○韋沛文 韋 超 （中山大學(xué)新華學(xué)院 廣東 廣州 510275）

一、引言

關(guān)于生產(chǎn)和收入決定于總需求的理論，可說(shuō)是凱恩思經(jīng)濟(jì)學(xué)說(shuō)的核心（高鴻業(yè)，1996）。由之推導(dǎo)出來(lái)的乘數(shù)理論，影響著許多青春學(xué)子和經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的思維，使人們產(chǎn)生了消費(fèi)越多甚至越鋪張浪費(fèi)，社會(huì)產(chǎn)出或收入就會(huì)越多，社會(huì)就越富裕的錯(cuò)覺(jué)。例如在消費(fèi)系數(shù)β=0.8時(shí)，“投資增加100億美元，收入增加500億美元，增加的收入是增加的投資的5倍”（同上）；“政府購(gòu)買(mǎi)支出若增加200億美元，則國(guó)民收入可增加1000億美元”（同上），等等。似乎只要β足夠大，增加少少的投資，收入就會(huì)大大的增加，政府的開(kāi)支越多，產(chǎn)出也會(huì)越多，不管政府支出是用于投資還是鋪張浪費(fèi)。由于凱恩思的整套理論點(diǎn)綴了不少看似嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，著實(shí)嚇唬了不少人，除少數(shù)教材提出過(guò)某些警告，認(rèn)為“需求決定供給的理論決不可亂用”（同上）外，大多是不加分析批判地全盤(pán)照搬。本文作者經(jīng)過(guò)深思熟慮的研究分析，發(fā)現(xiàn)需求決定產(chǎn)出或供給的凱恩思學(xué)說(shuō)之核心，完全是一種對(duì)產(chǎn)出數(shù)學(xué)方程式的誤解或者說(shuō)曲解。

二、必須和可能是兩碼事

y=c+i=（α+i）/（1-β），本意是某期產(chǎn)出或收入計(jì)劃用于消費(fèi)部分為c，用于投資部分為i，且在c=（βy+α）的剛性約束情況下該有的必須的產(chǎn)出或收入。因?yàn)閥=（α+i）/（1-β）僅僅是方程組 y=c+i，c=（βy+α）即方程 y=（βy+α）+i在數(shù)學(xué)上成立的必要條件，并非實(shí)際經(jīng)濟(jì)有能力一定產(chǎn)出這么多的證明或充分條件。

為方便進(jìn)一步說(shuō)明y=（α+i）/（1-β）僅僅是方程y=（βy+α）+i在數(shù)學(xué)上成立的必要條件，設(shè)α＝0，則y＝c+i=βy+i，于是有：

若β＝0.8，則消費(fèi)和投資各占收入y的0.8和0.2倍，消費(fèi)是投資的4倍，故：

當(dāng)i=1，c必須為4，得y＝5；（其意思實(shí)際是只有y達(dá)到5了，才可能在滿足消費(fèi)占0.8的剛性約束下，投資達(dá)到i=1，下同。）

當(dāng) i＝3，c必須為 12，得 y＝15。

若β＝0.99，則消費(fèi)和投資各占收入y的0.99、0.01倍，消費(fèi)是投資的99倍，因此：

當(dāng) i=1，c必須為 99，得 y＝100；

當(dāng) i＝500，c必須為 49500，得 y＝50000。

以上結(jié)果符合y=i/（1-β），且△y=△i/（1-β）。但以上僅說(shuō)明由于方程是y＝c+i=βy+i，βy與i有一定的倍數(shù)關(guān)系，故i的某一變動(dòng)βy就要變化為確定的倍數(shù)，從而y變動(dòng)到一個(gè)再加1的倍數(shù)。y=i/（1-β）或△y=△i/（1-β）是方程y=βy+i保持成立的必要條件，是一種純數(shù)學(xué)關(guān)系，這和Y＝X＋Z，當(dāng)Z=4X時(shí)，X增加1，Z必然要增加4，從而Y必然要增加5一樣，是一種純數(shù)學(xué)關(guān)系，并非經(jīng)濟(jì)運(yùn)行上的必然。經(jīng)濟(jì)并不會(huì)你對(duì)方程加了“均衡產(chǎn)出”幾字它就一定會(huì)按你的“意想”達(dá)到“均衡”了。一定投資和消費(fèi)下，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多少是與科學(xué)技術(shù)水平、資本用量、勞動(dòng)投入等因素密切相關(guān)的，例如柯布－道格拉斯方程y=PAKaLb就是一種可能的產(chǎn)出函數(shù)，當(dāng)A、K、L（分別為技術(shù)、資本、勞動(dòng)，P為產(chǎn)出量的平均單價(jià)）都有充分的余量時(shí)，在市場(chǎng)機(jī)制的自動(dòng)調(diào)節(jié)的作用之下，才有可能產(chǎn)出滿足所計(jì)劃的消費(fèi)和投資需求的產(chǎn)出數(shù)量y=（α+i）/（1-β）。應(yīng)該把必要性y=（α+i）/（1-β）和可能性（如 y=PQ=PAKaLb之類的生產(chǎn)函數(shù)）聯(lián)合求解，才能得到需求和供給均衡的產(chǎn)出y。

