廖 鵬 張 瑋

(1東南大學(xué)交通學(xué)院,南京 210096)(2河海大學(xué)交通學(xué)院,南京 210098)

內(nèi)河船閘作為溝通水系聯(lián)系、提高航道等級(jí)、改善水流條件而廣泛應(yīng)用的通航建筑物,有力促進(jìn)了內(nèi)河水運(yùn)交通的發(fā)展;但因其通過(guò)能力有限,又往往成為內(nèi)河水運(yùn)交通網(wǎng)絡(luò)的控制節(jié)點(diǎn),甚至是瓶頸口,影響著整個(gè)水運(yùn)交通網(wǎng)絡(luò)[1].盡管我國(guó)在大中型通航水利樞紐通航建筑物的研究、設(shè)計(jì)和建設(shè)中取得了巨大的成就,但就其通過(guò)能力研究而言,尚沒(méi)有引起足夠的重視.例如,目前世界上最大的三峽船閘在試通航期間就出現(xiàn)了通過(guò)能力相對(duì)航運(yùn)過(guò)壩需求不足的矛盾,受到了社會(huì)的廣泛關(guān)注和有關(guān)部門(mén)的高度重視[2].我國(guó)航道等級(jí)最好、通航設(shè)施最完善的渠化航道——京杭運(yùn)河蘇北段,因其梯級(jí)船閘通過(guò)能力不足而造成堵航,帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失,造成了不良的社會(huì)影響.

影響船閘通過(guò)能力的因素非常多[3],其中,一次過(guò)閘平均噸位集中反映了過(guò)閘船舶的類(lèi)型、組成及其過(guò)閘特點(diǎn)等,是船閘通過(guò)能力計(jì)算中的關(guān)鍵內(nèi)容.目前,規(guī)范[4]推薦采用船隊(duì)排列法,即根據(jù)閘室的大小,通過(guò)對(duì)不同設(shè)計(jì)船型(隊(duì))進(jìn)行組合來(lái)計(jì)算一次過(guò)閘平均噸位.然而,該方法在實(shí)踐中還存在許多不足[5],主要表現(xiàn)在：①實(shí)際過(guò)閘船舶的類(lèi)型雜亂,選取的設(shè)計(jì)船型很難全面準(zhǔn)確地反映實(shí)際船舶的情況[6];②因船舶交通流的隨機(jī)性[7],設(shè)計(jì)船型組合在實(shí)際運(yùn)行中難以實(shí)現(xiàn);③各種設(shè)計(jì)船型的比例及其組合并不能連續(xù)動(dòng)態(tài)地反映船舶的大型化和標(biāo)準(zhǔn)化趨勢(shì)[8].總而言之,由于需要確定設(shè)計(jì)船型及其組合這 2個(gè)耦合因素,難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)一次過(guò)閘平均噸位,這也是目前船閘通過(guò)能力計(jì)算的難點(diǎn).為解決這一難題,回避過(guò)閘設(shè)計(jì)船型的選取及其組合等不確定性因素,本文基于過(guò)閘船舶的噸位與面積關(guān)系[9],通過(guò)收集分析多年的大范圍的船閘運(yùn)行資料[10],研究一次過(guò)閘平均噸位的計(jì)算模型,為船閘通過(guò)能力的計(jì)算提供新思路.

1 模型的建立

如果從船舶過(guò)閘的物理方法來(lái)看,船舶是籍水浮力隨船閘閘室內(nèi)水體的升降來(lái)克服航道上下游的集中水位差[3],也就是說(shuō),船舶過(guò)閘需要的是閘室內(nèi)的水域面積(假定水深條件滿(mǎn)足),閘室內(nèi)水域面積越大,利用程度越高,所能容納的船舶面積就越多,一次過(guò)閘平均噸位就越大.由此可以看出,盡管一次過(guò)閘平均噸位的確定涉及到許多復(fù)雜的動(dòng)態(tài)的因素,但關(guān)鍵還是閘室的有效面積和過(guò)閘船舶的面積.那么,一次過(guò)閘平均噸位的大小就可根據(jù)閘室有效面積內(nèi)的船舶面積,通過(guò)船舶的噸位與面積關(guān)系換算得到.上述船隊(duì)排列法的不足就是試圖直接建立閘室的水域面積與船舶噸位的關(guān)系,沒(méi)有深入考慮閘室水域面積與船舶面積的關(guān)系、船舶面積與噸位的關(guān)系.

