張厚升,趙艷雷

(山東理工大學 電氣與電子工程學院,山東 淄博 255049)

1 引言

隨著現(xiàn)代社會對能源需求的不斷增加而傳統(tǒng)能源的供應不斷枯竭,作為一種新的發(fā)電方式,風力發(fā)電贏得了非常重要的發(fā)展機遇[1]。由于風能具有不穩(wěn)定性和隨機性,風力發(fā)電機發(fā)出的電能是電壓、頻率隨機變化的交流電,必須采取有效的電力變換措施后才能夠將風電送入電網(wǎng)。為了改進風力發(fā)電機發(fā)電系統(tǒng)的運行性能,近年來發(fā)展了基于交-直-交變流器的變速風力發(fā)電系統(tǒng)[2]。在交-直-交變速風力發(fā)電系統(tǒng)乃至目前發(fā)展特別迅速的三相并網(wǎng)型太陽能和風力發(fā)電系統(tǒng)當中,有關PWM逆變器的研究與應用越來越廣泛,其中,逆變器的控制技術是關鍵,國內外紛紛展開這方面的研究工作。目前,國內外對并網(wǎng)逆變器的研究普遍采用電流控制策略[3-5],這種控制策略在并網(wǎng)狀態(tài)下控制并網(wǎng)電流與市電電壓同頻同相,直接通過調節(jié)并網(wǎng)電流的大小來控制并網(wǎng)有功功率,具有響應迅速、功率因數(shù)高等優(yōu)勢[6-8]。

為了對電力系統(tǒng)無功功率進行補償,大功率的風力發(fā)電系統(tǒng)必須滿足能夠對系統(tǒng)的有功功率和無功功率進行獨立的解耦控制,文獻[9]提出了一種基于SVPWM的控制策略并且能夠對電網(wǎng)的諧波進行補償控制,文獻[10]在文獻[9]的基礎上提出了預測型的算法。運用離散化、數(shù)字化的方法對電壓和電流實行預測型控制。但是這兩種方法本質都是一致的,都是矢量控制的一種改進,該控制器在系統(tǒng)參數(shù)變化時的魯棒性很差。文獻[11]提出的矢量控制方案雖然考慮了直流側母線電壓的波動,使其不會對并網(wǎng)電能質量產(chǎn)生很大的影響,但是由于直流電壓的加入,使控制無功電流的自由度消失,因此也就無法對系統(tǒng)的有功、無功電流分別進行控制。

本文以交流側和直流側中點均接地的三相電壓型PWM整流器(VSR)[12-13]為研究對象,建立了三相電壓型PWM整流器的數(shù)學模型。在此基礎上,應用矢量解耦控制策略,將三相交流電流變換為d,q,0軸電流[14],實現(xiàn)了有功電流和無功電流的解耦控制,可以獨立調節(jié)有功功率和無功功率。

2 三相電壓型PWM 整流器的數(shù)學模型

所設計的三相電壓型PWM整流器(VSR)如圖1所示,與常規(guī)PWM變流器不同,圖1中的變流器交流側與直流側中點均接地,可看作是有中線結構。圖1可等效為圖2所示的3個單橋臂VSR的并聯(lián)組合。為了簡化分析特作如下假設:

2)網(wǎng)側三相濾波電感L相等,且認為是線性的,不考慮飽和,即La=Lb=Lc=L;

3)功率開關管損耗與交流電感及網(wǎng)側電阻以電阻值R等效表示;

4)直流側負載用電阻RL表示,假設直流側無電源,系統(tǒng)運行于整流狀態(tài)。

圖1 三相電壓型PWM整流器Fig.1 Circuit of the three-phase PWM converter

由圖2可知,對任意相根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得回路方程:

圖2 等效電路Fig.2 Equivalient circuit

式中:vkO為橋臂中點電壓。

實際中,電壓環(huán)控制直流側兩個電容電壓平衡,即 vdc1=vdc2=vdc/2。定義開關函數(shù)sk為

則橋臂中點電壓可表示為

將式(2)帶入式(1)得:

關于凌叔華與布盧姆斯伯里關系的研究，相關論文也不少。如蔡璐的碩士論文《凌叔華與布盧姆斯伯里》，全文分為三章：第一章介紹布盧姆斯伯里在中國的傳播情況；第二章講述凌叔華與朱利安的文學關系；第三章敘說凌叔華與伍爾夫的文學關系。

式中 :Δvdc=vdc1-vdc2。

根據(jù)基爾霍夫電流定律,對節(jié)點p,n有:

聯(lián)立式(3)、式(4)、式(5)即可得到三相電壓型PWM整流器的完整數(shù)學描述。把式(3)表示的各相電壓回路方程寫成矩陣形式,可方便地與變換矩陣相乘進行坐標變換[15],進而采用矢量控制策略控制各相電流。但與無中線結構相比,所設計的VSR多了一個狀態(tài)變量,因此必須在電流環(huán)上外加直流電壓偏差補償環(huán)節(jié),以便控制兩個電容上的直流電壓使其相等。

