□文/周恒武 閆燕紅 孫運(yùn)國(guó)

概況

工程概況

南倉(cāng)斜拉橋是天津市快速路南倉(cāng)道鐵東路互通立交的重點(diǎn)工程，跨徑組成為2×150 m，結(jié)構(gòu)形式為獨(dú)塔4索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋。主塔承臺(tái)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，采用強(qiáng)度等級(jí)為C30混凝土，承臺(tái)平面尺寸為53.0 m×25.5 m，厚5.5 m。承臺(tái)下基礎(chǔ)為50根直徑2.0 m的鉆孔灌注樁。

承臺(tái)混凝土5.5 m厚采用一次性分層澆注完成，全部承臺(tái)澆注用時(shí)48 h。承臺(tái)開挖采用鋼板樁圍護(hù)支撐輔助施工，承臺(tái)澆注模板采用竹膠板模板。

冷卻管布置

承臺(tái)混凝土澆注中在承臺(tái)內(nèi)布設(shè)4層冷卻水管來降低水化熱溫度，冷卻水管采用鋼管，外徑為30 mm、壁厚2.5 mm。冷卻水管在距承臺(tái)頂面1.25、2.25、3.25和4.25 m4個(gè)斷面布設(shè)，豎向具體布置位置見圖1。

圖1 冷卻水管豎向布置

溫度測(cè)點(diǎn)布置

在承臺(tái)施工過程中，承臺(tái)內(nèi)部布設(shè)29個(gè)溫度傳感器測(cè)量承臺(tái)內(nèi)部水化熱溫度變化值。根據(jù)承臺(tái)的對(duì)稱性，選擇承臺(tái)的1/4角布置傳感器進(jìn)行水化熱溫度檢測(cè)。承臺(tái)內(nèi)豎向選擇3個(gè)斷面，每個(gè)斷面布設(shè)8個(gè)傳感器，共計(jì)24個(gè)，承臺(tái)中心沿豎向布設(shè)5個(gè)傳感器檢測(cè)承臺(tái)中心的水化熱溫度變化值。承臺(tái)水化熱溫度測(cè)量傳感布置見圖2和圖3。

圖2 承臺(tái)1/4角溫度測(cè)點(diǎn)布置

圖3 承臺(tái)中心溫度測(cè)點(diǎn)布置立面

測(cè)溫儀器

測(cè)溫監(jiān)測(cè)傳感器采用光纖光柵傳感器，光纖光柵傳感器具有抗電磁干擾、高靈敏度、耐溫性好、耐腐蝕、尺寸小等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)光纖光柵所處環(huán)境的溫度、應(yīng)力、應(yīng)變或其他物理量發(fā)生變化時(shí)，光柵的周期或纖芯折射率發(fā)生變化，從而使反射光的波長(zhǎng)發(fā)生變化，通過測(cè)量反射光波長(zhǎng)的變化來獲得待測(cè)物理量的數(shù)據(jù)。

溫度場(chǎng)計(jì)算有限元原理

三維熱傳導(dǎo)平衡方程及熱源

混凝土澆注完成后，在混凝土水化熱作用下混凝土內(nèi)部不停的施放出熱量，混凝土的水化熱過程可以看成內(nèi)部有熱源的連續(xù)均勻介質(zhì)瞬態(tài)溫度場(chǎng)，瞬態(tài)溫度場(chǎng)的計(jì)算實(shí)質(zhì)是求解三維熱傳導(dǎo)方程在特定的邊界條件和初始條件下的求解，三維熱傳導(dǎo)方程為

式中：α為導(dǎo)溫系數(shù)，α＝λ/cρ（m2/h）；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；Q為單位時(shí)間內(nèi)單位體積混凝土發(fā)出的熱量，J/（m3·h）；c為混凝土的比熱，J/（kg·K）；t為時(shí)間，d；ρ為混凝土密度，kg/m3；T為瞬態(tài)溫度，K。

混凝土水化熱過程發(fā)生的熱量通過熱源函數(shù)及絕熱溫升來模擬，單位時(shí)間、單位體積的內(nèi)部發(fā)熱量為

式中：K為絕熱最高上升溫度，℃；α為反應(yīng)速度系數(shù)；t為時(shí)間，d。

絕熱溫度上升式為

通過初始條件及邊界條件來確定熱傳導(dǎo)方程的解。

熱傳導(dǎo)方程的初始條件及邊界條件

初始條件即混凝土結(jié)構(gòu)的初始溫度狀態(tài)，一般選擇在混凝土結(jié)構(gòu)整體溫度分布比較均勻的時(shí)刻，初始條件為在初始瞬時(shí)物體內(nèi)部的溫度分布規(guī)律，有以下2種情況。

