張 琦 王金全 石立華 邵志學(xué)

（解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院，南京 210007）

1 引言

眾所周知，變頻器最重要的應(yīng)用之一是風(fēng)機(jī)、水泵的節(jié)能運(yùn)行。風(fēng)機(jī)與水泵類負(fù)載多是按照滿負(fù)荷工作來選型的，但實(shí)際應(yīng)用中大部分時間并非工作于滿負(fù)荷狀態(tài)，因此常用擋風(fēng)板、回流閥或開/停機(jī)，來調(diào)節(jié)風(fēng)量或者流量，造成電能的大量損失。因此，傳統(tǒng)上人們根據(jù)風(fēng)機(jī)、水泵節(jié)電的流體力學(xué)規(guī)律[1]，應(yīng)用變頻調(diào)速控制技術(shù)進(jìn)行節(jié)電。采用變頻器，不但能產(chǎn)生較大的節(jié)電效益，還可以集中控制，就地調(diào)速，方便人員操作，具有較明顯的優(yōu)點(diǎn)。所以，近年來變頻器在通風(fēng)、供排水等傳動系統(tǒng)上的應(yīng)用越來越廣泛。

然而，對于變頻器是否能夠獲取三次方[1]的節(jié)電效益，國內(nèi)有的學(xué)者已提出了質(zhì)疑[2]，并引起了廣泛的討論。已有很多實(shí)驗(yàn)顯示，如果單看安裝了變頻器的設(shè)備，耗電的確比以前少，但對于整個供配電系統(tǒng)，能源浪費(fèi)并未有效解決。這是因?yàn)樽冾l器引起的電污染并沒有消除，被污染的電流在整個回路（小電網(wǎng)）里流動，會在電力系統(tǒng)中各種電器設(shè)備（如變壓器、輸電線路、電力電容器、電機(jī)及用電設(shè)備等）上造成附加的銅損、鐵損以及介質(zhì)損耗，依然造成了很大的電力浪費(fèi)。風(fēng)機(jī)、水泵等傳動系統(tǒng)應(yīng)用變頻器可以產(chǎn)生可觀的節(jié)電效益，但必然帶來諧波問題。諧波是由非線性負(fù)載產(chǎn)生的，變頻器是典型的非線性負(fù)載設(shè)備。諧波損耗是重要的耗電指標(biāo)[3]，而諧波在導(dǎo)體上發(fā)生的集膚效應(yīng)[4-5]，更是加大了供配電系統(tǒng)總損耗，造成各類電器設(shè)備過熱。

顯然，應(yīng)用變頻器節(jié)電與變頻后產(chǎn)生的諧波附加損耗是互相矛盾的，這一問題至今未能得到很好解決，導(dǎo)致節(jié)電產(chǎn)品實(shí)際應(yīng)用中效果不佳；國內(nèi)外尚無學(xué)者進(jìn)行研究，定性定量的分析仍屬于空白，所以，將諧波損耗作為一個重要的耗能指標(biāo)進(jìn)行變頻控制節(jié)電優(yōu)化研究，具有重要的理論意義和實(shí)用價值。

2 變頻器節(jié)電優(yōu)化技術(shù)

針對變頻器產(chǎn)生的諧波問題，國內(nèi)外的研究已取得了很多成果。文獻(xiàn)[6-8]提出了完整的諧波治理方案，其中濾波是較好的治理方法，采用濾波手段，不但可以提高電能質(zhì)量，減小諧波的危害，而且具有節(jié)電效益[9]。但所有這些治理方法均是在諧波發(fā)生后才進(jìn)行治理。那么，有沒有方法進(jìn)行諧波控制，即在諧波發(fā)生前，控制變頻器的投切時機(jī)或投切個數(shù)，來減少諧波的發(fā)生量或避免諧波的產(chǎn)生。也就是說，根據(jù)風(fēng)機(jī)/水泵實(shí)際需求的工況，合理進(jìn)行變頻器的投切，在需要變頻的時機(jī)投入變頻器，在某些工況下旁路變頻器或減少變頻器投入個數(shù)，才能有效減少諧波的發(fā)生量或避免諧波的產(chǎn)生。變頻器節(jié)電優(yōu)化技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)這一思想。

