□文/趙曉萍 高 翔

基坑開挖過程中對圍護結(jié)構(gòu)的變形預(yù)測與控制十分重要，有限元理論的發(fā)展為解決這一問題提供了有效途徑。本文以實際工程為背景，利用有限元理論分析水泥攪拌樁重力式擋土墻在不同開挖深度、嵌入深度及加固寬度下的變形情況，研究重力式圍護結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律。

有限元模型的計算

基本假定及建模思想

（1）模型中的介質(zhì)均為連續(xù)性介質(zhì)。

（2）考慮土體的非線性特點，有限元模擬中將土體本構(gòu)關(guān)系定為彈塑性本構(gòu)DP-model模型關(guān)系。

（3）在模擬基坑開挖過程中，將開挖部分單元用“生死單元”代替，通過“殺死”不同深度的單元來模擬土體分步開挖過程，從而了解分步開挖時間對變形及內(nèi)力的影響，進而驗證“時空效應(yīng)”原理的正確性。

基坑模型簡圖及有限元模型建立

工程為10棟建筑物組成的綜合服務(wù)基地，占地面積約為50 000 m2。計算的為9號樓基坑，該樓建筑面積為73 m×81 m，地上8層，地下1層用作停車庫?；哟蟛糠珠_挖深度5.4 m，局部集水坑開挖深度達到6.2 m。

由于基坑在尺寸、開挖深度、空間位置上具有對稱性，為簡化計算、加快計算速度，取基坑的1/2模型進行計算，見圖1。

根據(jù)以往工程經(jīng)驗及有限元計算結(jié)果，基坑開挖影響寬度約為基坑開挖深度的3～4倍，影響深度約為基坑開挖深度的2～4倍。為了減少模型計算的“邊界的約束效應(yīng)”，模型中將水平影響寬度和豎向影響深度都取為4倍的基坑開挖深度，即有限元模型的計算范圍取值為L(模型的長度)×B(模型的寬度)＝62.3 m×29.2 m。

基坑有限元模型共劃分2 536個單元和3 984個節(jié)點。位移邊界條件為兩個側(cè)面x方向的位移施加約束，y方向位移自由；上表面x、y方向位移均自由；模型底面考慮已超過影響深度范圍，可以近似認為不動，故x、y方向均施加約束。

模型參數(shù)取值

（1）土體本構(gòu)關(guān)系為Dr ucker-Pr ager-model。自上而下土層的參數(shù)根據(jù)地質(zhì)勘察報告進行取值，見表1。

數(shù)值模擬結(jié)果分析

不同開挖深度

為研究分步開挖過程中圍護結(jié)構(gòu)體系自身及臨近土體的應(yīng)力及位移變化趨勢，在有限元中通過“生死單元”技術(shù)模擬基坑分步開挖過程，本文分別選取兩種開挖深度H＝2.5 m和H＝5.4 m。

圖2為開挖深度2.5 m時的水平位移、豎向位移云圖，通過云圖的分布規(guī)律可以清楚地獲知基坑分步開挖過程中位移、應(yīng)力及塑性應(yīng)變的分布和變化規(guī)律。圖2中不同顏色代表不同的數(shù)值，紅色表示大值，藍色表示小值。

圖2 開挖深度2.5 m時的位移云圖

圖3為開挖深度分別為2.5 m和5.4 m時水泥攪拌樁重力式擋土墻水平位移曲線。

圖3 水泥土攪拌樁水平位移

從圖3可以看出，當開挖深度為2.5 m時，樁體的最大水平位移值為4.01 mm，而當開挖深度達5.4 m時，樁體最大水平位移值為30.91 mm；即當基坑開挖深度僅增加2.9 m時，樁體最大水平位移卻增加了6.7倍，增長的幅度很大。表明基坑開挖深度在時間及空間上存在一個臨界值，即當開挖深度超過某一深度之前，樁體及臨近土體的變形很小，但超過這一深度后，樁體水平位移變化相當迅速，這一過程發(fā)生的時間也比上一過程發(fā)生的時間要短。

