李 泉，朱北恒，尹 峰，張 鵬

（浙江省電力試驗(yàn)研究院， 杭州 310014）

基于模型關(guān)聯(lián)性的動(dòng)態(tài)解耦算法及其在協(xié)調(diào)控制中的應(yīng)用

李 泉，朱北恒，尹 峰，張 鵬

（浙江省電力試驗(yàn)研究院， 杭州 310014）

大型火電機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)具有多變量、非線性、強(qiáng)耦合的特性，目前協(xié)調(diào)控制存在的問題是燃燒的滯后性影響了負(fù)荷響應(yīng)速度，對象的耦合性影響了負(fù)荷和壓力的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。針對上述問題，設(shè)計(jì)了一種新穎的動(dòng)態(tài)解耦算法，采用超前預(yù)測控制量來克服燃燒的滯后性。根據(jù)模型關(guān)聯(lián)性設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)解耦算法成功解決了負(fù)荷和壓力之間的相互影響，保證了機(jī)組的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)品質(zhì)，仿真和實(shí)際應(yīng)用證明了該算法的有效性。

協(xié)調(diào)控制；系統(tǒng)；多變量；強(qiáng)耦合；動(dòng)態(tài)解耦

當(dāng)前大型火電機(jī)組大多需要深度調(diào)峰運(yùn)行，對機(jī)組協(xié)調(diào)控制品質(zhì)的要求日益提高，但常規(guī)控制策略很難做到快速準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)跟隨，自動(dòng)發(fā)電控制（AGC）的響應(yīng)品質(zhì)并不理想。 同時(shí)， 由于系統(tǒng)的耦合性，在加快負(fù)荷響應(yīng)時(shí)會(huì)使主汽壓力劇烈波動(dòng)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

針對上述問題，設(shè)計(jì)了基于機(jī)組模型關(guān)聯(lián)性的動(dòng)態(tài)解耦算法。首先通過超前預(yù)測控制量來克服燃燒的滯后性，提高負(fù)荷響應(yīng)速率；其次，根據(jù)機(jī)組模型設(shè)計(jì)合理的滑壓曲線，使系統(tǒng)能夠充分利用機(jī)組的蓄熱能力，快速準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)值；在穩(wěn)態(tài)時(shí)合理整定 PID 控制器參數(shù)， 保證了負(fù)荷和主汽壓力的穩(wěn)定。仿真和實(shí)際應(yīng)用表明了該算法的有效性。

1 單元機(jī)組的數(shù)學(xué)模型及特性

通過一定的簡化，對非線性模型進(jìn)行線性化處理，可以得到單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的近似動(dòng)態(tài)模型：

式（1）是協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的簡化模型， 可表達(dá)為矩陣A：

其中：

可以看出機(jī)組的負(fù)荷和壓力響應(yīng)之間存在緊密的耦合性，燃料量變化對壓力和負(fù)荷的作用 A11和 A21是一個(gè)多階慣性環(huán)節(jié)， 調(diào)門變化對負(fù)荷的特性 A22是 一個(gè)暫態(tài) 過 程， 對 壓 力 的 特 性 A12是一個(gè)慣性過程；而負(fù)荷和壓力的變化是燃料量和調(diào)門共同作用的結(jié)果，它們通過模型的關(guān)聯(lián)項(xiàng)A12， A21相互結(jié)合在一起。

為方便研究，本文將模型中燃料量對壓力和負(fù) 荷 的 特 性 A11和 A21簡 化 為 一 階 加 遲 延 環(huán) 節(jié) ，簡化后的表達(dá)式為：

在式（4）中， 一階加遲延環(huán)節(jié)表示鍋爐的燃燒特性，純遲延環(huán)節(jié)表示煤粉輸送延遲，慣性環(huán)節(jié)表示爐內(nèi)熱量傳遞的慣性滯后。為不失一般性 ， 取 k1=0.18， T0=300， τ=150， k2=2.75， T1= 300， PT=18， μ =100， Tb=20， T01=80， K3=0.2，T2=155.68， α =0.195， T02=139， T3=117， 則 式（1）模型可表達(dá)為：

由于對象存在慣性滯后，控制策略是用一階微分環(huán)節(jié)來消除，當(dāng)負(fù)荷指令以一定的速率變化時(shí)，其負(fù)荷響應(yīng)對比曲線如圖1所示。

圖1 負(fù)荷響應(yīng)對比曲線

由圖1可見，在燃料量控制中加入微分環(huán)節(jié)后，負(fù)荷響應(yīng)曲線速率明顯加快，成為基本與設(shè)定值平行的一條曲線，相對于常規(guī)控制，動(dòng)態(tài)品質(zhì)有所改善，但是純遲延依然存在。當(dāng)純遲延過大時(shí)，動(dòng)態(tài)偏差會(huì)隨之增大，控制品質(zhì)會(huì)明顯變差。

