盧 旦

（上?，F(xiàn)代建筑設(shè)計（集團）有限公司，上海 200041）

世博軸陽光谷矩形鋼管單層網(wǎng)格實體造型研究

盧 旦

（上海現(xiàn)代建筑設(shè)計（集團）有限公司，上海 200041）

世博軸陽光谷單層網(wǎng)格的節(jié)點數(shù)量大，桿件空間角度不同，各桿件在節(jié)點處存在高差與錯邊，導(dǎo)致各節(jié)點相似卻不相同的特點。人工進行深化設(shè)計極易出錯且很難校核和發(fā)現(xiàn)錯誤。本文以世博軸陽光谷建設(shè)為依托，針對復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)玻璃幕墻的連接構(gòu)造和矩形管單層網(wǎng)格實體造型問題進行了研究。以“節(jié)點相鄰面法線合矢量”為原則提出了矩形截面鋼管在自由空間曲面上的合理定位方法，并將該方法通過計算機程序?qū)崿F(xiàn)三維實體模型的自動生成與測評功能，提高了設(shè)計效率、規(guī)避了出圖錯誤。在此基礎(chǔ)上，對簡化模型和精細模型進行了對比分析，總結(jié)各自的適用范圍。最后，對幕墻玻璃的裁剪進行了幾何分析，并編制自動裁剪程序。

矩形鋼管；單層網(wǎng)格；實體造型；深化設(shè)計

引言

世博軸及地下綜合體工程（以下簡稱“世博軸”，見圖1），位于浦東世博園核心區(qū)，南起耀華路，跨雪野路、北環(huán)路及浦明路，至濱江世博公園。南北長1 045m，東西寬地下99.5m～110.5m，地面以上寬80m，基地面積130 699m2，總建筑面積227 169m2，其中地上建筑面積42 877 m2，地下建筑面積184 292m2。由－6.5m，－1.0m，4.5m，10m標高的平面及膜結(jié)構(gòu)屋頂組成，并設(shè)有6個陽光谷以滿足地下空間的自然采光。陽光谷采用三角形網(wǎng)格組成的單層結(jié)構(gòu)體系，總面積為31 500m2。

以世博軸體型最大的6號陽光谷為例，該陽光谷高41.5m，底部直徑最大約20m，頂部直徑最大近90m，如圖2所示。該陽光谷共有桿件5 033根，節(jié)點1 736個，其中八桿件節(jié)點4個，五桿件節(jié)點8個，其余均為6桿件節(jié)點［1］。

1 節(jié)點造型

圖1 上海世博軸鳥瞰圖

本陽光谷鋼結(jié)構(gòu)采用矩形管單層網(wǎng)格與明框玻璃幕墻的形式，如圖3所示。為了體現(xiàn)陽光谷特定的建筑效果，建筑師提出兩個“交于一點”的要求。首先，玻璃被安裝在陽光谷“喇叭狀”的內(nèi)表面，為了保證玻璃之間的無縫連接，建筑要求三角形玻璃之間的交線在節(jié)點處交于一點。此外，建筑還要求陽光谷鋼結(jié)構(gòu)梁上安放玻璃的一側(cè)表面中心線在節(jié)點處交于一點，如圖4所示。本文的節(jié)點造型主要是介紹一種由玻璃之間的接縫線條模型開

1.1 梁的定位

玻璃之間的接縫線模型是由建筑師給出的，如圖2所示，我們稱之為線條模型A。下一步首先需要建立梁上表面中心線模型，我們稱之為線條模型B。建立線條模型B的方法如下：

（1）將線條模型A的每個節(jié)點向陽光谷外表面平移一定距離。平移的距離為明框玻璃幕墻制作需要的工藝距離。平移的方向為模型A的每個節(jié)點周邊三角形面法線的單位矢量和方向，如圖5所示。

