李忠祥，鄭益龍

（1.西北水利水電工程有限公司，甘肅蘭州730050;2.中鐵一院新疆鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司，新疆烏魯木齊830011）

0 引言

索道橋在受力形式上與懸索橋相似，均以拉索為主要承重構(gòu)件，不同的是索道橋?qū)⒅魉魇缚绫葴p小，并將橋面直接置于主索之上，省去了懸索橋的橋塔和吊桿，節(jié)約了工程量。索道橋因其投資少、架設(shè)快、施工簡單、跨度大等優(yōu)點(diǎn)，在西南山區(qū)應(yīng)用較廣。今年在許多山區(qū)高速公路、鐵路和水電站建設(shè)中，為解決兩岸臨時(shí)通道問題，常建造施工用索道橋，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。然而索道橋自重輕，是一種典型的柔性結(jié)構(gòu)，車輛通過時(shí)橋面變形大，幾何非線性效應(yīng)明顯。本文以云南某索道橋?yàn)槔?，運(yùn)用有限元軟件MIDAS/civil對(duì)索力及橫向穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析，并對(duì)拉索、鋼橫梁、錨桿的設(shè)計(jì)進(jìn)行了驗(yàn)算，所得結(jié)果及計(jì)算過程可為同類索道橋設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

1.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

該索道橋全橋共設(shè)置60束懸吊索，其中橋面索36束，人行道束2×6束，穩(wěn)定束2×6束。懸吊索由橋面索、穩(wěn)定索組成。其材料均采用鋼絲繩（6×19IWS-40-1870）單根鋼絲繩公稱抗拉強(qiáng)度1870 MPa。橋面橫梁采用Q235a鋼。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：（1）設(shè)計(jì)荷載，汽-60 t，驗(yàn)算掛 -120 t，單車通行；（2）設(shè)計(jì)洪水，1/20；（3）橋型為單跨索道橋；（4）抗風(fēng)等級(jí)為九級(jí)。主要技術(shù)指標(biāo)：（1）懸吊索跨度134m；（2）橋面寬度 4.5 m+2×0.75 m；（3）懸吊索矢跨比1/40（工作垂度）；（4）懸吊索工作垂度 3.35 m；（5）懸吊索分布寬度14.0 m；（6）橫梁間距8.3 m。圖1為索道橋圖片。

1.2 地質(zhì)資料

該橋距離古當(dāng)河河口上游約500 m，左岸公路靠江側(cè)為一陡坡地貌，地形坡度約70°，公路靠山側(cè)為一緩坡地貌，平均坡度約43°；右岸地形單一，平均地形坡度約44°。主要出露的地層為李不蝦巖體(主要為γ6-4及γ6-5)，橋基巖性為混合片麻巖，偶夾透鏡狀變粒巖、閃長巖包體。據(jù)地表調(diào)查，橋基處未見強(qiáng)風(fēng)化巖體，以弱風(fēng)化巖體為主，淺表有約厚5 m的強(qiáng)卸荷帶。地下水主要為基巖裂隙水，埋深大于10 m。

2 非線性有限元分析方法

由于索道橋?yàn)榉蔷€性體系，整個(gè)橋梁主要受力結(jié)構(gòu)由拉索、錨碇和橫梁組成。為了能夠真實(shí)地反映橋梁結(jié)構(gòu)的空間受力狀態(tài)，使用通用有限元程序Midas/civil建立空間有限元模型，對(duì)其索力進(jìn)計(jì)算分析。

2.1 基本假定

為了能夠較準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，根據(jù)結(jié)構(gòu)的具體構(gòu)造，為加快迭代速度，在計(jì)算模型中作了如下假定：

（1）在多種荷載工況作用下，只考慮中跨橋面索、穩(wěn)定索與橫梁的作用。

（2）橋面板在計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性時(shí)僅考慮質(zhì)量的影響。

2.2 找形計(jì)算

該模型基于有限位移理論,將初態(tài)索形假定為拋物線,通過分析得到荷載作用下臨時(shí)索的線形,將其與設(shè)計(jì)值對(duì)比,若不符則修正假定的拋物線,直至滿足要求為止,這樣就確定了臨時(shí)索道橋初始空纜與成橋狀態(tài)下線形及內(nèi)力。鑒于上面的理論計(jì)算，初始狀態(tài)跨中垂度f值的假設(shè)圍繞理論計(jì)算值1.95 m展開。

