王如根，周 敏，夏欽斌

(空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院，陜西 西安 710038)

1 引言

在對(duì)低雷諾數(shù)下跨聲速壓氣機(jī)流動(dòng)失穩(wěn)機(jī)制的研究中發(fā)現(xiàn)[1]，低雷諾數(shù)下跨聲速壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)失穩(wěn)機(jī)理與高雷諾數(shù)下的情況有很大差別。由于在低雷諾數(shù)條件下葉片附面層較厚，因此在離心力作用下形成了徑向渦卷吸附面層分離氣流并向葉頂聚集的特殊流動(dòng)現(xiàn)象(如圖1所示)，從而在葉頂葉片通道內(nèi)形成大面積阻塞區(qū)，嚴(yán)重影響壓氣機(jī)的流動(dòng)穩(wěn)定性。因此，如果能有效控制住葉片吸力面徑向渦的發(fā)展，對(duì)抑制低雷諾數(shù)條件下壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)失穩(wěn)必將起到積極的作用。

附面層抽吸方案由美國麻省理工學(xué)院燃?xì)鉁u輪實(shí)驗(yàn)室的Kerrebrock和Merchant等人于1997年首先提出[1]，基本思想是在抽吸壓氣機(jī)某些區(qū)域如葉片吸力面和端壁角區(qū)等堆積的附面層低能流體，對(duì)局部的流動(dòng)進(jìn)行改進(jìn)，以此來控制流動(dòng)分離，提高葉片載荷。某具有多種吸氣位置組合的風(fēng)扇級(jí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同葉尖速度條件下單級(jí)壓比可由2.0提高到 3.5，壓氣機(jī)載荷得到大幅提高[2～6]。

針對(duì)低雷諾數(shù)下NASA Rotor 37跨聲速壓氣機(jī)的流動(dòng)失穩(wěn)機(jī)理，本文選擇使用附面層抽吸技術(shù)對(duì)低雷諾數(shù)下壓氣機(jī)流場進(jìn)行控制，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子葉片吸力面附面層抽吸方案，并通過數(shù)值模擬方法分析附面層抽吸技術(shù)對(duì)低雷諾數(shù)下跨聲速壓氣機(jī)性能和穩(wěn)定性的影響。

圖1 低雷諾數(shù)下葉片通道內(nèi)的徑向渦流動(dòng)現(xiàn)象[1]Fig.1 Radial vortex flow phenomenon in blade passage at low Reynolds number[1]

2 葉片開槽設(shè)計(jì)方案

考慮到附面層徑向渦是在葉片吸力面?zhèn)扔扇~根向葉頂運(yùn)動(dòng)，其弦向位置約在葉片吸力面40%弦長附近，徑向渦誘發(fā)的分離流團(tuán)主要集中在從葉頂?shù)?0%葉高范圍內(nèi)(見圖1)，因此本文將葉片吸力面抽吸槽的位置選取在徑向渦及附面層分離流團(tuán)的中心位置，如圖2所示。葉片吸力面附面層抽吸槽集中在96%h到64%h(h表示葉高，下同)的葉高部分，其徑向高度約為32%h，抽吸槽的弦向位置約在40%c處(c表示葉片軸向弦長，下同)，槽道寬度約3.5 mm。

圖2 葉片吸力面抽吸槽位置示意圖Fig.2 Schematic map of suction slot at the suction side of blade

3 數(shù)值分析方法

通過商業(yè)CFD軟件Numeca模擬低雷諾數(shù)下附面層抽吸對(duì)跨聲速壓氣機(jī)穩(wěn)定性的影響。其中，控制方程為雷諾平均Navier-Stokes方程，空間離散采用中心差分格式的有限體積法，時(shí)間項(xiàng)采用四階Runge-Kutta法迭代求解，湍流模型采用加入AGS轉(zhuǎn)捩模型的Spalart-Allmaras模型，計(jì)算中還采用了隱式殘差光順法和完全多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)[1，7]。

為獲得較好的網(wǎng)格質(zhì)量，在轉(zhuǎn)子葉片通道中采用了“H-O-H”型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，分葉片前后延伸段和葉片區(qū)三個(gè)網(wǎng)格分區(qū)，其中葉片區(qū)網(wǎng)格沿周向、徑向和軸向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為33×57×209；為了盡量減小網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度的影響，生成的計(jì)算網(wǎng)格保證所有網(wǎng)格單元內(nèi)部各網(wǎng)格邊線的夾角均大于20°，網(wǎng)格長寬比不大于5 000，相鄰網(wǎng)格的膨脹比小于3。距固體壁面第一層網(wǎng)格滿足0＜y+＜10。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

