盧兆明 胡偉欣 忻龍

現(xiàn)行有效的GB 2423-IEC60068-2電工電子產(chǎn)品環(huán)境試驗(yàn)系列標(biāo)準(zhǔn)與濕熱試驗(yàn)相關(guān)的方法標(biāo)準(zhǔn)都提出了試驗(yàn)不確定度評(píng)定、描述試驗(yàn)條件的要求。根據(jù)IEC發(fā)布的若干與試驗(yàn)箱內(nèi)部環(huán)境條件不確定度評(píng)定有關(guān)導(dǎo)則、背景材料和技術(shù)支撐性文件，全國(guó)環(huán)境條件與環(huán)境試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)（環(huán)標(biāo)委）啟動(dòng)了相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)起草工作。

濕度試驗(yàn)是基于溫度條件的一項(xiàng)環(huán)境試驗(yàn)，所以也被稱為濕熱試驗(yàn)。常用于產(chǎn)品或試件電氣性能及銹蝕性等檢查。為了討論濕熱試驗(yàn)箱內(nèi)部環(huán)境條件的不確定度，我們先把討論的模型假設(shè)在可以準(zhǔn)確再現(xiàn)或重復(fù)的穩(wěn)定狀態(tài)下。也就是，試驗(yàn)箱處于設(shè)置溫度和濕度的穩(wěn)定狀態(tài)，即該穩(wěn)定狀態(tài)首先是溫度在試驗(yàn)箱控制系統(tǒng)的熱調(diào)節(jié)下已趨于穩(wěn)定；在此基礎(chǔ)上濕熱試驗(yàn)箱內(nèi)部的水汽含量在控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)下也趨于穩(wěn)定，增/減濕調(diào)節(jié)處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。

定期的校準(zhǔn)或檢定濕熱試驗(yàn)箱也是在此穩(wěn)定狀態(tài)下進(jìn)行的。該設(shè)備校準(zhǔn)或檢定的合格證書(shū)應(yīng)包含校準(zhǔn)的不確定度和校準(zhǔn)或檢定用參考（基準(zhǔn)）儀器的不確定度信息，這些信息都是評(píng)定濕熱試驗(yàn)箱內(nèi)部環(huán)境條件的要素。

對(duì)濕熱試驗(yàn)箱進(jìn)行評(píng)定時(shí)，試驗(yàn)箱內(nèi)部可分為：不帶受試樣品負(fù)載的空箱狀態(tài)、加載典型樣品/負(fù)載狀態(tài)和受試樣品在試驗(yàn)中實(shí)時(shí)加載3種狀態(tài)。對(duì)于3種不同的加載狀態(tài)，不確定度評(píng)定要求和評(píng)定結(jié)果的意義是不同的。

在《溫度試驗(yàn)箱內(nèi)部環(huán)境條件的不確定度要素分析》（簡(jiǎn)稱《溫度》）中已經(jīng)敘述了這些要素的性質(zhì)和差別。此外，針對(duì)校準(zhǔn)不確定度、儀器不確定度、測(cè)量次數(shù)產(chǎn)生的不確定度和輻射引起的不確定度等要素也進(jìn)行了分析，這些要素的意義與濕度條件的討論也是基本相同的。這里討論中涉及到的設(shè)定值、內(nèi)部空間和傳感器的布置等要素與溫度不確定度評(píng)定基本相同；溫度測(cè)量數(shù)據(jù)（該文的表2）也被引用為相對(duì)濕度測(cè)量的溫度參照系。

有許多濕度測(cè)量方法，也有若干種對(duì)濕度的不同定義。對(duì)大多數(shù)環(huán)境試驗(yàn)是以相對(duì)濕度規(guī)定濕度要求，故濕熱試驗(yàn)箱校準(zhǔn)或檢定采用相對(duì)濕度，對(duì)應(yīng)的濕熱試驗(yàn)箱內(nèi)部環(huán)境條件的不確定度評(píng)定同樣采用相對(duì)濕度。