因此,根據(jù)船閘閘室有效面積內(nèi)的船舶面積,再通過(guò)船舶噸位與面積之間的關(guān)系,可以得到一次過(guò)閘平均噸位 G計(jì)算模型為

式中,ga為過(guò)閘船舶的平均噸位;λ為閘室利用率(閘室內(nèi)船舶的總面積除以閘室有效面積);S為閘室有效面積;s(ga)為過(guò)閘船舶的平均面積[9];γa=s(ga)/ga為過(guò)閘船舶的單位噸位對(duì)應(yīng)船舶所占水域的平均面積,可稱(chēng)為單噸面積[8].

該方法的特點(diǎn)和優(yōu)越性主要表現(xiàn)在：①將一次過(guò)閘平均噸位的計(jì)算轉(zhuǎn)化為 2個(gè)指標(biāo)的確定,即船舶的噸位與面積關(guān)系 s(g)和閘室利用率 λ,有效地回避了過(guò)閘船舶的組合和設(shè)計(jì)船型等不確定性問(wèn)題,更具有可操作性.②借助船舶的噸位與面積關(guān)系 s(g),建立了一次過(guò)閘平均噸位與船舶平均噸位之間的連續(xù)函數(shù)表達(dá)式.應(yīng)用時(shí),只要根據(jù)船舶大型化趨勢(shì)合理預(yù)測(cè)不同水平年過(guò)閘船舶的平均噸位,即可預(yù)測(cè)相應(yīng)的一次過(guò)閘平均噸位,不僅保證了預(yù)測(cè)的連續(xù)性,提高了工作效率,而且其合理性能夠得到保證.

2 模型參數(shù)的確定

2.1 內(nèi)河船舶的噸位與面積關(guān)系

內(nèi)河運(yùn)輸船舶的噸位與面積關(guān)系 s(g)是確定的,可采用線(xiàn)性、二次多項(xiàng)式等函數(shù)進(jìn)行回歸分析得到,具體分析內(nèi)容可參見(jiàn)文獻(xiàn)[9].根據(jù)最新頒布的各類(lèi)內(nèi)河標(biāo)準(zhǔn)船型,并以京杭運(yùn)河施橋船閘大量的運(yùn)行資料為基礎(chǔ)[10],抽樣該船閘斷面 2001—2004年每年 7月過(guò)閘的實(shí)際船舶,采用最小二乘回歸分析內(nèi)河運(yùn)輸船舶的噸位與面積關(guān)系,具體結(jié)果見(jiàn)圖 1和表 1.而且,盡管實(shí)際船舶的噸位與面積的回歸系數(shù)隨著時(shí)間略有變化,但分析表明其可采用相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)船型來(lái)代替,從而使得船舶的噸位與面積關(guān)系能夠方便地應(yīng)用.

圖1 京杭運(yùn)河標(biāo)準(zhǔn)船型的噸位與面積關(guān)系回歸曲線(xiàn)

表1 實(shí)際船舶和標(biāo)準(zhǔn)船型的噸位與面積關(guān)系回歸系數(shù)

2.2 閘室利用率 λ

理論上有 0＜λ＜1,其最大值與閘室有效面積、過(guò)閘船舶的尺度和標(biāo)準(zhǔn)化程度有關(guān),其平均值還與船舶到達(dá)的統(tǒng)計(jì)分布以及船閘的繁忙程度等有關(guān),反映了航道(段)上的船舶組成結(jié)構(gòu)及船閘運(yùn)行、調(diào)度和管理的現(xiàn)狀.限于認(rèn)識(shí),目前還沒(méi)有較好的理論計(jì)算方法,但可通過(guò)船閘的實(shí)際運(yùn)行資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到.

