姜 龍，張 彧，萬曉峰

（微波與數(shù)字通信技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；清華信息科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室；清華大學(xué) 電子工程系，北京 100084）

1 引言

無線突發(fā)通信信道通常是時變的多徑衰落信道，影響信號的傳輸質(zhì)量。為了減小誤碼率，需要使用一定的均衡技術(shù)來抵消衰落的不利影響，而信道參數(shù)估計(jì)通常是信道均衡的基礎(chǔ)。在眾多信道估計(jì)方法中，一種常用的方法是在時域發(fā)送訓(xùn)練序列，利用最大似然準(zhǔn)則來估計(jì)信道參數(shù)，其中以PN序列作為訓(xùn)練序列的方法得到了廣泛應(yīng)用[1]。在信道估計(jì)過程中，通常需要進(jìn)行矩陣乘法及求逆運(yùn)算，不僅需要大量的乘法器，而且不易在FPGA上實(shí)現(xiàn)。如果采用簡化算法，又會影響信道參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確程度，進(jìn)而影響信道均衡質(zhì)量。筆者提出了一種適用于無線突發(fā)通信的信號幀結(jié)構(gòu)及信道參數(shù)估計(jì)方法，以帶有循環(huán)前綴的PN序列作為幀頭來進(jìn)行信道估計(jì)，可以僅利用加法及移位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)矩陣的相乘及求逆，便于在FPGA上實(shí)現(xiàn)信道參數(shù)的無偏估計(jì)。

2 系統(tǒng)模型

本系統(tǒng)無線突發(fā)通信的信號幀結(jié)構(gòu)如圖1所示。

信號幀由幀頭和幀體兩部分組成，其中幀體為需要發(fā)送的數(shù)據(jù)，幀頭為帶有循環(huán)前綴的PN序列，可以用來進(jìn)行同步及信道估計(jì)。本系統(tǒng)中PN序列選擇m序列。PN序列定義為

圖1 信號幀結(jié)構(gòu)

式中：N為PN序列的長度。采用QPSK調(diào)制方式，I和Q 兩路的幀頭相同，即 xi=1+j或者 xi=-1-j，i=0，1，…，N-1。加上長度為M的循環(huán)前綴后，幀頭的表示形式為（xN-M，…，xN-1，x0，x1，…，xN-1）T。

在接收端，定義接收到的PN序列為

x和y的關(guān)系式為

其中，h＝（h0，h1，…，hL-1）T為信道參數(shù)，長度為 L。

矩陣A的表達(dá)式為

其中，第1列即為矢量x，其他各列是第1列的循環(huán)移位。為準(zhǔn)確地估計(jì)信道參數(shù)，要求選擇的幀頭循環(huán)前綴長度M滿足條件M≥L。

矢量W為零均值復(fù)加性高斯白噪聲，則y的概率密度函數(shù)為

式中：H表示共軛轉(zhuǎn)置。由最大似然估計(jì)法[2]，可以解得

式中：h＾是信道參數(shù)h的無偏估計(jì)?？梢钥吹?，h＾的求解需要進(jìn)行矩陣乘法及矩陣求逆，如果直接計(jì)算，在硬件實(shí)現(xiàn)中需要用到大量的乘法器，而且矩陣的逆也不容易準(zhǔn)確地求得。下面將闡述如何利用加法及移位器實(shí)現(xiàn)信道參數(shù)的無偏估計(jì)。

3 信道參數(shù)估計(jì)的FPGA實(shí)現(xiàn)

首先計(jì)算矩陣乘法AHy，定義

由于矩陣A的各項(xiàng)實(shí)部虛部相同，則AH的各項(xiàng)或者為1-j，或者為-1＋j，定義接收矢量y的第i項(xiàng)為

則AH的任意一項(xiàng)與y的任意一項(xiàng)之積可表示為

或者

因此，只通過加法即可求出矢量z的各項(xiàng)。

根據(jù)m序列的相關(guān)性質(zhì)[3]，當(dāng)相位偏移為0時，其相關(guān)值為N，否則其相關(guān)值為-1，可以求得

式中：系數(shù)2的出現(xiàn)是因?yàn)閤的各項(xiàng)取值為實(shí)部與虛部相同的復(fù)數(shù)。對AHA求逆，得到

式中：[1]表示所有元素全為1的矩陣；I表示單位矩陣。

定義

定義

其中

則信道參數(shù)