一、相對(duì)濕度的定義及相關(guān)儀器

相對(duì)濕度定義是在任何給定溫度和壓力條件下，局部的蒸汽壓力與飽和蒸汽壓力之比，用百分比表示（%RH）。其中局部的蒸汽壓力指空氣在穩(wěn)定壓力和大氣的溫度下水蒸汽的保有量；飽和蒸汽壓是指在穩(wěn)定的溫度條件下，空氣中已不能保有更多水蒸汽量，而達(dá)到飽和時(shí)給出的一個(gè)空氣量值。當(dāng)水蒸汽的局部壓力等于飽和蒸汽壓力時(shí)，相對(duì)濕度值達(dá)到100%RH，此條件下的溫度稱為露點(diǎn)溫度。

測(cè)量相對(duì)濕度一般采用露點(diǎn)濕度計(jì)（冷鏡法），也可用專用相對(duì)濕度探測(cè)儀進(jìn)行濕度的不確定度評(píng)定，這里并不指定采用濕度測(cè)試儀器的類型。本文示例中采用的是露點(diǎn)濕度計(jì)，結(jié)合《溫度試驗(yàn)箱內(nèi)部環(huán)境條件的不確定度要素分析》溫度測(cè)量數(shù)據(jù)（該文的表2）算出本文表3的相對(duì)濕度數(shù)據(jù)。

用于試驗(yàn)箱內(nèi)部條件相對(duì)濕度參數(shù)校準(zhǔn)或檢定通常使用的是干濕球濕度計(jì)（wet/dry），也稱為二球法。二球法在同一測(cè)點(diǎn)位置，采用2個(gè)溫度傳感器布置：一個(gè)傳感器裸露在空氣中作為干球，另一個(gè)按要求纏有汲水織物保持濕潤(rùn)作為濕球。從干濕兩個(gè)傳感器（或溫度計(jì)）采集的溫度值，通過(guò)計(jì)算或查表（GB/T 6999《環(huán)境試驗(yàn)用相對(duì)濕度查算表》）得出相對(duì)濕度值。GB/T 2424.6-IEC60068-3-6《電工電子產(chǎn)品環(huán)境試驗(yàn)溫度/濕度試驗(yàn)箱性能確認(rèn)》和GB/T 5170電工電子產(chǎn)品環(huán)境試驗(yàn)系列標(biāo)準(zhǔn)給出了相對(duì)濕度測(cè)量的方法，但未涉及相對(duì)濕度的不確定度評(píng)定內(nèi)容。

二、濕度和溫度的測(cè)量

露點(diǎn)與蒸氣壓直接相關(guān)，并受到溫度的影響，在不同溫度條件下的露點(diǎn)溫度是不同的。

在同一試驗(yàn)箱內(nèi)的蒸汽壓力通常是一致的。一般假設(shè)通過(guò)試驗(yàn)箱空氣中的水蒸汽保有量是恒定的。

當(dāng)空氣徹底地被擾動(dòng)或受試樣品通電加載時(shí)，試驗(yàn)箱內(nèi)各位置間的溫度存在差異，盡管蒸汽壓力幾乎是一致的，溫度的不同還是會(huì)引起相對(duì)濕度的差異。

在日常試驗(yàn)中，濕度可能僅在一個(gè)地方測(cè)量。然而，無(wú)論在試驗(yàn)期間或試驗(yàn)箱運(yùn)行的條件下，濕度至少應(yīng)該有2個(gè)測(cè)量點(diǎn)，才能賦值，對(duì)均衡空氣的蒸汽容量進(jìn)行不確定度評(píng)估。

還有一些重要的因素會(huì)在相對(duì)濕度的測(cè)量和建立過(guò)程中產(chǎn)生作用，如測(cè)量器材、試驗(yàn)箱體和空間構(gòu)成，以及受試樣品和樣品的支撐物等；諸如塑料和木材膨脹的物理特性、生物學(xué)的活躍性、電阻抗和腐蝕速率等有機(jī)材料的參數(shù)特性會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)相對(duì)濕度也會(huì)受到這些變化的影響。

