許 暉

江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗研究院溧陽檢測中心（213300）

不確定度就是表征被測量的真值所處的量值范圍的評定。它是對測量結(jié)果受測量誤差影響不確定程度的科學(xué)描述。具體地說，不確定度定量地表示了隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差的綜合分布范圍，它可以近似地理解為一定置信概率下的誤差限值。

很多檢驗員對如何進行不確定度分析感到比較困難，筆者此處用磷酸蒸餾-汞鹽滴定法對水泥的氯離子含量測定進行不確定度分析。

1 試樣檢測

1.1 檢驗標(biāo)準(zhǔn)

GB/T 176-2008[1]。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.3 主要儀器設(shè)備、計量器具、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)

1）氯離子測定裝置（國家水泥質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心制造），精密度1.8%。

2）天平，0.1 mg～200 g，分辨率±0.1 mg。

3）滴定管，10 mL(A 級)，允差±0.025 mL。

4）氯化鈉基準(zhǔn)試劑，純度100%，允差±0.05%。

1.4 測量步驟

1）稱量。準(zhǔn)確稱0.3002 g（質(zhì)量）水泥于蒸餾管中。

2）前處理。將蒸餾管接入氯離子測定裝置蒸餾，同時用錐形瓶接取蒸餾液。

3）配置氯化鈉標(biāo)準(zhǔn)溶液。稱取0.3297 g烘干的氯化鈉基準(zhǔn)試劑于燒杯中，溶解后移入1000 mL容量瓶，用水稀釋至標(biāo)線，搖勻。吸取50.00 mL上述標(biāo)準(zhǔn)溶液放入250 mL容量瓶中，用水稀釋至標(biāo)線，搖勻。此氯離子標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度為0.04 mg/mL。

4）硝酸汞滴定溶液的標(biāo)定。稱取0.34 g硝酸汞溶于稀硝酸中，移入1000 mL容量瓶,定容后搖勻。準(zhǔn)確吸取5.00 mL氯化鈉標(biāo)準(zhǔn)溶液于錐形瓶,按試驗方法處理后滴定，消耗硝酸汞標(biāo)準(zhǔn)溶液2.98 mL。同時做試劑空白消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液0.32 mL。經(jīng)過計算后得到硝酸汞標(biāo)準(zhǔn)溶液對氯離子的滴定度為 0.0752 mg/mL （TCl-）。

5）樣品滴定。蒸餾過后的蒸餾液按試驗方法處理后滴定，消耗硝酸汞的體積為0.78 mL（V）?？瞻自嚇酉南跛峁w積為 0.42 mL（V0）。

6）氯離子濃度X的計算。將稱量質(zhì)量m、標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定度TCl-、滴定體積V和空白體積V0代入數(shù)學(xué)模型，算出該樣品的氯離子含量X為0.009%。

2 不確定度分析

2.1 參考文獻

CNAL/AG07:2002[2]。

2.2 不確定度來源

按照數(shù)學(xué)模型，不確定度來源:

1）體積V的不確定度u(V)。

2）質(zhì)量m的不確定度u(m)。

3）硝酸汞標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度u(TCl-)。

2.3 體積V的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.3.1 體積V的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(V)

1）校準(zhǔn)u1(V)。制造商給定10 mL滴定管的允差為±0.025 mL。 假定為三角分布(k=61/2)，u1(V)=0.025/61/2=0.010 mL。

2）重復(fù)性u2(V)。將10 mL滴定管灌水至刻線并用天平稱量，然后倒掉水，再灌水至刻線并稱量，重復(fù)10次，10次數(shù)據(jù)用貝塞爾公式計算得到“單次測量標(biāo)準(zhǔn)偏差”u2(V)為0.020 mL。

3）溫度影響u3(V)。容量瓶在20℃校準(zhǔn)，而實驗室的溫度在12℃；水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃(查表獲得)。因此，10 mL滴定管由溫度效應(yīng)導(dǎo)致的試液體積變化為10×(20-12)×2.1×10-4=0.017(mL)。 假定為矩形分布(k=31/2),u3(V)=0.017/31/2=0.010(mL)。

2.3.2 體積V的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.3.3 體積V的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.4 質(zhì)量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)

1）不確定度主要來源為校準(zhǔn)(線性)，其余可忽略。用萬分之一的天平稱量0.3002 g待測試樣，其線性為±0.1 mg，假定為矩形分布(k=31/2)，u(m)=0.1/31/2=0.058 mg。

2）質(zhì)量m的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(m)=0.058mg/0.3002 g=0.02%。

2.5 硝酸汞標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度u(TCl-)

1）氯化鈉基準(zhǔn)試劑的允差為±0.05%。假定為矩形分布(k=31/2)，純度w0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(w0)=0.05/100=0.05%。

2）同2.3的方法可得到標(biāo)準(zhǔn)溶液體積的不確定度ur(V0)為7.543%;同2.4的方法可得到標(biāo)準(zhǔn)溶液質(zhì)量的不確定度ur(m0)為 0.017%。

3）硝酸汞標(biāo)準(zhǔn)溶液的合成不確定度:

將上述三項參數(shù)值及其不確定度、相對不確定度列于下表。

表1 體積（V）、質(zhì)量（m）、硝酸汞標(biāo)準(zhǔn)溶液（TCl-）的不確定度、相對不確定度

2.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(w)

1）相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(w)/w。將三項相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)/x用方和根法合成，得到氯離子含量的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(w)/w=[(6.49%)2+(0.02%)2+(7.54%)2]1/2=9.95%。

2）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(w)。將氯離子含量的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(w)/w乘以試樣氯離子含量0.009%，得到氯離子含量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(w)=9.95%×0.009%=0.0009%。

2.7 擴展不確定度U(w)

取包含因子k=2,其擴展不確定度U(w)=2×uc(w)=2×0.0009%=0.002%。

3 結(jié)果表示

該水試樣的氯離子含量為X=0.009%，其擴展不確定度為0.002%，包含因子k=2。

[1]王瑞海.水泥化學(xué)分析方法[M].中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.

[2]CNAS—GL06:2006,化學(xué)分析中不確定度的評估指南[S].