李春靜,徐 達

（1.華北水利水電學院,鄭州450011;2.浙江省森林資源監(jiān)測中心,杭州 310020）

小波變換可以將圖像的空間特征和光譜特征進行分離,而且由于小波變換的多分辨率特性,不同尺度的空間特征也可以進行分離,同時,小波系數(shù)的幅值隨著分解層數(shù)的變化,提供原始影像灰度的局部變化特性,從而為不同傳感器影像融合提供了有利條件。因此小波變換可以用于多分辨率遙感影像的融合[1]。

在傳統(tǒng)的小波變換融合中,僅僅用到了低分辨率影像經(jīng)小波分解后的低頻信息(圖像基帶數(shù)據(jù))和高分辨率影像經(jīng)小波分解后的高頻信息(圖像子帶數(shù)據(jù)),而丟棄了低分辨率影像的高頻信息和高分辨影像的低頻信息。由于低分辨率影像(對應多光譜波段)的光譜信息優(yōu)于高分辨率影像(對應全色波段),在理想情況下,可以認為低分辨率影像基帶數(shù)據(jù)優(yōu)于高分辨率影像的低頻信息,因此可舍去高分辨率影像的低頻信息,由于遙感影像成像過程的隨機性,在影像的局部區(qū)域,可能出現(xiàn)高分辨率影像的低頻光譜信息有可能優(yōu)于低分辨率影像基帶數(shù)據(jù)。因此在融合過程中,充分利用高分辨率影像的低頻信息,本文基于這種思想,以SPOT5的多光譜波段和全色波段為數(shù)據(jù)源對傳統(tǒng)小波變換做出改進,再以小波變換融合和傳統(tǒng)融合方法圖像分別作為分類底圖,實施了監(jiān)督分類。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)源

研究對象為南京中山陵園風景區(qū),地理坐標為東經(jīng) 118°48′-118°53′,北緯 32°01′-32°16′,總面積3 008 hm2。主要地物類型有:針葉林、闊葉林、針闊混交林、農(nóng)田、水體、竹林、喬灌、建筑用地、草坪、苗圃地等。2003年3月21日SPOT5衛(wèi)星影像,4個多光譜波段空間分辨率為10 m×10 m,全色波段空間分辨率為2.5 m×2.5 m,2003年5月份中山陵航片全景圖等。

2 研究方法

研究包括利用MatLab編程實現(xiàn)的改進小波變換融合方法,以及和ENVI軟件處理的彩色空間變換融合法(HIS)、主成分變換融合法(K-L)、纓帽變換融合法(K-T)、線性加權變換融合法(L-W)進行比較分析[2-5],然后采用融合后圖像作為分類底圖,進行監(jiān)督分類實現(xiàn)地物信息的提取。

2.1 改進小波變換融合

2.1.1 融合方法 融合基本方法[2]:假設有一個二維圖像在分辨率j+1上的近似表示,則二維信號的有限正交小波分解公式為

相應的重建公式為:

(2)對于一幅數(shù)字圖像cj+1,按式(1)分解后可形成4幅子圖像cj,dj1,dj2,dj3,并且由這4幅子圖像可以按式(2)合成原圖像cj+1。

基本步驟如下:

①計算遙感影像的二維小波變換,設分解層數(shù)為J;

②在兩幅遙感影像的小波變換域內(nèi),分別對水平、垂直與對角分量進行融合。在各尺度j(j=1～J)上將兩幅影像的高頻系數(shù)(對應影像各子帶)進行比較,把對應位置上絕對值較大的系數(shù)作為重要小波系數(shù)保留下來,即

③對兩幅影像經(jīng)小波變換后的逼近系數(shù)(低頻系數(shù),對應影像基帶)和進行處理,由于影像模糊表示其細節(jié)信息(或高頻信息)丟失較多,相比之下,其整體信息(或低頻信息)保持較好,因此兩幅影像經(jīng)小波分解后其逼近系數(shù)之間的差異要遠遠小于小波系數(shù)之間的差異,故融合后的逼近系數(shù)可由確定。

在軟件MatLab的支撐下,調(diào)用其小波分析函數(shù),編制程序實現(xiàn)SPOT5遙感影像的小波分解與重構,以完成基于小波變換融合法的全過程,融合效果如附圖5。

2.1.2 融合方法評價 同時利用ENVI軟件,進行了彩色空間變換融合法(HIS)、主成分變換融合法(K-L)、纓帽變換融合法(K-T)、線性加權變換融合法(L-W),采用均值、方差、熵、清晰度、相關系數(shù)作為評價因子進行評價[2,5],與改進小波變換融合方法(Wavelet)進行比較,結果如表1。

表1 各種融合方法評價

從表1可以看出,小波變換融合相對比其它幾種融合法能最大程度地保留原多光譜影像的光譜信息,光譜退化少,改善效果較好,融合后影像也相對較清晰,是一種優(yōu)良的融合方法。

2.2 基于改進小波變換的地物信息提取研究

2.2.1 研究區(qū)地物類型及訓練樣本選取 將研究區(qū)地物類型分為林業(yè)用地和非林業(yè)用地。林業(yè)用地又根據(jù)地面覆蓋狀況分為有林地、喬灌林地和苗圃地三個類型。有林地依林分組成又分為針葉林、闊葉林、針闊混交林和竹林4個類型;非林業(yè)用地分為:農(nóng)田、水體、建筑用地和草坪,共11個地物類型。同時采用了種子像元擴展法和專題矢量圖法相結合的基礎上,再用眾數(shù)濾波器對所選樣本進行純化的方法對訓練樣本進行了選取。

