張厚升,趙艷雷

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,山東 淄博 255049)

1 引言

隨著現(xiàn)代社會(huì)對(duì)能源需求的不斷增加而傳統(tǒng)能源的供應(yīng)不斷枯竭,作為一種新的發(fā)電方式,風(fēng)力發(fā)電贏得了非常重要的發(fā)展機(jī)遇[1]。由于風(fēng)能具有不穩(wěn)定性和隨機(jī)性,風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)出的電能是電壓、頻率隨機(jī)變化的交流電,必須采取有效的電力變換措施后才能夠?qū)L(fēng)電送入電網(wǎng)。為了改進(jìn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行性能,近年來發(fā)展了基于交-直-交變流器的變速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)[2]。在交-直-交變速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)乃至目前發(fā)展特別迅速的三相并網(wǎng)型太陽能和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)當(dāng)中,有關(guān)PWM逆變器的研究與應(yīng)用越來越廣泛,其中,逆變器的控制技術(shù)是關(guān)鍵,國內(nèi)外紛紛展開這方面的研究工作。目前,國內(nèi)外對(duì)并網(wǎng)逆變器的研究普遍采用電流控制策略[3-5],這種控制策略在并網(wǎng)狀態(tài)下控制并網(wǎng)電流與市電電壓同頻同相,直接通過調(diào)節(jié)并網(wǎng)電流的大小來控制并網(wǎng)有功功率,具有響應(yīng)迅速、功率因數(shù)高等優(yōu)勢[6-8]。

為了對(duì)電力系統(tǒng)無功功率進(jìn)行補(bǔ)償,大功率的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)必須滿足能夠?qū)ο到y(tǒng)的有功功率和無功功率進(jìn)行獨(dú)立的解耦控制,文獻(xiàn)[9]提出了一種基于SVPWM的控制策略并且能夠?qū)﹄娋W(wǎng)的諧波進(jìn)行補(bǔ)償控制,文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上提出了預(yù)測型的算法。運(yùn)用離散化、數(shù)字化的方法對(duì)電壓和電流實(shí)行預(yù)測型控制。但是這兩種方法本質(zhì)都是一致的,都是矢量控制的一種改進(jìn),該控制器在系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)的魯棒性很差。文獻(xiàn)[11]提出的矢量控制方案雖然考慮了直流側(cè)母線電壓的波動(dòng),使其不會(huì)對(duì)并網(wǎng)電能質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響,但是由于直流電壓的加入,使控制無功電流的自由度消失,因此也就無法對(duì)系統(tǒng)的有功、無功電流分別進(jìn)行控制。

本文以交流側(cè)和直流側(cè)中點(diǎn)均接地的三相電壓型PWM整流器(VSR)[12-13]為研究對(duì)象,建立了三相電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用矢量解耦控制策略,將三相交流電流變換為d,q,0軸電流[14],實(shí)現(xiàn)了有功電流和無功電流的解耦控制,可以獨(dú)立調(diào)節(jié)有功功率和無功功率。

2 三相電壓型PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型

所設(shè)計(jì)的三相電壓型PWM整流器(VSR)如圖1所示,與常規(guī)PWM變流器不同,圖1中的變流器交流側(cè)與直流側(cè)中點(diǎn)均接地,可看作是有中線結(jié)構(gòu)。圖1可等效為圖2所示的3個(gè)單橋臂VSR的并聯(lián)組合。為了簡化分析特作如下假設(shè):

2)網(wǎng)側(cè)三相濾波電感L相等,且認(rèn)為是線性的,不考慮飽和,即La=Lb=Lc=L;

3)功率開關(guān)管損耗與交流電感及網(wǎng)側(cè)電阻以電阻值R等效表示;

4)直流側(cè)負(fù)載用電阻RL表示,假設(shè)直流側(cè)無電源,系統(tǒng)運(yùn)行于整流狀態(tài)。

圖1 三相電壓型PWM整流器Fig.1 Circuit of the three-phase PWM converter

由圖2可知,對(duì)任意相根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得回路方程:

圖2 等效電路Fig.2 Equivalient circuit

式中:vkO為橋臂中點(diǎn)電壓。

實(shí)際中,電壓環(huán)控制直流側(cè)兩個(gè)電容電壓平衡,即 vdc1=vdc2=vdc/2。定義開關(guān)函數(shù)sk為

則橋臂中點(diǎn)電壓可表示為

將式(2)帶入式(1)得:

關(guān)于凌叔華與布盧姆斯伯里關(guān)系的研究，相關(guān)論文也不少。如蔡璐的碩士論文《凌叔華與布盧姆斯伯里》，全文分為三章：第一章介紹布盧姆斯伯里在中國的傳播情況；第二章講述凌叔華與朱利安的文學(xué)關(guān)系；第三章敘說凌叔華與伍爾夫的文學(xué)關(guān)系。

式中 :Δvdc=vdc1-vdc2。

根據(jù)基爾霍夫電流定律,對(duì)節(jié)點(diǎn)p,n有:

聯(lián)立式(3)、式(4)、式(5)即可得到三相電壓型PWM整流器的完整數(shù)學(xué)描述。把式(3)表示的各相電壓回路方程寫成矩陣形式,可方便地與變換矩陣相乘進(jìn)行坐標(biāo)變換[15],進(jìn)而采用矢量控制策略控制各相電流。但與無中線結(jié)構(gòu)相比,所設(shè)計(jì)的VSR多了一個(gè)狀態(tài)變量,因此必須在電流環(huán)上外加直流電壓偏差補(bǔ)償環(huán)節(jié),以便控制兩個(gè)電容上的直流電壓使其相等。

3 矢量解耦控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

通過坐標(biāo)變換將三相對(duì)稱靜止坐標(biāo)系(a,b,c)轉(zhuǎn)換成以電網(wǎng)基波頻率同步旋轉(zhuǎn)的(d,q)坐標(biāo)系。經(jīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換后,三相對(duì)稱靜止坐標(biāo)系中的基波正弦變量將轉(zhuǎn)化為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流變量,從而簡化了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。與應(yīng)用于普通PWM變流器的矢量控制方法不同,由于所設(shè)計(jì)的PWM整流器存在中線,即有0軸電流,則三相對(duì)稱靜止坐標(biāo)系(a,b,c)必須變換到(d,q,0)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,相應(yīng)的變換矩陣也有區(qū)別。

為了實(shí)現(xiàn)控制和便于分析,在“等功率”坐標(biāo)變換條件下[13],把式(3)從三相對(duì)稱靜止坐標(biāo)系(a,b,c)變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d,q,0)。同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d,q,0)以電網(wǎng)電壓基波角頻率ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),根據(jù)瞬時(shí)無功功率理論,將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中q軸按電網(wǎng)電動(dòng)勢矢量定向,則q軸表示有功分量,而d軸表示無功分量,0軸可單獨(dú)控制中線上的電流。變換矩陣Cdq0/abc為

由式(3)、式(6)可得PWM 變流器在(d,q,0)坐標(biāo)系下的模型為

式中:Vq,Vd,V0為整流器三相橋臂電壓矢量V的q,d,0 軸分量,Vq=vdc?sq,Vd=vdc?sd,V0=vdc?s0;eq,ed,e0為電網(wǎng)電動(dòng)勢 E的q,d,0軸分量;iq,id,i0為線電流矢量I的q,d,0軸分量。

由式(7)可知,三相對(duì)稱交流網(wǎng)壓和線電流變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中成為直流量,所以此時(shí)電流控制采用PI調(diào)節(jié)器可以實(shí)現(xiàn)無靜差調(diào)節(jié)。從矩陣方程可見,與常規(guī)無中線結(jié)構(gòu)PWM變流器類似,q,d軸變量相互耦合[14],可以采用前饋解耦控制解決,同時(shí)加入電網(wǎng)電壓前饋以消除網(wǎng)壓畸變對(duì)控制的影響,從而可得到 q,d軸控制方程:

式中:KiP,KiI分別為3個(gè)電流環(huán)的PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)分別為有功電流給定和無功電流給定。

與無中線 VSR結(jié)構(gòu)不同,由于所設(shè)計(jì)的VSR多了一個(gè)0軸電流,所以必須設(shè)計(jì)0軸控制方程。0軸不與q,d軸變量耦合,但增加了直流側(cè)電壓偏差的調(diào)節(jié),設(shè)計(jì)其控制方程為