可見(jiàn)，消費(fèi)比例越高，產(chǎn)出或收入就會(huì)越高、投資乘數(shù)越大的說(shuō)法，是對(duì)y=c+i=（βy+α）+i的誤解或曲解，是把必要性當(dāng)作必然性或充分可能性了。正確的說(shuō)法應(yīng)是：要滿足y=（βy+α）+i，產(chǎn)出 y必須等于（α+i）/（1-β），從而投資乘數(shù) k=△y/△i將等于1/（1-β）。在消費(fèi)系數(shù)β剛性的前提下，是產(chǎn)出的多少?zèng)Q定著能投資多少，或者說(shuō)，要實(shí)現(xiàn)投資多少，就必須要求產(chǎn)出能達(dá)到多少倍，并非因?yàn)橄M(fèi)而使產(chǎn)出必然會(huì)比投資增加多少倍。

必須和可能是兩碼事，不能混為一談。當(dāng)β較小時(shí)，比如β＜0.7左右，總收入有30%左右用于投資，生產(chǎn)能力再生充足，在需求的拉動(dòng)下，保持投資乘數(shù)k=1/0.3=3.3倍是有可能的，但要說(shuō)β增加到0.99，此時(shí)k=1/0.01=100倍也能實(shí)現(xiàn)，增加投資1萬(wàn)就能增加產(chǎn)出或收入100萬(wàn)，就是沒(méi)文化的大老粗，也不會(huì)相信，除非是賭場(chǎng)或彩票市場(chǎng)，有時(shí)會(huì)有這樣的奇跡。消費(fèi)的比例過(guò)高，投資無(wú)以為繼，資本存量將逐漸耗盡，產(chǎn)出將急劇下降?？梢?jiàn)必要和可能，雖一詞之差，卻可能差之毫厘，失之千里。高鴻業(yè)等已經(jīng)正確地認(rèn)識(shí)到“對(duì)于一個(gè)處于經(jīng)濟(jì)危機(jī)中具有大量閑置生產(chǎn)能力的資本主義國(guó)家而言，凱恩思定律是有一定現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)的。然而，就正常狀態(tài)……一味強(qiáng)調(diào)增加需求，結(jié)果可能不是生產(chǎn)增加，而是物價(jià)上漲。因此，需求決定供給的理論切不可亂用?！保ǜ啉櫂I(yè)，1996）

經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的實(shí)際情況是，每年的固定資產(chǎn)投資就要占GDP的1/4到2/5（這可從許多年鑒上查到），加上流動(dòng)資產(chǎn)投資，每年投資占GDP的1/3到1/2或更多。例如廣東省1997—2004的8年間，僅固定資產(chǎn)投資累計(jì)29507.44億元，GDP累計(jì)84413.84億元，考慮流動(dòng)資產(chǎn)投資也不會(huì)太少，產(chǎn)出與投資之比最多就是2，從而可算得β＝0.5，K=2，i=42206.92億元。這能說(shuō)是廣東人太蠢了把太多的錢(qián)用來(lái)投資而不是用來(lái)消費(fèi)嗎？如果我們?cè)趧P恩思們的教唆下，把消費(fèi)系數(shù)提高到0.9或以上，請(qǐng)你告訴我，GDP累計(jì)是會(huì)達(dá)到42206.92億元的10倍還是連2倍即84413.84億元也不能實(shí)現(xiàn)呢？我敢肯定是后者。

三、凱恩思定律成立的條件和局限

下面以需求函數(shù)y=（α+i）/（1-β）和生產(chǎn)函數(shù)Y＝PAKaLb導(dǎo)出凱恩思定律成立的條件。

假設(shè)需求y是1年內(nèi)的需求，（因?yàn)樯a(chǎn)函數(shù)Y＝PAKaLb通常是以年為周期）。要使產(chǎn)出達(dá)到或超過(guò)需求y=（α+i）/（1-β），生產(chǎn)能力Y必須大于等于y，即：