為了研究葉片吸力面附面層抽吸對(duì)低雷諾數(shù)下跨聲速壓氣機(jī)氣動(dòng)性能和穩(wěn)定性的影響，本節(jié)模擬了雷諾數(shù) Re=1.34×105(H=20 km)時(shí) NASA Rotor 37跨聲速壓氣機(jī)在100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下采用葉片吸力面附面層抽吸技術(shù)后的氣動(dòng)性能和穩(wěn)定性，并與無流動(dòng)控制技術(shù)的原型壓氣機(jī)進(jìn)行了對(duì)比分析。

為對(duì)比分析抽吸流量對(duì)其作用效果的影響，定義抽吸系數(shù)B如下：

式中：Msuc為抽吸氣流流量，Mdes為壓氣機(jī)設(shè)計(jì)流量(Mdes＝20.19 kg/s)。

數(shù)值模擬所得的兩種壓氣機(jī)的總壓比和絕熱效率特性如圖3所示。由圖中可見，在原型壓氣機(jī)流量工作范圍內(nèi)，采用葉片吸力面抽吸后，壓氣機(jī)的效率和壓比較原型壓氣機(jī)均略有下降，并且隨著抽吸流量的增大，壓氣機(jī)效率和壓比的下降程度也越大。然而，葉片吸力面抽吸卻有效地?cái)U(kuò)大了壓氣機(jī)的穩(wěn)定工作范圍，在三種抽吸流量下壓氣機(jī)的穩(wěn)定工作范圍都得到了較大提升，使得壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的失速點(diǎn)流量明顯減小。其中，B=0.20%時(shí)失速點(diǎn)流量減小了約3.4%，B=0.42%時(shí)失速點(diǎn)流量減小約9.2%，B=0.82%時(shí)失速點(diǎn)流量減小了約10.6%，這對(duì)于提高低雷諾數(shù)下壓氣機(jī)的穩(wěn)定性具有重要意義。進(jìn)一步比較三種抽吸系數(shù)下壓氣機(jī)性能和穩(wěn)定性的變化可以發(fā)現(xiàn)，抽吸系數(shù)與穩(wěn)定工作范圍擴(kuò)大并不是線性關(guān)系。當(dāng)抽吸系數(shù)由0.42%增加到0.82%(抽吸流量增加了近一倍)時(shí)，壓氣機(jī)的穩(wěn)定工作范圍并沒有得到較大增長，但壓氣機(jī)的效率下降且較為明顯。因此要想兼顧壓氣機(jī)性能和穩(wěn)定性，使吸力面抽吸槽發(fā)揮最佳作用效果，必須選擇合適的抽吸系數(shù)。

為了深入研究葉片吸力面附面層抽吸對(duì)低雷諾數(shù)下NASA Rotor 37跨聲速壓氣機(jī)性能和穩(wěn)定性的影響機(jī)理，本文進(jìn)一步分析了吸力面附面層抽吸對(duì)低雷諾數(shù)下該壓氣機(jī)流場特性的影響，重點(diǎn)研究了該流動(dòng)控制方案對(duì)附面層徑向渦及其誘發(fā)的葉頂分離流團(tuán)的影響。圖4和圖5分別給出了原型壓氣機(jī)失速工況下，原型壓氣機(jī)和葉片吸力面抽吸壓氣機(jī)在85%、99%葉高處的馬赫數(shù)分布。

首先從圖4中可以看出，葉片吸力面抽吸槽可以有效地抽吸附面層分離流團(tuán)，減小分離流團(tuán)尺寸，并促使激波向通道內(nèi)移動(dòng)，增強(qiáng)了通道流場的穩(wěn)定性。進(jìn)一步分析圖5中的葉頂流場可以看出，采用抽吸技術(shù)后葉頂吸力面?zhèn)鹊拇竺娣e分離流團(tuán)被明顯減弱，有效地抑制了附面層分離流團(tuán)在葉頂通道的聚集。但與此同時(shí)，由激波和葉頂間隙泄漏流相互作用誘發(fā)的阻塞區(qū)在葉頂壓力面前緣增大，對(duì)壓氣機(jī)葉頂流場穩(wěn)定性的影響進(jìn)一步增強(qiáng)。

