薛建輝，洪 剛，賈 嶸

（西安理工大學(xué)電力工程系，西安 710048）

基于PSO優(yōu)化LS-SVM的異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)故障診斷

薛建輝，洪 剛，賈 嶸

（西安理工大學(xué)電力工程系，西安 710048）

0 引言

異步電動(dòng)機(jī)作為一種傳動(dòng)機(jī)械廣泛應(yīng)用于發(fā)電廠、煉鋼廠、艦艇等工業(yè)與國防領(lǐng)域，其安全運(yùn)行至關(guān)重要。異步電動(dòng)機(jī)一般處于長時(shí)間連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，且工作環(huán)境惡劣，發(fā)生故障不可避免。異步電動(dòng)機(jī)故障不僅損壞電機(jī)本身，而且影響整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)，一旦事故停機(jī)，必然造成經(jīng)濟(jì)損失，甚至人員傷亡。盡管異步電動(dòng)機(jī)故障不可避免，但通過靈敏、可靠的監(jiān)測與診斷，可以在故障初發(fā)階段即行報(bào)警，并向現(xiàn)場運(yùn)行人員提供必要信息以合理安排、組織預(yù)知維修，從而避免事故停機(jī)，減少故障損失[1]。

通過對(duì)三相鼠籠式異步電機(jī)常見故障機(jī)理分析可知鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)的主要故障為：定子匝間短路、轉(zhuǎn)子斷條和氣隙偏心。在以往的異步電動(dòng)機(jī)故障監(jiān)測與診斷系統(tǒng)中，多數(shù)是利用算法診斷，且監(jiān)測量單一。但是異步電動(dòng)機(jī)故障時(shí)諧波成分相當(dāng)豐富，故分類和識(shí)別工作復(fù)雜。目前國內(nèi)許多專家學(xué)者提出了多種方法對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的故障進(jìn)行診斷，文獻(xiàn)[2]提出了基于小波分析的電機(jī)故障振聲診斷方法，可以有效的檢測出故障發(fā)生的時(shí)間、故障信號(hào)的頻率，但在進(jìn)行小波變換時(shí)，其截?cái)嗾`差對(duì)分析結(jié)果會(huì)產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[3]闡述了粗糙集理論在異步電動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用，剔除故障診斷過程中的冗余屬性和屬性值，并從中提出診斷決策規(guī)則，但容易忽略一些故障信息，準(zhǔn)確度不高。文獻(xiàn)[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的故障進(jìn)行診斷，設(shè)計(jì)方便，但在網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值學(xué)習(xí)中易陷入局部最小點(diǎn)。支持向量機(jī) （Support Vector Machines,SVM）是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的學(xué)習(xí)方法[5]，該方法應(yīng)用于故障診斷中具有訓(xùn)練所需樣本少、診斷準(zhǔn)確率高等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究之后機(jī)器學(xué)習(xí)界的研究熱點(diǎn)。最小二乘支持向量機(jī) (Least Squares Support Vector Machines,LS-SVM)是標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的一種擴(kuò)展，將不等式約束條件變?yōu)榈仁郊s束，在保證精度的同時(shí)大大降低了計(jì)算復(fù)雜性，加快了求解速度[6]。最小二乘支持向量機(jī)的參數(shù)選擇直接影響故障診斷的準(zhǔn)確性。針對(duì)上述問題提出基于PSO優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）的異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)的故障診斷方法。實(shí)例表明：該方法結(jié)構(gòu)簡單，易于收斂，且能通過故障信號(hào)準(zhǔn)確判斷出異步電動(dòng)機(jī)的各類故障。

1 PSO算法

PSO是由Kennedy和Eberhart等于1995年提出的一種基于群體、自適應(yīng)的進(jìn)化算法[7]。PSO算法是一種線性搜索算法，因?yàn)槠浜唵?、?shí)現(xiàn)方便。因此自從提出以來便在短期內(nèi)迅速得到國際計(jì)算領(lǐng)域的認(rèn)可，并在模式識(shí)別領(lǐng)域得到了廣泛的發(fā)展。