（1）t=0時(shí)，初始溫度均是坐標(biāo)（x,y,z）的已知函數(shù)，即

（2）t=0時(shí)，初始溫度分布是常數(shù)，即

邊界條件為混凝土表面與周圍環(huán)緊介質(zhì)之間溫度相互傳遞的規(guī)律。有以下四類邊界條件。

第一類邊界條件?；炷帘砻鏈囟萒是時(shí)間的已知函數(shù)，即

混凝土與水接觸的表面溫度等于已知的水溫，屬于這類邊界條件。

第二類邊界條件?；炷帘砻娴臒崃髁渴菚r(shí)間的已知函數(shù)，即

式中：n為外表面法線方向。

若表面為絕熱的，則有

第三類邊界條件。當(dāng)混凝土與空氣接觸時(shí)，假定經(jīng)過混凝土表面的熱量與混凝土表面溫度T與Tα氣溫之差成正比，即

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；β為表面放熱系數(shù)，W/（m2·K）；n為表面外法線方向。

第三類邊界條件表示了固體與流體（空氣）接觸時(shí)的傳熱條件。

第四類邊界條件。當(dāng)2種不同固體接觸時(shí)，如果接觸良好，則在接觸面上溫度和熱流量都是連續(xù)的，邊界條件為

式中：T1、T2分別為2種不同固體接觸面上的溫度，℃；λ1、λ2分別為 2種不同固體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

在承臺(tái)與地基接觸面上采用第四類邊界條件。

冷管

冷管是把管道埋設(shè)在混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)，通過循環(huán)管道內(nèi)的低溫流體進(jìn)行熱交換，來降低水化熱引起的溫度上升。流體與管道之間的熱流量qconv按下式計(jì)算

式中：hp為管道的流水對(duì)流系數(shù)，J/（m2·h·K）；As為管道的表面積，m2；Ts、Tm分別為管道表面和冷卻水的溫度，K；Ts,j、Ts,o分別為流入位置和流出位置的管道表面溫度，K；Tm,j、Tm,o分別為流入和流出位置的冷卻水的溫度，K。

有限元分析

結(jié)合工程的實(shí)際情況，由于承臺(tái)的對(duì)稱性，取承臺(tái)的1/4進(jìn)行計(jì)算分析，模型主體由2部分結(jié)構(gòu)組成，分別為地基和承臺(tái)混凝土。地基模擬成具有一定比熱和導(dǎo)熱率的結(jié)構(gòu)，水化熱過程混凝土的熱量可以傳給地基，未考慮樁基的影響；承臺(tái)的側(cè)面有鋼模板，承臺(tái)頂面直接與大氣接觸，考慮兩者的不同，承臺(tái)側(cè)面和頂面取不同的對(duì)流系數(shù)；冷卻管的位置按實(shí)際位置進(jìn)行模擬，流量及溫度取實(shí)測(cè)值的平均值；承臺(tái)及地基采用8節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元模擬。

材料參數(shù)

承臺(tái)混凝土中的水泥取用普通硅酸鹽水泥，水泥用量為210 kg/m3，計(jì)算中承臺(tái)混凝土材料比熱值取用1.05 kJ/（kg·K）、熱傳導(dǎo)率取用 9.66 kJ/(m·h·K)。承臺(tái)及地基材料參數(shù)見表1。

表1 承臺(tái)及基地的材料參數(shù)

冷卻管參數(shù)的選取

通過水的循環(huán)流動(dòng)來降低混凝土內(nèi)部的水化熱溫度。承臺(tái)內(nèi)的4層冷卻管的熱特性參數(shù)見表2。

表2 冷卻管的熱特性系數(shù)

模型的建立及邊界條件的選取

施工時(shí)承臺(tái)一次性分層澆注完成，每小層厚0.3 m，全部承臺(tái)高5.5 m，澆注用時(shí)48 h?；炷寥雮}(cāng)溫度為20.3～32℃，冷卻水管進(jìn)水溫度為23～29℃。

由于承臺(tái)具有對(duì)稱性，取1/4承臺(tái)進(jìn)行建模分析，縮短計(jì)算時(shí)間。計(jì)算模型網(wǎng)格劃分圖見圖4。

