張國立, 楊 立, 孫豐瑞, 張 健
(海軍工程大學動力工程系,武漢430033)
流動與熱交換現(xiàn)象大量地出現(xiàn)在能源與動力領域中,長期以來強化熱量傳遞過程是人們所關注的重要課題.強化傳熱技術可分為主動式和被動式2類[1],被動式強化傳熱技術除流體輸送的功耗外,無需附加額外動力,因此應用范圍較廣,對其的研究也較為深入和集中.幾十年來,人們進行了大量的理論與試驗研究,發(fā)展了多種強化傳熱技術,這些技術在各個領域均有廣泛的應用.目前,常用的強化對流換熱措施主要是減小熱邊界層的厚度、增強流體的擾動和增大近壁面的溫度梯度[2-3].層流流動的溫降發(fā)生在整個流動截面上,因此其強化換熱的措施主要是:使流體產生強烈的徑向運動以加強流體的混合,從而使中心處流體的速度和溫度趨于均勻,增大壁面附近的溫度梯度.管內插入肋可以顯著地改善換熱,但同時流動阻力也會增加.
由于氣體的傳熱性能很差,因此如何強化氣體側的換熱是學術界與工程技術領域的一個重要研究課題.目前,針對管內插入肋、紐帶、翅片、螺旋線和旋流片等的研究較多.Zeitoun等[4]和Campo等[5]研究了帶縱肋的套管內肋高及其組合變化對流動和換熱的影響,并給出了擬合公式;趙欽新等[6]對管內插入翅片的流動和換熱特性進行了研究.但針對管內插入網(wǎng)狀肋的研究則較少,尚未見采用數(shù)值模擬對其進行研究的文獻.通過對管內插入網(wǎng)狀肋的流動和換熱特性進行數(shù)值模擬,可以進一步了解其強化換熱機理,促進其工業(yè)化應用.筆者針對高溫氣體流過圓管的強化傳熱問題,對圓管內插入網(wǎng)狀肋的流動與換熱特性進行了數(shù)值模擬,分析了肋的形狀、網(wǎng)格間距、直徑以及流體與固體的導熱系數(shù)比kf/ks對換熱和壓力損失的影響,以尋求最佳的運行工況.
圖1給出了管內插入網(wǎng)狀肋的幾何模型.其中,肋的類型有2種,即圓形網(wǎng)狀肋和方形網(wǎng)狀肋.圓形網(wǎng)狀肋是由圓柱體垂直排列組成的網(wǎng)狀結構,方形網(wǎng)狀肋是由長方體垂直排列組成的網(wǎng)狀結構.肋和管壁的材料均為銅,圓管直徑為300 mm,長度為1 800 mm,選取其中一段長為100 mm的管段作為換熱區(qū)域,忽略壁厚的影響.肋布置在換熱區(qū)域內靠近入口側,且與管壁是相連的實體,肋的形狀、網(wǎng)格間距及直徑取不同的參數(shù).
圖1 管內插入網(wǎng)狀肋的幾何模型Fig.1 Geometric model of the reticulated rib inserted in the pipe
假設管內流體為不可壓縮的高溫空氣,其在管內的流速較低,流動處于層流狀態(tài),且流動過程是穩(wěn)態(tài)的.不可壓縮流體的三維、穩(wěn)態(tài)、常物性連續(xù)性方程、動量方程和能量方程(無內熱源)分別為:
高溫空氣從圓管一側進入,入口條件為速度入口邊界條件,溫度為T,流速為v;出口位于圓管的另一側,出口條件為壓力出口邊界條件,設其表壓為零;管壁為恒壁溫邊界條件,且管壁溫度低于入口空氣溫度.
網(wǎng)格劃分采用非結構的四面體和六面體混合型,網(wǎng)格數(shù)量為187萬.為了獲得穩(wěn)定的速度場與溫度場,計算區(qū)域從通道入口向上游延長,從通道出口向下游延長.為了進行比較,對沒有肋的圓管通道也進行了計算.利用Fluent 6.1分離隱式求解器對方程進行求解,控制方程的離散采用控制容積積分法,其中對流項的離散采用一階迎風格式,擴散項的離散采用中心差分格式,壓力和速度的耦合采用Simple算法.解收斂的判斷標準是相對殘差小于1×10-6.計算的介質為空氣,其 Pr為0.677.
