江曉光

(上海交通大學(xué),上海 200230)

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)物理模型

分析永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型前,本文先進(jìn)行一些設(shè)定:

(1)磁路為線性,并且忽略磁路飽和;

(2)永磁材料不導(dǎo)電,永磁材料的磁導(dǎo)率和空氣中的磁導(dǎo)率相等,不計(jì)磁滯和渦流損耗;

(3)轉(zhuǎn)子上沒(méi)有阻尼繞組,定子相繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形是正弦波。

(4)電機(jī)結(jié)構(gòu)型式為面裝式交流永磁同步電動(dòng)機(jī),轉(zhuǎn)子磁鋼和位置傳感器的表面磁密為正弦波形,三相繞組的反電動(dòng)勢(shì)波形為正弦波形,也就是正弦波交流永磁同步電動(dòng)機(jī)。

面裝式交流永磁同步電動(dòng)機(jī)物理模型如圖1所示。

圖1 永磁同步電動(dòng)機(jī)物理模型

為了避免定子繞組對(duì)氣隙磁通密度的影響,保證測(cè)量精度,需將轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)磁鋼與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鋼分開(kāi),但需與轉(zhuǎn)子磁鋼同軸安裝,并且位置檢測(cè)磁鋼的充磁也和轉(zhuǎn)子磁鋼的極性和波形一致,即為位置檢測(cè)裝置的表面磁通密度為正弦波分布。位置磁鋼和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的安裝方式如圖2所示。

圖2 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鋼和轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)磁鋼

如圖2所示,位置檢測(cè)磁鋼和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鋼的中心線對(duì)齊,也就是位置檢測(cè)磁鋼能直接檢測(cè)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁極角度,通過(guò)檢測(cè)與轉(zhuǎn)子磁鋼同軸的位置磁鋼的磁通密度,將線性霍爾檢測(cè)電壓值,輸入集成在數(shù)字處理電路里的 A/D轉(zhuǎn)換輸入,就可以知道轉(zhuǎn)子的位置 θ和對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子角度的正余弦值,簡(jiǎn)化了軟件設(shè)計(jì)的查表等。具體推導(dǎo)如下:

根據(jù)圖1的布置,線性霍爾傳感器檢測(cè)到的電壓信號(hào)應(yīng)為:

在圖1的線性霍爾位置測(cè)得三個(gè)傳感器的電壓信號(hào)進(jìn)行定標(biāo)后可得到如下:

轉(zhuǎn)子磁鋼空間位置電角度與式 (4)～式(6)電壓信號(hào)成對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此上述電角度就是轉(zhuǎn)子位置與定子 a相定子繞組的角度值。

2 線性霍爾傳感器作為轉(zhuǎn)子位置傳感器實(shí)現(xiàn)電機(jī)矢量控制工作原理

近年來(lái),雖然數(shù)字控制電路和高性能的單片機(jī)電路在永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器中得到廣泛應(yīng)用,但本文介紹的采用線性霍爾傳感器的交流永磁同步驅(qū)動(dòng)器實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,與旋轉(zhuǎn)變壓器+專用電路作為轉(zhuǎn)子位置方案比較,具有系統(tǒng)硬件成本低廉;與采用光電式轉(zhuǎn)子傳感器系統(tǒng)比較,具有成本低廉、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)采用線性霍爾轉(zhuǎn)子傳感器實(shí)現(xiàn)的矢量控制器,軟件設(shè)計(jì)不需要查表計(jì)算轉(zhuǎn)子角度對(duì)應(yīng)正余弦值,軟件開(kāi)銷小,設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單。

下面介紹線性霍爾檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁極位置實(shí)現(xiàn)矢量控制實(shí)現(xiàn)方法。永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制結(jié)構(gòu)圖

將式(6)減式(5),得到:

式(8)給出了轉(zhuǎn)子位置的正余弦值。通過(guò)集成在 DSP或單片機(jī)內(nèi)部的A/D采樣電路,將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的正余弦值可直接采樣得到。

根據(jù)永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制理論,永磁同步電動(dòng)機(jī)三相定子繞組的電流 ia、ib、ic和 α-β等效靜止坐標(biāo)系里的電流 iα、iβ及轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo) d-q的電流 id、iq之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下:

可得:

合并式(9)和式(10),得:

永磁同步電動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制后,由于面裝式轉(zhuǎn)子永磁同步電動(dòng)機(jī)的直軸電感和交軸電感相同,轉(zhuǎn)子輸出電磁轉(zhuǎn)矩可簡(jiǎn)化為:

由式(12)可知,Te∝iq,這說(shuō)明通過(guò)磁場(chǎng)定向矢量變換控制的永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩具有良好的線型可控性。

3 仿真結(jié)果

圖4 線性霍爾傳感器實(shí)現(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制仿真框圖

模塊Ⅰ實(shí)現(xiàn)式(8)的函數(shù)關(guān)系,通過(guò)輸入空間電角度120°的三個(gè)線性霍爾值,求出轉(zhuǎn)子磁極電角度的正、余弦值。模塊Ⅱ?qū)崿F(xiàn)式(11)的函數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系,通過(guò)輸入經(jīng)控制器給定的 i*d、i*q和正弦、余弦值,計(jì)算得 ia、ib、ic。

仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 線性霍爾傳感器檢測(cè)到的磁極位置信號(hào)

圖6 i*d、i*q和電動(dòng)機(jī)三相繞組電流波形 ia、ib、ic仿真波形

從圖6的仿真結(jié)果可以看出,給定 i*q和 i*d后(圖6中i*q=1,i*d=0),電動(dòng)機(jī)三相轉(zhuǎn)子電流的波形是幅值恒定的正弦波,這與式(11)的結(jié)果是一致的。

4 結(jié) 語(yǔ)

應(yīng)用線性霍爾傳感器構(gòu)成的交流永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制器,與模擬控制器比較,具有控制電路簡(jiǎn)單,電路效率高,性能好等優(yōu)點(diǎn),與旋轉(zhuǎn)變壓器和光電編構(gòu)成的位置檢測(cè)電路比較,具有成本低、軟件開(kāi)銷小等優(yōu)點(diǎn);與光電編碼器比較,具有成本低廉、可靠性高、軟件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。因此,應(yīng)用線性霍爾傳感器構(gòu)成的交流永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制器,價(jià)格低廉,系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,是低成本永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可行方案。