圖4 85%葉高處相對(duì)馬赫數(shù)分布(Re=1.34×105，H=20 km)Fig.4 Relative Mach number distribution at 85%blade height(Re=1.34×105，H=20 km)

圖3 設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下壓氣機(jī)特性對(duì)比(Re=1.34×105，H=20 km)Fig.3 Characteristics of compressor at design rotation speed(Re=1.34×105，H=20 km)

圖5 99%葉高處相對(duì)馬赫數(shù)分布(Re=1.34×105，H=20 km)Fig.5 Relative Mach number distribution at 99%blade height(Re=1.34×105，H=20 km)

為了進(jìn)一步捕捉該流動(dòng)控制方案對(duì)附面層徑向渦的影響，圖6給出了原型壓氣機(jī)失速工況下兩種壓氣機(jī)吸力面?zhèn)雀矫鎸拥牧鲃?dòng)和發(fā)展特性。對(duì)比圖中附面層徑向渦流線分布特性可以發(fā)現(xiàn)：采用抽吸技術(shù)后，抽吸槽工作葉高部分的附面層徑向渦被有效抽吸，使其無法繼續(xù)向葉頂運(yùn)動(dòng)，從而有效地控制了附面層分離流團(tuán)在葉頂?shù)木奂?，流場特性被顯著改善；但在沒有抽吸槽的葉高部分，附面層徑向渦依然形成了從葉根向葉中的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在葉中聚集，形成較大的分離流團(tuán)，對(duì)葉中流場通道內(nèi)的穩(wěn)定流動(dòng)不利。并且，由于附面層徑向渦被約束在葉中高度，從而使得葉片下半部分流場特性也受到顯著影響，葉片下半部分近壁面極限流線前移，附面層分離區(qū)增大，這也是采用葉片抽吸技術(shù)后壓氣機(jī)效率和壓比較原型壓氣機(jī)略有下降的一個(gè)重要原因。

圖6 葉片吸力面附面層徑向渦流動(dòng)和發(fā)展Fig.6 Development of radial vortex on the boundary layer at the suction side of blade

5 結(jié)論

針對(duì)在低雷諾數(shù)條件下葉片吸力面?zhèn)雀矫鎸訌较驕u及其誘發(fā)的大面積分離流團(tuán)阻塞葉頂通道流場，并觸發(fā)壓氣機(jī)流動(dòng)失穩(wěn)的情況，設(shè)計(jì)了葉片吸力面抽吸方案，并采用數(shù)值模擬方法分析了雷諾數(shù)Re=1.34×105(H=20 km)、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)三種不同抽吸系數(shù)下的壓氣機(jī)氣動(dòng)性能和穩(wěn)定工作范圍，通過與原型壓氣機(jī)進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論：

(1)葉片吸力面抽吸方案可以有效提高壓氣機(jī)的工作穩(wěn)定性，并且隨著抽吸流量的增大，可以使壓氣機(jī)獲得更大的穩(wěn)定工作范圍；但當(dāng)抽吸流量較大時(shí)，進(jìn)一步增大抽吸流量對(duì)提高穩(wěn)定性作用較小。

(2)吸力面抽吸方案有效抑制了附面層徑向渦向葉頂運(yùn)動(dòng)，附面層徑向渦被約束在葉中部分，從而顯著改善了葉片上部和葉頂通道的流場特性，進(jìn)而有效地提高了壓氣機(jī)的工作穩(wěn)定性。

本文設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)抽吸擴(kuò)穩(wěn)方案還較為簡單，對(duì)葉片吸力面和機(jī)匣抽吸槽的位置、抽吸槽的尺寸等都未做細(xì)致的分析研究，抽吸流動(dòng)控制的作用效果也未達(dá)到最好，有待進(jìn)一步的提高。

[1]王如根，周 敏，趙英武，等.跨聲速壓氣機(jī)低雷諾數(shù)下流動(dòng)失穩(wěn)機(jī)制研究 [J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2009，24(2)：414—419.

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[7]周 敏.低雷諾數(shù)下跨聲速壓氣機(jī)流動(dòng)失穩(wěn)及附面層控制策略研究[D].西安：空軍工程大學(xué)，2009.