K0、L0分別為上期末即本期初的資本和勞動(dòng)力，i為本期投資，△K、△L為本期增加的資本和勞動(dòng)投入。因?yàn)楸酒谝欢ㄓ匈Y本折舊，故投資i補(bǔ)償折舊后的余額才是本期的△K。設(shè)d為資本資產(chǎn)的年折舊率，則△K＝i－K0d，即△K并不等于i。但由（1）式已可說(shuō)明：i越大，（1）式的第2項(xiàng)的分子越大，從而第2項(xiàng)的值越大，β值越小，兩者負(fù)相關(guān)，即β的值需隨i的增加而減??；生產(chǎn)能力PA（K0+△K）a（L0+△L）b越大，（1）式第2項(xiàng)的值越小，β值可大些。這說(shuō)明了以下幾個(gè)問(wèn)題。

其一，要使在 1年的時(shí)間內(nèi)達(dá)到 y=（α+i）/（1-β），β 不能任意大，有一個(gè)上限，受投資i和生產(chǎn)能力AKaLb制約。投資越大或生產(chǎn)能力越小，β就必須越小，反之可越大，并非凱恩思們片面地從 y=（α+i）/（1-β），k=1/（1-β）所鼓吹的那樣，i越大和β越接近于1產(chǎn)出就越多。這一法則其實(shí)已暗含于y=c+i之中，生產(chǎn)能力從而產(chǎn)出y總是有限的，i增大了，c就小了，因之消費(fèi)比例系數(shù)β要相對(duì)小些。對(duì)于發(fā)展中國(guó)家來(lái)說(shuō)，只有限制消費(fèi)和浪費(fèi)，增加投資以積累資本K，同時(shí)增加勞動(dòng)L的投入，提高科技水平A，才能使生產(chǎn)能力和產(chǎn)出不斷提高，經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，從而提高消費(fèi)份額β，而不是反過(guò)來(lái)用增加消費(fèi)的辦法發(fā)展經(jīng)濟(jì)。

例：若生產(chǎn)能力 PAK0aL0b＝8000，α＝1000，i＝600，可計(jì)得β＜＝0.8。如果下一期投資增加到i＝700，假如由于投資增加的100剛好夠補(bǔ)償折舊，勞動(dòng)力又沒(méi)有增減，則生產(chǎn)能力仍為8000，可計(jì)得β＜＝0.7875。若i=0，即本年不投資，其他條件不變，則可計(jì)得β＜＝0.875。此即生產(chǎn)能力＝8000，α＝1000下最大的消費(fèi)系數(shù)了。3組數(shù)據(jù)表明i和β確是負(fù)相關(guān)。

其二，在生產(chǎn)能力有余量的條件下，i和β確實(shí)越大越好，這才是消費(fèi)決定供給的凱恩思定律成立的條件。對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家，由于生產(chǎn)能力往往過(guò)剩，提高投資和消費(fèi)系數(shù)β都可增加產(chǎn)出，從而使經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展，人民生活水平進(jìn)一步提高。但生產(chǎn)能力（A、K、L）總不是無(wú)限的，消費(fèi)決定產(chǎn)出終歸有一個(gè)度，β必須小于等于1－（α+i）/PA（K0+△K）a（L0+△L）b。20世紀(jì)30年代的經(jīng)濟(jì)大蕭條時(shí)期的西方，正好滿足了這一條件，凱恩思定律的運(yùn)用卓有成效，從而迷惑了許多人，使消費(fèi)決定供給的論調(diào)泛濫成災(zāi)，過(guò)渡消費(fèi)催生了今天的經(jīng)濟(jì)大危機(jī)。

由年產(chǎn)能Y=PA（K0+△K）a（L0+△L）b可知，在勞動(dòng)力不增加，△L＝0，技術(shù)水平A假定也差不多的條件下，Y=PA（K0+△K）a（L0）b，本年最大產(chǎn)出決定于△K＝i－K0d。