PSO算法首先初始化一群隨機(jī)粒子，通過多次迭代搜索最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個(gè)“極值”來更新自己[8]：個(gè)體極值Pbest和全局極值gbest。個(gè)體極值是一個(gè)粒子曾經(jīng)經(jīng)過的最優(yōu)位置，全局極值性個(gè)粒子群中所有粒子曾經(jīng)經(jīng)過的最優(yōu)位置中最優(yōu)的一個(gè)。粒子根據(jù)上述兩個(gè)極值更新自己的速度與位置。在找到這兩個(gè)最優(yōu)值時(shí),粒子根據(jù)式（1）和式（2）來更新自己的速度和位置：

其中v為粒子的速度，x為當(dāng)前粒子的位置。Rand()是介于(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)。C1，C2是學(xué)習(xí)因子，通常C1=C2=2。從以上計(jì)算步驟，我們可以看到PSO根據(jù)自己的速度來決定搜索，同時(shí)粒子還有一個(gè)重要的特點(diǎn)，就是有記憶。

2 最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)分類原理

最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)是Suykens J.A.K提出的一種回歸預(yù)測算法[9]，LS-SVM是標(biāo)準(zhǔn)SVM的一種擴(kuò)展，優(yōu)化指標(biāo)采用平方項(xiàng)，并用等式約束代替標(biāo)準(zhǔn)SVM的不等式約束，即將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解，用最小二乘法實(shí)現(xiàn)了SVM算法，簡化了計(jì)算的復(fù)雜性[10]。

LS-SVM方法采用式（3）的函數(shù)對(duì)未知函數(shù)進(jìn)行估計(jì):

式中，ω為超平面的權(quán)值矢量；b為偏置常數(shù)；非線性函數(shù)φ(·)將輸入空間映射為高維特征空間。

給定訓(xùn)練樣本集，LSSVM定義式（4）的優(yōu)化問題:

式中，λ為正規(guī)化參數(shù)。

約束條件為：

通過其對(duì)偶形式可以求它的最優(yōu)解，對(duì)偶形式可以根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件建立拉格朗日函數(shù)：

式中，α為拉格朗日乘子。

根據(jù)庫恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)條件有：

利用核函數(shù)的方法，令

其中K(xi,xj)是滿足Mercer條件的對(duì)稱函數(shù)，根據(jù)式(6)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程:

選擇不同的核函數(shù)K(xi,xj),可構(gòu)造不同的支持向量機(jī)。常用的核函數(shù)有徑向基函數(shù)(RBF)：K(xi,xj)=exp(－‖xi-xj‖/2σ2)[11]，其中σ為RBF的參數(shù)；多項(xiàng)式核函數(shù)：K(xi,xj)=(xixj+θ)d,(d∈N)；Sigmoid核函數(shù)：K(xi,xj)=tanh[β(xi,xj)+θ]。本文利用RBF核函數(shù)來構(gòu)造LS-SVM，只需要優(yōu)化正規(guī)化參數(shù)λ和核參數(shù)σ[11]。

3 PSO優(yōu)化LS-SVM算法

LS-SVM參數(shù)λ和σ對(duì)其分類精度有較大的影響，通常采用參數(shù)空間窮盡搜索法對(duì)LSSVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其缺點(diǎn)是很難確定合理的參數(shù)范圍,影響了設(shè)備故障診斷速度和精度，因此，本文采用PSO優(yōu)化LS-SVM的參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)快速尋得最優(yōu)解，該算法流程如圖1所示。

圖1 PSO優(yōu)化LSSVM算法流程圖

4 異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)故障機(jī)理研究

一直以來，振動(dòng)檢測都是異步電動(dòng)機(jī)狀態(tài)檢測的主要手段，通過分析異步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)來獲取設(shè)備的診斷信息。引起異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)的原因很多，產(chǎn)生振動(dòng)的部位和振動(dòng)的特征又各不相同。如果能夠把異步電動(dòng)機(jī)的各種故障原因引起的振動(dòng)特征和有關(guān)因素加以研究分析，將有助于異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)異常的識(shí)別和診斷[12-14]。振動(dòng)傳感器的輸出信號(hào)經(jīng)信號(hào)處理后，與已知的故障特征頻率相比較，可尋找出故障性質(zhì)和故障部位，不同的故障或異常會(huì)產(chǎn)生不同頻率的振動(dòng)。異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)特征頻率對(duì)應(yīng)的故障如表1所示。

