陳旺虎,陳奇志,2,古樹平,劉洪濤
(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川成都 610031;2.成都交大光芒實(shí)業(yè)有限公司,四川成都 610031;3.青藏鐵路公司,青海西寧 810007)
配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ),配電網(wǎng)的規(guī)劃改造、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、無功優(yōu)化和故障處理等都需要用到配網(wǎng)潮流計(jì)算的數(shù)據(jù)。配電網(wǎng)具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)、開環(huán)運(yùn)行的特性,穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)多呈現(xiàn)輻射狀;配電網(wǎng)的R/X值較高,多數(shù)情況大于1,且線路的充電電容可以忽略;網(wǎng)絡(luò)的PQ節(jié)點(diǎn)多,PV節(jié)點(diǎn)較少等。正是配電網(wǎng)的這些特點(diǎn)使得輸電網(wǎng)中一些成熟的潮流算法不能用于配電網(wǎng)潮流計(jì)算,為此已研究出一些適合配電網(wǎng)的有效方法,如回路阻抗法、改進(jìn)牛頓法、改進(jìn)快速解耦法、前推回代法等[1],其中前推回代法以其簡(jiǎn)單、靈活、方便等優(yōu)點(diǎn),在配電網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算中獲得了廣泛的應(yīng)用[2]。但以往的前推回代實(shí)現(xiàn)方法需要復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)和支路分層編號(hào)。例如文獻(xiàn)[3,4]應(yīng)用廣度優(yōu)先搜索策略對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行分層,將根節(jié)點(diǎn)作為第一層,作為父節(jié)點(diǎn);從根節(jié)點(diǎn)開始依次搜索直至遍歷全部節(jié)點(diǎn)。這種分層方法思路清析,但搜索過程增加了程序的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[5]在支路始末節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)輸入的基礎(chǔ)上確定配網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表,經(jīng)過遍歷深度優(yōu)先搜索形成層次結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)隊(duì)列以決定潮流計(jì)算順序,簡(jiǎn)化了輸入操作,但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表的確定以及節(jié)點(diǎn)層次關(guān)系的建立都要依靠對(duì)支路和節(jié)點(diǎn)的搜索,增加了程序的復(fù)雜度。提出構(gòu)造特殊的節(jié)點(diǎn)與支路數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),形成樹結(jié)構(gòu)確定配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),不用形成導(dǎo)納矩陣,也不用對(duì)節(jié)點(diǎn)搜索分層。通過計(jì)算過程和算例分析可以看出本實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)點(diǎn)。
為后續(xù)的前推回代構(gòu)造特殊的支路與節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體數(shù)組,確定配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),使潮流計(jì)算變得簡(jiǎn)單,省去分層搜索與復(fù)雜的編號(hào)。
節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體:
{節(jié)點(diǎn)號(hào),節(jié)點(diǎn)電壓,節(jié)點(diǎn)電流,節(jié)點(diǎn)子節(jié)點(diǎn)1,……,節(jié)點(diǎn)子節(jié)點(diǎn)n,指向子節(jié)點(diǎn)1的指針,……,指向子節(jié)點(diǎn)n的指針,節(jié)點(diǎn)有功,節(jié)點(diǎn)無功};
其中,n表示配電網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最大支路數(shù),節(jié)點(diǎn)電流指節(jié)點(diǎn)流向所有子節(jié)點(diǎn)的電流與節(jié)點(diǎn)負(fù)荷電流之和。節(jié)點(diǎn)的電流、電壓是自定義結(jié)構(gòu)類型,描述如下。
電流結(jié)構(gòu)體
{電流實(shí)部,電流虛部};
電壓結(jié)構(gòu)體
{電壓實(shí)部,電壓虛部};
支路結(jié)構(gòu)體:
{支路頭節(jié)點(diǎn),支路尾節(jié)點(diǎn),支路電阻,支路電抗};