以京杭運(yùn)河施橋船閘為例,根據(jù)該船閘2001—2005年的一次過(guò)閘資料,按不同閘室和航向,計(jì)算了總計(jì)超過(guò) 13萬(wàn)個(gè)閘次的閘室利用率.為便于統(tǒng)計(jì)分析,將閘室利用率按間距 0.1分成 10個(gè)等級(jí),統(tǒng)計(jì)每個(gè)等級(jí)所出現(xiàn)的閘次數(shù),計(jì)算其對(duì)應(yīng)的比例,繪出閘室利用率的分布圖,詳見(jiàn)圖 2.表2統(tǒng)計(jì)了相應(yīng)的特征統(tǒng)計(jì)量.總體上,閘室利用率的分布近似正態(tài),盡管隨時(shí)間有右偏的趨勢(shì),但仍比較穩(wěn)定,其值主要分布在 0.1～0.9的范圍內(nèi),其中尤以在 0.4～0.7范圍內(nèi)集中,超過(guò)全年總次數(shù)的 70%,多年平均值為 0.55.這表明了閘室利用率的統(tǒng)計(jì)量是個(gè)比較穩(wěn)定的參量.此外,還收集了葛洲壩和三峽船閘的年平均閘室利用率,如表 3所示.

圖2 京杭運(yùn)河施橋船閘的閘室利用率分布

表2 京杭運(yùn)河施橋船閘的閘室利用率特征統(tǒng)計(jì)量

表3 葛洲壩和三峽船閘閘室利用率平均值

可以看出,這 2個(gè)船閘的閘室利用率也比較穩(wěn)定,其值在 0.52～0.78之間,多年平均值分別為0.58和 0.74,與施橋船閘的統(tǒng)計(jì)結(jié)果非常接近.

在我國(guó)繁忙船閘運(yùn)行實(shí)踐中,為了盡可能地提高船閘的利用程度,閘室利用率不可能一直維持在較低的水平;同時(shí),由于船舶交通流的隨機(jī)性,為了使船舶盡快過(guò)閘,閘室利用率也不可能長(zhǎng)時(shí)間維持在一個(gè)較高的水平.因此可認(rèn)為,通常情況下的閘室利用率就是船閘正常運(yùn)行中所表現(xiàn)出來(lái)的真實(shí)水平,或者說(shuō),閘室利用率的年平均值反映了通常情況下閘室有效面積的實(shí)際利用程度,可用來(lái)計(jì)算一次過(guò)閘平均噸位,其值一般在 0.5～0.7之間.

上述結(jié)果反映的是我國(guó)船閘運(yùn)行的現(xiàn)狀,或者更準(zhǔn)確地說(shuō)是我國(guó)內(nèi)河運(yùn)輸船舶平面尺度和閘室有效尺度的現(xiàn)狀.對(duì)于那些標(biāo)準(zhǔn)化了的內(nèi)河航道網(wǎng)和運(yùn)輸船舶,情況則完全不同[11],需引起注意.