三、不確定度的要素

在不確定度評(píng)估前，應(yīng)同測(cè)量溫度不確定度一樣布置傳感器點(diǎn)測(cè)量相對(duì)濕度，這些點(diǎn)在測(cè)量時(shí)需測(cè)量溫度值，以用于計(jì)算相關(guān)濕度。

1.在每個(gè)傳感器測(cè)量溫度的不確定

表1揭示了用試驗(yàn)箱內(nèi)溫度測(cè)量點(diǎn)不確定度的評(píng)估，這些測(cè)量點(diǎn)還包括了用于評(píng)估濕度不確定度評(píng)定的那些點(diǎn)。不確定度涉及的元素和分析與《溫度》一文中給出的示例非常相似，除非梯度對(duì)不確定度的影響相對(duì)總不確定度可以被省略。而標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由許多分散的元素組成。

在本示例中，表3中的相關(guān)濕度從露點(diǎn)算出（表3左列）采用了單體濕度傳感器，相應(yīng)的溫度傳感器讀數(shù)見(jiàn)《溫度》文中表2。

在考慮不確定度分析對(duì)相對(duì)濕度應(yīng)有預(yù)估。通常在確定不確定度來(lái)源和類似《溫度》文中給出的不確定度曲線作出假設(shè)，許多溫度或露點(diǎn)被包括進(jìn)

表1 對(duì)每個(gè)測(cè)量點(diǎn)溫度進(jìn)行不確定度的合成

根據(jù)表1得出：

平方和 0.009 853；

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ±0.099 K；

擴(kuò)展不確定度在95%置信度 ±0.20 K。

表2 濕度合成不確定度

根據(jù)表2得出：

平方和 6.016 205；

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ±2.453%RH；

擴(kuò)展不確定度在95%置信度 ±4.9%RH。不確定度預(yù)估，但不會(huì)有重要的差別。所有不確定度值和標(biāo)準(zhǔn)不確定度在合成前都應(yīng)轉(zhuǎn)換為相對(duì)濕度單位。

在示例中，一般條件為40℃和85%RH。在條件中溫度有±0.1K的變化，相對(duì)濕度有±0.45%RH的變化。露點(diǎn)溫度的變化±0.1K和溫度的影響差不多。所以，項(xiàng)目中的露點(diǎn)或溫度的不確定度對(duì)項(xiàng)目中相對(duì)濕度的不確定度會(huì)有變化，約為4.5%/K。這個(gè)因素有時(shí)被稱為敏感度，可以在每個(gè)條件中計(jì)算出來(lái)。

為了計(jì)算敏感度，并用0.1K的步長(zhǎng)反復(fù)計(jì)算露點(diǎn)和溫度，進(jìn)而計(jì)算相對(duì)濕度。其結(jié)果得出敏感度。

2.參考（基準(zhǔn)）儀器的要素

①校準(zhǔn)

示例采用的數(shù)據(jù)來(lái)自露點(diǎn)溫度計(jì)和由8個(gè)溫度傳感器的溫度測(cè)量?jī)x。參考（基準(zhǔn)）儀器的校準(zhǔn)證書(shū)給出了不確定度，可能是用“誤差”和“修正值”來(lái)表示的。相關(guān)不確定度對(duì)于測(cè)量總不確定度的貢獻(xiàn)難以做到十分明確。

作為參考（基準(zhǔn)）校準(zhǔn)儀器的濕度計(jì)校準(zhǔn)證書(shū)記載的不確定度，±0.2K露點(diǎn)溫度，用敏感因子（4.5）乘，得到相對(duì)濕度0.900%RH。由于是校準(zhǔn)鏈諸元素的總和，故校準(zhǔn)不確定度可以假定正態(tài)分布。不確定度提出95%置信水平，因此標(biāo)準(zhǔn)不確定度因子需要達(dá)到2。

②偏移

大部分儀器都會(huì)隨時(shí)間緩慢地發(fā)生變化。使用的條件可以影響變化的速度，這些變化會(huì)有重要的意義。一般指儀器生產(chǎn)商提供在理想條件下的偏移，所以通常在使用中的讀值會(huì)大一些。

