湯杰瑤 吳超華

0 引言

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有抗壓承載力高、塑性和韌性好、耐火性能較好等一系列的優(yōu)點(diǎn),可提供極好的抗震性能。另外,在施工階段省去了支模和拆模的工序,因而施工方便,施工周期短,經(jīng)濟(jì)效益好,具有廣闊的發(fā)展前景。在近幾十年來(lái)鋼管混凝土發(fā)展迅速,在工業(yè)廠房、橋梁結(jié)構(gòu)、地下結(jié)構(gòu)、高層和超高層建筑中取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益和建筑效果。

鋼管混凝土同時(shí)具備了鋼管和混凝土兩種材料的性質(zhì),并利用鋼管和混凝土兩種材料在受力過(guò)程中的相互作用,增強(qiáng)了整個(gè)鋼管混凝土柱的延性和承載力[1]。此外,鋼管混凝土的極限承載受多方面因素的影響,如混凝土受到的約束力以及鋼管的幾何屬性等。

本文以鋼管混凝土柱為研究對(duì)象,簡(jiǎn)單概述了鋼管混凝土軸壓性能理論方法,并采用非線性有限元程序ABAQUS,對(duì)4根軸心受壓下的鋼管混凝土柱進(jìn)行有限元分析,得到了各柱的荷載—應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線,與相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證所建立有限元模型的正確性。

1 鋼管混凝土軸壓短柱受力性能理論分析方法

鋼管混凝土軸壓短柱受力性能理論分析可分為極限分析和全過(guò)程分析。

在極限分析中,代表性的理論有極限平衡理論,即不管加載歷史和變形過(guò)程,直接根據(jù)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時(shí)的平衡條件計(jì)算出極限狀態(tài)的最大荷載值。蘇聯(lián)學(xué)者格沃茲杰夫教授是第一個(gè)用極限平衡法求解鋼管混凝土軸心受壓短柱極限承載能力的學(xué)者,我國(guó)的蔡紹懷[1]、湯關(guān)祚[2]等人也做了大量研究工作。

全過(guò)程分析法,采用的理論分析方法可分為縱向纖維模型法、合成法和有限元法。縱向纖維模型法[2],即給定鋼材和核心混凝土的軸向應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系式來(lái)代替真實(shí)的鋼管混凝土三向受力狀態(tài),直接按相同縱向應(yīng)變的應(yīng)力疊加得到鋼管混凝土軸壓短柱的荷載—應(yīng)變?nèi)€,回避了鋼管混凝土之間的作用機(jī)理。

合成法(韓林海[3]、鐘善桐[4]),即通過(guò)對(duì)鋼管混凝土軸壓短柱的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,由鋼材的本構(gòu)模型扣除其承載力,剩余即為核心混凝土的承載力,通過(guò)大量試驗(yàn)結(jié)果的運(yùn)算,由此擬合得到核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系;然后利用鋼材的彈塑性本構(gòu)模型和混凝土的非線性彈性本構(gòu)模型,按內(nèi)外力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件迭代求解。但合成法也無(wú)法合理解釋加載過(guò)程中鋼管和核心混凝土受力變化情況,不易揭示鋼管混凝土受力機(jī)理,在效果上與縱向纖維模型法一致。

有限元法,鋼材采用實(shí)體元或殼單元,Von-Mises彈塑性本構(gòu)模型,混凝土一般都采用三維實(shí)體元,對(duì)混凝土本構(gòu)模型編寫(xiě)程序或采用大型有限元非線性程序中確定的混凝土本構(gòu)模型。有限元模型力學(xué)概念清晰,求解精度較高,并隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展,愈來(lái)愈顯示出強(qiáng)大的生命力。但三維實(shí)體有限元分析往往具有龐大的自由度,需要進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算。

2 材料本構(gòu)關(guān)系

對(duì)于全過(guò)程分析法,需要給定鋼材和混凝土的本構(gòu)模型,鋼管混凝土數(shù)值分析的關(guān)鍵在于核心混凝土本構(gòu)模型的確定,而尋求一種既能較全面反映混凝土各種特性,又能便于實(shí)際計(jì)算的本構(gòu)關(guān)系模型尚要進(jìn)一步研究[6]。目前,在鋼管混凝土受力分析中得到應(yīng)用的混凝土本構(gòu)模型有以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)的非線性彈性本構(gòu)模型、塑性—斷裂理論和內(nèi)時(shí)理論以及各大型有限元商業(yè)軟件中給定的混凝土本構(gòu)模型等。其中Mander[7]等對(duì)約束混凝土進(jìn)行了深入的研究,應(yīng)用William-Warnke五參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算約束混凝土軸向極限強(qiáng)度,并采用Popovics應(yīng)力—應(yīng)變表達(dá)式建立了約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系。該模型能較好地反映隨約束效應(yīng)的提高約束混凝土的極限強(qiáng)度及峰值應(yīng)變相應(yīng)增大、下降段趨于平緩等現(xiàn)象。

