劉 瑋，董慕杰，萬(wàn) 偉，張小勇

(國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京 100094)

風(fēng)能作為可再生清潔能源，已開始得到世界各國(guó)的普遍關(guān)注，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的研究也成為國(guó)內(nèi)外各個(gè)科研機(jī)構(gòu)的研究焦點(diǎn)。變槳距系統(tǒng)作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中的重要組成部分，對(duì)保證風(fēng)電機(jī)組的有效風(fēng)能利用率，以及穩(wěn)定性、可靠性都有著至關(guān)重要的作用。由于液壓系統(tǒng)傳動(dòng)的自身優(yōu)越性，使其在大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)中有著不可替代的作用。因此，本文將以兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)為基礎(chǔ)，對(duì)其液壓變槳距系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真分析。

能量傳遞函數(shù)法是一種基于功率鍵合圖基本理論，在功率守衡的基礎(chǔ)上，提出的一種對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行建模的新方法[2]。該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：依據(jù)鍵合圖的改進(jìn)算法，理論根基牢固；所建立的能量傳遞函數(shù)模型，更能直觀地反映系統(tǒng)的各個(gè)元件；運(yùn)用SIMULINK仿真的時(shí)候不需要計(jì)算煩瑣的狀態(tài)方程，可以直接根據(jù)能量傳遞函數(shù)模型進(jìn)行搭建；更容易計(jì)算出所建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

本文利用能量傳遞函數(shù)法對(duì)風(fēng)電機(jī)組液壓變槳距系統(tǒng)進(jìn)行建模，為風(fēng)電機(jī)組變槳距控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供精確的對(duì)象模型。同時(shí)利用MATLAB中的Simulink工具進(jìn)行仿真模型的搭建。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，證明了能量傳遞函數(shù)法在風(fēng)力發(fā)電液壓變槳距建模中的正確性和有效性。

1 風(fēng)電機(jī)組液壓變槳距系統(tǒng)

1.1 液壓變槳距系統(tǒng)工作原理

本文針對(duì)VESTAS V39型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組液壓變槳距系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析，其原理圖如圖1所示。

變槳距控制系統(tǒng)的節(jié)距控制是通過(guò)比例閥來(lái)實(shí)現(xiàn)的，控制器根據(jù)功率或轉(zhuǎn)速信號(hào)給出一個(gè)-10～+l0 V的控制電壓，通過(guò)比例閥控制器轉(zhuǎn)換成一定范圍的電流信號(hào)，控制比例閥輸出流量的方向和大小。

⑴ 液壓系統(tǒng)開機(jī)動(dòng)作過(guò)程：?jiǎn)?dòng)開機(jī)按鈕，泵起動(dòng)，液壓油經(jīng)單向閥11.1進(jìn)入系統(tǒng)。換向閥0得電，其它液壓閥都不得電，制動(dòng)鉗32在液壓力作用下克服彈簧力打開，制動(dòng)剎車松開。液壓油經(jīng)單向閥11.1、截止閥26.1，電磁換向球閥1、節(jié)流閥19.1，液控單向閥23進(jìn)入油缸24無(wú)桿腔，使液壓缸的行程最大，讓槳葉保持在順槳狀態(tài)，節(jié)距角為+90°。

⑵ 功率調(diào)節(jié)過(guò)程液壓系統(tǒng)動(dòng)作：當(dāng)風(fēng)速達(dá)到起動(dòng)風(fēng)速，需要增大發(fā)電機(jī)組功率時(shí)，電磁換向球閥1、2、3得電，電液比例換向閥4通電到“直接”(P—A , B—T)，液控單向閥23靠先導(dǎo)壓力打開處于雙向?qū)ㄎ恢谩毫τ图赐ㄟ^(guò)單向閥11-2和電磁閥19-2傳送P—A至缸筒的前端?；钊蛴乙苿?dòng)，相應(yīng)的槳葉節(jié)距向0°方向調(diào)節(jié)，油從液壓缸右端(后端)通過(guò)先導(dǎo)止回閥24和比例閥(B口至T口)回流到油箱。

當(dāng)風(fēng)速過(guò)高，需要減小風(fēng)輪迎風(fēng)面，以達(dá)到發(fā)電機(jī)額定功率時(shí)。電磁換向球閥1、2、3得電狀態(tài)不變，比例閥通電到“跨接”(P—B, A—T)，壓力油通過(guò)止回閥傳送P—B進(jìn)入液壓缸后端，活塞向左移動(dòng)，相應(yīng)的槳葉節(jié)距向+90°方向調(diào)節(jié)，油從液壓缸左端(前端)通過(guò)電磁閥19-2和單向閥11-3回流到壓力管路。由于右端活塞面積大于左端活塞面積，使活寒右端壓力高于左端的壓力，從而能使活寒向前移動(dòng)。

