolutions of DEMs lead to generatemultiple scale problems.This paper extracts the topographic parameters from different resolutions of DEMs in Xiaziling small watershed and analyses the effects of DEM resolution on the accuracy of slope and discharge network.The results are listed as follows：（1）The accuracy of slope and discharge network depends on the DEMs resolution.（2）1-m DEM can represent the local terrain，and then the slope and discharge network obtained from it are very close to the real values.The both parameters obtained from 5-m DEM are relatively close to the real values.However，the other resolutions in DEMs can not reflect the real value.Thus，when the runoff prediction is reguiredmore accurately，the paper suggests that 1-m and 5-m DEMs could be used as the data source.Whenmaking a rough estimate or larger-scale runoff predicition，10-m，25-m and 50-m DEMs can be used.

digital elevation model（DEM）；Three Gorges Reservoir region；slope；discharge network；resolution

P208

A

1001－5485（2010）11－0021－04

2010-09-10

國家科技支撐計劃項目（2008BAD98B02）；中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費資助（CKSF2010007、YWF0901）

劉洪鵠（1980-），男，山東濰坊人，高級工程師，主要從事土壤侵蝕與土地退化方面的研究，（電話）027-82829919（電子信箱）honghu2005＠gmail.com。