2.2.2 方法選擇 本文采用監(jiān)督分類方法中常用的分類器有:最小距離法、最大似然法和馬氏距離法、專家分類器(決策樹算法)[3]。

(1)最小距離法分類。最小距離法是利用訓練樣本中各類別在各波段的均值,根據(jù)各像元離訓練樣本平均值距離的大小來決定其類別。由訓練組數(shù)據(jù)得到每一類別的均值向量,然后以均值向量作為該類在多維空間的中心位置,計算輸入圖像中每一個像元到各類中心的距離,最終將該像元歸入到距離最小的那一類,因而在此方法中距離就是判別函數(shù),常用的判別函數(shù)有馬氏距離、歐幾里德距離、計程距離等。本文應用的是馬氏距離,其公式為

式中:N——波段數(shù);Xi——像元在第i波段的像元值;ˉXij——第j種類型的地物在第i波段的灰度平均值;σi——第i波段的標準差。

(2)最大似然法分類。假設X是表示事物的狀態(tài)或特征的隨機變量,在這代表影像的灰度值,設wi代表事物類別的離散隨機變量,對事物(比如影像所表示的地類)進行分類就可以用下列公式:

式中:P(ωi)——隨機變量 ωi的先驗概率,它表示事件X屬于ωi預先粗略了解;P(X/ωi)——事件屬于ωi類而具有X狀態(tài)的條件概率;P(X/ωi)——X條件下ωi的后驗概率,只要類別的先驗概率及Xωi的條件概率已知,就可以得到類別的后驗概率。再加上最小混淆概率和最小風險法則,就可以進行判別分類。

(3)馬氏距離法。馬氏距離法較適用于多波段遙感影像分類,它既考慮光譜向量的離散度,也考慮向量分布的協(xié)相關性馬氏距離可按下列公式計算:

式中:∑ij——協(xié)方差矩陣;Xi,Xj——像元光譜向量和類別光譜均值向量。

(4)決策樹算法。決策樹算法可以像分類過程一樣被定義,依據(jù)規(guī)則把遙感影像數(shù)據(jù)集往下細分以定義決策樹的各個分支。決策樹由一個根結點(Root nodes)、一系列內(nèi)部結點(Internal nodes)(分支)及終極結點(Terminal nodes)(葉)組成,每一結點只有一個父結點和二個或多個子結點。在“原級”與“終級”之間就形成了一個分類樹結構,在樹結構的每一分叉結點處,可以選擇不同的物質用于進一步地有效細分類,這就是決策樹分類器特征選擇的基本思想[4,6-7]。本研究采用分別對上述融合圖像進行分類,其中,以改進小波變換融合圖像為分類底圖,采用決策樹結合馬氏距離分類效果較好,經(jīng)分類后處理圖像如附圖6。

2.2.3 分類精度評價 分類精度主要指標有生產(chǎn)者精度(Producer's Accuracy)、用戶精度(User's Accuracy)、總體精度(Overall Accuracy)、漏分混淆(O-mission Errors)、錯分混淆(Commission Errors)和Kappa系數(shù)?；煜仃嚥捎孟裨闃赢a(chǎn)生,抽樣時需確定抽樣點數(shù)和抽樣方法,并逐個確定像元的參考(實際)類別,得到各種特征影像按各分類器初步專題分類圖的混淆矩陣[8-10],匯總結果見表2,基于改進小波變換融合影像的馬氏距離法(結合決策樹算法)分類精度評價混淆矩陣見表3。

表2 基于分類融合方法的分類精度評價

表3 基于小波變換融合影像的馬氏距離法(結合決策樹算法)分類精度評價混淆矩陣

3 結論

利用傳統(tǒng)融合及分類方法,對研究區(qū)森林類型進行計算機分類,總體精度普遍不高,最高的總體精度才達到70%多,且許多森林地類或林分類型的生產(chǎn)者精度和用戶精度均比較低,這說明分類中存在嚴重的漏分和錯分現(xiàn)象。如山體后陰影易錯分為水體,苗圃地與草坪間存在著混分現(xiàn)象,建筑用地(道路、名勝古跡等)分布復雜,也容易影響其它類型的分類,闊葉林與苗圃地間也出現(xiàn)嚴重的混分現(xiàn)象,尤其是闊葉林、針闊混交林間存在的問題更甚。小波變換融合影像的分類精度比基于其他特征影像的分類精度要高。其中基于小波變換融合影像,采用馬氏距離分類器的分類精度較高,總體精度達到了72.80%,Kappa系數(shù)為0.682 3。

利用小波變換融合為基礎的馬氏距離法和決策樹算法相結合的分類結果表明,分類的總體精度和Kappa系數(shù)都有所提高,分別達到了74.60%和0.697 2。由于嘗試了先對遙感影像中水體和苗圃地的提取,減少了這兩類與其它地物類型的混分現(xiàn)象,使各自類別的生產(chǎn)者精度和用戶精度也有所提高。

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