劉德紅,胡安,汪光森,胡文華

(海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430033)

1 引言

三相LCL型PWM變換器(VSC)因能提供恒定的直流母線電壓,較低的電流諧波畸變,實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)及可控的功率因數(shù)等優(yōu)越特性,使得VSC越來越廣泛地運(yùn)用于靜止無功補(bǔ)償、有源電力濾波、新型UPS以及太陽能、風(fēng)能等可再生能源的并網(wǎng)發(fā)電等。

在三相LCL型VSC控制系統(tǒng)中,電流控制器起著非常重要的作用。電流環(huán)的響應(yīng)不僅影響交流側(cè)的電流波形與功率因數(shù)控制,而且影響直流側(cè)電壓跟蹤能力及功率變化時(shí)系統(tǒng)的抗擾性,而對(duì)電流環(huán)性能影響最大的是內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器的類型與參數(shù)。近年來,高性能的電流控制技術(shù)得到了極大的發(fā)展。其中包括滯環(huán)控制調(diào)節(jié)器[1],同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI調(diào)節(jié)器和狀態(tài)變量電流調(diào)節(jié)器[2-3],預(yù)測(cè)調(diào)節(jié)器[4],無差拍調(diào)節(jié)器[5],多變量狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)器[6],最小時(shí)間電流調(diào)節(jié)器[7]等。在它們當(dāng)中,使用最廣泛的就是同步坐標(biāo)系下帶前饋補(bǔ)償?shù)腜I調(diào)節(jié)器[8-9]。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,三相交流量被轉(zhuǎn)換成直流量,PI調(diào)節(jié)器能使電流反饋快速、準(zhǔn)確地跟蹤直流電流參考量,做到無靜差調(diào)節(jié)。

對(duì)于性能要求較高的控制系統(tǒng),在大擾動(dòng)負(fù)載和電流參考變化較大的情況下,最重要的就是具有較小的超調(diào)和快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。然而在三相LCL型VSC系統(tǒng)中,電流的快速響應(yīng)不可能得到無限的提高,它受到PWM調(diào)制頻率和變換器輸出電壓的限制。同時(shí)在設(shè)計(jì)電流環(huán)調(diào)節(jié)器時(shí),考慮增強(qiáng)電流內(nèi)環(huán)抗干擾能力,因而采用了近似的典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,該方案在使電流響應(yīng)具有較快的抗干擾能力的同時(shí),增大了電流超調(diào),為此,需進(jìn)一步改進(jìn)以抑制電流超調(diào)。

同時(shí),傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)往往是由研究人員在實(shí)驗(yàn)過程中反復(fù)調(diào)試得出,沒有定量的計(jì)算公式。在本文中,采用了具有較小超調(diào)和快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)的電流控制策略。該策略是在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下帶前饋補(bǔ)償?shù)碾娏鏖]環(huán)PI調(diào)節(jié)器之前串聯(lián)一個(gè)慣性環(huán)節(jié),通過補(bǔ)償后的閉環(huán)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)相消達(dá)到減小電流超調(diào)的目的。同時(shí),基于動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間最小原則,在變換器輸出電壓允許范圍內(nèi),盡可能地選取較大的自然振蕩頻率,使系統(tǒng)具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。采用該控制策略可以大致定量地確定電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)范圍,具有一定的工程實(shí)踐指導(dǎo)意義。最后在一個(gè)380 kW的三相電壓源LCL型PWM變換器原理樣機(jī)上做了實(shí)驗(yàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,采用該策略的電流調(diào)節(jié)器的性能得到了顯著提高,證實(shí)了該方法的正確性和可行性。

2 LCL型PWM變換器的數(shù)學(xué)模型

三相LCL型PWM變換器拓?fù)淙鐖D1所示。圖1中,三相交流電源經(jīng)隔離變壓器(可以近似等效為漏感Lg和電阻Rg)、LC濾波器接到三相全控橋式變換器。S1～S6為功率開關(guān)器件(如IGBT)。輸出端接電容Cd及直流負(fù)載(或直流電源)。

