周昶 馬磊 吳春澤 林燕丹 孫耀杰

(復(fù)旦大學信息學院光源與照明工程系，上海 200433)

1 引言

太陽能路燈系統(tǒng)在道路照明中有很高的價值。由于不需要電網(wǎng)供電，系統(tǒng)符合分布式能源的特點，在路燈系統(tǒng)中有著很廣泛的應(yīng)用。離網(wǎng)型太陽能路燈系統(tǒng)主要由光伏電池極板、儲能裝置、光源燈具和控制器等幾個部分組成。由于離網(wǎng)型太陽能路燈系統(tǒng)的很多應(yīng)用場景具有覆蓋面積廣、安置地點偏遠等特點，系統(tǒng)維護困難，所以太陽能路燈的系統(tǒng)可靠性和系統(tǒng)壽命是太陽能路燈能否廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵因素。太陽能路燈系統(tǒng)普遍采用蓄電池作為蓄能裝置。鉛酸蓄電池有成本低，儲能多等優(yōu)勢，應(yīng)用最為廣泛。鉛酸蓄電池壽命與充放電狀態(tài)相關(guān)，如果出現(xiàn)充電電壓不當或不合理使用鉛酸蓄電池等情況時會大大縮減其使用壽命。不合理的使用方式會導致蓄電池提前損壞的概率達到85%［3］。此外，太陽能輸出功率是根據(jù)天氣狀況而隨機變化的，這也使蓄電池的合理充放電與光伏最大功率跟蹤控制之間出現(xiàn)矛盾。若單純追求光伏電池的最大功率跟蹤控制而不考慮蓄電池充電方式的合理性，只會導致系統(tǒng)提前損壞，造成經(jīng)濟損失;而若只嚴格按照蓄電池的充電曲線設(shè)計，就很難實現(xiàn)光伏電池的最大功率跟蹤控制，無法達到系統(tǒng)的最大發(fā)電效率。超級電容作為中間儲能裝置，用于緩沖光伏電池電壓的隨機變化，可以有效解決上文所述的矛盾。超級電容的電容量大，并且相比蓄電池可以有更多的充放電次數(shù)，若作為中間儲能裝置，可以提高系統(tǒng)的發(fā)電效率。

使用超級電容的太陽能LED路燈系統(tǒng)屬于復(fù)合能源系統(tǒng)，該系統(tǒng)中的電能傳輸需要在線控制以保證系統(tǒng)的正常運行。圖1為超級電容的太陽能LED路燈的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)?？刂破髯鳛楹诵牟考芾碇鱾€部件之間的能量傳輸。為保證蓄電池充放電可靠、高效，同時滿足照明需求，控制器需要對系統(tǒng)中的電能進行管理。在弱太陽光照的情況下，由于光伏電池產(chǎn)生的能量不穩(wěn)定，不能有效的對蓄電池充電。若選擇合適的控制方式，使光伏電池產(chǎn)生的能量先蓄積在超級電容里，到適當?shù)臅r候再將存儲的能量通過脈沖或恒流的方式向蓄電池充電，可以有效的提高系統(tǒng)的太陽能利用率。所以合適有效的控制策略是該控制器的關(guān)鍵技術(shù)。

本文在獨立式光伏路燈系統(tǒng)簡單計算方法的基礎(chǔ)上，以提高在弱太陽光光照情況下發(fā)電效率為目標，提出一種采用了超級電容的獨立光伏系統(tǒng)設(shè)計方法。本文通過對使用超級電容的太陽能LED路燈系統(tǒng)各部分組件進行建模，在有充放電控制器控制的情況下，使用計算機仿真對比在各種太陽光照情況下系統(tǒng)的發(fā)電情況，其驗證結(jié)果向使用超級電容的太陽能LED路燈的配置設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 系統(tǒng)分析與設(shè)計