3 軸心受壓下鋼管混凝土的數(shù)值分析

ABAQUS是基于有限元方法的工程模擬軟件,該軟件功能強(qiáng)大,具備豐富的單元庫(kù)和材料模型庫(kù),可以模擬大多數(shù)典型工程材料的性能。本節(jié)使用非線性有限元程序ABAQUS對(duì)4根軸心受壓下的鋼管混凝土試件柱進(jìn)行有限元分析,得到荷載—應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線和極限承載力,并將分析結(jié)果與相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證有限元模型的正確性。

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表1列出了4根圓鋼管混凝土柱的幾何和材料屬性,其中,D為鋼管直徑;t為鋼管厚度;D/t為徑厚比;L為鋼管柱長(zhǎng)度;fy為鋼管的屈服強(qiáng)度;fc′為核心混凝土的強(qiáng)度。圖1為試驗(yàn)得到的鋼管混凝土柱在軸心受壓狀態(tài)下的荷載—應(yīng)變曲線。

表1 圓鋼管混凝土的幾何和材料屬性

3.2 有限元建模

在有限元網(wǎng)格中,鋼管與核心混凝土采用27—節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度。鋼管本構(gòu)采用von Mises屈服準(zhǔn)則、相關(guān)流動(dòng)法則以及各項(xiàng)同性應(yīng)變強(qiáng)化的彈塑性模型;核心混凝土采用Mander模型,用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則模擬混凝土的屈服面,并基于相關(guān)流動(dòng)法則和各向同性硬化準(zhǔn)則模擬混凝土的響應(yīng)。為了模擬鋼管與核心混凝土的粘結(jié)作用,法向上采用基于表面相互作用的接觸壓力—超閉合模型,切向上采用庫(kù)侖摩擦模型。

3.3 有限元分析與試驗(yàn)對(duì)比

對(duì)4根鋼管混凝土柱的有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)表2,各柱的軸心荷載—應(yīng)變曲線以及相關(guān)的試驗(yàn)曲線見(jiàn)圖2。荷載—應(yīng)變曲線表明了鋼管混凝土在受荷過(guò)程中,核心混凝土由于受到鋼管的約束,其極限承載力有較大的提高,延性也得到顯著改善?？傮w來(lái)說(shuō),有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得相當(dāng)好,誤差在可接受的范圍內(nèi),從而證明了有限元模型的正確性。

表2 分析結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文簡(jiǎn)單概述了鋼管混凝土軸壓性能的理論分析方法及本構(gòu)關(guān)系,以非線性有限元程序ABAQUS為平臺(tái),選擇了合適的材料本構(gòu)模型和參數(shù),對(duì)4根軸心受壓下的鋼管混凝土柱進(jìn)行有限元建模和分析,并得到了各柱的荷載—應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線和極限承載力,最后將分析結(jié)果與相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明,有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得相當(dāng)好,誤差在可接受的范圍內(nèi),驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

[1]蔡紹懷.現(xiàn)代鋼管混凝土結(jié)構(gòu)[M].北京:人民交通出版社,2003.

[2]湯關(guān)祚,招炳泉.鋼管混凝土短柱的基本力學(xué)性能的研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),1982,3(1):12-31.

[3]韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)[M].北京:科學(xué)出版社,2000.

[4]鐘善桐.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)[M].第3版.北京:清華大學(xué)出版社,2003.

[5]韓林海.混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型及其在鋼管混凝土數(shù)值分析中的應(yīng)用[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1995,28(5):26-31.

[6]Mander.J.B,Priestley,M.J.N,et al.Theoretical stress-strain model for confined concrete[J].Journal of Structural Engineering,2006,114(8):1804-1826.

[7]Schneider,S.P.Axially loaded concrete-filled steel tubes[J].Journal of Structural Engineering,1998,124(10):1125-1138.