評(píng)估相對(duì)濕度計(jì)的偏移可以用當(dāng)前或早期的校準(zhǔn)證書(shū)進(jìn)行比較。兩次校準(zhǔn)露點(diǎn)溫度變化為0.1K，乘以4.5得到相對(duì)濕度，假定矩形分布，極限除以3的平方根（表1中取值1.73，下同）給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

③分辨率

測(cè)量試驗(yàn)箱環(huán)境條件時(shí)應(yīng)對(duì)使用的參考（基準(zhǔn)）儀器作判定。此判定應(yīng)包括試驗(yàn)箱控制器的不確定度分析，但如果該儀器是在試驗(yàn)狀態(tài)下使用則應(yīng)省略。

濕度計(jì)的露點(diǎn)溫度分辨率為±0.1 K。乘以4.5，假定矩形分布，極限除以3的平方根給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

④溫度影響

溫度系數(shù)在一些儀器上顯得非常重要。儀器工作在靠近氣候試驗(yàn)箱時(shí)，通常會(huì)受到溫度環(huán)境的影響。

表3的每個(gè)相對(duì)濕度值是由第2列露點(diǎn)溫度和《溫度》文中溫度測(cè)量數(shù)據(jù)（該文的表2）相應(yīng)測(cè)量值計(jì)算的，所以該相對(duì)濕度值已包括了溫度的影響。

溫度的影響來(lái)自濕度計(jì)元件溫度系數(shù)的影響。來(lái)自出廠說(shuō)明書(shū)（0.005K露點(diǎn)溫度/K）和在（20±10）℃中使用的變化，可以算出的影響不會(huì)超過(guò)±0.05K露點(diǎn)溫度，乘以4.5得到相對(duì)濕度。假定矩形分布，極限除以3的平方根給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

通常，每當(dāng)溫度保持穩(wěn)定，溫度的影響可以被修正。一些不確定度參數(shù)當(dāng)然應(yīng)采用修正后的參數(shù)。

⑤滯后

滯后指在上升或下降段的條件和儀器輸出間的差異。某些類型的相對(duì)濕度探測(cè)計(jì)和一些類型溫度傳感器的滯后會(huì)比較大。

滯后對(duì)冷凝濕度計(jì)通?？梢院雎?，但相對(duì)濕度計(jì)會(huì)有若干個(gè)百分點(diǎn)。在經(jīng)第一次校準(zhǔn)中上升和下降測(cè)量則取中間值確定。在此校準(zhǔn)情況下未顯示明顯的滯后，但應(yīng)預(yù)設(shè)防范±0.01K露點(diǎn)溫度的變化，乘以4.5得到相對(duì)濕度。假定矩形分布，除以3的平方根給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

⑥非線性

非線性是由傳感器或儀器輸出通過(guò)線性衰減算法得出的。假定非線性值的背離可能在方向上是相同的。

查閱濕度計(jì)和溫度傳感器的校準(zhǔn)證書(shū)進(jìn)行線性評(píng)估。露點(diǎn)溫度±0.05K的非線性被4.5相乘，得到相對(duì)濕度。假定矩形分布，極限除以3的平方根給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

⑦測(cè)量的重復(fù)性

重復(fù)性是指對(duì)同一條件再測(cè)量的一致程度。

如有可能，重復(fù)性應(yīng)在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行。若一組重復(fù)測(cè)量的計(jì)算值，這里是±0.05K露點(diǎn)溫度，重復(fù)性為正態(tài)分布，乘以4.5導(dǎo)出相對(duì)濕度。取因子1，得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度。作為選擇，值可以取自儀器的出廠說(shuō)明書(shū)，或按矩形分布處理。

3.濕熱試驗(yàn)箱的要數(shù)

①波動(dòng)

