戈龍仔，遲 杰，張慈珩

（交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300456）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，港口工程建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，波浪物理模型試驗(yàn)所涉及的工程水域也逐漸加大。由于試驗(yàn)條件、精度的限制，采用單一模型試驗(yàn)往往不能完全解決工程問題，需同時(shí)采用數(shù)值模擬和大范圍物理模型試驗(yàn)研究手段。尤其遇到工程中需解決不同水位、不同方向波浪作用下波浪越過防波堤后，對碼頭前沿處波高分布和上水的影響，確定防波堤堤頂高程等工程問題。由于研究采用比尺小的大范圍整體物理模型試驗(yàn)，模型本身存在底摩阻和比尺效應(yīng)等因素的影響，測量波浪越堤形成的堤后生次生波精度較低，同時(shí)目前數(shù)值模擬所采用的計(jì)算軟件也難以模擬波浪越過防波堤的整個(gè)破碎過程，各種參數(shù)調(diào)整仍只是經(jīng)驗(yàn)性。國內(nèi)外進(jìn)行了很多堤后次生波的研究，影響次生波的因素較復(fù)雜，包括堤頂寬度、坡度、護(hù)面型式等，另外次生波堤后的傳播與水深地形也有關(guān)，本文通過大比尺波浪斷面物理模型試驗(yàn)（斷面的護(hù)面塊體采用扭王字塊），選取不同入射波要素和堤頂淹沒水深，研究波浪越過堤頂后形成新的波列即次生波的基本特性，得到入射波高與次生波關(guān)系以及沿程衰減的規(guī)律（試驗(yàn)中斷面后地形采用同一高程）；同時(shí)利用局部整體模型試驗(yàn)，得出波浪對防波堤不同角度入射時(shí)，角度與堤后次生波關(guān)系。成果可為大范圍整體物理模型試驗(yàn)提供校驗(yàn)依據(jù)，為防波堤堤頂越浪數(shù)學(xué)模擬的參數(shù)調(diào)整提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)概述

斷面物理模型試驗(yàn)在交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所試驗(yàn)水槽中進(jìn)行，水槽長70 m，寬1 m，高1.3 m，水槽兩端均設(shè)有消波裝置，水槽底部設(shè)有連通管，以保證造波過程中模型兩側(cè)的水位保持不變。半整體物理模型試驗(yàn)在工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室40 m×80 m港池中進(jìn)行。造波機(jī)為電機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)推板吸收式造波機(jī)，可以產(chǎn)生規(guī)則波與不規(guī)則波，波高采用SG2000型動(dòng)態(tài)水位測量系統(tǒng)。

模型按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)制作，斷面物理模型試驗(yàn)選用幾何比尺λ=30，力比尺為λF=27 000，時(shí)間比尺為λt=5.48。半整體物理模型試驗(yàn)選用幾何比尺λ=80，時(shí)間比尺為λt=8.94。不規(guī)則波波譜采用JONSWAP譜［1］。試驗(yàn)中采用不同入射波要素與堤頂淹沒水深，研究波浪越過堤頂后形成新的波列即次生波的基本特性，得到入射波高與次生波關(guān)系，試驗(yàn)波要素見表1。為測定越浪產(chǎn)生的堤后次生波和沿程衰減規(guī)律，試驗(yàn)在防波堤堤后水槽中不同距離處布置29個(gè)波高傳感器（傳感器間距離均為30 m）。

表1 試驗(yàn)波浪要素Tab.1 Wave parameters of model test

試驗(yàn)斷面一泥面高程為-6.0 m，堤頂高程為-1.0 m，斷面內(nèi)側(cè)、外側(cè)均采用3.0 t扭王字塊護(hù)面，斷面結(jié)構(gòu)見圖1-a；試驗(yàn)斷面二泥面高程為-1.9 m，堤頂高程為+5.5 m（對比高程+5.0 m、+4.5 m）。堤頂結(jié)構(gòu)為擋浪墻型式，海側(cè)采用4.0 t扭王字塊和不同尺寸柵欄板護(hù)面，港浪側(cè)均為不同尺寸柵欄板護(hù)面，斷面結(jié)構(gòu)見圖1-b。

