任雪松 周超 姚博

連續(xù)配筋混凝土路面(CRCP)在降溫和混凝土干縮變形的共同作用下產(chǎn)生拉應(yīng)力,當拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度時,CRCP路面即產(chǎn)生橫向裂縫[1]。我國規(guī)范[2]規(guī)定在計算連續(xù)配筋混凝土路面縱向配筋率時,以連續(xù)配筋混凝土體橫向裂縫間距、允許最大裂縫寬度及鋼筋屈服強度三項指標為控制指標。本文提出一組裂縫迭代計算公式,通過Excel編程迭代計算,可以模擬實際受力情況下混凝土體裂縫間距、寬度的變化情況。

1 模型基本假定

1)由于由溫度梯度引起的翹曲應(yīng)力對在混凝土板中部配筋的連續(xù)配筋混凝土路面的影響較小,忽略不計。2)在分析連續(xù)配筋混凝土路面橫向裂縫時,位移通常比較小(一般在0.5mm左右),故采用了分段線性關(guān)系式來描述;同時,假定路面板與地基之間的摩阻力均勻。3)本文認為鋼筋與混凝土的應(yīng)力和位移,在裂縫之間的路面板塊內(nèi)對稱分布。

2 橫向裂縫計算模型

連續(xù)配筋混凝土路面板分析模型示意圖如圖1所示。板中位置連續(xù)配置縱向鋼筋,混凝土路面板在降溫與干縮的共同作用下產(chǎn)生裂縫,出現(xiàn)間距不規(guī)則變化的裂縫;同時,混凝土路面板還受到鋼筋和地基對板的收縮變形的約束作用[3]。

混凝土由于收縮變形受到約束,內(nèi)部將會產(chǎn)生拉應(yīng)力,同時受到鋼筋和地基對混凝土路面板的粘結(jié)應(yīng)力;鋼筋同時受到來自混凝土的粘結(jié)應(yīng)力及兩端部的拉應(yīng)力。設(shè)混凝土體裂縫間距為S,板厚為h,板寬為 b?；炷谅访姘逶诮禍睾透煽s共同作用下,混凝土和鋼筋各自的受力分布圖如圖2所示。當如圖2所示的連續(xù)配筋混凝土路面板塊所處的外界條件繼續(xù)發(fā)生變化時,可能會引起路面板內(nèi)應(yīng)力繼續(xù)增加。當處于兩條裂縫中間的混凝土所受的拉應(yīng)力增加至混凝土的抗拉強度時就可能會在兩條裂縫中間形成新的裂縫。假設(shè)在距裂縫L處產(chǎn)生新裂縫,由于兩裂縫間的路面板受力的對稱性,可知板中部混凝土的拉應(yīng)力最大。相應(yīng)的,板中的混凝土最容易產(chǎn)生新裂縫,故L值通?？烧J為取兩裂縫間距的一半。新裂縫產(chǎn)生位置示意圖如圖3所示。取如圖3所示的新裂縫產(chǎn)生后,由舊裂縫至 L處的新裂縫產(chǎn)生處一段混凝土體為研究對象,該段混凝土板的邊界條件可根據(jù)本文在前述分析中所作的三項模型基本假設(shè)來分別確定。

在本文的分析中,取如圖3所示的新舊裂縫共同存在的一段混凝土體為研究對象,將其在橫截面方向用 n個截面進行等間距劃分,劃分為n個長為Δx的微小單元體,則由劃分的定義可知:L=(n-1)Δx,劃分后單元體的分布示意圖如圖4所示。

取如圖4所示的劃分后路面板單元體的第i個單元體為分析對象,分析其受力情況,單元體受力情況示意圖如圖5所示。

3 橫向裂縫處平衡微分方程

;設(shè)混凝土體溫降為ΔT;混凝土熱膨脹系數(shù) αc;鋼筋熱膨脹系數(shù) αs;混凝土干縮應(yīng)變εth;混凝土溫縮應(yīng)變 εc=αcΔT;鋼筋溫縮應(yīng)變 εs=αsΔT 。

由本文假設(shè)可知,在截面i處,鋼筋與混凝土的位移差:

由前述計算可知,在截面i+1處,混凝土的位移差:

同理可得,在截面i+1處,鋼筋的位移差:

假設(shè)在L位置處的混凝土拉應(yīng)力值σc剛好等于混凝土的極限抗拉強度f1,那么,2L即為該條件下的裂縫間距,在該板條端部,即n截面處混凝土與鋼筋之間的兩倍相對滑移量2sn即為該條件下的最大裂縫寬度。通過相應(yīng)的迭代計算,當計算到滿足精度要求時停止,所求得的2L值即為連續(xù)配筋混凝土路面板可能的裂縫間距取值,2sn值即為相應(yīng)的裂縫寬度取值。

4 裂縫計算各影響參數(shù)分析

我國規(guī)范[4]規(guī)定,連續(xù)配筋混凝土路面的橫向裂縫寬度、裂縫間距為其設(shè)計的兩大指標;同時,在混凝土開裂處,認為混凝土不再產(chǎn)生拉應(yīng)力而由縱向配置鋼筋對混凝土體起約束作用,因此,在開裂處鋼筋的應(yīng)力狀況也是研究所關(guān)心的重點。綜上,本文選取連續(xù)配筋混凝土路面橫向裂縫寬度值、裂縫間距值、裂縫處鋼筋應(yīng)力值三項指標為裂縫迭代計算法分析指標,綜合分析各影響參數(shù)在不同取值條件下,對上述三項指標的影響程度。

