邵 晶

1 概述

1.1 背景

近年來(lái),為了緩解城市空間擁擠、交通堵塞等問(wèn)題,世界各城市都開(kāi)始興起修建地鐵工程的高潮,也使得巖土工程的規(guī)模和復(fù)雜程度大大提高。

對(duì)于復(fù)雜的巖土工程問(wèn)題通常采用數(shù)值分析方法解決。但其中的初始地應(yīng)力、材料力學(xué)參數(shù)等是很難確定的。以往工程中,大都采用室內(nèi)及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法來(lái)確定計(jì)算參數(shù),然而由于巖體材料的非均質(zhì)及不連續(xù)性,結(jié)果與實(shí)際巖體參數(shù)有較大偏差,使數(shù)值分析并不準(zhǔn)確。

隨著新奧法施工技術(shù)的發(fā)展,一些學(xué)者開(kāi)始考慮運(yùn)用施工監(jiān)測(cè)過(guò)程中所得的位移量測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定初始地應(yīng)力及圍巖參數(shù),此后就孕育產(chǎn)生了巖土工程的反分析問(wèn)題。

1.2 發(fā)展及現(xiàn)狀

巖土工程位移反分析的發(fā)展主要經(jīng)歷了二維位移反分析、非線性彈塑性反分析、三維位移反分析、粘彈性位移反分析及多方法并用的反分析五個(gè)階段[1]。

目前,位移反分析主要有兩個(gè)發(fā)展方向:1)主要從事逆問(wèn)題的信息理論、非線性反演計(jì)算、基于材料損傷特性的反分析研究等;2)主要采用簡(jiǎn)化的計(jì)算模型,解決工程實(shí)際問(wèn)題[2]。而現(xiàn)在大量學(xué)者都側(cè)重于研究能在基層單位普遍應(yīng)用的智能化位移反分析系統(tǒng),這就推動(dòng)了位移反分析在地鐵施工現(xiàn)場(chǎng)及實(shí)際工程中的廣泛應(yīng)用。

2 位移反分析法的概述

2.1 基本概念[3]

1)位移反分析法。位移反分析法,是以現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)到的位移信息為基礎(chǔ),通過(guò)反演模型推算出如初始地應(yīng)力等一些系統(tǒng)初始參數(shù)的方法。2)待定參數(shù)。所謂待定參數(shù),即是進(jìn)行位移反分析時(shí)需要預(yù)期確定的主要參數(shù)。對(duì)于位移反分析方法的待定參數(shù)可分為初始地應(yīng)力、結(jié)構(gòu)荷載和材料特性參數(shù)(彈性模量 E、泊松比μ、內(nèi)聚力 c、內(nèi)摩擦角 ψ)三類。3)準(zhǔn)則函數(shù)。通常把最優(yōu)化準(zhǔn)則稱為準(zhǔn)則函數(shù),記為J。準(zhǔn)則函數(shù)總體上可分為兩大類,一類是以輸出信號(hào)為基礎(chǔ)的準(zhǔn)則函數(shù),另一類是以量測(cè)誤差或參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)性質(zhì)為基礎(chǔ)的準(zhǔn)則函數(shù)。4)解的不適定性。解的不適定性主要有以下幾種情況:a.推斷出的解并不唯一;b.無(wú)法推斷出解,即解不存在;c.推斷出的解存在不穩(wěn)定性。只有當(dāng)推斷的解存在、唯一且穩(wěn)定時(shí),反問(wèn)題才是適定的,否則稱反問(wèn)題為不適定的,即具有不適定性。

2.2 位移反分析方法的分類

位移反分析法分類見(jiàn)圖1。

3 常見(jiàn)的位移反分析

3.1 正、逆化反分析方法[4]

正化反分析是將初始地應(yīng)力等待定參數(shù)作為初始值,通過(guò)迭代求解和初始值置換的優(yōu)化方法,使目標(biāo)函數(shù)取得極值;逆化反分析則是將待定參數(shù)作為未知量,運(yùn)用與正演運(yùn)算相反的過(guò)程并結(jié)合數(shù)值分析方法進(jìn)行求解。

用于對(duì)初始地應(yīng)力和介質(zhì)變形模量進(jìn)行數(shù)值反演的直接反分析程序DBAPM就是依據(jù)逆化反分析方法編制的。而國(guó)內(nèi)也有學(xué)者在DBAPM程序的基礎(chǔ)上,應(yīng)用FORTRAN90語(yǔ)言,依據(jù)正化反分析方法編制了約束優(yōu)化反分析程序COBAP程序。

不同于COBAP程序的約束優(yōu)化算法,DBAPM程序采用的是最小二乘算法。這種算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、效率較高的優(yōu)點(diǎn),但是由于其不能處理約束條件,因此只能解決線性問(wèn)題;而COBAP程序能更好地控制反演參數(shù)的離散性,更適合處理非線性問(wèn)題。COBAP程序的約束優(yōu)化算法主要原理詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

3.2 圍巖參數(shù)反分析的ANSYS方法[6]

目前,有學(xué)者依據(jù)ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù),提出將可以參數(shù)化的數(shù)據(jù)如尺寸、材料特性等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),來(lái)解決反演問(wèn)題。