3 實(shí)例分析與應(yīng)用

3.1 京杭運(yùn)河施橋船閘

以京杭運(yùn)河施橋船閘一線(xiàn)上行和二線(xiàn)下行為例,采用式(1)計(jì)算一次過(guò)閘平均噸位,結(jié)果詳見(jiàn)表 4.表中,λ按表 2取年平均值;ga為統(tǒng)計(jì)的過(guò)閘船舶的平均噸位;m為統(tǒng)計(jì)的實(shí)際一次過(guò)閘平均艘數(shù);G0為統(tǒng)計(jì)得到的實(shí)際一次過(guò)閘平均噸位;G2p和 G1p分別為采用各自年份實(shí)際抽樣船舶的噸位與面積的二次多項(xiàng)式和線(xiàn)性關(guān)系(回歸系數(shù)見(jiàn)表 1)計(jì)算的一次過(guò)閘平均噸位(其中,2005年實(shí)際船舶的 s(g)借用 2004年的);G2d,G1d分別為采用表 1中京杭運(yùn)河標(biāo)準(zhǔn)船型噸位與面積的二次多項(xiàng)式、線(xiàn)性關(guān)系計(jì)算的一次過(guò)閘平均噸位;r2p,r1p,r2d,r1d分別對(duì)應(yīng) G2p,G1p,G2d,G1d與 G0的相對(duì)誤差.

表4 京杭運(yùn)河施橋船閘一次過(guò)閘平均噸位計(jì)算驗(yàn)證表

總體上,計(jì)算的一次過(guò)閘平均噸位相比實(shí)際值偏小,相對(duì)誤差小于 10%,其(絕對(duì)值)平均值為4.8%,而且 G1d的相對(duì)誤差最大僅 6.0%,平均為2.0%,表明該方法合理可行.從各種 s(g)計(jì)算的結(jié)果來(lái)看,采用各自年份實(shí)際船舶資料得到的一次過(guò)閘平均的相對(duì)誤差總體上與標(biāo)準(zhǔn)船型的相當(dāng),考慮到大量的實(shí)際船舶資料往往難以獲得,而且其 s(g)的回歸系數(shù)還隨著實(shí)際船舶的動(dòng)態(tài)發(fā)展而變化,應(yīng)用時(shí)宜采用該航道(段)的標(biāo)準(zhǔn)船型得到的 s(g).至于采用何種 s(g)關(guān)系,可根據(jù)實(shí)際情況具體分析,如無(wú)特別要求,一般可采用形式簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系.

3.2 葛洲壩船閘和三峽船閘

考慮葛洲壩船閘的通航特點(diǎn)(1號(hào)船閘汛期停航、3號(hào)船閘有效尺度小),選取葛洲壩 2號(hào)船閘和三峽船閘進(jìn)行一次過(guò)閘平均噸位的驗(yàn)證計(jì)算和比較,結(jié)果見(jiàn)表 5,其中,標(biāo)準(zhǔn)船型為三峽標(biāo)準(zhǔn)船型(載重噸位而不計(jì)旅客數(shù).

可以看出,葛洲壩 2號(hào)船閘計(jì)算得到一次過(guò)閘平均噸位的相對(duì)誤差較小,而三峽船閘的相對(duì)誤差較大,平均約為 16%.比較 3個(gè)閘室利用率,葛洲壩 2號(hào)船閘 2000—2003年平均僅約 0.62,而三峽船閘 2003—2005年達(dá)到 0.72(北線(xiàn))和 0.77(南線(xiàn)).考慮到三峽船閘和葛洲壩 2號(hào)船閘的閘室有效尺度一致,過(guò)閘船舶的情況基本一致,可能是因統(tǒng)計(jì)方法不一致而使得兩者的閘室利用率相差較大.若采用葛洲壩 2號(hào)船閘的平均閘室利用率計(jì)算三峽船閘的一次過(guò)閘平均噸位,結(jié)果如表 6所示,其相對(duì)誤差平均僅 3%.由此看出,本文提出的一次過(guò)閘平均噸位計(jì)算模型簡(jiǎn)單、合理,能夠得到滿(mǎn)意的結(jié)果.但閘室利用率 λ的取值非常關(guān)鍵,應(yīng)用時(shí)需根據(jù)實(shí)際情況具體分析,若缺乏統(tǒng)計(jì)資料(如新建或規(guī)劃船閘),可參考類(lèi)似船閘,亦可參考本文的有關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果合理取值.