變頻器節(jié)電優(yōu)化技術(shù)的算法不僅包括變頻器的投切算法，針對諧波損耗發(fā)生在整個供配電系統(tǒng)里，優(yōu)化技術(shù)的算法還應(yīng)包括變壓器的投切算法、濾波器的投切算法。由于變壓器是重要的諧波損耗源[3]，投切數(shù)量合適能夠有效減少諧波的熱損耗；濾波器投切合適，能夠有效濾除諧波，否則，由于濾波器自身的損耗，當(dāng)諧波量較小時，多投入濾波器反而浪費(fèi)電能。

目前，針對變頻器產(chǎn)生的諧波附加損耗問題，人們逐步認(rèn)識到了單純設(shè)備節(jié)電的片面性和局限性，系統(tǒng)節(jié)電與節(jié)電工程越來越受到廣泛的重視[10]。當(dāng)前除進(jìn)一步研究設(shè)備節(jié)電、濾波降損節(jié)電等技術(shù)外，還應(yīng)把節(jié)電優(yōu)化技術(shù)列為系統(tǒng)節(jié)電技術(shù)的重要內(nèi)容，才能構(gòu)成動力系統(tǒng)變頻控制節(jié)電完整的運(yùn)行方式。系統(tǒng)節(jié)電技術(shù)包括設(shè)備節(jié)電技術(shù)、優(yōu)化節(jié)電技術(shù)、濾波降損節(jié)電技術(shù)。它們?nèi)咧g相互影響、相互制約，關(guān)系如表1所示。供配電系統(tǒng)作為一個系統(tǒng)，應(yīng)采取系統(tǒng)節(jié)電技術(shù)，高度重視非線性設(shè)備的節(jié)電效益與諧波損耗，合理調(diào)度各類設(shè)備的投切時機(jī)，有效降低諧波損耗，以獲得更好的節(jié)電效益。

表1 系統(tǒng)節(jié)電技術(shù)三者之間的關(guān)系

3 變頻器節(jié)電優(yōu)化技術(shù)的算法

以通風(fēng)系統(tǒng)為例，進(jìn)行變頻節(jié)電優(yōu)化分析。通風(fēng)配電系統(tǒng)如圖1所示。

設(shè)變壓器輸入到通風(fēng)系統(tǒng)的用電功率為 P，風(fēng)機(jī)總的額定功率為PN，風(fēng)機(jī)總的實(shí)際功率為PL，通風(fēng)系統(tǒng)總的損耗為 ΔP，它分為不變損耗和可變損耗，以PB和PA分別表示不變損耗和可變損耗，同時設(shè)通風(fēng)系統(tǒng)總負(fù)載率為β。

則系統(tǒng)的輸入功率和系統(tǒng)損耗可表示為

P0為通風(fēng)系統(tǒng)最優(yōu)化用電功率。

以上分析表明，對于特定的系統(tǒng)，當(dāng)負(fù)載變化時，系統(tǒng)中存在最小損耗率。當(dāng)負(fù)載率β=β0時，系統(tǒng)損耗最小，效率最高。定性分析曲線如圖2所示，分為不考慮諧波損耗時的分析曲線和考慮諧波損耗時的分析曲線，計(jì)算曲線是在通風(fēng)系統(tǒng)不同工況下的各設(shè)備損耗之和得到的。

圖1 通風(fēng)系統(tǒng)配電框圖

圖2 通風(fēng)系統(tǒng)損耗與負(fù)載率的關(guān)系曲線

圖2表明，考慮與不考慮諧波損耗時的分析曲線比較，證明輕載時諧波損耗絕對含量小，但相對含量大（50%）；重載時諧波損耗相對含量?。?0%），但絕對含量大，說明諧波損耗無論是在輕載時還是在重載時均是不容忽視的，是節(jié)電工作必須要面對的耗能指標(biāo)；計(jì)算曲線與考慮諧波時的分析曲線基本吻合，考慮諧波時的損耗更能反映系統(tǒng)實(shí)際損耗情況，兩者的低損耗區(qū)域是一致的，均存在系統(tǒng)最低損耗點(diǎn)，說明合理調(diào)度各類電力設(shè)備，能夠有效降低諧波損耗，進(jìn)行節(jié)電優(yōu)化是可行的。