把式(8)、式(9)、式(10)帶入式(7)可得:

式(11)是矢量解耦控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,其控制框圖如圖3所示。由式(11)可見,q,d軸電流實(shí)現(xiàn)了解耦控制,根據(jù)瞬時(shí)無功功率理論,控制q,d軸電流可以獨(dú)立調(diào)節(jié)變流器的有功、無功分量。控制0軸電流可以補(bǔ)償直流電容的電壓偏差。根據(jù)式(11)設(shè)計(jì)的矢量控制和直流電壓偏差補(bǔ)償系統(tǒng)的框圖如圖3所示。若控制直流電壓恒定,則有功功率由負(fù)載決定,無功功率由控制系統(tǒng)中無功電流指令決定。取整個(gè)直流側(cè)電壓vdc做PI調(diào)節(jié),電壓大小由電壓給定信號(hào)決定,則此電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出可作為q軸的有功電流給定,以控制變流器有功功率的傳輸;無功電流給定可以直接作為系統(tǒng)無功給定輸入;分別檢測上下2個(gè)電容上的直流電壓值vdc1,vdc2做偏差補(bǔ)償PI調(diào)節(jié),則此電壓補(bǔ)償環(huán)PI輸出可作為0軸電流PI調(diào)節(jié)的給定信號(hào)由式(8)、式(9)、式(10)可求出電壓控制指令Vq,Vd,V0,再經(jīng)過坐標(biāo)反變換,得到變流器交流側(cè)電壓指令矢量Va,Vb,Vc,根據(jù)此電壓指令矢量就可以對(duì)三相PWM變流器進(jìn)行SPWM控制。

在三相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d,q,0)下,矢量控制一方面采用PI調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)無靜差控制;另一方面q軸對(duì)電網(wǎng)電壓矢量定向?qū)崿F(xiàn)了有功/無功電流的解耦控制,可以獨(dú)立調(diào)節(jié)有功/無功功率。另外,對(duì)中線電流的獨(dú)立控制,還可以補(bǔ)償2個(gè)直流電容的電壓差。

圖3 矢量解耦控制與直流偏差電壓補(bǔ)償框圖Fig.3 Block diagram of vector decoupling control and DC side capacito r voltage deviation compensation

4 直流電壓及其偏差補(bǔ)償

三相PWM整流器的控制系統(tǒng)選擇同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中固定開關(guān)頻率PWM電流控制,即同步PI電流控制,對(duì)三相VSR直流電壓的控制也采用PI調(diào)節(jié)器,直流電壓控制環(huán)的輸出為電流給定。對(duì)于上述矢量控制同步PI電流調(diào)節(jié)策略,直流電壓控制環(huán)輸出的是有功電流指令i*q。與傳統(tǒng)VSR不同,對(duì)于直流側(cè)中點(diǎn)接地的結(jié)構(gòu)除了有直流電壓PI控制器以外,還需要直流電壓偏差補(bǔ)償環(huán)節(jié)以平衡2個(gè)電容電壓。電壓外環(huán)控制的目的是為了穩(wěn)定VSR直流側(cè)電壓vdc,電壓偏差補(bǔ)償環(huán)節(jié)的目的是為了平衡2個(gè)電容上的電壓差,使之盡可能小,理想狀態(tài)是無電壓差。

對(duì)于直流電壓偏差補(bǔ)償環(huán)節(jié),如圖3虛線框所示,也采用PI控制,輸入為2個(gè)電容的電壓信號(hào),輸出為0軸電流指令i*0,也即0軸電流給定中包含直流偏置信息,用以調(diào)節(jié)直流側(cè)電容電壓使之相等。注意只有在瞬態(tài)調(diào)節(jié)過程中該直流電壓補(bǔ)償輸出不為零,而穩(wěn)定狀態(tài)下0軸電流不應(yīng)包含直流偏置。直流電壓達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡,即三相VSR系統(tǒng)的2個(gè)電容電壓等于總的直流電壓的一半,且保持恒定。需要注意的是,電壓電流雙閉環(huán)控制的PWM變流器系統(tǒng),電流內(nèi)環(huán)的響應(yīng)速度必須高于電壓外環(huán)的響應(yīng)速度,以10倍速以上為佳。