圖4 模型網(wǎng)格

計(jì)算承臺(tái)溫度時(shí)，取下述2種邊界條件。

（1）模型地基土體邊界溫度為土壤恒定溫度，按第一類邊界條件處理，地基土體恒定溫度取25℃。

（2）承臺(tái)與模板及空氣接觸面按第三類邊界條件處理，環(huán)境溫度取大氣平均溫度28℃，混凝土表面與大氣的對(duì)流系數(shù)取 154.33 J/(m2·h·K)。

水化熱溫度結(jié)果分析

理論計(jì)算承臺(tái)水化熱溫度場(chǎng)特征

全部承臺(tái)混凝土澆注完成40 h后,承臺(tái)內(nèi)部溫度達(dá)到最高69.95℃，由于承臺(tái)邊緣溫度降溫較快，中部散熱慢，承臺(tái)中心溫度較高，邊緣溫度較低。

實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值比較分析

承臺(tái)內(nèi)共計(jì)布設(shè)29個(gè)測(cè)溫傳感器，選擇承臺(tái)的1/4進(jìn)行布設(shè)，在監(jiān)測(cè)承臺(tái)水化熱溫度變化的同時(shí)，對(duì)環(huán)境溫度、混凝土入倉(cāng)溫度及冷卻水溫度等進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。取承臺(tái)東側(cè)第2層（1#～4#）傳感器測(cè)試溫度及承臺(tái)中心11#傳感器測(cè)試溫度進(jìn)行比較分析。具體溫度的比較見圖5和圖6。

圖5 承臺(tái)東側(cè)第2層溫度測(cè)試值與理論值比較

圖6 承臺(tái)中心測(cè)點(diǎn)溫度測(cè)試值與理論值比較

從圖5和圖6可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果是比較接近的，兩者差值最大值為5.3℃，出現(xiàn)在承臺(tái)中心測(cè)點(diǎn)。在最高溫度區(qū)域，曲線基本吻合，理論值較實(shí)測(cè)值偏低1.2℃，相差不大，可以滿足工程需要。在后期時(shí)，實(shí)測(cè)溫度下降較快，而理論值下降較慢，這是因?yàn)樵趯?shí)際施工過程中，由于承臺(tái)內(nèi)溫度較高，加快了冷卻水的流量，使得承臺(tái)內(nèi)實(shí)際溫度得到了較快的下降，而理論計(jì)算過程中整個(gè)過程只能設(shè)定一個(gè)固定的冷卻水流量，承臺(tái)表面在混凝土澆注完成后通過灑水養(yǎng)護(hù)，對(duì)承臺(tái)溫度降低一定的作用，計(jì)算過程未模仿灑水，這是造成后期溫度差異的主要原因。

理論計(jì)算能較好地計(jì)算出結(jié)構(gòu)出現(xiàn)最高溫度的時(shí)間段和區(qū)域。所以在承臺(tái)大體積混凝土澆注前，進(jìn)行水化熱溫度的計(jì)算分析是非常必要的，可以預(yù)知承臺(tái)內(nèi)最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間及位置，從而采用相應(yīng)的措施予以控制。但是，在實(shí)際混凝土攪拌及澆注過程中有很多因素是不定的，理論和實(shí)際會(huì)有一定的差異，對(duì)混凝土內(nèi)的溫度進(jìn)行檢測(cè)是必要的。

結(jié)論

（1）本文建立有限元模型模擬大體積混凝土承臺(tái)澆注過程，理論計(jì)算水化熱溫度變化規(guī)律與實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)溫度變化規(guī)律較為吻合，因此采用計(jì)算機(jī)有限元程序?qū)Υ篌w積混凝土施工期的水化熱溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，可以較好地對(duì)混凝土水化熱溫度場(chǎng)進(jìn)行預(yù)估，確定高溫出現(xiàn)的時(shí)間段與范圍，為施工提供指導(dǎo)，防止溫度裂縫的產(chǎn)生。

（2）厚度較大的承臺(tái)在氣溫較高的時(shí)期進(jìn)行施工時(shí)，其內(nèi)部最高溫度與內(nèi)外溫差都比較大，溫控難度較大，大體積混凝土的施工最好避開高溫季節(jié)施工。

（3）混凝土的實(shí)際澆注過程對(duì)大體積混凝土溫度場(chǎng)有一定的影響，應(yīng)用有限元軟件準(zhǔn)確模擬混凝土的澆注過程，使得水化熱溫度分析結(jié)果更好地符合實(shí)際情況。

[1]朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力和與溫度控制[M].北京:中國(guó)電力出版社,1999.

[2]康省楨.承臺(tái)大體積混凝土水化熱分析與施工控制[J].世界橋梁,2008,（2）:42-44.