圖1 三相電壓源型PWM電路拓?fù)鋱DFig.1 The topology of three phase VSC

由圖1可得三相LCL型PWM變換器在兩相同步旋轉(zhuǎn)(d,q)坐標(biāo)系下的方程為

由式(2)得到LCL型PWM變換器在(d,q)同步坐標(biāo)系下采用前饋解耦PI調(diào)節(jié)的電流控制方程為

3 PWM變換器電流控制策略

圖2所示為串聯(lián)補(bǔ)償技術(shù)的PWM變換器d軸電流在頻域內(nèi)的控制框圖。

圖2 變換器d軸電流控制框圖Fig.2 The d axis current control block of converter

圖2中,1/(1+Tcps)為串聯(lián)補(bǔ)償環(huán)節(jié);e-Tis,e-TPWMs/2分別表示電流采樣延時(shí)和PWM延時(shí);KPWM表示PWM 橋路等效增益;KiP,KiI表示PI調(diào)節(jié)器比例和積分系數(shù);G(s)表示變換器電流Im(s)對(duì)變換器電壓uc(s)的傳遞函數(shù)。由于VSC交流側(cè)電流的控制性能實(shí)際上是一種低頻下的運(yùn)行特性,此時(shí)LCL濾波器的傳輸特性相當(dāng)于L型濾波器,因此G(s)可簡(jiǎn)化為

采樣延時(shí)和PWM延時(shí)分別可等效為一階慣性環(huán)節(jié)1/(1+Tsws)和1/(1+Tsws/2)。將采樣延時(shí)和PWM延時(shí)合并后可近似等效為1/(1+1.5Tsws),式中Tsw為開關(guān)周期。當(dāng)PWM開關(guān)頻率足夠高時(shí),可以忽略電流內(nèi)環(huán)小時(shí)間常數(shù)(Tei=1.5Tsw)的影響,此時(shí),其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 忽略電流內(nèi)環(huán)小時(shí)間常數(shù)的d軸電流控制框圖Fig.3 The d axis current control block of converter ignoring small time constant

若不考慮udis擾動(dòng)的影響,則由圖3可求解不加串聯(lián)補(bǔ)償?shù)碾娏鲀?nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)式(4)確定目標(biāo)模型為標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng):

式中:ξc,ωcn分別為阻尼比和自然頻率。

比較式(4)和式(5)可知,Hci(s)比 Gci(s)多一個(gè)零點(diǎn),零點(diǎn)會(huì)加大系統(tǒng)的超調(diào),為消除零點(diǎn)影響,加入串聯(lián)補(bǔ)償環(huán)節(jié),且令:

可得

令式(4)和式(5)右邊的分母相等,可得:

再由式(7),可得

4 快速電流調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)技術(shù)

根據(jù)變換器技術(shù)指標(biāo)可以確定ξc,ωcn的值,本設(shè)計(jì)中采用ITAE指標(biāo),其阻尼比ξc取0.7。因此要確定式(5)所示的目標(biāo)模型,關(guān)鍵在于確定自然振蕩頻率ωcn。ωcn越大,系統(tǒng)響應(yīng)越快,但 ωcn的大小受如下條件的限制。

1)PWM調(diào)制頻率的限制。由于實(shí)際系統(tǒng)是離散系統(tǒng),PWM周期決定了最大的采樣(廣義采樣)周期。根據(jù)采樣定理,系統(tǒng)有效信號(hào)的頻率應(yīng)小于 fPWM/2。實(shí)際應(yīng)用中為減小動(dòng)態(tài)過程誤差,信號(hào)頻率應(yīng)小于 fPWM/5,可得:

2)輸出電壓的限幅[10]。在兩相同步旋轉(zhuǎn)(d,q)坐標(biāo)系中,有:

可得(d,q)坐標(biāo)系下輸出電壓為

在(d,q)軸同步電流調(diào)節(jié)器中,為了保持電網(wǎng)獲得單位功率因數(shù),故使得:

如果采用空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù),可得控制電壓uc的邊界為

假設(shè)直流母線電壓恒定,控制電流跟蹤參考電流的最短時(shí)間為

因此,可得:

最短的跟蹤電流時(shí)間為

因此,可得

式(10)、式(18)、式(21)對(duì)d軸電流的頻率響應(yīng)進(jìn)行了限制,這些限制是針對(duì),因此有:

5 仿真研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述控制方法的可行性和正確性,完成了三相LCL型PWM變換器系統(tǒng)原理樣機(jī)的研制,樣機(jī)的主要參數(shù)為:輸出功率Po=380 kW;隔離變壓器原、副邊采用Y,d11聯(lián)接方式(d表示副邊是三角形聯(lián)接方式,11表示如果以副邊電壓向量滯后原邊電壓向量30°),變比390V/390V,漏感 Lg=50 μ H,等效電阻 Rg=2 mΩ;交流電容器Cf=300 μ F;交 流電抗器 Lm=190 μ H,等效電阻Rm=3 mΩ;直流母線電容Cd=81 mF;功率開關(guān)器件選用Eupec公司型號(hào)為FZ3600R17KE3的IGBT模塊。同時(shí)采用Ti公司的TMS320F2812數(shù)字處理器來完成控制策略的實(shí)現(xiàn),利用TMS320F2812內(nèi)部12位的采樣通道進(jìn)行電壓、電流采樣,采樣頻率為9.6 kHz;采用TMS320F2812內(nèi)部的EVA 生成用于LCL型PWM變換器的6路PWM脈沖,開關(guān)頻率為3.2 kHz。使用LDS公司的Nicolet數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行電壓、電流信號(hào)的實(shí)時(shí)采集。

由式(22)可得出基于動(dòng)態(tài)最小調(diào)節(jié)時(shí)間的電流調(diào)節(jié)器 ωcn＜2 014 rad/s。再由式(8)、式(9)可計(jì)算出電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器比例和積分系數(shù)及串聯(lián)補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。圖4為電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器比例和積分系數(shù)及慣性時(shí)間常數(shù)隨ωcn變化曲線圖。

圖5為ωcn=1 571 rad/s時(shí),加串聯(lián)補(bǔ)償環(huán)節(jié)前后電流內(nèi)環(huán)單位階躍響應(yīng)仿真圖。從圖5可以看出,加串聯(lián)補(bǔ)償后,電流閉環(huán)階躍響應(yīng)的超調(diào)量由20%下降到5%左右,超調(diào)量大大降低。由于串聯(lián)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的引入,電流的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間均有所增加,但響應(yīng)速度依然很快。

圖4 比例和積分系數(shù)及慣性時(shí)間常數(shù)隨ωcn變化曲線圖Fig.4 T he curves of KiP,KiIand Tcpwith ωcnvariation

圖5 電流閉環(huán)階躍響應(yīng)對(duì)比仿真波形Fig.5 Simulation comparison of step response with current loop

圖6為加串聯(lián)補(bǔ)償前后電流閉環(huán)Bode對(duì)比圖。串聯(lián)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的引入使得電流環(huán)的帶寬有所降低,這與加串聯(lián)補(bǔ)償環(huán)節(jié)來抑制電流超調(diào)有一定的矛盾,這就需要根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)來折中考慮。

圖6 電流閉環(huán)Bode圖對(duì)比Fig.6 Bode comparison of current close loop

圖7、圖8分別為L(zhǎng)CL型PWM變換器由空載突加580 A負(fù)載和突卸580 A負(fù)載至空載時(shí)的交流電流實(shí)驗(yàn)波形。從實(shí)驗(yàn)波形可以看出,采用了基于串聯(lián)補(bǔ)償技術(shù)的快速動(dòng)態(tài)電流控制策略后,電流的動(dòng)態(tài)過程得到了很大的改善。

圖7 變換器由空載突加580 A負(fù)載交流電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 AC current waveforms of converter from no load to 580 A

圖8 變換器由580 A突卸至空載交流電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 AC current waveforms of converter from 580 A to no load

6 結(jié)論

本文采用了一種三相LCL型VSC電流調(diào)節(jié)器,設(shè)計(jì)當(dāng)中,在由PI調(diào)節(jié)器控制的電流閉環(huán)環(huán)節(jié)之前串聯(lián)一個(gè)慣性補(bǔ)償環(huán)節(jié)的控制策略,該理論考慮到了傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器在三相VSC電流控制器設(shè)計(jì)當(dāng)中因設(shè)置不當(dāng)造成靜、動(dòng)態(tài)特性差的問題。同時(shí),在電流閉環(huán)傳遞函數(shù)經(jīng)過補(bǔ)償后得到了標(biāo)準(zhǔn)的二階系統(tǒng),基于動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間最小原則,得到標(biāo)準(zhǔn)的二階系統(tǒng)自然振蕩頻率的范圍,作為電流控制器參數(shù)選取的原則。采用該方法可以大致定量地確定PI調(diào)節(jié)器參數(shù),具有一定的實(shí)踐指導(dǎo)意義。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,采用了這一控制策略后,系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)均比傳統(tǒng)控制策略都有極大的提高,表明了這一控制策略的正確性和可行性。

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