使用超級電容的太陽能LED路燈系統(tǒng)由光伏電池陣列、光伏控制器、超級電容、充電控制器、蓄電池、電流變換器、LED負載組成，連接結(jié)構(gòu)如圖1所示。超級電容跨接在直流母線和地線之間，用于保持直流母線的電壓，并緩沖光伏電池提供的過大能量，在適當?shù)臅r候放電以滿足蓄電池的充電需要和負載的供電需要。

圖1 太陽能路燈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 光伏電池特性分析

光伏電池等效電路模型如圖2所示。

圖2 陰影條件下單顆光伏電池模型

圖2中Iph為光生電流，IVD為流過二極管的電流，VD為Rsh的端電壓，Rsh和 Rs為等效的并聯(lián)電阻和串聯(lián)電阻，V、Is分別為光伏電池元的輸出電壓和電流。根據(jù)此等效模型可得到光伏電池的數(shù)學模型［1］，并根據(jù)數(shù)學模型得到光伏電池特性曲線，如下圖3所示。

圖3a為光伏電池在不同光照下的電流－電壓(I-V)曲線，圖3b為光伏電池在不同光照下功率－電壓 (P-V)曲線。如圖3.b所示，在一定的光照情況和節(jié)點溫度下，光伏電池有唯一的發(fā)電最大功率點，因此需要光伏控制器進行最大功率跟蹤(MPPT)控制以獲得最大發(fā)電效率。

2.2 光伏控制器的分析

光伏控制器在設(shè)計時通常采用boost升壓電路，以產(chǎn)生比光伏電池板兩端更高的電壓，以利于向蓄電池充電;但當光照不足時，若要使蓄電池能夠繼續(xù)充電，該控制電路會導致光伏電池的工作點脫離最大功率輸出點，但這樣又會使得光伏路燈系統(tǒng)的發(fā)電效率下降。因此設(shè)計控制系統(tǒng)時需預(yù)設(shè)弱光段的閾值，以實現(xiàn)在弱光下能通過超級電容緩沖來保證蓄電池正常充電的目的。

圖3

圖4為蓄電池等效電路模型，根據(jù)此圖可以看出蓄電池存在最低充電電壓［4］，從而使升壓電路的輸出也存在一個最低電壓。由圖4可得蓄電池小信號數(shù)學表達式為:

穩(wěn)態(tài)時，變換器充電電壓為

式中 (R1+R2)為蓄電池內(nèi)阻，R2為常數(shù)，R2隨不同的充電電流和電荷容量變化而變化。

圖4 蓄電池模型

boost工作電路如圖5所示，根據(jù)電感L伏秒平衡和電容C充放電能量守恒有:

其中Vs為輸入電源電壓，D為PWM波占空比D+D′=1，icharge為蓄電池充電電流，U為充電電壓，Rs為變換器在負載端等效電阻，T為周期時間。

由式 (3)(4)可得

式中 D+D′=1，K=Rs/(R1+R2);

由于該電路為升壓電路，G最小值為1，可得K取值必須小于0.25。在系統(tǒng)設(shè)計時根據(jù)蓄電池參數(shù)，由式 (6)算出，能對蓄電池充電的升壓電路最小輸入電壓為:

圖5 boost電路工作原理

式 (7)中，Voc為蓄電池最低充電電壓。

若直接采用光伏電池對蓄電池充電，則當光照較弱時，為了追蹤最大功率，在存在其他干擾因素的同時其輸出電壓會不穩(wěn)定，導致光伏電池在充電時難以保持在Vzmin上，最后導致系統(tǒng)在該光照范圍內(nèi)不能對蓄電池正常充電。如圖6中兩曲線分別為晴、陰兩種情況下100W光伏電池可產(chǎn)生的最大功率曲線;陰天的時候，光伏電池在最大功率跟蹤情況下，輸出功率在較低功率B、C區(qū)間內(nèi)抖動，造成對蓄電池充電不可控。本文通過采用超級電容，把這部分不穩(wěn)定的輸出能量蓄積起來，再到滿足一定的電壓條件時，通過升壓電路把超級電容中的能量釋放到蓄電池。這種采用超級電容的方式可以提高在弱太陽光照下的發(fā)電效率。

