王新偉，孫文穎，史長瑩，劉毅樂

（1.河北工程大學，河北 邯鄲 056021；2.邯鄲市漳滏河灌溉供水管理處，河北 邯鄲 056001）

混凝土拱壩是水利工程建設中一種重要的壩型結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)特點、所處環(huán)境決定了承受的荷載非常復雜，無論根據(jù)設計或試驗確定的材料參數(shù)，還是根據(jù)規(guī)范所設定的作用荷載，都很難做到與實際情況完全相符。世界上已建的拱壩中，由于各種因素造成壩體破壞的實例已有不少，引起了各國對拱壩安全問題的廣泛關(guān)注。因此進行拱壩應力仿真分析、揭示拱壩真實的工作狀態(tài)具有重要意義。

目前國內(nèi)外拱壩應力計算的主要方法有拱梁分載法、有限元法和結(jié)構(gòu)模型試驗法。傳統(tǒng)的拱梁分載法已經(jīng)過長期工程實踐的考驗并不斷完善，形成了一套比較成熟的應力控制指標，計算速度快，可根據(jù)各個工程的具體條件合理確定拱梁布置，對不同的精度要求可選用不同的計算方法，而且數(shù)據(jù)的準備工作非常簡便；但對于壩體開設有孔口的拱壩，用拱梁分載法無法精確地計算出孔口及其周圍各部位的應力，無法體現(xiàn)孔口對拱壩應力的影響，為此朱伯芳院士在文獻［1］中提出：“有限元法可以考慮大孔口、復雜基礎、重力墩、分期施工、不規(guī)則外形等多種因素的影響，其計算功能遠比拱梁分載法要強”。結(jié)構(gòu)模型試驗不僅周期長，而且不經(jīng)濟，因此，只能作為工程設計計算的輔助論證手段。本文將用有限元法對某拱壩進行應力應變分析。

1 基本資料

某電站擋水建筑物為混凝土等外半徑單曲拱壩，壩高88m，壩頂高程620m，壩頂弧長143.99m，中心角109°。壩頂厚5.0m，壩底厚23.0m，厚高比為0.26，孤高比1.64。水庫泄洪采用壩身開孔方式，在壩頂中部開設6個7m×8m（寬×高）泄洪孔口。河床最低高程535m，基巖高程532m。30a淤積高程565m。淤沙浮容重0.75t/m3，水下摩擦角10°。

用于拱壩應力仿真分析的混凝土及壩基力學參數(shù)包括材料容重、彈性模量、泊松比、線膨脹系數(shù)等。根據(jù)巖體工程特性結(jié)合工程類比，提供壩基和壩體混凝土物理力學指標建議值如表1。

表1 混凝土及壩基材料參數(shù)

2 仿真分析

2.1 基本計算假定

（1）壩體混凝土和壩基巖體是均勻、各向同性的彈性體，即認為從壩體或壩基內(nèi)任意一點處取出的體積單元，其力學性能都能代表整個壩體或壩基的力學性能。

（2）壩體混凝土和壩基巖體均為各向同性線彈性材料。

（3）山體除了與壩體接觸的一側(cè)是自由的以外，其他方向均為法向連桿約束，壩基底為三向約束。

2.2 模型的建立

此拱壩頂部開設的6個泄洪孔極大地削弱了拱壩的承載能力，其高度占壩體高度的9.1%，寬度占頂拱長度的16.2%。這樣的孔口對壩體應力的影響，用傳統(tǒng)的拱梁分載法無法計算。

在有限元軟件（ANSYS）中，這類孔口的處理一般有兩種方法：①將孔口看做是壩體的一部分，但孔口部分壩體的彈性模量、容重僅為其他部分的1∶1000；②認為孔口部分是空的，孔口部分與閘門承受的荷載通過閘墩和邊墩傳給壩體，這兩種方法的計算結(jié)果相近。由于方法②處理比較方便，本文采用了此種方法建模。拱壩模型如圖1所示。

圖1 拱壩模型圖

2.3 網(wǎng)格劃分

在拱壩的計算模型中，加上相應的基巖部分，基巖部分自壩體向底部、上游、下游、左岸、右岸各延伸180m（約為2.05倍的壩高）。

在ANSYS中，網(wǎng)格劃分有自由網(wǎng)格（Free Meshing）劃分和映射網(wǎng)格（Mapped Meshing）劃分兩種。由于映射網(wǎng)格劃分可根據(jù)壩體和壩基不同部位的計算精度，采用不同的網(wǎng)格密度，所以本文采用映射網(wǎng)格劃分。壩體部分網(wǎng)格劃分密度比較大，壩基部分隨著離壩體距離的增大網(wǎng)格劃分密度越來越小。