圖1 變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組液壓系統(tǒng)原理圖

1.2 液壓變槳系統(tǒng)物理模型的簡(jiǎn)化

根據(jù)上一節(jié)中的風(fēng)力機(jī)變距液壓系統(tǒng)的原理圖及其工作原理，考慮到系統(tǒng)的復(fù)雜性與仿真結(jié)果之間的關(guān)系，分別對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組液壓變距系統(tǒng)各個(gè)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行原理性簡(jiǎn)化。當(dāng)系統(tǒng)開機(jī)時(shí)，0閥門得電后，液壓系統(tǒng)進(jìn)油松剎車并完成開機(jī)順槳過(guò)程的原理圖可簡(jiǎn)化為，見(jiàn)圖2。

圖2 系統(tǒng)開機(jī)過(guò)程簡(jiǎn)化原理圖

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組功率調(diào)節(jié)進(jìn)行變槳時(shí)，忽略導(dǎo)通類電磁閥1和2的阻值，靠控制電液比例閥的接通狀態(tài)以及閥口開度，進(jìn)行槳葉節(jié)距角調(diào)節(jié)，簡(jiǎn)化后原理圖見(jiàn)圖3。

圖3 功率調(diào)節(jié)過(guò)程系統(tǒng)簡(jiǎn)化原理圖

2 能量傳遞函數(shù)法

鍵合圖理論是一種基于功率守衡的建模方法，該方法由經(jīng)典圖形的信號(hào)傳遞還原于真實(shí)世界中系統(tǒng)的能量傳遞，元件之間的連接關(guān)系不是信號(hào)流，而是能量流，易于實(shí)現(xiàn)多種能量耦合系統(tǒng)的建模。

鍵合圖理論為了統(tǒng)一處理、分析不同能量域的變量，定義出了兩個(gè)功率變量勢(shì)變量e(t)和流變量f(t)。這兩個(gè)變量一般是時(shí)間的函數(shù)，且其乘積等于流入或流出通口的瞬時(shí)功率。表1列出了不同能量域、不同運(yùn)動(dòng)形式中相應(yīng)的勢(shì)變量和流變量。

表1 不同運(yùn)動(dòng)形式中的勢(shì)流變量

能量傳遞函數(shù)法建模是建立在功率鍵合圖基本理論上的，一種以描述系統(tǒng)內(nèi)部功率流程為基礎(chǔ)的建模方法。系統(tǒng)模型的搭建可按照功率流動(dòng)方向，連接能量傳遞函數(shù)的基本元件來(lái)實(shí)現(xiàn)。

能量傳遞函數(shù)法建模以鍵圖理論中的兩個(gè)功率變量勢(shì)變量e(t)和流變量f(t)做為基礎(chǔ)變量。并沿用了鍵圖理論中的4種元件：阻性元件、容性元件、感性元件、供能元件。其中前3種為傳遞元件，傳遞元件只能完成勢(shì)e和流f之間的相互轉(zhuǎn)換，供能元件為能元件。

由能元件提供能量(某個(gè)勢(shì)或者某個(gè)流)，在功率通過(guò)各傳遞元件的時(shí)候，根據(jù)該元件的輸入便可做出該元件的勢(shì)流關(guān)系圖。各種傳遞元件的勢(shì)流關(guān)系圖見(jiàn)表2。

表2 各種傳遞元件的勢(shì)流關(guān)系圖

能量傳遞函數(shù)法建模的步驟分為以下：

——確定主干道

——確定能量流經(jīng)的傳遞元件的勢(shì)流關(guān)系圖

——建立主干道的勢(shì)流關(guān)系圖

——建立各個(gè)塊并確定塊的輸入

——建立整個(gè)系統(tǒng)的勢(shì)流關(guān)系圖

——建立整個(gè)系統(tǒng)的能量傳遞函數(shù)圖

3 液壓變槳系統(tǒng)的能量函數(shù)法建模和仿真

3.1 系統(tǒng)開機(jī)過(guò)程數(shù)學(xué)模型的建立及仿真

為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，可以將油源看成是一恒壓源Se。根據(jù)系統(tǒng)簡(jiǎn)化物理模型以及能量傳遞函數(shù)建模方法，該系統(tǒng)的能量傳遞函數(shù)模型見(jiàn)圖4：