2 預(yù)測控制量算法

改善被控對象滯后特性的常規(guī)方法為負(fù)荷指令對應(yīng)成燃料量并加上微分作用，通過調(diào)節(jié)該微分作用的時(shí)間和幅度來提高系統(tǒng)的響應(yīng)品質(zhì)。假定汽機(jī)調(diào)門開度不變， 僅以式（5）中的燃料量變化對負(fù)荷的響應(yīng)模型進(jìn)行研究，這是一階慣性加純遲延對象，采用常規(guī)方法獲得的響應(yīng)曲線和控制量曲線如圖2所示。

圖2 常規(guī)控制量響應(yīng)曲線

由圖2可見，微分量為圖中陰影部分，它是指令和指令滯后量之差。圖2中的被控量平行于指令， 因模型中的純遲延為 150 s， 被控量成為指令延遲 150 s后的值，為使被控量跟隨設(shè)定值，需疊加一定的量，即指令和被控量之差，曲線如圖3所示。

圖3 疊加量曲線圖

在圖3中，疊加量包圍的面積很大，鍋爐的蓄熱不足以提供如此多的負(fù)荷，導(dǎo)致負(fù)荷響應(yīng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)偏差過大， 最終要通過 PID 的反饋校正來保證機(jī)組負(fù)荷最終控制在設(shè)定值附近。

通過上述分析可以看出，被控量的純滯后特性嚴(yán)重影響了調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，常規(guī)控制算法難以滿足負(fù)荷跟蹤需求，因?yàn)殄仩t蓄熱難以提供足夠的疊加量， 最終要通過 PID 的滯后調(diào)節(jié)來穩(wěn)定控制系統(tǒng)。針對被控量的純滯后問題，本文提出一種新型預(yù)測控制量算法，控制基準(zhǔn)量保持不變，微分量為預(yù)測超前指令與其滯后量之差，該方法獲得的控制量曲線和被控量曲線如圖4所示。

圖4新型預(yù)測控制量響應(yīng)曲線圖

圖4中的陰影部分形成了預(yù)測微分量，其計(jì)算公式為：

式（6）中， Δa 是預(yù)測指令變化值， ΔULD 是指令變化值，為受速率限制后的變化量。產(chǎn)生控制量后，被控量相對于圖2的響應(yīng)速度明顯加快， 雖然對象有 150 s 的純遲延，但是在負(fù)荷響應(yīng)的后期階段，不再是平行于設(shè)定值而是快速跟隨，控制品質(zhì)得到明顯提高。為使被控量在整個(gè)過程準(zhǔn)確跟隨設(shè)定值，需要疊加一定的量，即指令和被控量之差，曲線如圖5所示。

圖5 新型疊加量曲線圖

由圖5可以看出，疊加量包圍的面積明顯減少，一般汽包爐的蓄熱量已足以滿足該疊加量的要求，使機(jī)組的負(fù)荷響應(yīng)能夠快速跟隨指令變化。使用這種新型預(yù)測控制量算法時(shí)，協(xié)調(diào)控制系統(tǒng) PID 的動(dòng)作頻率減少， 有利于機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

3 基于模型關(guān)聯(lián)性的動(dòng)態(tài)解耦算法

常規(guī)解耦算法需要經(jīng)過復(fù)雜的運(yùn)算，而本文通過機(jī)組模型的機(jī)理分析，找出其中的關(guān)聯(lián)性因素，設(shè)計(jì)出符合對象的解耦回路，成功解決了機(jī)組在動(dòng)態(tài)響應(yīng)中的耦合問題。

根據(jù)式（1）的機(jī)組動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可知， 當(dāng)燃料量增加后，機(jī)組的負(fù)荷和壓力均慣性上升，燃料量決定了負(fù)荷的最終變化量，但是對于壓力它只是影響其變化的因素之一，在作用的強(qiáng)度上，可以認(rèn)為燃料量對于負(fù)荷是超強(qiáng)作用，而對于壓力是強(qiáng)作用。同理，當(dāng)汽機(jī)調(diào)門開大，機(jī)組負(fù)荷動(dòng)態(tài)變化后回到原狀態(tài)，壓力將出現(xiàn)慣性下降，可見汽機(jī)調(diào)門不能最終決定負(fù)荷的變化量，對于壓力也只是影響其變化的因素之一，在作用的強(qiáng)度上，可以認(rèn)為調(diào)門對于負(fù)荷是弱作用，而對于壓力是強(qiáng)作用，控制量和被控量之間的作用強(qiáng)度如圖6所示。

