李遠(yuǎn)濤

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0 引言

空氣在橫管外的自然對流現(xiàn)象在自然界中普遍存在,生活中常用動力設(shè)備和暖氣管道等表面都存在類似的空氣自然對流換熱現(xiàn)象。李安桂[1]建立了小直徑管排(熱線)自然對流換熱實驗臺,通過實驗研究了單列線熱源(熱絲)自然對流換熱特性,研究表明數(shù)學(xué)模型和實驗結(jié)果吻合良好,理論模型可以成功地預(yù)測單列線熱源自然對流換熱。宋藝新[2]通過空氣沿橫管外表面自然對流實驗,得出根據(jù)相似原理設(shè)計并建立了橫管外表面的大空間自然對流實驗系統(tǒng),較細(xì)致地考慮了實驗的影響因素。王曉云[3]對空氣在橫管外自然對流換熱系數(shù)進行了測定實驗。武斌[4]應(yīng)用相似原理通過對大量實驗數(shù)據(jù)的處理綜合得出了橫管自由對流換熱準(zhǔn)則方程式。文獻(xiàn)[5-7]也是對管壁表面的對流換熱進行了實驗研究,但得出的對流換熱系數(shù)沒有普遍適用性。

1 幾何模型和數(shù)值計算方法

1.1 幾何模型及數(shù)學(xué)描述

控制該流動和換熱的控制方程為三維N-S方程,在直角坐標(biāo)下寫為:

圖1 實驗管示意圖

1.2 數(shù)值計算方法

本文模擬的是大空間自然對流換熱現(xiàn)象,所以計算區(qū)域為橫管表面、大方腔以內(nèi)的空間。如果采用非規(guī)則網(wǎng)格,則計算精度不夠,故采用分區(qū)網(wǎng)格技術(shù),如圖2所示,把計算區(qū)域分成若干個區(qū)域,依據(jù)規(guī)則區(qū)域則采用規(guī)則網(wǎng)格。本文采用的是六面體網(wǎng)格,計算區(qū)域的網(wǎng)格必須足夠的密,以使截斷誤差和計算的舍入誤差為同一數(shù)量級,在這樣密度的網(wǎng)格上得到的解才是與網(wǎng)格無關(guān)的解。在具體的實施方面,綜合考慮計算機資源和計算精度的要求,本文對同一工況,比較了幾種粗細(xì)不同的計算網(wǎng)格,當(dāng)數(shù)值解在這幾種網(wǎng)格上的差異很小時,我們認(rèn)為其解是與網(wǎng)格無關(guān)的獨立解,故本文計算區(qū)域網(wǎng)格為165 868個。

圖2 網(wǎng)格示意圖

控制方程在同位網(wǎng)格上采用有限容積法5進行離散,擴散項采用性能優(yōu)異的中心差分,對流項采用QUICK格式,壓力與速度的耦合處理采用Simple Consistence(Simplec)算法,代數(shù)方程由多重網(wǎng)格下的雅克比迭代求解。

2 實驗數(shù)據(jù)與處理

由實驗測量的管徑d=40 mm的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 管徑d=40 mm的測量數(shù)據(jù)

電阻絲加熱功率:

(1)對流換熱系數(shù)

(2)空氣邊界層平均溫度

由文獻(xiàn)[8]可知空氣的導(dǎo)熱系數(shù)

熱膨脹系數(shù)

運動粘度 γ1=15.71×10-6m2/s,Pr1=0.701所以

用標(biāo)準(zhǔn)公式計算對流換熱系數(shù)α′。

文獻(xiàn)[9]是另一種形式的關(guān)聯(lián)式,這一關(guān)聯(lián)式適用于整個已有實驗資料的已定特征范圍,從而給計算帶來方便。關(guān)聯(lián)式如下:

對于d=40 mm其他工況的計算過程如上所示,計算結(jié)果如表2所示,根據(jù)不同方法得出的標(biāo)準(zhǔn)換熱系數(shù)和實驗值誤差如圖3所示,從圖中可以看出,在各種工況下只有文獻(xiàn)[9]的經(jīng)驗公式與實驗值誤差最小。