式中：z及a均可以只通過加法器求得。又根據(jù)m序列的性質(zhì)，N+1必定是2的整數(shù)次冪，關(guān)鍵是對N－L+1的處理。如果適當(dāng)選擇L，使得N－L+1也為2的整數(shù)次冪，則信道參數(shù)h＾的計(jì)算就可以只通過加法及移位運(yùn)算完成，也就是說可以在FPGA上實(shí)現(xiàn)信道參數(shù)的無偏估計(jì)。在實(shí)際應(yīng)用過程中，可以選擇較大的L值，截短后得到需要的結(jié)果。

在FPGA上實(shí)現(xiàn)信道參數(shù)無偏估計(jì)需要用到的硬件資源如下：

1）寄存器組1，長度為N，用于存放矢量x及其移位。由于該矢量是實(shí)部與虛部相同的復(fù)數(shù)，x的每一項(xiàng)在寄存器中用 1 bit表示，1 代表 1＋j，0 代表-1-j。

2）寄存器組2，長度為L，其0～L-1號寄存器分別對應(yīng)寄存器組 1中標(biāo)號 0，N-1，…，N－L＋1 號寄存器，在寄存器組1循環(huán)左移后依次表示矩陣A的各行。

3）寄存器組3，長度為 L，用于存放z=AHy的計(jì)算結(jié)果。

4）寄存器4，用于存放標(biāo)量a。

5）寄存器5，用于存放矢量q的計(jì)算結(jié)果。

在FPGA上實(shí)現(xiàn)信道參數(shù)無偏估計(jì)步驟如下：

1）等待突發(fā)數(shù)據(jù)的到來，置寄存器組1為初始狀態(tài)，寄存器組3及寄存器4清0。

2）突發(fā)數(shù)據(jù)到來，每周期輸入接收到的PN序列y的一項(xiàng)yi。寄存器組1循環(huán)左移，則寄存器組2依次對應(yīng)矩陣A的1～L行。寄存器組3根據(jù)寄存器組2的值為1或者 0，將各寄存器值與（1-j）yi或（-1+j）yi相加，得到新的寄存器值，經(jīng)過N個周期后，寄存器組3的各寄存器值即為z的各項(xiàng)值。

3）寄存器組3循環(huán)左移，寄存器4將其寄存器值與寄存器組3的第1個寄存器值相加，得到新的寄存器值。經(jīng)過L個周期后，寄存器4的值即為a。寄存器組3中各寄存器的值與步驟3）開始時相同。

4）寄存器組3循環(huán)左移，將寄存器4的值與寄存器組3的第1個寄存器值左移k位后相加的結(jié)果保存到寄存器5，此值即為q的各項(xiàng)qi，其后n位為小數(shù)部分，前面各位是整數(shù)部分，經(jīng)適當(dāng)取舍后即可作為信道估計(jì)值輸出。經(jīng)過L個周期后，即可計(jì)算出所有的信道參數(shù)。這里k與n分別滿足關(guān)系式

5）返回到步驟1）。

4 仿真結(jié)果

選擇信號幀的幀頭長度811，其中循環(huán)前綴為300，PN序列長度為511，幀體長度為2048。PN序列選擇9級m序列，其生成多項(xiàng)式x9+x4+1，初始狀態(tài)010000000。選擇參與運(yùn)算的信道長度 L＝256，則有 k＝8，n＝18。 信道模型采用Brazil A，參數(shù)如表1所示。

表1 Brazil A信道參數(shù)

采用QPSK調(diào)制方式，基帶采樣率7.56 MHz，接收數(shù)據(jù)信噪比為20 dB。先用Matlab軟件生成加入靜態(tài)多徑及噪聲的數(shù)據(jù)文件，然后使用ModelSim SE 6.2e軟件讀取文件進(jìn)行信道估計(jì)，估計(jì)的信道參數(shù)幅度如圖2所示，截取前50個信道參數(shù)，后面的參數(shù)均在0附近波動。

圖2 信道參數(shù)幅度

5 小結(jié)

筆者提出了一種適用于無線突發(fā)通信的信號幀結(jié)構(gòu)，利用帶有循環(huán)前綴的PN序列幀頭，采用最大似然法進(jìn)行信道參數(shù)估計(jì)。通過適當(dāng)選擇信道運(yùn)算參數(shù)，選擇QPSK調(diào)制方式，并且利用m序列的相關(guān)性質(zhì)，可以僅利用加法及移位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)矩陣的相乘及求逆，便于在FPGA上實(shí)現(xiàn)信道參數(shù)的無偏估計(jì)。

[1]GB20600-2006，數(shù)字電視地面廣播傳輸系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)、信道編碼和調(diào)制[S].2006.

[2]張旭東，陸明泉.離散隨機(jī)信號處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[3]曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.