若△K＝0即i＝K0d，投資僅能補(bǔ)償資本資產(chǎn)損耗即都是作為資產(chǎn)的重置投資，Y=PA（K0）a（L0）b與上年持平，是為馬克思所說(shuō)的簡(jiǎn)單再生產(chǎn)情況。此時(shí)β＜＝1－（α+K0d）/PA（K0）a（L0）b＝β0；若i＞K0d，Y=PA（K0+i－K0d）a（L0）b比上年增產(chǎn)，是為馬克思所說(shuō)的擴(kuò)大再生產(chǎn)情況，此時(shí)β＜＝1－（α+i）/PA（K0+i－K0d）a（L0）b，上面已證β隨i的增大而要下降一些，小于β0，但消費(fèi)的絕對(duì)量是有所增大的，因?yàn)閥增加了；若i＜K0d，Y=PA（K0+i－K0d）a（L0）b＜PA（K0）a（L0）b比上年減產(chǎn)，是為萎縮再生產(chǎn)情況。上面已證只要滿足 i＞[αa－（1-d）K0]/（1-a），β隨i的減小反可有所增大，會(huì)大于β0，但消費(fèi)的絕對(duì)量是減小的，因?yàn)閥減小了。

這些規(guī)律可能可對(duì)當(dāng)前的迪拜債務(wù)危機(jī)做出解釋，政府大規(guī)模負(fù)債投資（負(fù)債1000多億美元，已到期要償還的約600億），消費(fèi)系數(shù)本應(yīng)要有所降低，才能使人們因投資增加而增加的收入這部分轉(zhuǎn)變?yōu)橘?gòu)置生產(chǎn)出來(lái)的房地產(chǎn)的消費(fèi)支出，使開(kāi)發(fā)商和政府得以還貸。但由于人們的消費(fèi)傾向的隋性，其他生活用品的消費(fèi)系數(shù)沒(méi)有降低，由于收入的增加而按原來(lái)的消費(fèi)傾向βy購(gòu)買(mǎi)了更多的生活用品，購(gòu)買(mǎi)房地產(chǎn)這部分就相對(duì)貨幣不足了，從而投資不能按計(jì)劃速度回收。

這些規(guī)律甚至也可對(duì)美國(guó)的次貸金融危機(jī)做出解釋，房地產(chǎn)泡沫使房地產(chǎn)投資i擴(kuò)張，消費(fèi)者按揭買(mǎi)房即是α增大，（因?yàn)?α 是收入為 0時(shí)的負(fù)債消費(fèi)），β＜＝1－（α+i）/PA（K0+i－K0d）a（L0）b將要求小于β0更多一些，使能用較多的收入還債，但美國(guó)人的超前消費(fèi)習(xí)慣加上凱恩思需求決定供給定律的影響，使美國(guó)人從普通老百姓到經(jīng)濟(jì)專家們均沒(méi)有負(fù)債投資和消費(fèi)的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，消費(fèi)傾向β和α有增無(wú)減，終于出現(xiàn)了消費(fèi)者無(wú)錢(qián)還貸從而使整個(gè)經(jīng)濟(jì)的資金鏈斷裂而產(chǎn)生金融和經(jīng)濟(jì)危機(jī)，波及全世界。

這些就是以年為限的不同情況下凱恩思定律成立的條件和局限。在y=（α+i）/（1-β）小于產(chǎn)能的情況下，增加消費(fèi)可以使更多資金回到供給方，可以保證投資從而增加產(chǎn)出；增加投資可以擴(kuò)張產(chǎn)能增加產(chǎn)出，從而增加可消費(fèi)的絕對(duì)量，但消費(fèi)系數(shù)要下降；減少投資雖可提高消費(fèi)系數(shù)，但生產(chǎn)會(huì)萎縮，從而減少可消費(fèi)的絕對(duì)量。β和i不能同時(shí)增大，更不能無(wú)限制地增大。

其三，在供給和需求這一對(duì)立統(tǒng)一體中，它們既互相促進(jìn)又互相制約，但供給始終是矛盾的主要方面，對(duì)產(chǎn)出和經(jīng)濟(jì)發(fā)展起主導(dǎo)作用。需求決定供給的凱恩思定律把矛盾的主次方面顛倒了，過(guò)分地強(qiáng)調(diào)了需求對(duì)供給的拉動(dòng)作用，忽視供給對(duì)消費(fèi)的促進(jìn)和制約，是不符合實(shí)際的片面的觀點(diǎn)。其直接負(fù)面影響就是鼓勵(lì)個(gè)人和政府的巨大浪費(fèi)和赤字。在生產(chǎn)能力足夠的前提下，浪費(fèi)（例如網(wǎng)上所說(shuō)的，等我有了錢(qián)，買(mǎi)4個(gè)包子，吃兩個(gè)丟兩個(gè)之類）雖也能增加產(chǎn)出，拉高GDP，但其實(shí)質(zhì)是消耗了社會(huì)資源卻不增進(jìn)社會(huì)福利，消耗了社會(huì)資源必然要影響經(jīng)濟(jì)的后續(xù)發(fā)展從而影響后續(xù)的社會(huì)福利，這也是片面強(qiáng)調(diào)消費(fèi)或需求決定供給這一論調(diào)的嚴(yán)重負(fù)面效果之一。

