韓在興，張立剛

（黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080）

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，全站儀已經(jīng)相當(dāng)普及而且不斷向智能化方向發(fā)展。除能完成測(cè)距、測(cè)角、測(cè)坐標(biāo)的功能外，全站儀還具有懸高測(cè)量、對(duì)邊測(cè)量、面積測(cè)量等一些特殊的功能。這些特殊功能使得測(cè)量工作在某些限制條件下變得更加容易，但這些特殊功能的可靠程度如何，還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證，現(xiàn)對(duì)工程測(cè)量中應(yīng)用較多的懸高測(cè)量進(jìn)行討論，以求能更好地應(yīng)用該功能。

1 測(cè)量方法和計(jì)算公式

所謂懸高測(cè)量是指測(cè)定空中某點(diǎn)（如高壓線、煙囪、避雷針、橋墩橋架、屋面等）至特定某個(gè)面（一般為地平面）的高度。全站儀進(jìn)行懸高測(cè)量的工作原理如圖1所示，首先把全站儀安置于適當(dāng)位置，并選定懸高測(cè)量模式后，把反射棱鏡設(shè)立在欲測(cè)高度的目標(biāo)點(diǎn)C的天底B（即過(guò)目標(biāo)點(diǎn)C的鉛垂線與地面的交點(diǎn)）處，輸入反射棱鏡高v;然后照準(zhǔn)反射棱鏡進(jìn)行測(cè)量;再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)C，便能實(shí)時(shí)顯示出目標(biāo)點(diǎn)C至地面的高度H。

圖1 全站儀進(jìn)行懸高測(cè)量工作原理圖

由圖1可知要測(cè)物體的高度：

式中：S為全站儀至反射棱鏡的斜距;α1和α2分別為儀器至反射棱鏡和目標(biāo)點(diǎn)的豎直角。

2 精度分析

現(xiàn)對(duì)（1）式進(jìn)行全微分，得到公式為：

設(shè)|α2|≤45°，則 tan2α2≤1，sec4α2≤4，同時(shí)令 Mα2=Mα1=Mα，則公式為：

又因cos2α1≤1，所以公式為：

現(xiàn)取 MS= ±（2+2 ×10-6）S，Mv=3″，M2y= ±2 mm，當(dāng) S=100 m時(shí)|MH|≤4.4 mm。由此可見(jiàn)，全站儀懸高測(cè)量的精度比較高，能滿足一般工程測(cè)量的要求。

3 實(shí)際中常遇到的問(wèn)題

上面介紹的是反射棱鏡設(shè)立在欲測(cè)高度的目標(biāo)點(diǎn)C的天底B而且不顧及投點(diǎn)誤差的條件下進(jìn)行的。如果該條件不能保證，全站儀將無(wú)法測(cè)得C點(diǎn)距地面點(diǎn)B的正確高度;即使使用這一功能，測(cè)出的結(jié)果也是不正確的。如圖2所示，若將反射棱鏡立在了B'，而非欲測(cè)高度目標(biāo)點(diǎn)C的天底B（設(shè)偏移量為Δd），那么全站儀懸高測(cè)量的結(jié)果H將是C'點(diǎn)距地面的高度并非C點(diǎn)距地面的高度，兩者相差一個(gè)Δh（假設(shè)地面是平坦的，即B'與B同高）。Δh的計(jì)算公式為：Δh=Δdsinα2（6）

圖2 顧及投點(diǎn)誤差時(shí)測(cè)量工作原理圖

由（6）可知：∣α2∣越大，Δd對(duì) Δh的影響越大，因此，為提高懸高測(cè)量的精度應(yīng)根據(jù)實(shí)際地形適當(dāng)選擇儀器安置點(diǎn)，使∣α2∣盡量小些;Δd 與 Δh 直接成正比，∣Δd∣越大，∣Δh∣也越大;當(dāng) α2=30°，Δd=0.5 m時(shí)，Δh=250 mm。所以，為提高懸高測(cè)量的精度應(yīng)盡量減小Δd。即當(dāng)測(cè)量精度要求較高時(shí)，應(yīng)先投點(diǎn)后觀測(cè)。如目標(biāo)天底無(wú)法安置儀器時(shí)，可通過(guò)測(cè)量偏移量Δd，利用公式（6）對(duì)儀器測(cè)得的高度H施加改正。

[1]李青岳，陳永奇.工程測(cè)量學(xué)[M].北京：測(cè)繪出版社，1995.

[2]黑志堅(jiān)，周秋生.測(cè)量平差[M].哈爾濱：哈爾濱地圖出版社，1999.