（1）變頻器投切算法

1）兩臺變頻器同時投入時負(fù)載率的確定

計(jì)算表明，通風(fēng)需求量由 100%向 80%的情況過渡時，系統(tǒng)總損耗減小，系統(tǒng)的總節(jié)電量增大。那么當(dāng)系統(tǒng)的損耗功率與節(jié)電功率相等時，即為兩臺變頻器的投入時刻，則有下式成立

代入β、損耗率ρ及系統(tǒng)總輸入功率得

式中，PAH為考慮諧波損耗時的系統(tǒng)總的不變損耗。

代入數(shù)據(jù)：PN=88000（W），PB=1140（W），PAH=17069.5（W），

解方程得：β=－6.0031，β= 0.8477

對于 β=-6.0031，沒有實(shí)際意義；因此選取β=0.8477為兩臺變頻器同時投入的負(fù)載點(diǎn)。此時，對應(yīng)的通風(fēng)需求量為 94.6%，說明在 94.6%～100%通風(fēng)需求量時，投入變頻器不節(jié)電，是諧波附加損耗使得系統(tǒng)總損耗大于節(jié)電量造成的。

2）單臺變頻器投入時負(fù)載率的確定

單臺變頻器投入運(yùn)行的負(fù)載點(diǎn)即為兩臺變頻器運(yùn)行向單臺變頻器運(yùn)行過渡的負(fù)載點(diǎn)。此時，兩臺變頻器運(yùn)行與單臺變頻運(yùn)行時損耗相等，建立方程為

ΔP1和ΔP2分別為單臺變頻器運(yùn)行與兩臺變頻器運(yùn)行時系統(tǒng)的損耗。代入變量后式（11）可改寫為

代入數(shù)據(jù)求解得β=0，β=0.183，β=－0.183

對 β=0和 β=-0.183均沒有意義，因此選取β=0.183為兩臺變頻器運(yùn)行向單臺變頻器運(yùn)行過渡的負(fù)載點(diǎn)。此時，通風(fēng)需求量為 56.8%。說明在94.6%～56.8%通風(fēng)量需求時，應(yīng)投入兩臺變頻器，否則投入一臺變頻器節(jié)電效果差；在 56.8%以下通風(fēng)需求量時應(yīng)投入一臺變頻器，否則投入兩臺變頻器使得諧波附加損耗過大，反而不利于節(jié)電。

（2）變壓器投切算法

大多數(shù)工程選用兩臺變壓器供電，一臺工作，另一臺作為備用。一般來說，其容量的選擇是根據(jù)最大負(fù)荷來考慮的，而兩臺變壓器的容量往往都選擇為相同容量。假設(shè)兩臺變壓器分列運(yùn)行時每臺帶的負(fù)荷電流均為IL，此時兩臺變壓器的損耗之和為

式中，P2T為兩臺變壓器的損耗；PT為單臺變壓器的損耗；IL為總的負(fù)載電流；In為變壓器的額定電流；P0為變壓器的空載損耗；Pk為變壓器的額定負(fù)載損耗。

如果兩臺變壓器的負(fù)荷由其中一臺運(yùn)行，另一臺變壓器停運(yùn)備用，此時帶負(fù)荷的一臺變壓器損耗為

式中，P1T為單臺變壓器運(yùn)行時的損耗。

當(dāng)兩臺變壓器運(yùn)行的損耗與單臺變壓器運(yùn)行的損耗相等時[11]，即為變壓器單臺運(yùn)行向兩臺運(yùn)行（或兩臺運(yùn)行向單臺運(yùn)行）投切的負(fù)載點(diǎn)。