四、關(guān)于達(dá)到均衡產(chǎn)出的過(guò)程

y=（α+i）/（1-β）是凱恩思理論在一定的投資和消費(fèi)水平下應(yīng)達(dá)到的產(chǎn)出水平，西方學(xué)者認(rèn)為這一水平不是一步到位而是經(jīng)無(wú)限次的產(chǎn)出而逼近的（高鴻業(yè)，1996），并提出本期消費(fèi)是上期收入的函數(shù)，把y=（βy+α）＋i改造為yt=（βyt-1+α）＋it。此種想法的錯(cuò)誤在于以下幾方面。

其一，對(duì)于以日或月為周期的較短時(shí)限作為一“期”的情況，本期消費(fèi)數(shù)量由上期收入yt-1所決定有一定道理，但本期所消費(fèi)的產(chǎn)品也可能一部分或大部分甚至全部是上期所生產(chǎn)的，本期的投資也多是上期的收入中拿出來(lái)的，因此從“本期支出＝上期收入”考慮，用 yt-1=（βyt-1+α）＋it即yt=（βyt+α）＋it+1更為合理。從而：yt=（α+it+1）/（1-β），這樣，當(dāng) y0＝8000，α＝1000，β＝0.8，i0＝600，i2＝i1＝700 時(shí)，仍應(yīng)計(jì)得 y1＝8500，而不是按yt=（βyt-1+α）＋it的8100。當(dāng)然，如前面所述，這8500仍是方程成立所必須而非實(shí)際能產(chǎn)出的產(chǎn)量和收入。

其二，如果以季、年等較長(zhǎng)的時(shí)間為一期，此時(shí)往往是本期的收入有相當(dāng)大的部分會(huì)用于本期的消費(fèi)和投資，從而對(duì)本期消費(fèi)和投資多少有決定性的作用，yt=（βyt-1+α）＋it就更不科學(xué)了，還是yt=（βyt+α）＋it即凱恩思原來(lái)的方程y=（βy+α）+i更合理。

其三，按yt=（βyt-1+α）＋it式計(jì)算，需經(jīng)無(wú)限“期”后才能達(dá)到產(chǎn)出 8500的所謂均衡產(chǎn)出，y=（α+i）/（1-β）還有什么意義呢？如果以日或月為周期的較短時(shí)限作為一期，經(jīng)許多“期”后產(chǎn)出能接近y=（α+i）/（1-β）也許還可以接受，而以季、年等較長(zhǎng)的時(shí)間為一期，需經(jīng)無(wú)限“期”后才能達(dá)到均衡產(chǎn)出y=（α+i）/（1-β），這種理論對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況就沒(méi)有什么指導(dǎo)價(jià)值。

其四，y=（α+i）/（1-β），△y=△i/（1-β）的達(dá)到其實(shí)是這樣的：當(dāng)假設(shè)的二部門(mén)經(jīng)濟(jì)體內(nèi)的生產(chǎn)部門(mén)決策者計(jì)劃下期把投資增加△i變?yōu)閕1＝i0＋△i時(shí)，不管這個(gè)i1是有部分是上期儲(chǔ)蓄所留下的，還是部分由外部借入的，還是部分或全部由本期收入投入去的，本期開(kāi)始有產(chǎn)出后，都要把產(chǎn)出的大約（1-β）倍的部分用于本期投資或儲(chǔ)蓄（留用于下期投資）或還貸，約βy用于消費(fèi)，直到本期投資達(dá)到i1＝i0＋△i，本期的產(chǎn)出有（1-β）y-α用于本期的投資＋儲(chǔ)蓄＋還貸，消費(fèi)又達(dá)到（βy+α）為止。此時(shí)本期累計(jì)的產(chǎn)出就達(dá)到y(tǒng)1=（βy1+α）＋i1即y1=（α+i1）/（1-β）了，這時(shí)才算本期的結(jié)束。但此時(shí)所用時(shí)間長(zhǎng)短是不一定與上期相同的，要視所增加的投資△i和生產(chǎn)能力的大小而定。若上期產(chǎn)能已是用到最大了，本期生產(chǎn)能力不變即與上期一樣（即投資i1只夠補(bǔ)償折舊，勞動(dòng)力也已充分就業(yè)不增加了）的話，則：

