劉沁 張乘風 劉啟能

(1.南京林業(yè)大學設(shè)計藝術(shù)學院，南京 210037;2.重慶工商大學計信學院，重慶 400067)

隨著人類對能源可持續(xù)使用理念的日趨重視，如何使用盡可能少的能源而獲得最佳的使用效果已成為各個能源使用領(lǐng)域內(nèi)越來越關(guān)注的問題。照明是人類使用能源最多的領(lǐng)域之一，如何在照明這一領(lǐng)域內(nèi)實現(xiàn)使用最少的能源而獲得最佳的照明效果無疑是一個具有重大理論意義和應(yīng)用價值的課題。綠色照明的概念也就在此基礎(chǔ)上提出來了，并成為照明設(shè)計領(lǐng)域內(nèi)十分重要的研究課題［1～4］。

所謂綠色照明就是消耗最少的能源而獲得最佳的照明效果，并且對自然環(huán)境造成最小不利影響的照明。目前對綠色照明的研究中存在一個明顯的缺陷就是沒有建立起關(guān)于綠色照明的定量理論模型，從而使得對綠色照明的設(shè)計仍處于按經(jīng)驗設(shè)計的層面。因此，要真正解決綠色照明的定量設(shè)計問題必須建立起關(guān)于綠色照明的定量理論模型。本文從研究視覺舒適度與照度的定量關(guān)系入手，建立起關(guān)于綠色照明的定量理論模型，并以此為理論基礎(chǔ)對四種起居室光環(huán)境下的綠色照明作出有針對性的定量設(shè)計。

1 綠色照明的理論模型

視覺舒適度的定量關(guān)系是綠色照明的理論基礎(chǔ)。對于視覺舒適度這一重要概念，一種觀點認為只要沒有視覺不舒適就可以了，或認為將所有不舒適的因素都除去后就得到視覺舒適。然后，從生理或心理上講，不舒適的關(guān)鍵感覺是疼痛和麻木，由生理上的刺激度來決定;而舒適感來自于自我審美、反映和豪華感等心理感受，是一個心理感覺量。以往一般推薦的標準是以無視覺不舒適感為依據(jù)，而不象設(shè)計師那樣以視覺舒適為基本出發(fā)點［3］。由于影響視覺舒適度的因素很多，其主要因素有光環(huán)境(如運動場、會客廳、臥室等)、照度、色調(diào)、年齡等，因此在建立視覺舒適度的數(shù)學模型時，必須考慮視覺舒適度是心理感覺量和由多因素決定的這兩個特征［5～11］?？紤]到視覺舒適度是心理感覺量則其數(shù)學模型必須以韋伯—費昔勒定律為基礎(chǔ)?？紤]到視覺舒適度是多因素決定則其數(shù)學模型必須與實驗數(shù)據(jù)吻合，并且能夠反映出多因素性。

用Z表示視覺舒適度，以百分率來衡量。E表示照度，以勒克斯 (lx)為單位。為了體現(xiàn)視覺舒適度以韋伯—費昔勒定律為基礎(chǔ)，數(shù)學模型中應(yīng)該以lnE為基本函數(shù)。為了體現(xiàn)視覺舒適度的多因素性，數(shù)學模型中視覺舒適度Z應(yīng)該為lnE的冪級數(shù)展開式，即:

其中a0、a1…an由實驗數(shù)據(jù)確定，體現(xiàn)出視覺舒適度的多因素性。究竟n取多少公式 (1)就能比較準確地與視覺舒適度的客觀規(guī)律吻合呢?下面以文獻［5，6］中得到的住宅起區(qū)室照明中視覺舒適度與照度關(guān)系為例，來說明式 (1)中a0、a1…an的確定。文獻 ［5，6］中得到的住宅起居室照明中四種光環(huán)境下視覺舒適度 (文獻 ［5］中稱滿意度)與照度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)由表1至表4列出。

表1 起居室一般情況光環(huán)境 (暖色調(diào))的視覺舒適度與照度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)

表2 起居室一般情況光環(huán)境 (冷色調(diào))的視覺舒適度與照度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)

表3 起居室會見客人光環(huán)境 (暖色調(diào))的視覺舒適度與照度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)

表4 起居室會見客人光環(huán)境 (冷色調(diào))的視覺舒適度與照度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)

由表1中起居室一般情況光環(huán)境 (暖色調(diào))的視覺舒適度與照度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)確定出的3次冪公式和4次冪公式為:

式 (2)中用4組實驗數(shù)據(jù)來確定其4個系數(shù)，式(3)式中用5組實驗數(shù)據(jù)來確定其5個系數(shù)。由式(2)和式 (3)繪出的視覺舒適度隨照度的變化曲線，如圖1和圖2。在圖1和圖2中，圓點為文獻［5，6］中實驗數(shù)據(jù)點，曲線為數(shù)學模式繪出的曲線。

圖1 視覺舒適度隨照度的變化曲線 (3次冪)

圖2 視覺舒適度隨照度的變化曲線 (4次冪)