在ANSYS軟件中,優(yōu)化設(shè)計(jì)遵循“分析—評(píng)估—修正”循環(huán)迭代過(guò)程。建立優(yōu)化設(shè)計(jì)文件是整個(gè)反分析過(guò)程的主要工作,它是一個(gè)命令流輸入文件,必須包含一個(gè)參數(shù)化的模型,并用參數(shù)定義模型,指出設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)。這個(gè)文件可以自動(dòng)生成優(yōu)化循環(huán)文件(Jobname.LOOP),并在優(yōu)化計(jì)算中循環(huán)處理。

反演過(guò)程以簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明:一個(gè)實(shí)際的地下硐室,進(jìn)行關(guān)于地應(yīng)力與彈模的反分析,設(shè)垂直地應(yīng)力為 P、彈模為 e、水平地應(yīng)力為n×p,因此將反演參數(shù) n,p,e作為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量;在ANSYS中建立計(jì)算模型,把設(shè)計(jì)變量以參數(shù)形式加入模型當(dāng)中,并賦予初值,初次加重力荷載后,殺死硐室單元,第二荷載步下,計(jì)算開(kāi)挖變形值,并用*get命令得到反演的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的變形值,利用計(jì)算變形值與監(jiān)控值設(shè)置as(目標(biāo)函數(shù)),使優(yōu)化過(guò)程以監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn),不斷改變?cè)O(shè)計(jì)變量的數(shù)值,使得變形值與監(jiān)控結(jié)果接近。

依據(jù)所設(shè)模型反演參數(shù)編寫零階優(yōu)化文件:

opvar,e,dv,,,(設(shè)計(jì)變量)

opvar,n,dv,,,(設(shè)計(jì)變量)

opvar,p,dv,,,(設(shè)計(jì)變量)

opvar,as,obj,,,(目標(biāo)函數(shù))

設(shè)置各優(yōu)化量的變化范圍及目標(biāo)函數(shù),運(yùn)行優(yōu)化文件進(jìn)行比選分析后就可得到最優(yōu)解。

3.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反分析方法[7]

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反分析的智能化方法,是一種不需要建立力學(xué)系統(tǒng)的逆辨識(shí)模型,它通過(guò)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部權(quán)值的調(diào)整擬合系統(tǒng)的輸入輸出之間的關(guān)系,與系統(tǒng)本身的復(fù)雜程度沒(méi)有直接關(guān)系,具有較強(qiáng)的函數(shù)非線性擬合能力。

目前,應(yīng)用最為廣泛的是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的位移反分析。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法,其網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程原理如圖2所示。由正向傳播和反向傳播組成BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程。在正向傳播中,輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱層單元逐層處理,并傳向輸出層,下一層神經(jīng)元的狀態(tài)只受到上一層神經(jīng)元的影響。如果輸出層得不到期望的輸出,則變成反向傳播,將輸出信號(hào)的誤差按原路返回。要得到最小的誤差信號(hào),就要修改各層神經(jīng)元的權(quán)值,當(dāng)?shù)玫胶线m的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值后,便可對(duì)新樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。

在進(jìn)行反分析時(shí),以圍巖位移及影響圍巖位移的幾何參數(shù)、巖體力學(xué)參數(shù)等作為輸入?yún)?shù);將對(duì)圍巖穩(wěn)定性影響較大的初始地應(yīng)力測(cè)壓系數(shù)、鉛垂地應(yīng)力和等效彈性模量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù),其反分析流程:開(kāi)始→輸入位移反分析參數(shù)→用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反分析→輸出反分析結(jié)果→結(jié)束。

4 結(jié)語(yǔ)

1)提出了地鐵施工的反分析問(wèn)題產(chǎn)生的背景及目前大量學(xué)者側(cè)重于研究能在基層單位普遍應(yīng)用的智能化位移反分析系統(tǒng)。2)介紹了進(jìn)行反分析過(guò)程中需要掌握的基本概念,明確其基本種類,能夠更快且準(zhǔn)確的找到適合自己研究問(wèn)題的反分析方法。3)通過(guò)對(duì)目前常用的正、逆化反分析、圍巖參數(shù)反分析的ANSYS方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反分析方法的介紹,更深一步了解了反分析問(wèn)題的基本思想和其核心部分。

[1] 楊志法.巖土工程反分析原理及其應(yīng)用[M].北京:地震出版社,2002.

[2] 楊林德.巖土工程問(wèn)題的反演理論與工程實(shí)踐[M].北京:科學(xué)出版社,1999.

[3] 李金鑫.隧道圍巖反分析與結(jié)構(gòu)支護(hù)的數(shù)值模擬[D].武漢:武漢理工大學(xué)碩士論文,2006.

[4] 吳立軍,劉迎曦,韓國(guó)城,等.位移測(cè)量反演分析的正、逆定式化方法及其算法程序?qū)崿F(xiàn)[J].工程力學(xué),2003,20(6):21-22.

[5] 吳立軍,劉迎曦,韓國(guó)城.多參數(shù)位移反分析的優(yōu)化設(shè)計(jì)與約束反演[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2002,42(4):413-418.

[6] 武曉暉,宋宏偉.地下工程圍巖力學(xué)參數(shù)反分析的ANSYS方法[J].山西建筑,2005,31(2):52-54.

[7] 李曉紅,靳曉光,亢會(huì)明,等.隧道位移智能化反分析及其應(yīng)用[J].地下空間,2001,31(4):36-37.