波動(dòng)是指在條件對(duì)象測(cè)量中，一段時(shí)間間隔之間的變化。

在環(huán)境試驗(yàn)中對(duì)大多數(shù)測(cè)量狀況，波動(dòng)是對(duì)總不確定度影響最大的因素。

溫度傳感器和濕度傳感器的響應(yīng)速度是不一樣的，有必要顯示試驗(yàn)箱內(nèi)的真實(shí)情況。為了確定波動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)度，可以在測(cè)量中采用快速響應(yīng)的儀器。如在溫度測(cè)量中，建議將采樣頻率提高到試驗(yàn)箱波動(dòng)循環(huán)的4倍，或采用隨機(jī)取樣。

波動(dòng)的影響在普通意義上的計(jì)算可以用大量讀數(shù)和一般意義上的不確定度計(jì)算予以簡(jiǎn)化。用大量讀數(shù)的平方根是一種功能性方法，對(duì)一個(gè)測(cè)點(diǎn)，一般可以認(rèn)為20個(gè)讀數(shù)是足夠了。

相對(duì)濕度的波動(dòng)同樣取自表3的數(shù)據(jù)。對(duì)每個(gè)溫度傳感器，相對(duì)濕度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)背離超過(guò)了試驗(yàn)期間的計(jì)算值。最保險(xiǎn)地假設(shè)最大背離值±0.755%RH。這是標(biāo)準(zhǔn)背離，假定正態(tài)分布，因子為1，給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

②梯度

梯度是點(diǎn)與點(diǎn)測(cè)量值的變化。在大多數(shù)環(huán)境試驗(yàn)中，溫度梯度是不確定度最大的因素。為了評(píng)估溫度梯度的大小，應(yīng)在被試物周圍或在空載試驗(yàn)箱的工作空間周圍進(jìn)行測(cè)量。

濕度梯度同樣取自于表3的結(jié)果。如同溫度箱測(cè)量，通過(guò)每次對(duì)8個(gè)（組）溫度傳感器的測(cè)量算出相關(guān)濕度的平均和標(biāo)準(zhǔn)背離。最保險(xiǎn)地假設(shè)最大背離值±2.130%RH。這是標(biāo)準(zhǔn)背離，假定正態(tài)分布，因子為1，給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

蒸汽壓力梯度可以對(duì)試驗(yàn)箱內(nèi)不同測(cè)點(diǎn)進(jìn)行取樣和測(cè)量樣本的露點(diǎn)。測(cè)量蒸汽壓力的梯度也要設(shè)置若干相對(duì)濕度傳感器，但假如這樣做的結(jié)果相當(dāng)不確定（通常較大），原因是溫度的變化和濕度探測(cè)器校準(zhǔn)不確定度使然。試驗(yàn)顯示相對(duì)濕度梯度小于±0.2K露點(diǎn)溫度，乘以4.5得到相對(duì)濕度。假定矩形分布，極限除以3的平方根得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

③校準(zhǔn)空箱或帶典型負(fù)載試驗(yàn)箱的附加不確定度

和溫度箱測(cè)量一樣，附加不確定度包括：

a)試驗(yàn)箱控制儀的偏移；

b)試驗(yàn)箱控制儀的重復(fù)性；

c)試驗(yàn)箱控制儀的結(jié)論。

首先應(yīng)考慮的是受試樣品在試驗(yàn)箱條件下的影響，除非受試樣品的尺寸相對(duì)試驗(yàn)箱工作空間是無(wú)關(guān)緊要的，那就應(yīng)該用另一種方法來(lái)建立不確定度。對(duì)散熱型負(fù)載應(yīng)考慮給其它方法。

四、綜合考慮

每個(gè)點(diǎn)的溫度不確定度同樣需計(jì)入相對(duì)濕度不確定度。和先前一樣，優(yōu)先考慮（取自表3）的溫度不確定度值。擴(kuò)展不確定度，±0.20K，乘以4.5得到相對(duì)濕度，假定正態(tài)分布。表2給出了合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

最后，測(cè)量的總中間值84.9%RH是基于所有測(cè)量的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析和并非真正意義上的協(xié)調(diào)。對(duì)于0.124的數(shù)值，是總標(biāo)準(zhǔn)背離±1.924%RH，被總測(cè)量數(shù)（8個(gè)X 30次測(cè)量=240次）的平方根除，給出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