圖1 防波堤各斷面結(jié)構(gòu)詳圖Fig.1 Sketch of cross-sections of breakwater

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 堤后次生波沿程分布結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果表明，不同堤頂淹沒水深時(shí)堤后形成的波浪形態(tài)不同，當(dāng)為潛堤時(shí)，波浪均越過堤頂，至堤后發(fā)生破碎，破碎后形成新的波列繼續(xù)向前傳播；當(dāng)為出水堤時(shí)，波浪在堤頂破碎形成新的波列向后傳遞。堤頂不同淹沒水深時(shí)，波浪作用下的堤后次生波高沿程分布結(jié)果見圖2。

由圖2堤后次生波沿程分布結(jié)果來看，可將越堤后的波浪形態(tài)大致描述為3個(gè)不同區(qū)段：第一區(qū)段為波浪成長區(qū)，范圍從堤頂?shù)降毯?.25 L（L為波長，下同），波浪在潛堤頂發(fā)生顯著淺水變形，使局部產(chǎn)生壅水，波高增大，表現(xiàn)為堤后第一個(gè)測點(diǎn)次生波波高Ha大于入射波高Hi，即Ha/Hi大于1.0；第二區(qū)段為波浪破碎區(qū)，范圍為堤后4 L以內(nèi)，當(dāng)波高增大至一定程度，波峰變尖，波形前緣變陡，隨后在波前沿根部發(fā)生劇烈破碎，此時(shí)水體表面紊亂，波能迅速耗散，波高減?。ㄒ妶D2中4 L范圍內(nèi)波高減?。?；第三區(qū)段為波浪水質(zhì)點(diǎn)調(diào)整區(qū)，范圍為4 L以后，波浪水質(zhì)點(diǎn)垂向調(diào)整完成后，剩余的波能形成新波高和周期組成波列繼續(xù)向后傳遞，此時(shí)波高沿程傳播主要是淺水變形，波高沿程衰減不明顯（見圖2中4 L～15 L波高衰減過程）。

2.2 堤頂相對水深與堤后次生波分析

2.2.1 對次生波波高、周期的影響

圖2 不同堤頂水深時(shí)堤后次生波高沿程分布Fig.2 Distribution of secondary wave height along the way with different water levels above levee crest

（1）波高影響分析：波高透射系數(shù)Kt是研究波浪越堤形成次生波的一個(gè)重要指標(biāo)，定義為堤后次生波波高與入射波高之比，即Kt=Ha/Hi?？紤]堤頂水深a的影響時(shí)，采用無因次量相對堤頂水深a/Hi進(jìn)行分析［2］。試驗(yàn)選用有效波高的波高H1/3透射系數(shù)Kt與相對堤頂水深a/Hi的關(guān)系進(jìn)行研究。以a/Hi為橫坐標(biāo)，以Kt為縱坐標(biāo)，a/Hi對Kt的影響如圖3-a所示。由圖3-a明顯看出，Kt值隨著a/Hi的增大而增大，并且逐漸接近Kt=1。Kt和a/Hi在規(guī)律上有明顯的線性關(guān)系，擬合經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：a/Hi有一定范圍限制，當(dāng)a/Hi＞1.4時(shí)，堤后次生波的波高值變化很小，取Kt=1。

為驗(yàn)證試驗(yàn)得出波高透射系數(shù)擬合公式的適用性和合理性，進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范公式［3］結(jié)果比較（表2）。從表2可知，兩者存在差異，主要原因?yàn)橐?guī)范公式計(jì)算結(jié)果的條件為試驗(yàn)斷面采用拋石護(hù)面，本次試驗(yàn)得出結(jié)果斷面采用扭王字塊護(hù)面，而護(hù)面型式對堤后次生波存在影響。從結(jié)果來看兩者總的趨勢相同，隨著堤頂相對水深的增加，波高透射系數(shù)增加。

表2 波高透射系數(shù)Kt對比結(jié)果Tab.2 Contrast of wave height transmission coefficients

（2）周期影響分析：入射波越過堤頂后破碎形成新的波列，其周期也將發(fā)生相應(yīng)的變化。因此與波高分析方法相同，定義周期變化系數(shù)KT為次生波周期與入射波周期之比。用公式表示為KT=Ta/Ti，也同樣采用無因次量a/Hi和KT進(jìn)行分析，結(jié)果見圖3-b。由圖3-b中可以看出，周期變化因子KT與相對堤頂水深a/Hi表現(xiàn)出一定的規(guī)律，KT隨著a/Hi的增大而增大，擬合經(jīng)驗(yàn)公式為

