侯蕾 劉皓

1 板的穩(wěn)定問(wèn)題分析方法

薄板構(gòu)件時(shí)常承受作用在板平面內(nèi)的法向力和剪力,如果作用在平面內(nèi)的力小于某一臨界值時(shí),那么平衡是穩(wěn)定的,當(dāng)這些作用在平面內(nèi)的力大小增加到某一荷載強(qiáng)度時(shí),其變形形狀的特點(diǎn)產(chǎn)生了顯著的變化,不僅有平面內(nèi)變形,還出現(xiàn)了橫向位移,這種原來(lái)穩(wěn)定的平衡變成不穩(wěn)定的狀態(tài)我們就說(shuō)板屈曲。產(chǎn)生這種情況的荷載稱(chēng)為臨界荷載。關(guān)于板經(jīng)典的屈曲問(wèn)題,公式推倒可采用:1)靜力平衡法;2)各種不同的能量法;3)動(dòng)力法。

有限差分法可用于復(fù)雜板的屈曲問(wèn)題,如考慮板的變厚度、大撓度、屈曲厚等。但當(dāng)需要更高精度結(jié)果時(shí),必須研究新的差分網(wǎng)格,實(shí)現(xiàn)比較困難。在計(jì)算工具以及相關(guān)技術(shù)得到較大發(fā)展的今天,已逐漸被更為有效的有限單元法取代。只要面外邊界條件合適,應(yīng)用有限單元法幾乎可以對(duì)所有板件的穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行較高精度的求解。

2 有限元分析模型

本節(jié)采用大型有限元通用程序ANSYS進(jìn)行彈性屈曲分析。對(duì)于縱橫加勁肋鋼板剪力墻彈性屈曲性能進(jìn)行研究,本文分別考慮框架柱腳固接、鉸接兩種情況下鋼板墻的性能:1)柱腳固接時(shí),梁、柱、墻板、肋板均采用Shell181單元類(lèi)型?？蚣芰褐鶆偨?梁彎曲、軸向剛度無(wú)限大(采用節(jié)點(diǎn)耦合的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)),柱剛度有限,板四周固接于梁柱構(gòu)件上,加勁肋平面布置。2)在柱腳鉸接時(shí),梁、柱采用Beam188單元類(lèi)型,墻板與肋板采用Shell181單元類(lèi)型。此模型梁柱鉸接,柱腳鉸接,其他設(shè)定與剛接模型相同。假定材料為理想彈塑性材料,問(wèn)題為小變形問(wèn)題。

彈性屈曲分析采用兩個(gè)步驟:1)利用靜力分析模塊,在分析模型上施加與彈性屈曲分析一致的參考荷載,使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生微小變形,得到初始幾何剛度矩陣;2)利用屈曲分析Eigen Buckling模塊,施加荷載,建立變形后平衡方程,得到各階屈曲因子,最低階特征值λmin是結(jié)構(gòu)最容易出現(xiàn)屈曲荷載的臨界因子。

3 有限元分析參數(shù)

對(duì)于縱橫加勁肋鋼板剪力墻,其主要有三個(gè)參數(shù),分別為板的高厚比λ、柱剛度 β、肋板剛度比 γ。加勁肋的布置形式有多種,主要為十字加勁肋與井形加勁肋。本文主要研究鋼板墻的屈曲性能,故對(duì)十字加勁肋和與之用鋼量相同、僅布置縱向加勁肋的鋼板剪力墻進(jìn)行研究。下邊對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行具體定義:

柱截面及剛度見(jiàn)表1。

表1 柱截面及剛度

表2 加勁肋用鋼增加量 %

由表2可以看出,隨著板厚的增加,采用加勁肋越來(lái)越不經(jīng)濟(jì),在較厚板的情況下,隨著肋板的剛度增加,用鋼量增加迅速。

4 縱橫加勁肋板的彈性屈曲應(yīng)力

加勁肋鋼板墻彈性屈曲應(yīng)力及增加量見(jiàn)表3～表5。

表3 柱腳固接十字加勁肋鋼板剪力墻 MPa

表4 柱腳固接兩縱向加勁肋鋼板剪力墻 MPa

5 結(jié)語(yǔ)

1)鋼板墻加勁后,其彈性屈曲臨界應(yīng)力有較大幅值的提高。

2)對(duì)于十字加勁肋鋼板剪力墻,無(wú)論柱腳固接還是鉸接,其彈性屈曲臨界應(yīng)力變化趨勢(shì)一致,均隨著板的高厚比增加其提高幅度增加。可見(jiàn)加勁肋對(duì)于薄板更加有效。

3)對(duì)于兩縱向加勁肋柱腳固接鋼板剪力墻,弱柱情況下,其臨界應(yīng)力隨板的高厚比增加的變化規(guī)律與十字加勁肋板相同,但對(duì)于中強(qiáng)柱,墻板的高厚比增加對(duì)彈性屈曲臨界應(yīng)力的提高程度影響較小。

表5 柱腳鉸接十字加勁肋鋼板剪力墻 MPa

4)隨著肋板剛度比的增加,彈性屈曲臨界應(yīng)力提高但增加幅度下降。對(duì)于本文所設(shè)定參數(shù),十字加勁肋鋼板墻在γ≥36時(shí),加勁肋剛度的增加是不經(jīng)濟(jì)的,其彈性屈曲臨界應(yīng)力基本不變。兩縱向加勁肋鋼板強(qiáng),則加勁肋影響較明顯。

5)隨著柱彈性剛度的增加,則彈性屈曲臨界應(yīng)力增加。對(duì)于本文設(shè)定參數(shù)當(dāng)β≥27.73時(shí),其增加幅度下降。

6)在本文研究參數(shù)范圍內(nèi),兩縱向加勁肋鋼板剪力墻柱腳固接情況下,β≥4.9,γ≥36時(shí),τcrs(α)≥τcr(α/2);在十字加勁肋鋼板剪力墻柱腳鉸接情況下,τcrs(α)≤τcr(α/2)。

[1]侯 蕾.縱橫加勁肋鋼板剪力墻試驗(yàn)與理論研究[D].西安:西安建筑科技大學(xué)碩士學(xué)位論文,2005.

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[3]易 日.使用ANSYS6.0進(jìn)行靜力學(xué)分析[M].北京:北京大學(xué)出版社,2002.

[4]杜平安,甘娥忠,于亞婷.有限元法——原理、建模及應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2004.

[5]吳連元.板殼穩(wěn)定理論[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1996.