表5 葛洲壩和三峽船閘一次過(guò)閘平均噸位計(jì)算驗(yàn)證表

表6 三峽船閘一次過(guò)閘平均噸位計(jì)算

3.3 一次過(guò)閘平均噸位的預(yù)測(cè)

由于已有方法難以準(zhǔn)確確定或預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)船型及其組合這 2個(gè)耦合因素,使得設(shè)計(jì)水平年一次過(guò)閘平均的預(yù)測(cè)非常復(fù)雜,而且其合理性難以保證.而對(duì)于本文提出的計(jì)算模型,已建或擬建船閘的 S是確定的,λ可參考相關(guān)資料或統(tǒng)計(jì)得到,其所處航道上的標(biāo)準(zhǔn)船型及其 s(g)也是可以確定的,剩下的未知參量?jī)H為船舶平均噸位 ga.因此,只需確定過(guò)閘船舶的平均噸位,就可采用式(1)方便地計(jì)算或預(yù)測(cè)一次過(guò)閘平均噸位,這在表 4～表 6中就可以看出.

以施橋船閘為例,根據(jù)表 4中 2001—2005年的船舶平均噸位,采用指數(shù)函數(shù)預(yù)測(cè) 2006—2010年的船舶平均噸位 ga,結(jié)果見(jiàn)圖 3,其中,x表示預(yù)測(cè)年份,r為相關(guān)系數(shù).然后,采用標(biāo)準(zhǔn)船型噸位與面積的線(xiàn)性關(guān)系(見(jiàn)表 1)計(jì)算船舶的平均面積或平均單噸面積 γa,結(jié)果見(jiàn)表 7.最后,閘室利用率取為近 5年的平均值,即可連續(xù)計(jì)算 2001—2010年的一次過(guò)閘平均噸位,詳見(jiàn)圖 3和表 7.

圖3 京杭運(yùn)河施橋船閘預(yù)測(cè)一次過(guò)閘平均噸位

表7 京杭運(yùn)河施橋船閘一次過(guò)閘平均噸位預(yù)測(cè)

綜上所述,本文提出的基于船舶噸位與面積關(guān)系的一次過(guò)閘平均噸位計(jì)算模型,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,能夠得到令人滿(mǎn)意的結(jié)果;較之規(guī)范推薦(JTJ305—2001)的方法,回避了過(guò)閘設(shè)計(jì)船型的選取及其組合等不確定性因素,能夠動(dòng)態(tài)地反映船舶大型化和標(biāo)準(zhǔn)化趨勢(shì)的影響.根據(jù)實(shí)際或預(yù)測(cè)的船舶平均噸位,該模型能夠快速方便地預(yù)測(cè)將來(lái)的一次過(guò)閘平均噸位,而不需要分別預(yù)測(cè)每年的設(shè)計(jì)船型并進(jìn)行組合,大大提高了工作效率,充分體現(xiàn)了該方法的特點(diǎn)和優(yōu)越性.

4 結(jié)論

1)為研究?jī)?nèi)河船閘通過(guò)能力,對(duì)其關(guān)鍵參量一過(guò)閘的特點(diǎn),結(jié)合閘室有效面積及其利用率,建立了基于船舶噸位與面積關(guān)系的一次過(guò)閘平均噸位計(jì)算模型.

2)實(shí)測(cè)資料分析表明,內(nèi)河船舶的噸位與面積關(guān)系是可以確定的,可采用線(xiàn)性、二次多項(xiàng)式等函數(shù)進(jìn)行回歸分析得到;閘室利用率可采用其年平均值,一般在 0.5～0.7之間.

3)根據(jù)實(shí)際或預(yù)測(cè)的船舶平均噸位,提出的模型能夠快速方便地預(yù)測(cè)一次過(guò)閘平均噸位,提高了工作效率,體現(xiàn)了該方法的特點(diǎn)和優(yōu)越性.

4)較之規(guī)范(JTJ305—2001)推薦的方法,本模型回避了過(guò)閘設(shè)計(jì)船型的選取及其組合等不確定性因素,能夠動(dòng)態(tài)地反映船舶大型化和標(biāo)準(zhǔn)化趨勢(shì)的影響.

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