例如，對(duì) α＝1000，i0＝600，i1＝700 的情況：

可見(jiàn)，增加投資后本期只要比上期多生產(chǎn)百分6的時(shí)間，就達(dá)到了所需的均衡產(chǎn)出8500，并不是書(shū)上所說(shuō)的無(wú)限“期”。事實(shí)上，按（高鴻業(yè)，1996）所舉例的無(wú)限期后的累計(jì)總產(chǎn)出，因?yàn)槊恳黄诘漠a(chǎn)出均大于8000，已經(jīng)是早大于n×8000（n為期數(shù)）了，累計(jì)投資也比開(kāi)始時(shí)的600增加了[（n×700）－600]這么多了（因?yàn)槊科诰度?00）?？梢?jiàn)，所舉的yt=（βyt-1+α）＋it例子，只能說(shuō)是“在每個(gè)周期相等的連續(xù)n期內(nèi)都比基期追加相等的投資△i，經(jīng)無(wú)限期后，才會(huì)使此時(shí)一期內(nèi)的產(chǎn)出比基期產(chǎn)出增加△y=△i/（1-β），其中△i＝in-i0是第n期投資比基期投資的增量”。這和 y=（α+i）/（1-β），△y=△i/（1-β）是不同的兩碼事，y=（α+i）/（1-β），△y=△i/（1-β）說(shuō)的是：要滿足y=（βy+α）+i，產(chǎn)出 y必須等于（α+i）/（1-β），從而投資乘數(shù)k=△y/△i必須等于 1/（1-β）。y=（α+i）/（1-β）是沒(méi)有規(guī)定產(chǎn)出“期”的時(shí)間長(zhǎng)短的，只要產(chǎn)出達(dá)到了（α+i）/（1-β），y=c+i=（βy+α）+i就成立了。由（高鴻業(yè)，1996）所舉之例真可說(shuō)明“這是一個(gè)例子，它向我們表明：此種證明（指凱恩思們對(duì)其理論的許多堂而皇之的證明）沒(méi)有多少價(jià)值。本書(shū)以及西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的許多證明都是如此?！保ǜ啉櫂I(yè)，1996）的說(shuō)法是完全有根據(jù)的?？梢?jiàn)我們確實(shí)不應(yīng)盲目迷信西方的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。

事實(shí)上，在消費(fèi)系數(shù)β不是太高，即能保證投資占產(chǎn)出的一定比例，從而增加投資能超過(guò)原有資本存量K0的折舊損耗的條件下，增加投資后生產(chǎn)能力會(huì)比上期提高，產(chǎn)出y達(dá)到（α+i）/（1-β）所需的時(shí)間會(huì)更短些，推導(dǎo)如下：

設(shè)年生產(chǎn)函數(shù)為Y=PAKaLb，則基期達(dá)到產(chǎn)出y0=（α+i0）/（1-β）所需時(shí)間為：

其中假定A，L不變，僅K增加了△K，△K=i0－資本折舊額＝凈投資。

由于 a＞0，[1+△K/K0]＞1，故分母（1+△K/K0）a＞1，從而t1＜[1+△i/（α+i0）]t0。（見(jiàn)（2）式）。說(shuō)明達(dá)到所要求的產(chǎn)出的時(shí)間比未考慮生產(chǎn)能力提高的情況確實(shí)少了一些。

由 t=y/（PAKaLb）＝（α+i）/（1- β）/（PAKaLb）年可看到，在產(chǎn)能（PAKaLb）一定的條件下，β越大，達(dá)到所需的產(chǎn)出（α+i）/（1-β）的時(shí)間t就越長(zhǎng)。但生產(chǎn)期很長(zhǎng)才達(dá)到所需的產(chǎn)出（α+i）/（1-β），其平均年產(chǎn)出量則比消費(fèi)系數(shù)β較小時(shí)要低，消費(fèi)就不是拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)而是阻礙經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)了，消費(fèi)系數(shù)β雖然高，每年實(shí)際得到的消費(fèi)量卻少。上述的i＜K0d的情況就是如此。

這些就是凱恩思定律的真實(shí)意義：當(dāng)不限定生產(chǎn)周期的長(zhǎng)短時(shí)，理論上，消費(fèi)系數(shù)可以無(wú)限接近于1，投資i也可以很大；但若限定了產(chǎn)出時(shí)間，如1年，則消費(fèi)系數(shù)的最大值和投資有一定的關(guān)系，不能是任意大小。