3 矢量解耦控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

通過坐標變換將三相對稱靜止坐標系(a,b,c)轉換成以電網(wǎng)基波頻率同步旋轉的(d,q)坐標系。經(jīng)坐標旋轉變換后,三相對稱靜止坐標系中的基波正弦變量將轉化為同步旋轉坐標系中的直流變量,從而簡化了控制系統(tǒng)的設計。與應用于普通PWM變流器的矢量控制方法不同,由于所設計的PWM整流器存在中線,即有0軸電流,則三相對稱靜止坐標系(a,b,c)必須變換到(d,q,0)同步旋轉坐標系下,相應的變換矩陣也有區(qū)別。

為了實現(xiàn)控制和便于分析,在“等功率”坐標變換條件下[13],把式(3)從三相對稱靜止坐標系(a,b,c)變換到同步旋轉坐標系(d,q,0)。同步旋轉坐標系(d,q,0)以電網(wǎng)電壓基波角頻率ω逆時針旋轉,根據(jù)瞬時無功功率理論,將旋轉坐標系中q軸按電網(wǎng)電動勢矢量定向,則q軸表示有功分量,而d軸表示無功分量,0軸可單獨控制中線上的電流。變換矩陣Cdq0/abc為

由式(3)、式(6)可得PWM 變流器在(d,q,0)坐標系下的模型為

式中:Vq,Vd,V0為整流器三相橋臂電壓矢量V的q,d,0 軸分量,Vq=vdc?sq,Vd=vdc?sd,V0=vdc?s0;eq,ed,e0為電網(wǎng)電動勢 E的q,d,0軸分量;iq,id,i0為線電流矢量I的q,d,0軸分量。

由式(7)可知,三相對稱交流網(wǎng)壓和線電流變換到同步旋轉坐標系中成為直流量,所以此時電流控制采用PI調節(jié)器可以實現(xiàn)無靜差調節(jié)。從矩陣方程可見,與常規(guī)無中線結構PWM變流器類似,q,d軸變量相互耦合[14],可以采用前饋解耦控制解決,同時加入電網(wǎng)電壓前饋以消除網(wǎng)壓畸變對控制的影響,從而可得到 q,d軸控制方程:

式中:KiP,KiI分別為3個電流環(huán)的PI調節(jié)器的參數(shù)分別為有功電流給定和無功電流給定。

與無中線 VSR結構不同,由于所設計的VSR多了一個0軸電流,所以必須設計0軸控制方程。0軸不與q,d軸變量耦合,但增加了直流側電壓偏差的調節(jié),設計其控制方程為

把式(8)、式(9)、式(10)帶入式(7)可得:

式(11)是矢量解耦控制系統(tǒng)的數(shù)學模型,其控制框圖如圖3所示。由式(11)可見,q,d軸電流實現(xiàn)了解耦控制,根據(jù)瞬時無功功率理論,控制q,d軸電流可以獨立調節(jié)變流器的有功、無功分量?？刂?軸電流可以補償直流電容的電壓偏差。根據(jù)式(11)設計的矢量控制和直流電壓偏差補償系統(tǒng)的框圖如圖3所示。若控制直流電壓恒定,則有功功率由負載決定,無功功率由控制系統(tǒng)中無功電流指令決定。取整個直流側電壓vdc做PI調節(jié),電壓大小由電壓給定信號決定,則此電壓環(huán)PI調節(jié)器輸出可作為q軸的有功電流給定,以控制變流器有功功率的傳輸;無功電流給定可以直接作為系統(tǒng)無功給定輸入;分別檢測上下2個電容上的直流電壓值vdc1,vdc2做偏差補償PI調節(jié),則此電壓補償環(huán)PI輸出可作為0軸電流PI調節(jié)的給定信號由式(8)、式(9)、式(10)可求出電壓控制指令Vq,Vd,V0,再經(jīng)過坐標反變換,得到變流器交流側電壓指令矢量Va,Vb,Vc,根據(jù)此電壓指令矢量就可以對三相PWM變流器進行SPWM控制。

在三相同步旋轉坐標系(d,q,0)下,矢量控制一方面采用PI調節(jié)實現(xiàn)無靜差控制;另一方面q軸對電網(wǎng)電壓矢量定向實現(xiàn)了有功/無功電流的解耦控制,可以獨立調節(jié)有功/無功功率。另外,對中線電流的獨立控制,還可以補償2個直流電容的電壓差。

圖3 矢量解耦控制與直流偏差電壓補償框圖Fig.3 Block diagram of vector decoupling control and DC side capacito r voltage deviation compensation