2.2.2 對次生波波譜的影響

對于越堤后形成新的波列，其波譜產(chǎn)生的變化見圖4，從圖4中能夠看出波浪越過防波堤堤后，譜峰值明顯減小。可采用譜參數(shù)直觀的反映波譜的改變［4］，與波高和周期分析方法相同，定義波能透射系數(shù)Km0=m0′/m0（m0為波浪譜的零階矩）；定義譜峰值折減系數(shù)KS為次生波譜峰值與入射波譜峰值之比，用公式表示為

圖4 入射波和次生波波譜對比Fig.4 Contrast of incident wave and secondary wave spectrum

由圖5-a看出，波能透射系數(shù)隨著相對堤頂水深a/Hi的增大而增大，當(dāng)a/Hi增大到一定程度后，波能透射系數(shù)增大的速度逐漸變小，慢慢趨近于Km0=1，擬合得到經(jīng)驗(yàn)公式

由圖5-b看出，譜峰值Sfp的變化很大，次生波的譜峰值比入射波的譜峰值要小，總體上來說，隨著a/Hi的增大，譜峰值折減系數(shù)KS逐漸增大，擬合得經(jīng)驗(yàn)公式

圖5 不同相對水深a/Hi對次生波波譜的影響Fig.5 Influence of various relative depth a/Hion secondary wave spectrum

3 不同角度的入射波對堤后次生波影響分析

由波浪斷面物理模型［5］及防波堤局部整體物理模型試驗(yàn)［6］堤后次生波結(jié)果，分析防波堤在不同入射角度（分別為 0°、10°、20°、30°、40°、50°）下，堤后次生波的波高與入射角度的關(guān)系，得出入射角度不同對堤后次生波大小的影響規(guī)律；分析中引入次生波高與入射波高的比值K，且將每個(gè)角度波浪作用所得到的Ki值與0°時(shí)K值進(jìn)行對比，定義影響系數(shù)r=Ki/k，對比結(jié)果見表3和圖6。從對比結(jié)果可知：當(dāng)入射角度β≤10°時(shí)，與正向入射比較，斜向入射減小不明顯，甚至略有增大；當(dāng)β＞20°時(shí)，堤后次生波隨波向角的增大而減??；β=50°時(shí)，堤后次生波比正向波減小幅度在40%～50%。

表3 不同入射角度次生波波高影響結(jié)果Tab.3 Secondary wave heights of different incident angles

4 結(jié)論

通過對防波堤斷面在不同入射波高和堤頂淹沒水深的波浪物理模型試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：（1）各斷面堤后形成的次生波波高隨著堤頂淹沒水深、入射波高的增大而增大，但沿程衰減變化趨勢基本相同，隨著距離的增大而變小，且主要集中在堤后4 L范圍內(nèi)，4 L以外則衰減變慢。（2）堤后次生波周期的變化與堤頂水深有關(guān)，也隨著相對堤頂水深值的增大而增大。（3）堤后次生波的波譜變化規(guī)律為：總的波能小于入射波，但波能透射系數(shù)和譜峰值折減系數(shù)隨著相對堤頂水深值的增大而增大。（4）不同角度入射對堤后次生波影響為：當(dāng)入射角度β≤10°，堤后次生波波高與正向比較，變化不明顯甚至有前者大于后者的情況；當(dāng)β＞20°時(shí)，堤后次生波波高隨波向角的增大而減小；當(dāng)β=50°時(shí)，斜向作用得到堤后次生波波高僅為正向作用時(shí)的0.4～0.5倍。

［1］JTJ213-98，海港水文規(guī)范［S］.

［2］謝世楞，蔡艷君.半圓形潛堤后的波高分析［J］.港工技術(shù)，1999（4）：1-3.XIE S L，CAI Y J.Analysis of Wave Heights Behind a Submerged Semi-Circular Breakwater［J］.Harbor Technology，1999（4）：1-3.

［3］JTJ298-98，防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范［S］.

［4］康萬軍，陳漢寶，唐文帥.潛堤次生波波高規(guī)律的試驗(yàn)研究［J］.水道港口，2009（5）：336-341.KANG W J，CHEN H B，TANG W S.Experimental study on secondary wave height over submerged breakwater［J］.Journal of Waterway and Harbor，2009（5）：336-341.

［5］戈龍仔，康萬軍，遲杰.黃驊港綜合港區(qū)起步工程波浪斷面物理模型試驗(yàn)研究［R］.天津：交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，2009.

［6］張慈珩，陳漢寶，遲杰.北堤越浪局部整體物理模型試驗(yàn)研究［R］.天津：交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，2009.