1)基本計算參數(shù)。本文選取以下參數(shù)值為標準計算參數(shù)狀態(tài)值。即:路面厚20cm,路面寬 8.5 m;鋼筋型號HRB335;直徑為16mm;配筋率0.7%;鋼筋脹縮系數(shù) 0.9×10-5;混凝土標號C40,混凝土脹縮系數(shù)為1×10-5;降溫 40℃;地基摩阻力模型為分段線性關(guān)系式,其中kc=0.0214MPa/mm;U=0.6mm;Ks=18.5 kPa/mm。

2)配筋率。配筋率是連續(xù)配筋混凝土路面設(shè)計的核心,同時配筋率也對連續(xù)配筋混凝土路面設(shè)計三大指標有重要的影響。本文選取14mm,16mm,18mm三種工程中常用的不同鋼筋直徑,分別計算從0.3%,0.4%～0.9%不同配筋率條件下,橫向裂縫間距、橫向裂縫寬度、鋼筋應(yīng)力值三項指標的計算結(jié)果(見圖 6～圖8)。

通過對計算結(jié)果的分析可知,隨著配筋率的增加,裂縫寬度、裂縫間距和鋼筋應(yīng)力三項指標表現(xiàn)出一致的變化趨勢,都有較為明顯的減少。其中,隨著配筋率的增加,裂縫間距、裂縫寬度的減小趨勢逐漸放緩?？梢哉J為,當鋼筋數(shù)量較少時,鋼筋數(shù)量對開裂控制較為敏感;當鋼筋數(shù)量增加后,開裂得到不同程度的抑制。

3)降溫。在溫度應(yīng)力和混凝土體干縮應(yīng)力的共同作用下,混凝土路面板會出現(xiàn)各種裂縫,因此降溫情況是一個必須要研究的內(nèi)容。本文選取降溫計算范圍為0℃～40℃(見圖9～圖11)。

通過對計算結(jié)果的分析表明,隨著降溫幅度的增大,混凝土裂縫間距在縮小,裂縫寬度逐漸增加,而斷裂處鋼筋應(yīng)力值呈增大趨勢;可以認為,隨著降溫幅度的增加,混凝土體內(nèi)部溫度應(yīng)力值逐漸增大,會使原來形成的兩條橫向裂縫間的混凝土板體產(chǎn)生新的裂縫,并且裂縫呈逐漸擴大的趨勢。需要指出,當降溫為0℃時,裂縫間距、裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力可認為單獨由混凝土體的干縮應(yīng)變引起。

4)路面厚度。本文選取了16cm～24cm五種混凝土路面常見路面厚度值,分別計算了不同路面厚度下,連續(xù)配筋混凝土路面橫向裂縫寬度、裂縫間距、裂縫處鋼筋應(yīng)力三項指標的不同計算結(jié)果。

通過對計算結(jié)果的分析表明,隨著路面厚度逐漸增大,裂縫間距、裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力三項指標都隨之增加?？梢哉J為,在路面厚度逐漸增大后,混凝土體自身的板體特性表現(xiàn)的更為明顯,相應(yīng)的,裂縫間距、裂縫寬度都會增大,鋼筋的應(yīng)力值也呈增大的趨勢(見圖12～圖14)。

5 結(jié)語

本文分析了CRCP路面裂縫產(chǎn)生的原因、裂縫分類及各影響因素。本文在參考、借鑒了以往的多種計算方法后,提出一組裂縫迭代計算公式,通過Excel編程迭代計算,可以模擬實際受力情況下混凝土體裂縫間距、寬度的變化情況。

本文建立了CRCP裂縫計算分析的平衡微分方程,并給出微分方程迭代計算判定準則。通過對L1和L2值的比較,得到符合精度要求的2L1值為裂縫間距計算結(jié)論。同時選取了連續(xù)配筋混凝土路面橫向裂縫寬度值、裂縫間距值、裂縫處鋼筋應(yīng)力值三項指標為裂縫迭代計算法分析指標,綜合分析配筋率、降溫、混凝土路面板厚度三項參數(shù)值對前述三項指標的影響。

[1] Seong-Min Kim,Patricia Kim Nelson,Mauricio Ruiz,et al.Earlyage Behavior of Concrete Overlays on Continuously Reinforced Concrete Pavements.Transportation Research Board 82ndAnnual Meeting,Washington DC,2003.

[2] JTG D40-2002,公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范[S].

[3] Chetana Rae,Olga Selezneva,Michael Darter.Calibration of a Mechanistic Empirical Performance Model for CRCP Punchouts.Transportation Research Board 83rd Annual Meeting,Washington DC,USA,January,2004.

[4] Zollinger,Sanjays.Spalling of Continuously Reinforced Concrete Pavement[J].Journal of Transportation Engineering,1994,120(3):7.

[5] 韓 彥.水泥混凝土路面早期裂縫的原因及預(yù)防控制[J].山西建筑,2008,34(28):274-275.