圖6 陰晴兩種情況下100W光伏電池可產(chǎn)生最大功率曲線

3 充電控制策略及超級電容參數(shù)選擇分析

3.1 充電控制策略

圖7 蓄電池充電控制流程圖

圖7為蓄電池充電控制策略。該策略在低光照情況下采用超級電容電壓的滯環(huán)比較控制策略，以超級電容兩端電壓作為反饋采樣信號。若超級電容兩端電壓低于設(shè)定下限值 Voff，則停止向蓄電池充電，光伏控制器采用最大功率跟蹤對超級電容充電;當超級電容電壓充到足夠大為 Von時 (Von>Voff)，以蓄電池的三段式10小時充電法向蓄電池充電;若此時持續(xù)低光照，則當超級電容電壓重新下降到下限值Voff時，再次停止向蓄電池充電，如此循環(huán);在足夠光照情況下，當超級電容的電壓超過Von時，系統(tǒng)對蓄電池以三段式10小時充電法充電，同時超級電容電壓也會繼續(xù)上升，這時控制器保持超級電容的電壓值不超過新的上限值Vmax。

3.2 充電參數(shù)計算

獨立式光伏系統(tǒng)在設(shè)計時，需要考慮該系統(tǒng)應(yīng)用場所的日照條件、電氣設(shè)備等。然后根據(jù)負載所消耗能量決定光伏電池容量和蓄電池容量。

在獨立式太陽能路燈系統(tǒng)中，光伏電池的容量選擇如下式 (8)［5］:

蓄電池的容量選擇如下式 (9):

式 (8)(9)中I為負載所需電流，T為負載每日工作小時數(shù)。Ta為平均日照時間。t為連續(xù)雨天數(shù)，Ksafe為安全系數(shù)，Ksoc為蓄電池容許放電深度，η為變換器效率。按三段式10小時充電法，在恒流充電階段，充電電流icharge為0.1Cbattery。則恒流充電階段，充電功率為:

按光伏電池容量可得其滿功率工作時輸出功率為:

由上，采用超級電容電壓滯環(huán)比較控制法，超級電容向蓄電池充電一次最短時間為td，根據(jù)能量守恒有:

在本系統(tǒng)中光伏控制器和采用 boost電路。由式(7)可得根據(jù)光伏電池的弱光下最大功率點工作電壓計算Von上限。根據(jù)蓄電池浮充電壓及超級電容的漏電流確定Voff。最后可得超級電容的容量:

4 仿真實驗及討論

仿真實驗示例采用60W LED路燈，按以下參數(shù)設(shè)計:路燈連續(xù)工作時間為8小時，平均日照時間為4小時，安全系數(shù)為0.76，光伏控制器效率為0.85，連續(xù)雨天數(shù)為4日，蓄電池允許放電深度為0.5，充電控制器效率為0.85。若選用48V蓄電池，根據(jù)式 (9)計算得蓄電池容量為:157Ah。光伏電池發(fā)電容量為:188W。選用開路電壓為17V的光伏電池。由前面的推導選擇Von=40V，Voff=30V。由式 (13)計算，為保證每蓄電池充電一次持續(xù)時間至少為60s，超級電容值需大于0.127F。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)在仿真模型中建立simulink/matlab模型，模型按照圖1所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立，采用帶有最大功率跟蹤的光伏電池控制器，把光伏電池上的電能傳輸?shù)街苯硬⒙?lián)超級電容的直流母線上。同時電能通過蓄電池充放電控制器給蓄電池充電。如圖8所示，該系統(tǒng)的simulink模型主要有PV模塊、LED模塊、直流母線模塊、蓄電池模塊、超級電容積分模塊、蓄電池充電控制器模塊。