理論f值按式（1）求得：

式（1）中：H1——主索張力,kN；

H2——荷載作用于跨中時(shí)一根鋼索的水平張力；

E——鋼索的彈性模量，取1.2×105MPa；L——計(jì)算跨度，取134 m；

L1——兩岸錨索總長，取50 m；

Q1——橋梁自重分配在一根鋼索上，相當(dāng)簡支梁的剪力；

Q2——滿載時(shí)相當(dāng)簡支梁的剪力。

2.3 計(jì)算模型

該索道橋結(jié)構(gòu)離散化后，采用Midas/civil軟件，建立全橋三維模型。主索和穩(wěn)定索均采索單元模擬,橫梁采用空間梁單元模擬。計(jì)算模型共計(jì)882個(gè)節(jié)點(diǎn),1321個(gè)單元。根據(jù)該橋的受力特點(diǎn)，建模中將橋面系質(zhì)量根據(jù)杠桿原理分配于橫梁上。該索道橋的計(jì)算模型如圖2、圖3所示。

3 主索結(jié)構(gòu)的受力分析

3.1 索力計(jì)算結(jié)果

該索道橋設(shè)計(jì)荷載為：汽-60 t，驗(yàn)算掛-120 t。規(guī)范無此級(jí)別荷載規(guī)定，計(jì)算時(shí)按實(shí)際雙橋60 t車輛，按前后軸荷載分配的經(jīng)驗(yàn)值（后軸重約為前軸重的3倍）進(jìn)行加載。掛-120 t荷載按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ 023-85）規(guī)定數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)化為前后各600 kN，前后軸距5.2 m進(jìn)行加載。

經(jīng)迭代試算，當(dāng)f=2.17 m時(shí),在掛-120車荷載作用下跨中最大撓度3.3449 m,與設(shè)計(jì)值3.35 m相差0.0015 m?？山拼_定為成橋狀態(tài)矢高。此時(shí)成橋態(tài)二期恒載作用下單根索索力為251.27 kN。驗(yàn)算車荷載掛-120 t作用下,單根索索力為334.65 kN。其余荷載工況作用下最大撓度、索力值見表1。

3.2 索力驗(yàn)算結(jié)果

荷載組合：根據(jù)中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ 025-86）第1.2.10條，該橋采用荷載組合Ⅰ：基本可變荷載（平板掛車或履帶車除外）的一種或幾種與永久荷載的一種或幾種相組合。該橋計(jì)算荷載組合?。簶蛄鹤灾?掛-120 t。組合系數(shù)取1.0。最大索力為跨中偏心加載時(shí)，F(xiàn)max=340.211 kN。

根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《一般用途鋼絲繩》（GB/T 20118-2006）規(guī)定：1870 MPa，6×19（a）類鋼絲繩最小破斷拉力1070 kN，最小鋼絲繩破斷拉力總和=鋼絲繩破斷拉力×1.308（鋼芯）。

該索道橋懸吊索最小鋼絲破斷拉力總和：

[H]=1070 kN×1.308=1399.56（kN）

表1 不同荷載工況作用下最大撓度、索力表

根據(jù)中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ xxx-2002）第9.3.3條規(guī)定，主纜應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)，主要組合下安全系數(shù)不得小于2.5。通過計(jì)算可知，該索道橋懸吊索（鋼絲繩）強(qiáng)度滿足國家標(biāo)準(zhǔn)要求。

4 其它受力構(gòu)件的安全性分析

4.1 橫梁計(jì)算

橫梁應(yīng)力計(jì)算采用最不利荷載組合荷載工況3，具體應(yīng)力值采用midas分析結(jié)果。見圖4。

分析結(jié)果：

梁單元最大應(yīng)力為：9.464×107Pa=94.64 MPa＜145 MPa。

根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《碳素結(jié)構(gòu)鋼》（GB 700-88）中相關(guān)規(guī)定，Q235鋼彎曲容許應(yīng)力[σ]≥145 MPa。該橋橫梁計(jì)算結(jié)果滿足國家標(biāo)準(zhǔn)要求。

4.2 橫向穩(wěn)定計(jì)算

為了檢驗(yàn)該索道橋橫向穩(wěn)定性，以掛-120 t載重車跨中偏心加載進(jìn)行復(fù)核，記為工況7，橫梁最大橫傾角為2.8°。Midas/civil分析結(jié)果如圖5。

通過橫向穩(wěn)定分析，該索道橋在偏載作用下，拉力增值不大，傾角也能滿足車輛通行的要求，說明穩(wěn)定索的分布和數(shù)量比較合理。

4.3 錨桿、錨碇安全性計(jì)算

依據(jù)設(shè)計(jì)資料，左、右岸地錨均采用錨索錨固，錨索孔直徑0.13 m，孔深25 m，錨固深度10 m，錨桿自由長度15 m，錨索采用2根直徑40 mm鋼絲繩，全孔一次灌漿。

