劉子建,吳敏,陳鑫,桂武鳴,雷琪

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410004)

1 引言

與傳統(tǒng)的二極管整流器和晶閘管整流器相比,三相電壓型PWM整流器(PWM整流器)具有網(wǎng)側(cè)交流電流低諧波、單位功率因數(shù)、直流側(cè)直流電壓恒定控制以及能量雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn),從而得到了廣泛的應(yīng)用和研究[1]。由于PWM整流器是一個(gè)典型的非線性多變量強(qiáng)耦合系統(tǒng),對(duì)外界擾動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)變化較為敏感,僅采用常規(guī)的線性控制很難獲得理想的控制效果。為此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后提出了一些非線性控制策略用于PWM整流器的控制,如:滑?？刂芠2]、反饋線性化控制[3]、直接功率控制[4]、基于Lyapunov穩(wěn)定性的控制[5]、基于無(wú)源性的控制[6]等,這些非線性控制策略不同程度地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能,提高了系統(tǒng)的魯棒性。

本文綜合利用滑模控制和前饋控制的優(yōu)點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種PWM整流器混合控制方案。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性和優(yōu)越性。

2 PWM整流器數(shù)學(xué)模型

圖1 PWM整流器主電路結(jié)構(gòu)Fig.1 M ain circuit structure of PWM rectifier

PWM整流器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,網(wǎng)側(cè)電路采用三相對(duì)稱的無(wú)中線連接方式,功率開(kāi)關(guān)管橋路采用三相橋式全控整流電路,IGBT(insulated gate bipolar transistor)和續(xù)流二極管并聯(lián)作為橋臂開(kāi)關(guān)器件。

PWM整流器在兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型[1]為式中:Fd,Fq為整流橋d-q坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)函數(shù);ed,eq和id,iq分別為電網(wǎng)側(cè)電動(dòng)勢(shì)和電流的d,q分量;ω為交流電源的角頻率;ud=FduC,uq=FquC。

由式(1)可以看出,PWM整流器是一個(gè)典型的非線性多變量強(qiáng)耦合系統(tǒng),含有狀態(tài)變量和控制變量的乘積。當(dāng)忽略整流橋路自身?yè)p耗,則PWM整流器交流側(cè)有功功率與橋路直流側(cè)功率相平衡,即

3 PWM整流器混合控制

3.1 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

PWM整流器的控制要求為:直流電壓恒定、單位功率因數(shù)運(yùn)行、良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能以及對(duì)負(fù)載和系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)具有很強(qiáng)的魯棒性。為了滿足控制要求,提出一種混合控制方案,控制系統(tǒng)框圖如圖2所示?？刂葡到y(tǒng)采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成的雙閉環(huán)串級(jí)控制結(jié)構(gòu)。

圖2 PWM整流器控制系統(tǒng)Fig.2 Control sy stem of PWM rectifier

3.2 基于滑?？刂频碾娏骺刂?/h3>

電流內(nèi)環(huán)控制的目的是通過(guò)控制Fd,Fq使得電流id,iq跟蹤電壓外環(huán)給定的idref,以提供直流側(cè)所需功率和設(shè)定的iqref以獲得給定的無(wú)功功率。在眾多的滑模控制求解方法中,趨近律方法[7]具有設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單,控制量易于求取的優(yōu)點(diǎn)。下面采用趨近律方法設(shè)計(jì)兩個(gè)滑模電流控制器。

選擇的滑模面如下:

選擇指數(shù)趨近律,則可得到下面的方程

式中,kd,kq和εd,εq均為大于零的常數(shù)。

參數(shù)kd,kq影響到達(dá)滑模面的時(shí)間,增大kd,kq可以提高響應(yīng)速度,但是太大的kd,kq會(huì)導(dǎo)致趨向滑模面的速度過(guò)大,所以kd,kq的選取還要考慮實(shí)際系統(tǒng)的特點(diǎn)和性能要求。參數(shù)εd,εq影響相軌跡接近切換面時(shí)的趨近速度,取εd,εq足夠小,就保證了趨近速度小,也就保證了抖振小;反之,εd,εq取得大 ,將導(dǎo)致強(qiáng)的抖振。

將式(1)、式(3)代入式(4)后,可求得控制量為

3.3 基于前饋-反饋控制的輸出直流電壓控制

為了實(shí)現(xiàn) PWM整流器的單位功率因數(shù)運(yùn)行,需要設(shè)定iqref=0。通過(guò)電流環(huán)的作用,穩(wěn)態(tài)時(shí)iq=0,動(dòng)態(tài)過(guò)程中iq的變化也比較小。忽略iq的影響,并在分析電壓環(huán)時(shí)把電流環(huán)近似成一階慣性環(huán)節(jié),設(shè)其傳遞函數(shù)為Gi(s),這樣電壓環(huán)控制框圖可以近似等效成圖3所示,然后按照經(jīng)典控制理論中的方法來(lái)整定PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)。

圖3 電壓環(huán)控制框圖Fig.3 The block diag ram of voltage-loop control sy stem

圖3中,PI控制器主要用來(lái)改善輸出直流電壓的穩(wěn)態(tài)精度,為了改善輸出直流電壓的動(dòng)態(tài)性能,圖3中增加了負(fù)載電流前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)。對(duì)于三相對(duì)稱的交流電源,按d軸定向時(shí),則有eq=0。在忽略iq的影響,且不考慮流過(guò)支撐電容的電流情況下,由式(2)可得按功率平衡原則確定的補(bǔ)償量為