其五，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書(shū)常以一筆初始投資i會(huì)轉(zhuǎn)化為收入i，因?yàn)榇耸杖雐的β倍即βi又用于消費(fèi)支出，從而又形成新一輪的收入βi，這一收入βi的β倍即β2i又用于消費(fèi)支出，從而又形成下一輪的收入β2i……如此經(jīng)無(wú)限次收支后，總的收入y=i+βi+β2i+……+βni=i/（1-β）作為均衡產(chǎn)出的實(shí)現(xiàn)過(guò)程和凱恩思定律確實(shí)成立的有力證明（高鴻業(yè)，1996）。

其實(shí)，y=i+βi+β2i+……+βni=i/（1-β）與其說(shuō)是產(chǎn)出或收入實(shí)現(xiàn)的過(guò)程，不如說(shuō)是貨幣流通的過(guò)程，它表示的是從銀行流出的一定的貨幣量i，在居民收入消費(fèi)系數(shù)為β，儲(chǔ)蓄系數(shù)為（1－β）的剛性條件下，經(jīng)無(wú)限輪的商品買(mǎi)賣(mài)交易后，這一貨幣量i就又全部變?yōu)閮?chǔ)蓄回到銀行（或保存在居民自己家里）了，i/（1-β）就是貨幣i在消費(fèi)傾向β或說(shuō)儲(chǔ)蓄傾向（1-β）下在流通過(guò)程中所能完成的商品交換的名義價(jià)值即總價(jià)格。因?yàn)閺那懊娴姆治鲋锌芍?，在β過(guò)大或i過(guò)大從而產(chǎn)能Y不足以承受的條件下，產(chǎn)出Y不能滿足需求y=i/（1-β），必然要引起物價(jià)上漲，從而實(shí)際的產(chǎn)出或收入是Y，但名義收入或完成的商品交換的名義值是 y，y＞Y。可見(jiàn)凱恩思定律 y=（α+i）/（1-β）不考慮產(chǎn)能和物價(jià)變動(dòng)而得出需求決定供給的結(jié)論，頂多也只能是說(shuō)明消費(fèi)增加可增加名義收入，但實(shí)際收入和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出并不一定按此公式增長(zhǎng)，還必須除以物價(jià)指數(shù)，即Y=（α+i）/[P（1-β）]，P 為物價(jià)指數(shù)，從而投資乘數(shù)也變?yōu)?K＝1/P（1-β）而不是K＝1/（1-β）。

同理，在加入政府和外貿(mào)部門(mén)后（g為政府支出，t為政府稅收，x代表出口，m代表進(jìn)口），則：

y=c+i+g+（x-m）=β（y-t）+α+i+g+（x-m）=βy+（α+i+g-βt+x-m），即：

y=（α+i+g-βt+x-m）/（1-β）也是名義收入，實(shí)際收入還要除以物價(jià)指數(shù)P。

按此思路，我們可以得到一種統(tǒng)計(jì)GDP的新的方法：由于每年投資和貨幣回流銀行都在連續(xù)不斷的進(jìn)行之中，因此總的來(lái)說(shuō)可以合理地把每年的總投資看成在當(dāng)年全部通過(guò)產(chǎn)生的收入的（1-β）倍作為儲(chǔ)蓄流回了銀行，即當(dāng)年的名義收入或名義GDP就是y=（α+i+g-βt+x-m）/（1-β），實(shí)際收入或?qū)嶋HGDP 是 Y=（α+i+g-βt+x-m）/[P（1-β）]。這樣，只要統(tǒng)計(jì)出當(dāng)年的總投資i（現(xiàn)在有）、α（用于統(tǒng)計(jì)GDP時(shí)可認(rèn)為是政府除投資外的全部支出，包括生活救濟(jì)、補(bǔ)貼等轉(zhuǎn)移支付在內(nèi)，理由從略。）、政府支出、稅收、出口凈值（x-m）、物價(jià)指數(shù)P（現(xiàn)在有）、消費(fèi)傾向β（可像統(tǒng)計(jì)物價(jià)指數(shù)類似的方法搞個(gè)一藍(lán)子各類代表性人群的消費(fèi)傾向統(tǒng)計(jì)得到），就可得到當(dāng)年的名義和實(shí)際GDPy和Y了，這要比直接收入法或支出法簡(jiǎn)單容易。

