胡辰鎖 胡希冀 杜建霞

0 引言

在橋梁的設(shè)計(jì)和管理中,車橋之間的耦合作用占有重要的地位。近20年來,由于橋梁及車輛的研究進(jìn)展很快,移動(dòng)荷載的識(shí)別模擬研究成為解決橋梁動(dòng)力響應(yīng)的重要部分。但是由于荷載是移動(dòng)的,而且車輛本身也是帶有質(zhì)量的系統(tǒng),使橋梁車輛耦合系統(tǒng)的動(dòng)力特性隨著荷載位置的移動(dòng)而不斷變化,這是橋梁的車輛激振問題的特點(diǎn)和復(fù)雜性所在,給理論分析帶來了極大的困難。

早期的研究對(duì)車輛的簡化有以下幾種形式:1)將車輛荷載簡化為集中力,在梁上移動(dòng);2)將車輛簡化為移動(dòng)質(zhì)量;3)將車輛簡化為移動(dòng)的簡諧力;4)將車輛看作是在橋梁上移動(dòng)的彈簧上的質(zhì)量。這幾種簡化方法中,以移動(dòng)彈簧上的質(zhì)量模擬最為合理,但也最為復(fù)雜,而將車輛看作移動(dòng)的集中力即移動(dòng)荷載和移動(dòng)質(zhì)量這兩種簡化方式最為簡單,但是在對(duì)橋梁進(jìn)行初步估算時(shí)不失為最簡便、快捷的方法[1]。

本文主要計(jì)算和討論標(biāo)準(zhǔn)跨徑為32 m的高速鐵路橋梁在移動(dòng)荷載模型、移動(dòng)質(zhì)量模型、移動(dòng)車輪加簧上質(zhì)量模型以及四分之一車模型作用下的動(dòng)力響應(yīng)。通過分析橋梁在移動(dòng)荷載模型、移動(dòng)質(zhì)量模型、移動(dòng)車輪加簧上質(zhì)量模型以及四分之一車模型下?lián)隙茸兓€,指出自重、慣性力、彈簧在橋梁撓度變形中起到的重要作用,比較四種方法的可靠性及其適用條件,以便選擇出計(jì)算簡單,結(jié)果精確的一種建模方法。

1 模型的建立一

用四種模型模擬車輛勻速通過跨度為32 m簡支梁的情形,采用ANSYS軟件建立相應(yīng)模型,對(duì)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算。模型忽略橋梁粗糙、不平順的影響,不考慮外界風(fēng)載及地震的影響,不考慮車的初始狀態(tài),即認(rèn)為車輛在理想的狀態(tài)下運(yùn)行通過橋面。為簡化模型,只以單輪模擬車輛,即將車輛簡化為單個(gè)移動(dòng)荷載或質(zhì)量。

現(xiàn)采用二維梁單元Beam3來模擬橋梁,劃分的單元數(shù)由荷載的移動(dòng)速度和橋梁長度來決定。單元長度ΔL=L/N,其中,L為橋梁的跨長;N為劃分的單元數(shù)。這樣,荷載在單元之間的轉(zhuǎn)換時(shí)間(即從i節(jié)點(diǎn)變化到i+1節(jié)點(diǎn))t=ΔL/v,其中,v為移動(dòng)荷載的速度。計(jì)算時(shí),劃分單元數(shù) N=100。

在計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí),時(shí)間步長Δt的選取是否合適,對(duì)計(jì)算結(jié)果能否反映結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征產(chǎn)生很大的影響。如果時(shí)間步長Δt太大,有可能得到完全失真的響應(yīng)曲線,在如圖1所示的響應(yīng)曲線中,如果步長不當(dāng),將會(huì)得到如虛線所示的錯(cuò)誤的響應(yīng)曲線。

時(shí)間步長的選取應(yīng)根據(jù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的振動(dòng)周期頻率來確定。由于三點(diǎn)確定一條拋物線,因此為了真實(shí)描述結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng),在一個(gè)振動(dòng)周期中應(yīng)至少取五個(gè)點(diǎn)。如果設(shè) T是結(jié)構(gòu)振動(dòng)的周期,f是結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻率,那么結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算的時(shí)間步長應(yīng)取為:

本文采用橋梁模型基準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下:簡支梁跨度 L=32 m,材料為50號(hào)混凝土,彈性模量E=3.3×1010N/m2,箱形斷面,斷面高度2.8 m,斷面寬度 13 m,截面積 A=8.29 m2,慣性矩 I=8.6 m4,密度ρ=2 500 kg/m3,本文研究的是高速車輛與橋梁的動(dòng)力響應(yīng),采用的基準(zhǔn)車速為300 km/h。以5 km/h的車速作為靜態(tài)車速。

車輛質(zhì)量、一系二系彈簧剛度及阻尼參數(shù)取為:車體質(zhì)量35.8 t,每個(gè)轉(zhuǎn)向架質(zhì)量5.36 t,每個(gè)輪對(duì)質(zhì)量1.877 t,K1=2 180 kN/m,C1=150 kN/(m?s),K2=760 kN/m,C2=1 500 kN/(m?s)。

2 模型的建立二

圖2給出了移動(dòng)荷載模型、移動(dòng)質(zhì)量模型、移動(dòng)車輪加簧上質(zhì)量模型以及四分之一車模型四種車模型對(duì)應(yīng)不同車速狀態(tài)下橋梁結(jié)構(gòu)跨中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。表1給出了四種模型下橋梁跨中節(jié)點(diǎn)的最大動(dòng)撓度,對(duì)比四種不同車輛模型作用下橋梁振動(dòng)響應(yīng)的共同點(diǎn)。

表1 移動(dòng)荷載作用下跨中動(dòng)撓度極值 mm

1)四種模型都能體現(xiàn)跨中動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)曲線的波動(dòng)規(guī)律;2)車輛以不同速度通過橋梁時(shí),四種車輛模型計(jì)算得到的橋梁跨中最大動(dòng)撓度曲線的峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度值相同。

從細(xì)節(jié)方面來看,不同車輛模型得出的結(jié)果存在如下一些差別:1)移動(dòng)質(zhì)量模型對(duì)比于其他三種模型橋梁跨中最大動(dòng)撓度要略微大一點(diǎn),主要原因是移動(dòng)質(zhì)量慣性力作用下,車輛參與振動(dòng)的結(jié)果。2)相對(duì)比于移動(dòng)荷載模型和移動(dòng)質(zhì)量模型,移動(dòng)車輪加簧上質(zhì)量模型以及四分之一車模型產(chǎn)生的動(dòng)撓度要稍小一些,說明改善車輛的減振彈簧可以優(yōu)化橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。3)移動(dòng)車輪加簧上質(zhì)量車模型比四分之一車模型對(duì)應(yīng)的橋梁跨中最大動(dòng)撓度要略微大一點(diǎn),主要是由于考慮了輪胎的彈簧效應(yīng),使得質(zhì)量慣性的影響更為復(fù)雜且有減弱趨勢。但因?yàn)檐囕v輪胎剛度相對(duì)于懸架彈簧剛度較大,從而導(dǎo)致考慮輪胎剛度影響不大。

總體來說,在速度比較低時(shí),四種模型作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)曲線非常近似,四種模型作用下橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)撓度的極值也幾乎一致,相差非常小,雖然有一定的差別,但對(duì)于橋梁的大致評(píng)估沒有影響。隨著速度的提高,四種模型作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)曲線出現(xiàn)微小的差距。

[1] 夏 禾,張 楠.車輛與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

[2] 曹雪琴,劉必勝.橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].北京:中國鐵道出版社,1987.

[3] 顧戌華,夏 禾,陳上有.高速車輛與簡支橋梁的動(dòng)力相互作用研究[J].甘肅科技,2007(23):98-101.

[4] 卿啟湘.高速鐵路無碴軌道——軟巖路基系統(tǒng)動(dòng)力特性研究[D].長沙:中南大學(xué),2005.

[5] 肖新標(biāo),沈火明.移動(dòng)荷載速度對(duì)簡支梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2002(37):35-37.