配電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)成節(jié)點(diǎn)數(shù)組,所有支路構(gòu)成支路數(shù)組,節(jié)點(diǎn)數(shù)組與支路數(shù)組的元素為上述結(jié)構(gòu)體類型。
可以從鍵盤輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)與支路數(shù),為節(jié)點(diǎn)數(shù)組和支路數(shù)組動(dòng)態(tài)分配內(nèi)存,然后為節(jié)點(diǎn)數(shù)組與支路數(shù)組賦值。至此,節(jié)點(diǎn)數(shù)組完全表達(dá)了配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和各節(jié)點(diǎn)的信息,支路數(shù)組完全表達(dá)了支路的信息,因此由節(jié)點(diǎn)數(shù)組與支路數(shù)組可以完全表達(dá)配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
為說明實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)越性,以圖1所示一個(gè)10節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)模型來闡述本文方法的計(jì)算步驟。
(1)初始化節(jié)點(diǎn)電壓
(2) 回代計(jì)算
對(duì)樹進(jìn)行后序遍歷修正各節(jié)點(diǎn)電流,即:
后序遍歷節(jié)點(diǎn)的順序?yàn)椋?、2、6、9、8、3、7、4、1、0。本文在節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體中包含了節(jié)點(diǎn)的所有子節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷,所以按式(2)修正電流十分方便。
(3) 前推計(jì)算
先序遍歷樹各節(jié)點(diǎn),根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的初始電壓以及步驟(2)求得的各節(jié)點(diǎn)電流修正各節(jié)點(diǎn)電壓,即:
先序遍歷節(jié)點(diǎn)的順序?yàn)椋?、1、2、5、3、6、8、9、4、7。由于節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體包含了其所有子節(jié)點(diǎn)的信息,對(duì)遍歷的每個(gè)節(jié)點(diǎn),如有子節(jié)點(diǎn),則根據(jù)式(3)修正子節(jié)點(diǎn)電壓,除根節(jié)點(diǎn)外所有節(jié)點(diǎn)都是某個(gè)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)所以所有節(jié)點(diǎn)的電壓均得到修正。樹的根節(jié)點(diǎn)即0節(jié)點(diǎn)不用修正。在支路數(shù)組中,節(jié)點(diǎn)的頭、尾節(jié)點(diǎn)與支路阻抗是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此式中支路阻抗可以根據(jù)支路的頭節(jié)點(diǎn)和尾節(jié)點(diǎn)信息確定。
(4)計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓修正值
根據(jù)步驟(3)求得的各節(jié)點(diǎn)電壓新值求電壓修正量,即:
并用新值代替舊值進(jìn)行下一次迭代。
(5)計(jì)算節(jié)點(diǎn)修正值最大值
式中: j=0,1,2,…,n。
(6)判別收斂條件
式中:1為迭代次數(shù);ε為設(shè)定的閾值。當(dāng)式(6)成立時(shí),退出迭代,輸出最后電壓值,否則重復(fù)步驟(2)~(6),直至滿足式(6)為止。
總之,在回代過程中,對(duì)樹進(jìn)行后序遍歷修正各節(jié)點(diǎn)電流,在前推過程中,對(duì)樹進(jìn)行先序遍歷修正各節(jié)點(diǎn)電壓,直至收斂。經(jīng)過上述迭代計(jì)算即可逼近各點(diǎn)電壓的真值。算法流程圖如圖2所示。
選取圖3所示IEEE配電網(wǎng)33母線系統(tǒng)在VC++6.0上編寫程序進(jìn)行測(cè)試,圖3測(cè)試系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)與支路參數(shù)見文獻(xiàn)[2]附錄部分。程序中收斂閾值設(shè)為 ε =10-6。
程序運(yùn)行結(jié)果如表1所示。
表1 算例程序運(yùn)行結(jié)果
程序運(yùn)行結(jié)果與文獻(xiàn)[2]附錄部分給出的結(jié)果一致,驗(yàn)證了本文算法的精確性。
針對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),在配電網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的樹結(jié)構(gòu)中使用特殊的節(jié)點(diǎn)與支路結(jié)構(gòu)體,不需要形成導(dǎo)納矩陣,也不需要搜索分層,以IEEE配電網(wǎng)33母線測(cè)試系統(tǒng)為算例在VC++6.0上編寫程序進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性、精確性。
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