令P1T=P2T得

IL＇即為兩臺變壓器分列運(yùn)行和一臺變壓器帶全部負(fù)荷運(yùn)行時總損耗相等的臨界負(fù)荷電流IL＇。當(dāng)IL≤IL＇時，單臺變壓器帶全部負(fù)荷運(yùn)行的損耗小于兩臺；當(dāng)IL＞IL＇時，兩臺變壓器同時運(yùn)行時的總損耗小于單臺帶全部負(fù)荷的損耗。

以S7-315/10變壓器為例，它的額定運(yùn)行電流為

則兩臺 S7-315/10變壓器單臺與兩臺并列運(yùn)行的臨界電流為：IL＇=126.6A。因此，變壓器的調(diào)度方案為

當(dāng)IL≤126.6A時，單臺變壓器運(yùn)行；

當(dāng)IL＞126.6A時，兩臺變壓器并列運(yùn)行。

（3）濾波器投切算法

在一些較大容量的供電系統(tǒng)中，濾波器損耗也不容小覷。當(dāng)濾波器損耗不能忽略時，濾波器的投切也是有要求的，投切負(fù)載點(diǎn)合適，節(jié)省電能；投切負(fù)載點(diǎn)不合適，不但不節(jié)省電能，反而浪費(fèi)電能。同理，濾波器投切數(shù)量合適，節(jié)省電能；少投入濾波器或多投入濾波器，也浪費(fèi)電能。

濾波器投切負(fù)載點(diǎn)的計(jì)算方法與變頻器類似，即當(dāng)濾波器的總損耗功率與投入濾波器后節(jié)省功率（非系統(tǒng)總節(jié)省功率）相等時的負(fù)載率，為濾波器的投入點(diǎn)；當(dāng)M臺濾波器節(jié)省的功率與M－1臺濾波器節(jié)省的功率相等時的負(fù)載率，為M臺濾波器到M－1臺濾波器的切換點(diǎn)，如式（16）、式（17）所示。式（16）解決了何時投入濾波器的問題，式（17）解決了投入多少濾波器的問題。

式中，M為濾波器總臺數(shù)；K為第k臺濾波器；Pk為第k臺濾波器損耗；N為第k臺濾波器濾波區(qū)域內(nèi)的設(shè)備臺數(shù)；i為第k臺濾波器濾波區(qū)域內(nèi)的第i臺設(shè)備；ΔPHi為第 k臺濾波器濾波區(qū)域內(nèi)的第 i臺設(shè)備的諧波損耗；ΔPH＇為濾波器切除后，該區(qū)域內(nèi)的諧波總損耗；ηk為第k臺濾波器的濾波效率。

濾波器的投切算法的表達(dá)式和其安裝位置密切相關(guān)，本文假設(shè)兩臺電力有源濾波器安裝在變頻器前端，則濾波節(jié)省的功率主要是變壓器和電纜的諧波損耗功率。濾波器的安裝位置有三種方式：保護(hù)變壓器的所有負(fù)載設(shè)備；保護(hù)某幾臺主要設(shè)備；保護(hù)某一區(qū)域內(nèi)所有設(shè)備。根據(jù)濾波器不同的安裝位置，應(yīng)具體問題具體分析，但算法思想是一致的。

4 結(jié)論

變頻器節(jié)電與變頻后產(chǎn)生的諧波附加損耗是互相矛盾的，應(yīng)進(jìn)行傳動系統(tǒng)變頻器節(jié)電優(yōu)化；優(yōu)化算法包括變頻器投切算法、濾波器投切算法和變壓器投切算法。節(jié)電優(yōu)化技術(shù)與現(xiàn)有的設(shè)備節(jié)電技術(shù)、濾波降損技術(shù)，統(tǒng)一構(gòu)成了完整的系統(tǒng)節(jié)電技術(shù)，能夠進(jìn)一步提高變頻器的節(jié)電效益，必將在傳動系統(tǒng)節(jié)電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

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