圖2為管內插入網(wǎng)狀肋后距離肋10 mm處的無量綱速度分布曲線,其中u0為截面平均速度,h為肋的網(wǎng)格間距.由圖2可知,光管內的無量綱速度波動很小,管內插入網(wǎng)狀肋后,流體產生強烈的擾動,無量綱速度波動較大,這是由于流體流過網(wǎng)狀肋時產生了很強的徑向運動.肋的間距越小,流體的擾動范圍越大,擾動的頻率越高.
圖3給出了管內插入網(wǎng)狀肋后無量綱阻力系數(shù)隨網(wǎng)格間距和雷諾數(shù)的變化,其中f0為光管的阻力系數(shù),f為管內插入網(wǎng)狀肋的阻力系數(shù).圓形網(wǎng)狀肋的直徑為 0.2 mm,方形網(wǎng)狀肋的邊長為 0.2 mm.從圖3可知,隨著網(wǎng)格間距的增大,阻力系數(shù)迅速減小,這主要是因為圓管中安裝網(wǎng)狀肋后對流體的流動會產生較大的局部阻力——形狀阻力,而形狀阻力是通道總阻力的主要來源.形狀阻力的大小主要與阻流件的迎風面積有關,隨著網(wǎng)格間距的增大,肋的迎風面積減小,因此阻力系數(shù)迅速減小.當網(wǎng)格間距h為10 mm時,阻力系數(shù)較大,且方形網(wǎng)狀肋的阻力系數(shù)大于圓形網(wǎng)狀肋;當網(wǎng)格間距h為20 mm時,阻力系數(shù)迅速減小,之后隨著網(wǎng)格間距的增大,阻力系數(shù)減小的幅度下降.
圖2 無量綱速度分布Fig.2 Dimensionless velocity distribution
圖3 f/f0隨h的變化Fig.3 f/f0vs.h
影響圓管內溫度分布的因素較多.圖4為給定流速下,高溫氣體流過不同網(wǎng)格間距的圓形網(wǎng)狀肋時的溫度場分布.肋的直徑為0.2 mm,網(wǎng)格間距h分別為10 mm 、20 mm 、30 mm 和40 mm.由圖4可知,網(wǎng)格間距越小,則網(wǎng)狀肋對圓管內流體的擾動越強,氣體流過網(wǎng)狀肋后溫度場分布越均勻.由圖中的溫度等值線可以看出:網(wǎng)格間距較小時,氣體流過網(wǎng)狀肋時溫降較大.根據(jù)場協(xié)同原理[8]可知,通過在圓管內加入網(wǎng)狀肋對流體流動的速度場進行擾動,使速度矢量與溫度梯度的夾角減小,從而強化了換熱.
圓管內插入網(wǎng)狀肋的出口平均溫度為 Tout,光管出口的平均溫度為 T0,出口無量綱溫度定義為Tout/T0.影響換熱的因素有肋的形狀、肋的網(wǎng)格間距h、肋的直徑Ds、雷諾數(shù)Re以及流體與固體的導熱系數(shù)比kf/ks等,下面分析它們對換熱的影響.
圖4 流體流過圓形網(wǎng)狀肋后的無量綱溫度分布Fig.4 Dimensionless temperature distribution of the fluid when flowing through the circular reticulated rib
2.4.1 網(wǎng)格間距的影響
圖5給出了網(wǎng)格間距h對出口無量綱溫度的影響.由圖5可知,在雷諾數(shù)相同的情況下,圓形網(wǎng)狀肋和方形網(wǎng)狀肋的出口無量綱溫度都隨著網(wǎng)格間距的增大而升高.這是因為網(wǎng)格間距增大后擾流減小,流體混合不充分導致場協(xié)同度減小,從而使換熱減弱.在網(wǎng)格間距相同時,方形網(wǎng)狀肋的換熱效果比圓形網(wǎng)狀肋的好.