圖4 系統(tǒng)開機(jī)過(guò)程能量傳遞函數(shù)模型

根據(jù)資料，1 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距系統(tǒng)液壓缸最大行程為0.6 m，液壓缸無(wú)無(wú)桿腔活塞有效面積A24=62.6 cm2；有桿腔活塞有效面積A25=78.5cm2。假設(shè)閥芯開始移動(dòng)時(shí)，無(wú)桿腔體積V0無(wú)=0.0000626 m3，有桿腔體積V0有 =0.00463 m3，則無(wú)桿腔液容C1= V0無(wú)/K=0.63×10-13m3/pa，有桿腔液容C2=V0有/K=4.63×10-12m3/pa，這里取油液的體積彈性模量K=1.0×103MPa。 Se為壓源，取Se=16 Mpa。這里取變槳距稈負(fù)載質(zhì)量Im2=8000 kg(大型機(jī)組)。該系統(tǒng)完成完全順槳過(guò)程，即要完成液壓缸行程為0.6 m。

將以上能量傳遞函數(shù)模型直接在SIMULINK中進(jìn)行搭建，并仿真得到在以上參數(shù)下的液壓缸行程和時(shí)間的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖5。

圖5 液壓缸活塞行程響應(yīng)曲線

圖6 電動(dòng)變槳角度響應(yīng)曲線

圖6為負(fù)載質(zhì)量為8000 kg的電動(dòng)變槳節(jié)距角與時(shí)間的響應(yīng)曲線。由以上兩圖對(duì)比可知，在高負(fù)載時(shí)，液壓變槳距系統(tǒng)的響應(yīng)速度要比電動(dòng)變槳距系統(tǒng)響應(yīng)速度快。證實(shí)了液壓系統(tǒng)在大型機(jī)組變槳調(diào)節(jié)過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)。

3.2 功率調(diào)節(jié)過(guò)程數(shù)學(xué)模型的建立及仿真

本文只建立減小功率動(dòng)作狀態(tài)模型，即電液比例閥處在直接狀態(tài)時(shí)的系統(tǒng)過(guò)程(增大功率狀態(tài)建模型方法類同，只是將有桿腔和無(wú)桿腔進(jìn)行調(diào)換)。將模型中一些物理元件簡(jiǎn)化處理：把泵當(dāng)做穩(wěn)定勢(shì)源，不考慮管道因素，只考慮比例閥的液阻和液壓缸兩腔的液容，忽略其其它因素，所建立的能量傳遞函數(shù)模型見(jiàn)圖7。

圖7 系統(tǒng)的能量傳遞函數(shù)模型

該模型中轉(zhuǎn)換系數(shù)的物理意義的分別為：

面積=流量/流速 即：A24=q/v；面積=力/壓強(qiáng) 即：A25=F/P；閥門R1和R2的液阻為

式中：Cd為閥口流量系數(shù)，本文取Cd=0.65；S為閥芯通流面積，取S=0.0003 m2；ρ為油液密度，取ρ=900 kg/m3)

將上面的能量傳遞函數(shù)圖直接在Simulink中完成搭建，并按照上一節(jié)中的仿真參數(shù)，計(jì)算閥口開度為1時(shí)的電液比例閥進(jìn)油和出油口液阻，所得到仿真圖見(jiàn)圖8。根據(jù)實(shí)際中液壓缸的有桿和無(wú)桿腔總長(zhǎng)度為0.6 m，加入起約束作用的M函數(shù)。

圖8 功率調(diào)節(jié)過(guò)程風(fēng)機(jī)變距系統(tǒng)Simulink仿真圖

當(dāng)系統(tǒng)供油壓力分別為12MPa和18MPa，活塞桿速度響應(yīng)曲線(系統(tǒng)的響應(yīng))見(jiàn)圖9。

圖9 供油壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響

當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載慣量分別為4000 kg和8000 kg，系統(tǒng)響應(yīng)曲線見(jiàn)圖10。

圖10 負(fù)載慣量變化時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)曲線

由以上通過(guò)各參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響的分析可知：風(fēng)力發(fā)電機(jī)液壓變距系統(tǒng)中系統(tǒng)供油壓力的大小，慣性負(fù)載的擾動(dòng)對(duì)于整個(gè)液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能起著非常重要的作用。當(dāng)然，影響液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的因素還有很多，限于篇幅的原因，在文中不能一一進(jìn)行驗(yàn)證。

4 結(jié)論

本文介紹了能量傳遞函數(shù)法的基本建模方法，并利用該方法對(duì)風(fēng)電機(jī)組液壓變槳距系統(tǒng)進(jìn)行建模，為變槳距控制策略的研究以及控制算法的改進(jìn)，提供了精確的對(duì)象模型。同時(shí)利用MATLAB中的Simulink工具進(jìn)行了模型的仿真。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，證明了能量傳遞函數(shù)法在風(fēng)力發(fā)電液壓變槳距建模中的正確性和有效性。

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