引入前饋控制后的輸出直流電壓調(diào)節(jié)性能比僅采用反饋控制的將得到顯著提高,前饋-反饋控制能實(shí)現(xiàn)輸出直流電壓的高精度控制。

3.4 空間矢量調(diào)制

由式(5)得到兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系的控制量后,需要將其變換成兩相靜止α-β坐標(biāo)系下的參考電壓矢量,然后采用空間矢量PWM使整流器的空間電壓矢量跟蹤電流內(nèi)環(huán)輸出的空間電壓矢量,從而達(dá)到控制電流的目的。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性和優(yōu)越性,利用Matlab軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。系統(tǒng)仿真參數(shù)為:工頻380 V三相正弦輸入,輸出直流電壓700 V,單位功率因數(shù)運(yùn)行,交流側(cè)電感4 mH,交流側(cè)電阻 0.1 Ω,直流側(cè)電容3 300 μ F,額定功率28 kW,最大功率56kW,開(kāi)關(guān)頻率10 kHz?？刂葡到y(tǒng)參數(shù)為:PI控制器中比例系數(shù)取1.2,積分系數(shù)取0.01;滑?？刂破髦?kd和kq都取 25,εd和εq都取3.0。負(fù)載電阻為無(wú)窮大,35 Ω,17.5 Ω,8.75 Ω時(shí)(或負(fù)載電流為0,20 A,40 A,80 A時(shí)),分別對(duì)應(yīng)輸出功率為0、二分之一額定值、額定值、最大值。

圖4為系統(tǒng)帶17.5 Ω負(fù)載電阻時(shí)的啟動(dòng)響應(yīng)波形?？梢钥闯鲋绷麟妷喉憫?yīng)速度快,無(wú)超調(diào),無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差;輸入電流為畸變很小的正弦波,且與電源電壓相位一致。圖4～圖8中最初的一段時(shí)間均為啟動(dòng)階段,所帶負(fù)載電阻有無(wú)窮大,35 Ω,17.5 Ω,8.75 Ω等4種情況,可以看出帶不同負(fù)載啟動(dòng),直流電壓均無(wú)超調(diào)。

圖5為穩(wěn)態(tài)波形。負(fù)載電流有0,±20 A,±40 A,±80 A等7種取值,負(fù)載電流大于0時(shí)為整流工況,負(fù)載電流小于0時(shí)為逆變工況,負(fù)載電流突變時(shí)有一小段為動(dòng)態(tài)過(guò)程,然后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)?？梢钥闯鲋绷麟妷涸谡骱湍孀児r下都有很高的穩(wěn)態(tài)精度。

圖4 系統(tǒng)啟動(dòng)響應(yīng)波形Fig.4 Start-up waveforms of sy stem

圖5 穩(wěn)態(tài)波形Fig.5 Steady state waveforms

圖6為負(fù)載突變時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形?？梢钥闯鲋绷麟妷旱浠蛏仙闹递^小,恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間短,動(dòng)態(tài)過(guò)程中無(wú)振蕩;輸入電流為畸變很小的正弦波,且整流工況時(shí)與電源電壓相位相同,逆變工況時(shí)與電源電壓相位相反;d軸電流和q軸電流能快速跟蹤給定值,且有較高的精度。

圖6 負(fù)載突變時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形Fig.6 Dynamic response to a step load variation

圖7為指定輸出電壓參考變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形。系統(tǒng)所帶負(fù)載電阻為8.75 Ω?？梢钥闯鲋绷麟妷狠^好地跟蹤了指令輸出值,響應(yīng)平滑;d軸電流和q軸電流能快速跟蹤給定值,且有較高的精度。圖8為網(wǎng)側(cè)電源電壓突變時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形。系統(tǒng)所帶負(fù)載電阻為8.75 Ω。系統(tǒng)在額定電網(wǎng)電壓下啟動(dòng),后面的過(guò)程中電網(wǎng)電壓突然上升20%或下降20%?？梢钥闯鲋绷麟妷旱浠蛏仙闹递^小,恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間短,動(dòng)態(tài)過(guò)程中無(wú)振蕩;d軸電流和q軸電流能快速跟蹤給定值,且有較高的精度。

圖7 指定輸出電壓參考變化時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形Fig.7 Dynamic response to certain output voltage reference variation

圖8 網(wǎng)側(cè)電源電壓突變時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形Fig.8 Dy namic response to a step netside voltages variation

圖9為參數(shù)不匹配時(shí)的波形。實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),系統(tǒng)元件參數(shù)會(huì)有一定的漂移,本文考察了系統(tǒng)主參數(shù)電感L,電容C和電阻R偏離設(shè)定值時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),控制系統(tǒng)參數(shù)同額定設(shè)定值。可以看出系統(tǒng)主參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)的啟動(dòng)過(guò)程和動(dòng)態(tài)過(guò)程影響較小,對(duì)直流電壓的穩(wěn)態(tài)精度影響很小。

圖9 參數(shù)不匹配時(shí)波形Fig.9 Waveforms in the case parameter mismatch

5 結(jié)論

本文提出的混合控制方案綜合利用了滑?？刂坪颓梆伩刂频膬?yōu)點(diǎn)。電流內(nèi)環(huán)采用滑?？刂品椒?提高了系統(tǒng)對(duì)負(fù)載及系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)的魯棒性。電壓外環(huán)采用負(fù)載電流前饋控制與輸出直流電壓反饋控制相結(jié)合的方法,既充分發(fā)揮了前饋控制作用及時(shí)的優(yōu)點(diǎn),又保持了反饋控制能克服多個(gè)擾動(dòng)和具有對(duì)被調(diào)量實(shí)行反饋檢驗(yàn)的長(zhǎng)處,使系統(tǒng)獲得了良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

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