圖4和圖5分別為不同開挖深度下臨近地表沉降曲線和坑底隆起曲線。

圖4 臨近地表沉降位移曲線

圖5 不同開挖深度下坑底隆起曲線

從圖4和圖5可以看出，曲線的變化形狀和規(guī)律均表現(xiàn)出在開挖的初期地表沉降及坑底隆起值較小，隨著開挖深度的增加及時間的增加，到某一臨界值后，地表沉降及坑底隆起量大幅度增加，變化非常迅速。

基坑開挖過程中樁體水平位移、臨近地表沉降及坑底隆起數(shù)值模擬結(jié)果和理論研究與眾多實測結(jié)果的變形規(guī)律和趨勢非常一致，3種變形在時間和空間分布上所具有的特殊規(guī)律很好地驗證了“時空效應(yīng)”原理的存在性和正確性。

不同加固深度

為研究水泥土攪拌樁重力式擋土墻不同加固深度下圍護結(jié)構(gòu)體系自身及臨近土體的應(yīng)力及位移變化趨勢，選取設(shè)計樁長為13 m和16 m，同時考慮分步開挖的影響，設(shè)計開挖深度分別為H=2.5 m和H=5.4 m的情況。圖6為不同加固深度下水泥攪拌樁重力式擋土墻水平位移曲線。

圖6 不同加固深度下樁體水平位移

從圖6可以看出，當開挖深度為2.5 m，樁長L為13 m和16 m兩種情況下樁身水平位移基本上沒有太大變化，水平位移最大值也較為接近，表明樁長增加3 m對樁身的水平位移基本上沒有影響，從另一個角度說明13 m的樁長對開挖深度僅為2.5 m的基坑不管是從圍護結(jié)構(gòu)安全還是從變形角度考慮都已經(jīng)是滿足要求的，繼續(xù)增加樁長并不能起到限制變形的效果，反而造成浪費；開挖深度達到5.4 m時也說明了這一現(xiàn)象，樁長L=16 m時的最大水平位移值僅比樁長L=13 m時的最大水平位移值小2 mm左右，增加樁長并不能很有效地抑制樁身的水平位移。

圖7和圖8分別為不同加固深度下臨近地表沉降曲線和坑底隆起曲線。

圖7 不同加固深度下臨近地表沉降

圖8 不同加固深度下坑底隆起

從圖7和圖8可以看出，在開挖深度為2.5 m時，樁長增加3 m對臨近地表沉降及坑底隆起基本沒有影響，地表沉降及坑底隆起最大值基本相同，這一變化規(guī)律與水平位移變化規(guī)律一致；當開挖深度達到5.4 m時，樁長增加3 m對臨近地表的沉降有一些影響，沉降最大值減少約4.1 mm，對坑底隆起仍然沒有太大影響，隆起最大值約增加0.8 mm。

綜上分析，欲通過增加水泥攪拌樁樁長來減少圍護結(jié)構(gòu)自身的水平位移、鄰近地表沉降及坑底隆起效果不是很明顯。一般來說，水泥攪拌樁重力式擋土墻的嵌入深度為開挖深度的0.8～1.2倍，在嵌入深度滿足計算要求后，一味地增加樁長用以限制和減少變形效果不明顯，反而會造成嚴重浪費。

不同加固寬度

為研究水泥攪拌樁重力式擋土墻不同加固寬度下圍護結(jié)構(gòu)體系自身及臨近土體的應(yīng)力及位移變化趨勢，選取設(shè)計加固寬度為4.2 m和5.7 m，同時考慮分步開挖的影響，設(shè)計開挖深度分別為H=2.5 m和H=5.4 m的情況。圖9為不同加固深度時水泥攪拌重力式擋土墻水平位移曲線，為了與原設(shè)計加固寬度進行對比，將加固寬度為4.2 m的樁身水平位移繪制在同一張圖中。