圖6 各量之間的作用強(qiáng)度圖

由圖6可知，調(diào)門變化對負(fù)荷的影響較弱，因?yàn)樗挥绊懾?fù)荷的動(dòng)態(tài)過程，穩(wěn)態(tài)值是由燃料量決定的；燃料量變化對負(fù)荷的影響最大，它不僅決定了負(fù)荷的穩(wěn)態(tài)值而且影響著負(fù)荷的動(dòng)態(tài)過程；燃料量變化對壓力的影響程度和調(diào)門變化對壓力的影響程度相當(dāng)，它們共同決定了壓力的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程。

在圖6中，調(diào)門變化對負(fù)荷變化的弱作用是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)解耦的關(guān)鍵?？梢岳斫鉃椋赫{(diào)門變化對負(fù)荷變化只是一種暫態(tài)的過程，負(fù)荷達(dá)到理想調(diào)節(jié)品質(zhì)所需調(diào)門的變化幅度是有限的，即當(dāng)對象模型已知時(shí)，通過理想的負(fù)荷調(diào)節(jié)曲線反算出的調(diào)門變化量對整個(gè)過程中調(diào)門變化的影響也是最弱的，只是動(dòng)態(tài)過程的影響，這種弱作用相對于調(diào)門變化對壓力變化的強(qiáng)作用來說可以忽略不計(jì)，因此能夠在保證壓力控制品質(zhì)的情況下，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷響應(yīng)的高品質(zhì)控制。

以機(jī)組模型式（5）為例， 具體分析上述動(dòng)態(tài)解耦算法。在燃料量的超強(qiáng)作用下，負(fù)荷發(fā)生大幅度的變化，當(dāng)采用圖4中的預(yù)測控制量時(shí)，負(fù)荷的響應(yīng)如圖4中的被控量曲線所示，為使機(jī)組響應(yīng)快速準(zhǔn)確跟隨負(fù)荷指令，需要疊加一定的量，該量如圖5中的曲線所示，它可以認(rèn)為是汽機(jī)調(diào)門通過模型（5）中的 A12所產(chǎn)生， 因此可以倒推出調(diào)門的動(dòng)作量，根據(jù)調(diào)門動(dòng)作量、圖4中的控制量 曲線和模型（5）中 的 A11與 A12， 可以構(gòu) 造出符合機(jī)組模型特性的滑壓曲線，如圖7所示。

圖7中的滑壓曲線充分考慮到了機(jī)組模型的動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)將負(fù)荷響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性融入其中。將機(jī)組的壓力控制在此條滑壓曲線上時(shí)，負(fù)荷響應(yīng)將十分理想，能夠滿足機(jī)組 AGC 的要求。

由前述分析，提出的動(dòng)態(tài)解耦算法的基本思想是根據(jù)圖7中調(diào)門變化對負(fù)荷變化的弱作用，將機(jī)組負(fù)荷響應(yīng)中疊加量折算出的調(diào)門變化量施加于調(diào)門作用的整個(gè)過程，構(gòu)造出兼顧機(jī)組模型特性和負(fù)荷響應(yīng)特性的滑壓曲線，通過將機(jī)組壓力控制在這條滑壓曲線上實(shí)現(xiàn)負(fù)荷響應(yīng)的高品質(zhì)控制。

圖7 構(gòu)造的滑壓曲線圖

4 算法的工程實(shí)現(xiàn)

本文提出的算法主要包括兩部分，即預(yù)測控制量算法和新型動(dòng)態(tài)解耦算法。在實(shí)際工程邏輯中，動(dòng)態(tài)給煤量由兩部分組成，即基準(zhǔn)給煤量和預(yù)測微分控制量，基準(zhǔn)給煤量為分段線性函數(shù)，其中含有煤值熱量（British Thermal Unit， BTU）校正邏輯，當(dāng)煤質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，該邏輯保證了負(fù)荷響應(yīng)的準(zhǔn)確性。預(yù)測微分控制量由預(yù)測指令的微分信號形成，可根據(jù)對象的純延遲參數(shù)設(shè)計(jì)出預(yù)測指令，微分時(shí)間和作用強(qiáng)度可以通過遺傳算法優(yōu)化得出，為適應(yīng)不同的變化幅度，將微分時(shí)間設(shè)定為可變參數(shù)。

新型動(dòng)態(tài)解耦算法的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)合理的滑壓曲線，根據(jù)燃料量指令、汽機(jī)調(diào)門指令和機(jī)組的模型可以計(jì)算出適應(yīng)對象特性的滑壓曲線，其中燃料量指令需要經(jīng)過速率限制和慣性環(huán)節(jié)，調(diào)門指令通過負(fù)荷疊加量反算得出，通過模型計(jì)算出的值作為壓力設(shè)定值；當(dāng)系統(tǒng)處于定壓運(yùn)行時(shí)，燃料量的變化不影響壓力設(shè)定值，計(jì)算得出的汽機(jī)調(diào)門指令通過模型設(shè)計(jì)出壓力定值的動(dòng)態(tài)過程，在高負(fù)荷階段，需要對其進(jìn)行限制，將設(shè)定值的波動(dòng)限制在一定的范圍內(nèi)。在定壓段還需要對預(yù)測微分量的幅度進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

