張建偉,盧泳兵

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

在無線接入信道,電波不僅隨傳播距離的增加而發(fā)生彌散損耗,并且會(huì)受到地形、地物遮蔽而發(fā)生“陰影效應(yīng)”,而且信號(hào)經(jīng)過多點(diǎn)反射,會(huì)從多條路到達(dá)接收端,這種多徑信號(hào)的幅度、相位以及到達(dá)時(shí)間都不一樣,它們相互疊加產(chǎn)生電平快衰落和時(shí)延擴(kuò)展。工程實(shí)際中,常常用一些特征量來表示衰落信號(hào)(快衰落)的幅度特點(diǎn),這些特征量主要有衰落速率和衰落深度。本文將對(duì)萊斯和瑞利2種小尺度衰落信道條件下的衰落速度和衰落深度進(jìn)行分析。

1 無線接入信道的損耗分析

無線接入信道的損耗主要包括自由空間傳輸損耗和散射損耗兩部分。

1.1 自由空間傳輸損耗

自由空間損耗反映了無線電波在理想空間傳播時(shí)產(chǎn)生的擴(kuò)散損耗。自由空間傳播損耗提供了一個(gè)可供比較的傳播環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)。自由空間傳播損耗Lbs的定義為:

式中,Lf為自由空間傳播基本傳輸損耗;d為傳播路徑長度;λ為波長。

1.2 反射損耗

在工程實(shí)踐中,典型的移動(dòng)通信電波傳播需要考慮地物等反射對(duì)電波傳播的影響,這種情況下的傳播通路為直射通路和反射通路,對(duì)應(yīng)的傳播模型稱為二射線反射模型。

反射引起的附加損耗可以表示為:

式中,λ為波長;Re為等效反射系數(shù);Δr為直接射線與地反射射線之間的路程差。

2 服從瑞利分布的衰落深度

無線信道中傳輸?shù)男盘?hào)在無視距路徑存在的情況下是服從瑞利分布的,此時(shí)信號(hào)幅度、相位的聯(lián)合分布密度為:

信號(hào)幅度和相位的分布密度分別為:

從而可以得到相應(yīng)的幅度分布概率為:

即P(R)為傳輸信號(hào)不超過給定值的概率,而q(R)表示傳輸信號(hào)超過給定值的概率。

根據(jù)式(1)和式(2)可以求出包絡(luò)功率 ω=r2的分布密度和分布概率為:

式中,ω0=2σ為平均信號(hào)包絡(luò)功率。

令式(3)右邊等于1/2,可以得到信號(hào)幅度中值為:

從而可得:

而相應(yīng)于被超過概率q的相對(duì)于中值的電平即為:

從而得到信號(hào)服從瑞利分布情況下的衰落深度為:

3 服從萊斯分布的衰落深度

當(dāng)信號(hào)在無線傳輸過程中存在視距路徑且該視距路徑可建模為常矢量時(shí),此時(shí)傳輸信號(hào)服從萊斯分布,信號(hào)幅度、相位的聯(lián)合分布密度為:

式中,α為直射路徑分量幅度。

信號(hào)幅度和相位的分布密度分別為:

當(dāng)γ2＜＜1時(shí),信號(hào)可近似看作是服從瑞利分布 ,而當(dāng) γ2＞＞1時(shí) ,則

從而可以得出結(jié)論,當(dāng)常矢量很強(qiáng)時(shí),信號(hào)的幅度和相位主要分布在常矢量的幅度值 α和相位值θ=0附近?？傻眯盘?hào)幅度的分布概率為:

從而可得相對(duì)于常矢量的被超過概率q的相對(duì)于中值的電平為:

令K=20lgk,從而可以得到信號(hào)服從萊斯分布情況下的衰落深度為:

不同萊斯因子條件下的誤碼性能如圖1所示。

圖1 在不同萊斯因子條件下的誤碼性能

4 衰落速率分析

衰落速率可表示為:

當(dāng)用中值電平表示時(shí),衰落速率還可以寫為:

式中,N(rm)為中值電平rm處的衰落速率;n(r)為電平r處的相對(duì)衰落速率?？梢缘玫絅(rm)和n(r)的表達(dá)式為:

當(dāng)γ=0時(shí),信號(hào)服從瑞利分布:

當(dāng)γ≠0時(shí),信號(hào)服從萊斯分布:

5 結(jié)束語

小尺度衰落是無線接入多徑衰落信道重要特征,在典型的萊斯分布和瑞利分布衰落信道條件下,衰落深度和衰落速度是表征信道特性的重要參數(shù),直接決定了系統(tǒng)工程中關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)方法。本文推導(dǎo)了萊斯、瑞利信道衰落深度和衰落速度的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法,對(duì)針對(duì)變參條件下的信道設(shè)計(jì)有一定的參考作用。

[1]PROAKIS JG.數(shù)字通信(第4版)[M].張力軍,譯.北京:電子工業(yè)出版社,2003.

[2]楊大成.移動(dòng)傳播環(huán)境理論基礎(chǔ)分析方法和建模技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.