由圖1可知，式 (2)繪出的曲線能夠通過4個實驗數(shù)據(jù)點。并且從55 lx到120 lx之間視覺舒適度隨照度的增加而增大，在120 lx附近出現(xiàn)了視覺舒適度的極大值，當照度繼續(xù)增加時，視覺舒適度隨照度的增加而降低，這符合人的視覺舒適感的客觀經(jīng)驗。這表明照度在55 lx～160 lx范圍內(nèi)式 (2)能夠較好地反映視覺舒適度與照度的客觀規(guī)律。但是曲線在45 lx～55 lx范圍內(nèi)出現(xiàn)了視覺舒適度隨照度的增加而降低情況，這和人的視覺舒適感的客觀經(jīng)驗矛盾。因此式 (2)在45 lx～55 lx范圍內(nèi)不能反映視覺舒適度與照度的正確關(guān)系。

而由圖2可知，式 (3)繪出的曲線不僅能夠通過5個實驗數(shù)據(jù)點，并在45 lx～160 lx范圍內(nèi)都和人的視覺舒適感的客觀經(jīng)驗一致。因此4次冪公式是較理想的描述視覺舒適度與照度關(guān)系的數(shù)學模型，即

這里還有一個問題需要解決，由式 (4)得出的視覺舒適度的極大值并不嚴格等于1，不同的光環(huán)境下由式 (4)得出的視覺舒適度的極大值也不嚴格相等，這就不便于不同的光環(huán)境下視覺舒適度的比較。為了解決這個問題，對式 (4)作視覺舒適度極大值的歸一化處理，即用式 (4)中視覺舒適度的極大值Zm除Z，得:

式 (5)是符合歸一化要求的視覺舒適度與照度關(guān)系的數(shù)學模型，也就是綠色照明的定量理論模型。下面利用式 (5)對四種起居室光環(huán)境下的綠色照明作定量設(shè)計。

2 綠色照明的定量設(shè)計

從圖2可以看出人的視覺舒適感并不是照度越亮越好，當照度一定值后視覺舒適度隨照度的增加而減低，這就為綠色照明的實現(xiàn)提供了可能，即使用盡可能少的能源而獲得最佳的照明效果。從嚴格的意義上說視覺舒適度為極大值1對應(yīng)的照度值就是綠色照明的最佳照度值，但是由于視覺舒適度具有多因素性，因此科學的處理方法是對綠色照明規(guī)定一個視覺舒適度范圍，在這個范圍內(nèi)對應(yīng)的照度值就是綠色照明的照度取值范圍。根據(jù)實驗結(jié)果，視覺舒適度大于80%就有比較好的視覺舒適感［5，6］，由此得出綠色照明的視覺舒適度范圍為:

由式 (5)繪出的曲線和式 (6)的要求，就可以求出某一光環(huán)境下綠色照明的照度取值范圍:

下面以四種起居室光環(huán)境下為例，用上述方法計算出四種起居室光環(huán)境下綠色照明的照度取值范圍。

利用式 (5)和表1中實驗數(shù)據(jù)，計算出四種起居室光環(huán)境下視覺舒適度與照度關(guān)系的公式。它們分別為:

①暖色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境的視覺舒適度

②冷色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境的視覺舒適度

③暖色調(diào)下會見客人光環(huán)境的視覺舒適度

④冷色調(diào)下會見客人光環(huán)境的視覺舒適度

利用式 (8)～(11)繪出四種光環(huán)境下視覺舒適度隨照度的變化曲線，分別為圖3～圖6。圖3～圖6中在Z=0.8處作一條平行于橫坐標的直線，它與曲線相交的兩交點所對應(yīng)的照度范圍就是滿足式 (6)和式 (7)要求的綠色照明的照度取值范圍。由圖3～圖6可以得出四種光環(huán)境下綠色照明的照度設(shè)計值范圍:

①暖色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境

②冷色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境

③暖色調(diào)下會見客人光環(huán)境

④ 冷色調(diào)下會見客人光環(huán)境

圖3 暖色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境的視覺舒適度隨照度的變化曲線

圖4 冷色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境的視覺舒適度隨照度的變化曲線

圖5 暖色調(diào)下會見客人光環(huán)境的視覺舒適度隨照度的變化曲線

3 結(jié)論

圖6 冷色調(diào)下會見客人光環(huán)境的視覺舒適度隨照度的變化曲線

上面以韋伯—費昔勒定律為基礎(chǔ)，建立起視覺舒適度隨照度變化的數(shù)學模型，為綠色照明的定量設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上得出了綠色照明滿足的視覺舒適度條件以及計算其照度的定量方法，進而計算出四種起居室光環(huán)境下綠色照明的照度設(shè)計值。此照度值既消除了生理上的不舒適感，又兼顧了使用者的心理需求，在起居室照明設(shè)計中具有廣泛的適用性。更重要的是這種方法彌補了目前對綠色照明憑借經(jīng)驗值設(shè)計的缺陷，使綠色照明設(shè)計有了科學的、定量的計算方法。

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