由于錨索與承重索之間采用滑輪組連接，理論計(jì)算忽略滑輪摩擦力，將錨桿工作錨固力近似等效于承重索張力進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算結(jié)果偏安全。

（1）地層與注漿體之間粘結(jié)長度的驗(yàn)算：

式（2）中：Lr——巖體中錨桿粘結(jié)長度，m；

Sf——錨桿桿體抗拉安全系數(shù)，根據(jù)中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22-2005）第7.3.2條，錨桿錨固體抗拔安全系數(shù)不能小于2.2；

τr——巖體與注漿體之間粘結(jié)強(qiáng)度，按照中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50218-94）第3.2.1條，取巖石粘結(jié)強(qiáng)度為1.6MPa；

Tw——錨桿工作錨固力，kN，取340.211kN；

d——錨固段鉆孔直徑，m；

ф——錨固長度對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度的影響系數(shù)，根據(jù)中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22-2005）第 7.5.2條，取0.6。

（2）注漿體與錨桿之間粘結(jié)長度計(jì)算

式（3）中：Lg——注漿體與錨桿粘結(jié)長度，m；

Sf——錨桿桿體抗拉安全系數(shù)，根據(jù)中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22-2005）第7.3.2條，錨桿錨固體抗拔安全系數(shù)不能小于2.2；

τg——注漿體與錨桿之間粘結(jié)強(qiáng)度，根據(jù)規(guī)范《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22-2005）對(duì)于巖體中錨桿，其注漿體抗壓強(qiáng)度應(yīng)不小于30 MPa，其粘結(jié)強(qiáng)度取1.0 MPa；

Tw——錨桿工作錨固力，kN；

n——鋼絲繩根數(shù)；

dg——鋼絲繩直徑，m；

ξ——采用兩根或兩根以上鋼絞線或鋼絲繩時(shí)，界面的粘結(jié)強(qiáng)度降低系數(shù)根據(jù)中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22-2005）第 7.5.1-2 條，取 0.6；

ф——錨固長度對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度的影響系數(shù)，根據(jù)中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22-2005）第 7.5.2 條，取 0.6。

根據(jù)中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22-2005）第 7.5.1條，錨桿或單元錨桿的錨固長度取地層與注漿體之間粘結(jié)長度、注漿體與錨桿之間粘結(jié)長度二者較大值。根據(jù)規(guī)范錨固長度應(yīng)取注漿體與錨桿粘結(jié)長度8.28 m，該索道橋設(shè)計(jì)錨固長度為10 m，大于8.28 m，滿足規(guī)范要求。

根據(jù)中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22-2005）第 7.6.1條，錨桿的自由長度應(yīng)穿過潛在滑裂面不少于1.5 m，依據(jù)設(shè)計(jì)資料，該索道橋兩岸巖體潛在滑裂面達(dá)到5 m，錨桿自由長度為15 m，穿過潛在滑裂面10 m，大于規(guī)范要求1.5 m，因此滿足規(guī)范要求。

根據(jù)中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22-2005）第 7.6.2條，錨桿的自由長度不應(yīng)小于5.0 m。該索道橋錨桿自由長度設(shè)計(jì)值為15 m，大于規(guī)范要求最小值5.0 m，因此滿足規(guī)范要求。

（3）錨桿體截面積計(jì)算

計(jì)算公式：

式（4）中：A——錨桿體截面積，m2；

Tw——錨桿工作錨固力，kN;

Sf——錨桿桿體抗拉安全系數(shù)，根據(jù)中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22-2005）第7.3.2條，錨桿錨固體抗拔安全系數(shù)不能小于2.2；

Fptk——錨固體材料破斷強(qiáng)度，kPa。

該索道橋錨桿體截面積設(shè)計(jì)值為2.512×10-3m2，大于規(guī)范要求最小值0.4×10-3m2，滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)語

該索道橋是一座大跨度的現(xiàn)代索道橋，具有結(jié)構(gòu)可靠、簡化，投資較少、施工簡單等優(yōu)點(diǎn)，本文以非線性有限元分析為基礎(chǔ)，對(duì)該橋主要受力構(gòu)件進(jìn)行了復(fù)核驗(yàn)算，計(jì)算過程及所依據(jù)的規(guī)程規(guī)范可為同類索道橋的設(shè)計(jì)提供參考。該橋于2008年6月建成通車，建成后及時(shí)進(jìn)行了橋梁檢測(cè)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。