5 矢量解耦控制的軟件實(shí)現(xiàn)

硬件控制電路是以 TI公司的TMS320 LF2407A為核心,控制系統(tǒng)的軟件包括主程序、中斷程序、延時(shí)程序及采樣程序。其中主程序中包括DSP各功能模塊初始化和定義變量初始化;中斷程序包括IGBT保護(hù)子程序、同步信號(hào)捕獲程序、矢量控制算法程序、電壓電流PI程序及脈寬計(jì)算子程序;在需要延時(shí)的情況下調(diào)用延時(shí)程序,采樣程序采用自由轉(zhuǎn)換模式,當(dāng)用到采樣值時(shí)再調(diào)用采樣程序。系統(tǒng)控制軟件采用C語言編程。

矢量控制算法程序用于對(duì)直流電壓的控制、電容電壓偏差補(bǔ)償控制以及采用矢量控制同步電流PI方法計(jì)算脈寬,最后輸出三相PWM 給IGBT的驅(qū)動(dòng)模塊。圖4給出了矢量控制算法程序的流程圖。

圖4 矢量解耦控制軟件流程Fig.4 Software process block diagram of vecto r decoupling control

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)前述的理論分析,設(shè)計(jì)了一臺(tái)并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下:交流電源由三相380 V交流電經(jīng)自耦調(diào)壓器輸出,通過斷路器和三相電感L接至三相橋臂的中點(diǎn)。直流側(cè)電壓為1100V,逆變器交流側(cè)的電感為0.4 mH,直流側(cè)電容為450 V/2 200 μ F的電解電容,4并2串。開關(guān)頻率為2.5 kHz。直流側(cè)電容通過斷路器接電阻負(fù)載,采用水冷方式。整流狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)的電壓和三相電流的波形如圖5所示,可以看出交流側(cè)的電流波形接近于正弦,而且電流波形能夠很好地跟蹤電壓波形而呈現(xiàn)正弦波。對(duì)電壓和電流的前50次諧波進(jìn)行分析可得:在電壓的總諧波畸變率(T HD)為5.439%時(shí),電流的總諧波畸變率為4.993%,可以認(rèn)為功率因數(shù)近似為1。

同時(shí)還進(jìn)行了系統(tǒng)負(fù)載變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn),圖6給出了負(fù)載減小30%時(shí)網(wǎng)側(cè)電流與直流輸出電壓的變化波形,可以看出,在負(fù)載變化的過程中,電流仍保持為正弦波形,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)大約為3個(gè)電源周期。負(fù)載突變的過程中,直流輸出電壓和網(wǎng)側(cè)電流能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)過渡。

圖5 網(wǎng)側(cè)電壓和三相電流的試驗(yàn)波形Fig.5 Waveforms of g rid voltage and three phase current

圖6 負(fù)載由大變小時(shí)的網(wǎng)側(cè)電流和輸出電壓的波形Fig.6 Waveforms of current and output voltage from heavy load to light load

7 結(jié)論

三相PWM逆變器是風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的主要部分,開發(fā)高性能的逆變器控制策略已經(jīng)成為研究的重點(diǎn)。本文以交流側(cè)和直流側(cè)中點(diǎn)均接地的三相電壓型PWM整流器為研究對(duì)象,建立了三相電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上,對(duì)并網(wǎng)逆變器在三相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了推導(dǎo)與分析,提出了一種矢量解耦控制策略,將三相交流電流變換為d,q,0軸電流,進(jìn)行同步PI控制,實(shí)現(xiàn)了有功電流和無功電流的解耦控制,可以獨(dú)立調(diào)節(jié)有功功率和無功功率。對(duì)直流側(cè)電容電壓的平衡進(jìn)行了分析并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的直流電壓偏差補(bǔ)償環(huán)節(jié)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該矢量解耦控制策略能獲得較好的控制性能,并能實(shí)現(xiàn)近似單位功率因數(shù)的校正,具有較廣闊的應(yīng)用前景。

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