在拱壩的計算中，壩體網(wǎng)格劃分選用精度高的單元，基礎選用精度低的單元。本工程壩體采用空間20節(jié)點的Solid95單元；壩基采用Solid65單元。邊界的過渡部分輔之以退化的棱柱體和四面體單元。有限元模型如圖1所示。整個計算域共剖分為13455個單元，63927個節(jié)點，其中壩體單元數(shù)為5125個，節(jié)點數(shù)為25150個。計算模型如圖2所示。

圖2 有限元計算模型圖

2.4 計算工況及荷載組合

混凝土拱壩設計的荷載組合有基本組合和特殊組合兩類。基本組合由基本荷載組合而成，特殊組合除了應包含基本荷載外還應包含某些特定荷載。

溫度荷載是作用在拱壩上的一項主要荷載，尤其對于薄拱壩，據(jù)實測資料分析，在由水壓力和溫度變化引起的壩體徑向位移中，后者一般占1/3～1/2。本文選擇了4種有代表性的工況進行計算，各工況荷載組合見表2。

表2 計算工況及其荷載組合

2.5 計算結(jié)果分析

根據(jù)計算結(jié)果可得，工況1（正常蓄水位+溫降）是壩體應力控制工況。本文只對工況1的壩頂開孔和不開孔兩種情況下的應力和變形進行分析。計算結(jié)果如圖3、4所示，圖中應力以壓為正，拉為負。結(jié)果分析如表3。

圖3 壩體變形對照圖

圖4 壩體應力對照圖

表3 計算成果表

由圖3看出，開孔后壩體的最大變形發(fā)生在中墩處及壩體拱冠梁中上部，以壩中面對稱向兩邊逐漸減小，到壩下游中下部拱圈處變形為0，符合拱壩變形的一般規(guī)律。

由圖4看出，壩體應力有3個部位比較大：①孔口兩拱端，尤其是頂拱兩拱端；②閘孔部位，尤其是閘墩兩下腳；③壩體與基巖接觸的周邊。

壩體頂部兩拱端都為拉應力，而且較大，這是由于壩體與壩肩以尖角相交，應力集中造成的；孔口兩下腳主要是壓應力，尤其以上游面為大。壩底拱冠梁處應力較大，需要計算等效應力。若不計算等效應力則應力都超標。

（3）壩體頂部兩拱端、閘墩兩下腳這些部位的應力拱梁法無法計算，但有限元法可計算，而這些部位正是壩體應力較大的部位。

3 結(jié)語

（1）研究發(fā)現(xiàn)：壩頂開孔和不開孔的應力計算結(jié)果均符合有限元計算的一般規(guī)律，但是開孔后對壩體的應力產(chǎn)生了影響，特別是對壩體拉應力影響較大。本工程值得關(guān)注的有3個部位是孔口兩拱端；閘孔部位；壩體與基巖接觸的周邊。

（2）對壩頂設有泄洪孔的拱壩，拱梁分載法不能真實地反映壩體各部位的應力分布情況，采用大型通用有限元軟件ANSYS進行三維有限元法計算，較真實地反映了壩體的應力分布情況，并大大提高了計算精度和計算效率。

（3）有限元法也有缺點，就是近基礎部位嚴重應力集中現(xiàn)象并不符合實際。為解決這一問題，國內(nèi)一些學者提出了有限元等效應力法，該法是根據(jù)有限元計算的應力分量，分別在拱截面和梁截面上積分，得到拱截面和梁截面上的內(nèi)力，然后用材料力學法計算拱截面和梁截面上的應力分量，據(jù)此計算主應力，可消除近基礎部位應力集中的現(xiàn)象。此外，有限元的計算結(jié)果存在不穩(wěn)定性，可通過自適應有限元理論，對有限元網(wǎng)格和計算誤差進行控制從而減小或者消除計算結(jié)果的不穩(wěn)定性。

［1］朱伯芳.拱壩的有限元等效應力及復雜應力下的強度儲備［J］.水利水電技術(shù)，2005（1）:43-47.

［2］鄒爽，李小可.大表孔拱壩應力分析［J］.貴州水力發(fā)電，2007.

［3］王進廷，楊劍，王吉煥.二灘拱壩應力仿真及參數(shù)敏感性分析［J］.水利學報，2007.

［4］康迎賓，賈小剛，王亞春.代古寺混凝土拱壩溫度應力場仿真分析［J］.人民黃河，2008.

［5］趙瑋.布西拱壩有限元等效應力計算研究［J］.陜西水利水電技術(shù)，2007.

［6］吳海林，李昌剛，周宜紅.長塘電站拱壩有限元應力分析及壩肩穩(wěn)定研究［J］.人民長江，2009.

［7］朱雙林，常曉林.洞坪拱壩壩體結(jié)構(gòu)應力三維有限元仿真分析［J］.中國農(nóng)村水利水電，2005.

［8］陳留鳳，彭華，孟勇.張家界寶峰湖拱壩有限元計算［J］.中國農(nóng)村水利水電，2004.