圖5 Tout/T0隨h的變化Fig.5 Tout/T0vs.h
2.4.2 肋直徑的影響
圖6給出了圓形網(wǎng)狀肋的網(wǎng)格間距h為30 mm時,出口無量綱溫度隨肋的直徑Ds的變化.由圖6可知,在網(wǎng)格間距一定時,隨著肋直徑的增大,網(wǎng)狀肋中間的流動間隙變小,由流體力學基礎知識可知肋的阻力增大,因此當流體流過直徑較大的網(wǎng)狀肋時受到的擾動更強,使得換熱更加充分.
圖6 Tout/T0隨Ds的變化Fig.6 Tout/T0vs.Ds
2.4.3 雷諾數(shù)的影響
在不同網(wǎng)格間距下,出口無量綱溫度隨Re的變化示于圖7.由圖7可知,管內插入網(wǎng)狀肋后,出口無量綱溫度隨著Re的增大而升高.無論是圓形網(wǎng)狀肋還是方形網(wǎng)狀肋,當網(wǎng)格間距為10 mm時,出口無量綱溫度隨Re的變化趨勢最為明顯.在8種網(wǎng)狀肋中,方形網(wǎng)狀肋在網(wǎng)格間距h為10 mm時換熱效果最好,即在層流時,無論在什么樣的流速下,網(wǎng)格間距為10 mm的方形網(wǎng)狀肋均能使高溫氣體流過圓管后的出口溫度最低.
圖7 Tout/T0隨Re的變化Fig.7 Tout/T0vs.Re
2.4.4 導熱系數(shù)比kf/ks的影響
圖8給出了在網(wǎng)格間距為10 mm時,導熱系數(shù)比kf/ks對管內插入圓形網(wǎng)狀肋后出口無量綱溫度的影響.由圖8可以看出,隨著kf/ks的增大,管內換熱效果逐漸減弱.當kf/ks=1時,kf/ks對出口無量綱溫度沒有影響;當kf/ks<0.1時,隨著kf/ks的減小,出口無量綱溫度逐漸降低,且降低幅度很大,幾乎呈直線下降趨勢,這與文獻[9]的結論基本吻合,說明網(wǎng)狀肋對換熱效果有重要影響.
圖8 Tout/T0隨kf/ks的變化Fig.8 Tout/T0vs.kf/ks
為了評價圓管內插入網(wǎng)狀肋后換熱與流動的綜合性能,引入性能評價指標PEC[10]:
式中:Nufree為光管的努塞爾數(shù);ffree為光管的阻力系數(shù).
圖9給出了PEC隨Re的變化.由圖9可知,隨著Re的增大,PEC呈緩慢上升趨勢.在不同Re下,PEC都大于1,說明管內插入網(wǎng)狀肋可以很好地改善流動與換熱的綜合性能.在網(wǎng)格間距h為10 mm時,圓形網(wǎng)狀肋的換熱效果比方形網(wǎng)狀肋的差,但其綜合性能卻優(yōu)于方形網(wǎng)狀肋,說明性能評價指標是一個綜合指標,不能僅由換熱性能決定.
圖9 PEC隨Re的變化Fig.9 PEC vs.Re
(1)肋的形狀對流動換熱和阻力特性有一定的影響,在網(wǎng)格間距一定的情況下,方形網(wǎng)狀肋的換熱特性優(yōu)于圓形網(wǎng)狀肋,但其阻力損失較大.
(2)無論是方形網(wǎng)狀肋還是圓形網(wǎng)狀肋,隨著網(wǎng)格間距的減小,換熱特性均增強,但同時阻力系數(shù)均增大.
(3)管內的換熱特性隨著kf/ks的減小而增強,當kf/ks<0.01時,kf/ks對管內換熱的影響較明顯,此時減小kf/ks能得到較好的換熱效果;當kf/ks>0.01時,kf/ks對管內換熱的影響較小,此時減小kf/ks意義不大,在實際應用中可根據(jù)流體的性質來選擇適當?shù)睦卟牧?
(4)在網(wǎng)格間距一定的情況下,管內換熱特性隨肋直徑的增大而加強,但同時阻力系數(shù)也迅速增大,在實際應用中應根據(jù)PEC值,權衡利弊進行選擇.
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