圖9 不同加固寬度下樁體水平位移

從圖9可以看出，當開挖深度為2.5 m，加固寬度為4.2 m和5.7 m兩種情況下樁身水平位移變化較大，當開挖深度為2.5 m時，加固寬度增加1.5 m后，水平位移有所減小，但減小的幅度并不是十分明顯；當開挖深度達到5.4 m時上述這一規(guī)律非常明顯；加固寬度為4.2 m時的樁頂最大水平位移值為31 mm，約為加固寬度5.7 m時樁頂最大水平位移值10.2 mm的3倍，表明加固寬度增加1.5 m對樁身的水平位移的影響非常顯著，即對樁身水平位移的限制效果非常好。從另一個角度說明盡管4.2 m厚的重力式擋土墻已經(jīng)能夠滿足強度及變形的要求，但如果能夠繼續(xù)加大重力式擋土墻的加固寬度將會很高效地限制樁身水平變形的發(fā)展。

圖10和圖11分別為不同加固寬度下臨近地表沉降曲線和坑底隆起曲線，曲線的變化形狀和在時間及空間分布上的變化規(guī)律與前面的分析基本相同。

圖10 不同加固寬度下臨近地表沉降

圖11 不同加固寬度下坑底隆起

從圖10和圖11可以看出，在開挖深度為2.5 m時，擋土墻加固寬度增加1.5 m對臨近地表沉降及坑底隆起有所影響，但影響不是太明顯，這一變化規(guī)律與前面水平位移變化規(guī)律基本一致；當開挖深度達到5.4 m時，擋土墻加固寬度增加1.5 m對臨近地表的沉降影響相當明顯，沉降最大值減少約11 mm，豎向沉降得到了較為顯著地限制，對坑底隆起的限制不是十分明顯，隆起最大值約增加1.5 mm。

綜上分析，欲通過增加水泥攪拌樁重力式擋土墻加固寬度來減少圍護結(jié)構(gòu)自身的水平位移、鄰近地表沉降效果十分明顯。一般來說，水泥攪拌樁重力式擋土墻的加固寬度為開挖深度的0.7～0.8倍，在基坑周邊環(huán)境較為復(fù)雜的情況下，通過合適地加大加固寬度能夠較為有效地限制和減少圍護結(jié)構(gòu)自身、臨近地表變形，但對坑底土體隆起變形的抑制效果不是很明顯。

結(jié)論

（1）本文通過有限元ANSYS程序建立數(shù)值模型對水泥攪拌樁重力式擋土墻圍護結(jié)構(gòu)的3種變形進行了模擬并考慮了不同墻寬、墻深及分步開挖等情況下圍護結(jié)構(gòu)水平變形、坑底隆起和地表沉降的變化趨勢及規(guī)律，模擬結(jié)果表明有限元模擬水泥攪拌樁重力式擋土墻的變形規(guī)律是可行、有效的。3種變形在時間和空間分布上所具有的特殊規(guī)律很好地驗證了“時空效應(yīng)”原理的存在性和正確性。

（2）基坑開挖深度在時間及空間上存在一個臨界值，即當開挖深度超過某一深度之前，樁體及臨近土體的變形相當小，但超過這一深度后，樁體水平位移變化相當迅速，這一過程發(fā)生的時間也比上一過程發(fā)生的時間要短，即超過某一臨界，變形迅速完成，因此在工程實踐中，要盡量減少基坑無支撐的暴露時間。

（3）通過增加水泥攪拌樁重力式擋土墻嵌入深度，即增加樁長來減少圍護結(jié)構(gòu)自身的水平位移、鄰近地表沉降及坑底隆起效果不是很明顯。

（4）通過增加水泥攪拌樁重力式擋土墻加固寬度，來減少圍護結(jié)構(gòu)自身的水平位移、鄰近地表沉降效果十分明顯，但對坑底土體隆起變形的抑制效果不是很明顯。