表3 基于溫度測(cè)量的濕度測(cè)量分析

試驗(yàn)中使用了校準(zhǔn)參考（基準(zhǔn)）儀器，對(duì)試驗(yàn)測(cè)量得出的平均濕度不確定度分析應(yīng)當(dāng)作下列表述：84.9±4.9%RH，95%置信水平。

如果測(cè)量作為對(duì)試驗(yàn)箱的校準(zhǔn)，帶或不帶負(fù)載，補(bǔ)充不確定度應(yīng)按三/3./①提及的方法予以包括?？障?、典型負(fù)載或試驗(yàn)實(shí)時(shí)測(cè)量，對(duì)樣品的考慮與溫度箱相同。

五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3的每個(gè)相對(duì)濕度值是由第2列的露點(diǎn)溫度和《溫度》文中表2相應(yīng)的測(cè)量值計(jì)算的。

對(duì)每個(gè)傳感器：

總中間值：84.88

總標(biāo)準(zhǔn)差：1.924

六、不規(guī)則數(shù)據(jù)和結(jié)果的表達(dá)

有兩種方法計(jì)算測(cè)量試驗(yàn)箱內(nèi)部環(huán)境條件的不確定度：首先是基于計(jì)算試驗(yàn)箱內(nèi)的平均條件；其次是基于計(jì)算最壞條件。還應(yīng)考慮到試驗(yàn)設(shè)備的類型和客戶選擇接近的要求。

1.平均分析

對(duì)于平均分析的表述為：被測(cè)環(huán)境條件在試驗(yàn)中條件值±不確定度，有95%置信水平。在此條件下就是平均測(cè)量條件，但還應(yīng)考慮是否符合試驗(yàn)條件。

2.最差分析

應(yīng)始終對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行不規(guī)則檢查。若發(fā)現(xiàn)一個(gè)傳感器出現(xiàn)異常輸出或短期平均輸出超出大于3倍平均標(biāo)準(zhǔn)背離，可以將其表述為最差情況傳感器。

“最差情況”分析僅用位于產(chǎn)生最大背離那點(diǎn)上傳感器的數(shù)據(jù)。將該傳感器最大背離加上其與標(biāo)準(zhǔn)背離波動(dòng)的2倍，加在完全不確定度的擴(kuò)展不確定度上。

在此情況下，應(yīng)作如下表述：在試驗(yàn)期間沒(méi)有測(cè)點(diǎn)超出設(shè)置值±不確定度，95%置信水平。無(wú)論用哪一個(gè)方式，對(duì)數(shù)據(jù)的要求是相同的，此過(guò)程對(duì)不確定度的預(yù)計(jì)是非常有用的重要不確定度源指示器。對(duì)于濕度，在試驗(yàn)箱內(nèi)兩點(diǎn)間的溫度梯度可以使相對(duì)濕度形成非常大的變化。在20℃下接近飽和狀態(tài)時(shí)，1℃溫度的差異會(huì)引起6%RH的變化。只此一項(xiàng)的不確定度，勿予言及其它。

[1]廣州電器科學(xué)研究院.GB/T2424.6-2006電工電子產(chǎn)品環(huán)境試驗(yàn)溫度/濕度試驗(yàn)箱性能確認(rèn)（IEC 60068-3-6:Environmental testing–Part 3-6:Supporting documentation and guidance-Confirmation of the performance of temperature/humidity chamber，IDT)

[2]IEC technical committee 140.IEC 60068-3-11 Environmental testing–Part 3-11:Supporting documentation and guidance–Calculation of uncertainty of conditions in climatic test chambers(First edition,2007).

[3]ISO/TC 69.ISO 3534-2:2006 Statistics–Vocabulary and symbols–Part 2:Applied statistics International Vocabulary of basic and general standard terms in metrology.

[4]ISO technical committee.Guide to the expression of uncertainty in measurement.,Geneva,Switzerland 1993.

[5]盧兆明，忻龍，胡偉欣.溫度試驗(yàn)箱內(nèi)部環(huán)境條件的不確定度要素分析[J].上海標(biāo)準(zhǔn)化，2010（6）.