表2 管徑d=40 mm的換熱系數(shù)和誤差計算

續(xù)表2

圖3 管徑d=40 mm不用熱源下的換熱系數(shù)和誤差圖

總結(jié):由上述計算結(jié)果和圖3可知d=40 mm管徑對流換熱系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)計算公式建議用:α′=

3 數(shù)值模擬結(jié)果討論與分析

對管徑d=40 mm,管長為1.4 m的橫管在大空間的自然對流換熱進行了數(shù)值模擬,Pr=0.700,Gr得出層流范圍內(nèi),單根加熱管的流場和溫度場分布圖。圖4和圖5分別為溫度場和換熱系數(shù)的分布圖。從圖中可以看出,該結(jié)構(gòu)幾何對稱,流場和溫度場也對稱。加熱管的中間部分和近橫管部分流動比較強,四周流體對流相對很弱。

當(dāng)輻射完全忽略時,即純自然對流,流場和溫度場關(guān)于X=Y=0.5對稱,熱邊界層和流動邊界層沿著冷熱壁面對稱發(fā)展。從溫度場來看,受限空間的中央水平溫度的梯度幾乎為零,產(chǎn)生了熱分層現(xiàn)象。從流場的分布來看,受限空間內(nèi)產(chǎn)生了二次渦流,并在中央流動很微弱,產(chǎn)生了滯流區(qū)。

當(dāng)考慮表面輻射時,流場和溫度場的對稱性消失,由于和熱壁面的輻射換熱,絕熱壁面的溫度增加,進而空間內(nèi)的氣體溫度增加,這可從等溫線向左、向下移動得出。同時由于換熱作用加強,受限空間的中央產(chǎn)生了一定的水平溫度梯度,使熱分層現(xiàn)象變得不明顯;同時加強了流動,使自然對流情況下產(chǎn)生的二次渦合并,滯流區(qū)域消失,并使渦流中心向左下移動。由于表面輻射和自然對流的強烈耦合,使得絕熱表面處的等溫線發(fā)生強烈扭曲。

如圖5可以看出,壁面換熱系數(shù)呈現(xiàn)出矩形狀態(tài)對稱分布,與實驗部分換熱系數(shù)基本相同。經(jīng)過數(shù)次迭代,出現(xiàn)收斂效果,最后實驗溫度達(dá)到了預(yù)期的設(shè)定溫度。與實驗結(jié)果基本一致。

圖4 溫度示意圖

圖5 換熱系數(shù)示意圖

4 結(jié)語

對大空間內(nèi)管徑d=40 mm橫管表面的自然對流進行了實驗分析和數(shù)值模擬,通過測出不同位置的壁溫計算出橫管表面的自然對流換熱系數(shù)α,并與3種不同經(jīng)驗公式進行了比較,得出大空間內(nèi)橫管徑表面自然對流換熱系數(shù)的最佳經(jīng)驗公式;通過數(shù)值計算方法模擬了大空間自然對流換熱現(xiàn)象,利用FULENT計算出管壁表面的換熱系數(shù)與壁溫,并對自然對流換熱流場及溫度場的影響因素進行了分析,對工程設(shè)計及實驗研究具有有一定的參考價值和指導(dǎo)意義。

[1]李安桂.大自然細(xì)長管排/單列線狀熱源溫度與換熱系數(shù)測定[J].建筑科學(xué)大學(xué)學(xué)報,1998,30(2):134—137.

[2]宋藝新,段遠(yuǎn)源.空氣沿橫管外表面自然對流實驗系統(tǒng)[J].中國科技論文統(tǒng)計源期刊,2003,5(20):5-8.

[3]王曉云.空氣在橫管外自然對流中的輻射影響[J].武漢科技學(xué)院學(xué)報,2003,16(2):73-75.

[4]武斌.橫管自然對流換熱的數(shù)據(jù)處理[J].山東工業(yè)大學(xué)學(xué)報,1996,26(3):293—295.

[5]MASTERS G F.Arrays of Heated Horizontal Cylinders in NaturalConvection[J].Int.J.Heat Mass Transfer,1972,15:921-933.

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[8]楊世銘,陶文銓.傳熱學(xué)[M].4版.北京:高等教育出版社,2006:268—271.

[9]T F Fric,A Roshko.Vortical structure in the wake of a transverse jet[J].Fluid Mech.,1994,279:1—47.