4 直流電壓及其偏差補償

三相PWM整流器的控制系統(tǒng)選擇同步旋轉坐標系中固定開關頻率PWM電流控制,即同步PI電流控制,對三相VSR直流電壓的控制也采用PI調節(jié)器,直流電壓控制環(huán)的輸出為電流給定。對于上述矢量控制同步PI電流調節(jié)策略,直流電壓控制環(huán)輸出的是有功電流指令i*q。與傳統(tǒng)VSR不同,對于直流側中點接地的結構除了有直流電壓PI控制器以外,還需要直流電壓偏差補償環(huán)節(jié)以平衡2個電容電壓。電壓外環(huán)控制的目的是為了穩(wěn)定VSR直流側電壓vdc,電壓偏差補償環(huán)節(jié)的目的是為了平衡2個電容上的電壓差,使之盡可能小,理想狀態(tài)是無電壓差。

對于直流電壓偏差補償環(huán)節(jié),如圖3虛線框所示,也采用PI控制,輸入為2個電容的電壓信號,輸出為0軸電流指令i*0,也即0軸電流給定中包含直流偏置信息,用以調節(jié)直流側電容電壓使之相等。注意只有在瞬態(tài)調節(jié)過程中該直流電壓補償輸出不為零,而穩(wěn)定狀態(tài)下0軸電流不應包含直流偏置。直流電壓達到動態(tài)平衡,即三相VSR系統(tǒng)的2個電容電壓等于總的直流電壓的一半,且保持恒定。需要注意的是,電壓電流雙閉環(huán)控制的PWM變流器系統(tǒng),電流內環(huán)的響應速度必須高于電壓外環(huán)的響應速度,以10倍速以上為佳。

5 矢量解耦控制的軟件實現(xiàn)

硬件控制電路是以 TI公司的TMS320 LF2407A為核心,控制系統(tǒng)的軟件包括主程序、中斷程序、延時程序及采樣程序。其中主程序中包括DSP各功能模塊初始化和定義變量初始化;中斷程序包括IGBT保護子程序、同步信號捕獲程序、矢量控制算法程序、電壓電流PI程序及脈寬計算子程序;在需要延時的情況下調用延時程序,采樣程序采用自由轉換模式,當用到采樣值時再調用采樣程序。系統(tǒng)控制軟件采用C語言編程。

矢量控制算法程序用于對直流電壓的控制、電容電壓偏差補償控制以及采用矢量控制同步電流PI方法計算脈寬,最后輸出三相PWM 給IGBT的驅動模塊。圖4給出了矢量控制算法程序的流程圖。

圖4 矢量解耦控制軟件流程Fig.4 Software process block diagram of vecto r decoupling control

6 實驗驗證

依據(jù)前述的理論分析,設計了一臺并網(wǎng)逆變器實驗樣機。主要實驗參數(shù)如下:交流電源由三相380 V交流電經(jīng)自耦調壓器輸出,通過斷路器和三相電感L接至三相橋臂的中點。直流側電壓為1100V,逆變器交流側的電感為0.4 mH,直流側電容為450 V/2 200 μ F的電解電容,4并2串。開關頻率為2.5 kHz。直流側電容通過斷路器接電阻負載,采用水冷方式。整流狀態(tài)下網(wǎng)側的電壓和三相電流的波形如圖5所示,可以看出交流側的電流波形接近于正弦,而且電流波形能夠很好地跟蹤電壓波形而呈現(xiàn)正弦波。對電壓和電流的前50次諧波進行分析可得:在電壓的總諧波畸變率(T HD)為5.439%時,電流的總諧波畸變率為4.993%,可以認為功率因數(shù)近似為1。

同時還進行了系統(tǒng)負載變化時的動態(tài)響應實驗,圖6給出了負載減小30%時網(wǎng)側電流與直流輸出電壓的變化波形,可以看出,在負載變化的過程中,電流仍保持為正弦波形,系統(tǒng)的動態(tài)響應大約為3個電源周期。負載突變的過程中,直流輸出電壓和網(wǎng)側電流能夠實現(xiàn)平穩(wěn)過渡。

圖5 網(wǎng)側電壓和三相電流的試驗波形Fig.5 Waveforms of g rid voltage and three phase current

圖6 負載由大變小時的網(wǎng)側電流和輸出電壓的波形Fig.6 Waveforms of current and output voltage from heavy load to light load

7 結論

三相PWM逆變器是風力發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的主要部分,開發(fā)高性能的逆變器控制策略已經(jīng)成為研究的重點。本文以交流側和直流側中點均接地的三相電壓型PWM整流器為研究對象,建立了三相電壓型PWM整流器的數(shù)學模型。在此基礎上,對并網(wǎng)逆變器在三相同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型進行了推導與分析,提出了一種矢量解耦控制策略,將三相交流電流變換為d,q,0軸電流,進行同步PI控制,實現(xiàn)了有功電流和無功電流的解耦控制,可以獨立調節(jié)有功功率和無功功率。對直流側電容電壓的平衡進行了分析并設計了相應的直流電壓偏差補償環(huán)節(jié)。實驗結果表明,該矢量解耦控制策略能獲得較好的控制性能,并能實現(xiàn)近似單位功率因數(shù)的校正,具有較廣闊的應用前景。

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