5 仿真和實(shí)際應(yīng)用效果

采用式 （5） 提供的機(jī)組模型作為仿真對象，將圖4中的預(yù)測控制量作用于協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，當(dāng)機(jī)組滑壓運(yùn)行時(shí)，用圖7中的滑壓曲線作為壓力設(shè)定值， 對協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)進(jìn)行 33 MW 的負(fù)荷變動(dòng)試驗(yàn)，得到負(fù)荷和壓力控制曲線如圖8和圖9所示。

圖8 機(jī)組負(fù)荷響應(yīng)曲線

圖9 機(jī)組壓力響應(yīng)曲線

由圖8和圖9可以看出，機(jī)組的負(fù)荷響應(yīng)動(dòng)態(tài)偏差較小，能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤設(shè)定值的變化，滿足 AGC 指令的要求；滑壓響應(yīng)曲線跟隨設(shè)定值變化， 最大偏差在 0.2 MPa 左右， 滿足機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的需求。

將本文提出的算法進(jìn)行工程化處理后，應(yīng)用于某電廠 300 MW 亞臨界機(jī)組， 當(dāng)負(fù)荷指令按2%速率變化時(shí)，獲得的負(fù)荷響應(yīng)和壓力響應(yīng)曲線如圖10所示。

由圖10可以看出， 采用新控制策略后， 負(fù)荷響應(yīng)快速準(zhǔn)確，壓力響應(yīng)波動(dòng)較小。

6 結(jié)語

圖10 2%速率下負(fù)荷響應(yīng)曲線

針對燃燒滯后和機(jī)組模型的耦合性問題，設(shè)計(jì)了預(yù)測控制量算法和動(dòng)態(tài)解耦算法，利用預(yù)測控制量可以有效減弱燃燒遲延對負(fù)荷響應(yīng)的影響，通過新型動(dòng)態(tài)解耦算法解決了機(jī)組模型的耦合，使控制量之間的相互作用協(xié)調(diào)一致，明顯改善了協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，仿真和實(shí)際應(yīng)用結(jié)果證明該算法具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

[1]朱北恒，孫長生，龔皓.火電廠熱工自動(dòng)化系統(tǒng)試驗(yàn)[M].北京：中國電力出版社，2006.

[2]房方，劉吉臻．單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性控制研究[J]．中國電力，2004，37（7）：61-65．

[3]尹峰，朱北恒，羅志浩，等.基于預(yù)給煤動(dòng)態(tài)模型的直接指令平衡系統(tǒng)在火電廠協(xié)調(diào)控制中的應(yīng)用[J]．中國電力，2007，40（11）：89-92．

[4]尹峰，朱北恒，李泉.超（超）臨界機(jī)組協(xié)調(diào)控制特性與控 制 策 略[J]．中 國 電 力 ，2008，41（3）：66-69．

[5]田 亮 ，曾 德 良 ，劉 吉 臻 ，等．簡 化 的 330 MW 機(jī) 組 非 線 性動(dòng)態(tài)模型[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（8）：180-184．

[6]曾德 良 ，劉吉 臻．汽 包 鍋 爐 的 動(dòng)態(tài) 模型 結(jié) 構(gòu) 與 負(fù) 荷 ／壓力增量預(yù)測模型[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2000，20（12）：75-79．

[7]房方，劉吉臻，譚文．單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性內(nèi)?？刂芠J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（4）：195-199．

（本文編輯：龔 皓）

Dynam ic Decoup ling A lgorithm Based on M odel Relevance and App lication in Coordinated Control System

LIQuan， ZHU Bei-heng， YIN Feng， ZHANG Peng
（Zhejiang Electric Power Test and Research Institute， Hangzhou 310014， China）

Coordinated control system of large-scale thermal power units is a multivariable,non-linear and close coupling object.At present,the problems of coordinated control system are that the combustion lag affects load response speed and object coupling affects dynamic quality of load and pressure.To solve the issues above,a novel dynamic decoupling algorithm is proposed in this paper.Combustion lag can be overcome with predictive control variable.The dynamic decoupling algorithm based on relevance of unitmodel solves the problem ofmutual influence between load and pressure and guarantees dynamic and stable quality of unit. The effectiveness of the algorithm is proved by simulation and application.

coordinated control； system； multivariable； close coupling； dynamic decoupling

TK32

： A

： 1007-1881（2010）07-0028-05

2010-03-22

李 泉（1979-）， 男， 安徽阜陽人， 工程師， 從事熱工自動(dòng)控制研究。