表1 異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)故障特征頻率

5 實(shí)例分析

5.1 特征量提取

異步電動(dòng)機(jī)的故障類型一般有電氣故障和機(jī)械故障兩大類，本文只對(duì)其常見的六種故障類型：定子繞組故障、氣隙偏心、轉(zhuǎn)子不對(duì)中、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子斷條及軸承故障進(jìn)行診斷和研究。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)型號(hào)為Y355-2，額定功率為280kW，額定電壓為6kV的異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障診斷分析，分別在各種故障狀態(tài)下連續(xù)測量5次共得到30組異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率數(shù)據(jù)，然后通過小波分解去噪后，進(jìn)行歸一化數(shù)據(jù)處理得到特征向量如表2所示 （由于篇幅所限只列出部分?jǐn)?shù)據(jù)）。

5.2 模型構(gòu)建

利用上述原理，首先分別提取異步電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行與6種常見故障情況下(1.軸承故障；2.轉(zhuǎn)子不對(duì)中；3.轉(zhuǎn)子不平衡；4.轉(zhuǎn)子不平衡；5.轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂；6.定子故障)振動(dòng)信號(hào)的特征熵，然后將其輸入PSO-LSSVM分類器進(jìn)行故障診斷。本文采用“一對(duì)多”多分類法構(gòu)建異步電動(dòng)機(jī)診斷模型，將一種狀態(tài)下的樣本與其余狀態(tài)樣本組合，共構(gòu)建7個(gè)支持向量機(jī)，最終結(jié)果由分類距離最大的向量機(jī)決定，定義有該故障為+1，無該故障為－1。

表2 異步電動(dòng)機(jī)故障狀態(tài)下的特征向量

5.3 故障診斷

將各種狀態(tài)下的異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的特征向量輸入PSO-LSSVM中進(jìn)行訓(xùn)練與故障診斷，其中18組數(shù)據(jù)用于模型的訓(xùn)練，12組數(shù)據(jù)用于測試。經(jīng)多次調(diào)整訓(xùn)練后，最終選定PSO-LSSVM的參數(shù)為：λ=29.75，σ=0.63。診斷結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯琍SO-LSSVM能夠成功地實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)各種狀態(tài)的分類。

為了進(jìn)一步證明本方法的有效性，將上述特征向量輸入到BP，SVM等網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障診斷，得到故障診斷的準(zhǔn)確率如表4所示。

從表4可以看出有多種算法用于異步電動(dòng)機(jī)故障診斷中，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，PSO優(yōu)化LS-SVM算法診斷的準(zhǔn)確性具有很大優(yōu)勢，從圖2可以看出PSO優(yōu)化LS-SVM算法可以很快地收斂，并且診斷誤差較小。所以本文方法能夠準(zhǔn)確診斷異步電動(dòng)機(jī)的各類故障。

表3 診斷結(jié)果

圖2 PSO優(yōu)化LS-SVM算法收斂曲線

表4 診斷結(jié)果統(tǒng)計(jì)表 %

6 結(jié)論

將PSO算法與LS-SVM算法結(jié)合運(yùn)用于異步電動(dòng)機(jī)故障診斷中，克服了以往算法訓(xùn)練時(shí)間較長并容易陷入局部收斂這些缺點(diǎn)。同時(shí)相對(duì)于其他方法而言，該方法的診斷準(zhǔn)確率較高，有效地避免了異步電動(dòng)機(jī)故障的誤診斷，提高了異步電動(dòng)機(jī)故障診斷的準(zhǔn)確性。

[1]Burges C J C.A tutorial on Support Vector Machines for Pattern Recognition[J].Data Mining and Knowledge Discovery，1998，2(2)：1-47.

[2]呂鋒，孫楊，文成林,等.基于小波分析的電機(jī)故障振聲診斷方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2008，8(4)：322-325.