圖8 太陽能LED路燈系統(tǒng)simulink模型

圖9 不采用超級電容系統(tǒng)充電仿真結(jié)果

如圖8，把超級電容值設(shè)置為0，則可以仿真直接boost電路充電方式不采用超級電容系統(tǒng)，仿真結(jié)果如圖9所示，圖9(a)、圖9(b)分別模擬陰天和晴天光照情況下蓄電池充電電流、及蓄電池電壓。在陰天弱光照情況下，系統(tǒng)發(fā)電能力受到系統(tǒng)自身損耗影響很大，其啟動所需要的光照強度高。在晴天較強光照情況下，系統(tǒng)能在高工作效率狀態(tài)下工作。

采用超級電容系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖10所示圖10(a)、圖10(b)分別模擬陰天和晴天光照情況下超級電容電壓、蓄電池充電電流、及蓄電池電壓。在陰天弱光照情況下，超級電容充放電次數(shù)較少，蓄電池電壓呈階梯狀上升。在晴天強光照下，超級電容充放電次數(shù)多。

圖10 采用超級電容系統(tǒng)充電仿真結(jié)果

對比兩種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，從蓄電池最終電壓可以看出，弱光照情況下，使用超級電容系統(tǒng)的光伏電池的利用率上升，蓄電池電壓變化值約為不采用超級電容的蓄電池電壓變化值的120%，即在弱光照下，系統(tǒng)的光伏發(fā)電效率提高了大約20%。而在晴天，有足夠光照的情況下，雖然在早晚光照較弱時，其發(fā)電能力得到提高，但由于多引入一級變換器，在較高功率下，采用超級電容沒有對系統(tǒng)的發(fā)電效率有明顯的提高。由上，采用超級電容的獨立光伏系統(tǒng)在光照不足的地區(qū)能對發(fā)電能力有明顯的改善。

5 結(jié)論

本文在獨立式光伏系統(tǒng)簡單計算方法的基礎(chǔ)上，提出采用了超級電容的獨立光伏系統(tǒng)的設(shè)計算法。通過對使用超級電容的太陽能LED路燈系統(tǒng)各部分組件進行建模，在采用充放電控制器控制情況下，使用計算機仿真對比在各種太陽光照情況下系統(tǒng)的發(fā)電情況。仿真結(jié)果證明，使用該方法可以有效提高在弱太陽光照情況下的光伏系統(tǒng)發(fā)電效率，從而向使用超級電容的太陽能LED路燈的配置設(shè)計提供了理論依據(jù)。

［1］V.Quaschning，R.Hanitsch.Influence of shading on electrical parameters of solar cells［C］. Photovoltaic Specialists Conference，1996，Conference Record of the Twenty Fifth IEEE

［2］李春鵬，張廷元，周封.太陽能光伏發(fā)電綜述 ［J］.電工材料，2006.3:p45～48

［3］林成濤，仇斌，陳全世.電動汽車電池非線性等效電路模型的研究 ［J］.汽車工程，2006，28(1):p39～47

［4］胡慶波，鄭繼文，呂征宇.混合動力汽車中最小反向充電電壓的研究 ［J］.電力電子技術(shù)，2006.41(4):p4～55

［5］姚雨迎，張東來，秦海亮.超級電容器 ESR的測試方法研究 ［J］.測控技術(shù) 2005，24(2);15～17

［6］車孝軒.太陽能光伏系統(tǒng)概論 ［M］武漢大學出版社，2006，10:p134～136

［7］冬雷，廖曉鐘，劉廣忱，陳建勇.分布式風光互補發(fā)電系統(tǒng)及其多目標優(yōu)化控制策略研究 ［J］.儀器儀表學報，2005，8:p751～753

［8］張步涵，曾杰，毛承雄，金玉潔，王云玲.電池儲能系統(tǒng)在改善并網(wǎng)風電場電能質(zhì)量和穩(wěn)定性中的應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30(15):p54～58