五、結(jié)論和建議

第一，凱恩思定律 y=（α+i）/（1-β）僅僅是方程組 y=c+i，c=（βy+α）即方程y=（βy+α）+i在數(shù)學(xué)上成立的必要條件，并非實(shí)際經(jīng)濟(jì)一定能產(chǎn)出這么多的證明或充分條件，凱恩思們把必要當(dāng)成了可能，誤導(dǎo)了世人。正確的說(shuō)法應(yīng)是：要滿足y=（βy+α）+i，產(chǎn)出y必須等于（α+i）/（1-β），從而投資乘數(shù)k=△y/△i達(dá)到 1/（1-β）。y=（α+i）/（1-β）的充分條件是產(chǎn)能PAKaLb大于等于（α+i）/（1-β）。在產(chǎn)能允許的范圍內(nèi)，消費(fèi)增加多少可使產(chǎn)出也增加多少；若產(chǎn)能充足到能保證消費(fèi)系數(shù)β剛性不變，則投資增加可使產(chǎn)出1/（1-β）倍地增加；在產(chǎn)能不足時(shí)，很難保持β的剛性或會(huì)引至物價(jià)上漲，實(shí)際的投資乘數(shù)應(yīng)除以物價(jià)指數(shù)P，即變成K=1/[P（1-β）]。此時(shí)是產(chǎn)出的多少?zèng)Q定著能消費(fèi)多少和投資多少，并非消費(fèi)得越多產(chǎn)出就增加越多。

第二，以需求函數(shù)y=（α+i）/（1-β）和生產(chǎn)函數(shù)Y＝PAKaLb導(dǎo)出了時(shí)間上以年為限的凱恩思定律成立的條件為β＜＝1－（α+i）/PA（K0+△K）a（L0+△L）b。消費(fèi)系數(shù)和投資的最大值有確定的關(guān)系，β和i不能同時(shí)無(wú)限制地增大。投資越大或生產(chǎn)能力越小，β必須越小，反之可越大。

第三，在 y=（α+i）/（1-β）小于產(chǎn)能的情況下，增加消費(fèi)可以使更多資金回到供給方，可以保證投資從而增加產(chǎn)出；在產(chǎn)能不足時(shí)增加投資可以擴(kuò)張產(chǎn)能增加產(chǎn)出，從而增加可消費(fèi)的絕對(duì)量，但消費(fèi)系數(shù)要下降；減少投資提高消費(fèi)雖可提高消費(fèi)系數(shù)，但投資不能補(bǔ)償資本資產(chǎn)的折舊損耗時(shí)生產(chǎn)會(huì)萎縮，從而會(huì)減少可消費(fèi)的絕對(duì)量。

第四，當(dāng)不限定產(chǎn)出期的長(zhǎng)短時(shí)，理論上，消費(fèi)系數(shù)可以無(wú)限接近于1，投資i也可以很大。但消費(fèi)系數(shù)越大，達(dá)到所需產(chǎn)出y=（α+i）/（1-β）的時(shí)間就越長(zhǎng)，平均年投資和產(chǎn)出實(shí)際是小的。

第五，把 y=（βy+α）＋i改造為yt=（βyt-1+α）＋it的想法是錯(cuò)誤的，由此推導(dǎo)的無(wú)限期才逼近均衡產(chǎn)出的過(guò)程和時(shí)間已經(jīng)不是凱恩思原來(lái)方程的意思了，也沒(méi)有實(shí)際意義。

第六，為社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)地?cái)U(kuò)大再生產(chǎn)提供供給和需求兩方面的平衡條件，正確的做法是要杜絕個(gè)人、企業(yè)、政府的浪費(fèi)，國(guó)民收入應(yīng)以合適的比例在資本和勞動(dòng)要素之間分配，使投資和消費(fèi)能相輔相成，互相促進(jìn)。例如有學(xué)者對(duì)美國(guó)的長(zhǎng)期歷史資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果為資本對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)約為1/3，勞動(dòng)貢獻(xiàn)占2/3左右（毛蘊(yùn)詩(shī)，1988），按這個(gè)貢獻(xiàn)比例分配收入應(yīng)是較合理的。然而有資料說(shuō)我國(guó)工資分配占GDP比重從1990年時(shí)的53.4%降到2005年的41.4%，現(xiàn)在甚至有說(shuō)已降到35%的，這種不合理的分配應(yīng)大力扭轉(zhuǎn)，否則很難改變我國(guó)長(zhǎng)期內(nèi)需不振、消費(fèi)拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)作用不顯，只能以投資和出口拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的不利局面。在保持投資增長(zhǎng)的前提下，國(guó)民收入分配應(yīng)更多地向普通勞動(dòng)者傾斜以增加個(gè)人正常消費(fèi)支出，使產(chǎn)銷大體平衡。

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