[3]國玉紅，陳玉武.粗糙集理論在異步電動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2008，8(14)：3911-3913.

[4]劉玉賓，范文軍.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三相異步電動(dòng)機(jī)故障診斷技術(shù)研究 [J].煤礦機(jī)械，2007，2(27)：187-190.

[5]張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2000，26(1)：32-42.

[6]萬書亭，管森森，劉洪亮,等.基于最小二乘支持向量機(jī)和機(jī)電綜合特征的發(fā)電機(jī)故障診斷[J].中國工程機(jī)械學(xué)報(bào),2009,1(7):80-85.

[7]GBGRHARTR,KGNNGDY.ANewOptimizerUsingParticle Swarm Theory [C]//Proc of Sixth Int Sym on Micro Machine and Human Science,Nagoya,Japan,1995：39-43.

[8]趙吉，孫俊，須文波.一種求解多峰函數(shù)優(yōu)化問題的量子行為粒子群算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2006,12(26):2956-2960.

[9]Suykens J A K,Vandewalle J.Least Squares Support Vector Machine Classifiers[J].Neural Processing Letters,1999,9(3):293-300.

[10]楊奎河,單甘霖,趙玲玲.最小二乘支持向量機(jī)在故障診斷中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2007,34(1):289-291.

[11]張樹團(tuán)，張曉斌，需濤,等.基于粒子群算法和支持向量機(jī)的故障診斷研究 [J].計(jì)算機(jī)測量與控制,2008,11(11):1573-1574.

[12]王旭紅，彭建春.一種監(jiān)測籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障的新方法[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003,30(2):64-67.

[13]劉勇，王海峰，王建明,等.艦用異步電動(dòng)機(jī)故障診斷中振動(dòng)頻譜的研究[J].大眾科技,2008(9):109.

[14]劉振興，張哲，尹項(xiàng)根.異步電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)綜述[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào),2001,24(3):285-288.

Induction Motor Vibration Fault Diagnosis by Least Squares Support Vector Machine Based on Particle Swarm Optimization

XUE Jian-hui,Hong Gang，JIA Rong
（Department of Electrical Engineering,Xi’an University of Technology,Xi’an 710048,Shaanxi Province,China）

In order toimprove the correct rate of inductionmotor vibration fault diagnosis, this paper investigated a method of induction motor vibration faults diagnosis by least squares support vectormachine based on particles warmoptimization (PSO- LSSVM). First, through test of manyvibration faults ofinductionmotor , and the datawerepretreated,manyvibration signals that from differentplaces of induction motor were selected as the inputs of the system,furthermore, the fault diagnosis was accomplished by the least squares support vector machine on PSO. By discussing the experimentresults, themethod presented in this paper has very good classification results, and overcomes the problemthat the training time of samplewas toolongand the shortcomingthat is easytoplunge in partialconvergence. Meanwhile, the accuracyofthe diagnosis is higher,which avoids the falsediagnosis of induction motor faults.

inductionmotor;vibration;faultdiagnosis;particle swarmoptimization;LS-SVM

為了提高異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)故障診斷的準(zhǔn)確性，提出了基于粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)故障診斷方法。先通過實(shí)驗(yàn)室對(duì)異步電動(dòng)機(jī)各類故障的振動(dòng)進(jìn)行測試，對(duì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，選擇異步電動(dòng)機(jī)不同位置振動(dòng)信號(hào)的特征頻率作為系統(tǒng)的輸入，然后利用訓(xùn)練好的粒子群算法優(yōu)化后的最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行異步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)的故障診斷。最終結(jié)果與其他診斷方法對(duì)比表明：該方法克服了樣本訓(xùn)練時(shí)間較長并容易陷入局部收斂的缺點(diǎn)，同時(shí)診斷的準(zhǔn)確率較高，有效地避免了異步電動(dòng)機(jī)故障的誤診斷。

異步電動(dòng)機(jī)；振動(dòng)；故障診斷；粒子群算法；最小二乘支持向量機(jī)

1674-3814（2010）01-0083-05

TTM343

A

2009-09-04。

薛建輝（1984—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷。

(編輯 李 沈)