圖2 陽光谷單層鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

圖3 陽光谷玻璃幕墻

圖4 兩個“交于一點”的要求

圖5 矢量合成

（2）依次連接由上述第一步產(chǎn)生的節(jié)點，即得到線條模型B。

接下去，將每根梁兩側(cè)玻璃的夾角平分線作為這根梁的方向矢量，并考慮每根梁的截面屬性，由程序自動完成實體模型的建立，如圖6所示。

2 構(gòu)件偏心的影響

2.1 偏心的產(chǎn)生

通常在進行結(jié)構(gòu)的有限元計算時采用的是桿系模型，即帶有截面屬性的梁、桿都被簡化成一維的線條，而實際桿件的軸線往往就是這些一維線條的代表。如上文所述，由于本工程陽光谷特殊的建筑要求，實際桿件的軸線并不交于一點，如圖7（a）所示，即如果仍然要采用桿件軸線建立有限元模型，這些桿件在節(jié)點處勢必是偏心的，這時需要利用耦合方程將這些離散的桿件耦合在一起。另一種建模方法是，利用梁上表面中心線即上文中的線條模型B建立有限元模型，這時候雖然桿件不偏心，但它與實體模型之間是有區(qū)別的，如圖7（b）所示。

2.2 誤差分析

根據(jù)內(nèi)力的大小本工程共采用22種梁截面類型，分布如圖8所示（不同顏色代表不同截面桿件）。對上文中建立的兩種模型（其中分離模型中桿件軸線間的最大偏心距為0.04m），分別對其進行恒載、活載、溫度荷載（升溫40℃）和風(fēng)荷載四種工況的計算，分析其誤差的大小，表1為兩種模型的計算結(jié)果比較。

圖6 計算機模型與現(xiàn)場照片

圖7 兩種模型的比較

圖8 桿件類型分布

從表中數(shù)據(jù)可以看出：（1）兩種模型在基底反力、豎向位移等結(jié)構(gòu)整體性能的表現(xiàn)上結(jié)果一致。鑒于偏心模型建模相對復(fù)雜，因此在初步設(shè)計階段建議采用簡化模型進行方案比選。（2）盡管本工程桿件軸線間的偏差不是很大，但對于每根桿件的軸力、彎矩等響應(yīng)，兩種模型的差別較大。因此，建議在進行結(jié)構(gòu)深化設(shè)計時采用偏心模型以獲得較高的精度。

表1 兩種模型計算結(jié)果比較

3 玻璃的裁剪

本工程采用明框玻璃幕墻的形式，玻璃之間并非無縫連接，而是存在一定尺寸的邊框，如圖9所示。為實現(xiàn)無紙化生產(chǎn)，必須由計算機確定每一塊玻璃的實際裁剪尺寸。所有三角形玻璃的三條裁剪邊由如下方法確定。首先，每一條玻璃的交線（即上文中的線條模型A）和其對應(yīng)的梁上表面中心線（即上文中的線條模型B）屬于異面直線，如圖10所示。而玻璃的切割線為梁上表面中心線向每個三角形內(nèi)部平移之后再投影到玻璃表面的線條，由這種方式形成的切割線既保證了平行與梁上表面中心線，又保證了在玻璃表面圍合成封閉的三角形。采用計算機編程實現(xiàn)所有玻璃的信息自動計算完成，如圖11所示。

圖9 明框玻璃效果圖

圖10 玻璃的切割方式

圖11 采用程序自動裁剪形成的玻璃模型

4 總結(jié)

本文對上海世博軸陽光谷矩形單層網(wǎng)格的實體建模進行了分析研究，從中總結(jié)的經(jīng)驗可為類似工程提供參考：

（1）利用節(jié)點的綜合法線平移法可以從玻璃交線線框模型推得梁表面中心線。

（2）根據(jù)梁兩側(cè)玻璃平面的角平分線確定梁的歐拉角。

（3）對于結(jié)構(gòu)整體性能的評價可采用簡化模型，對于桿件內(nèi)力的計算建議用偏心模型。

（4）通過歸納建模方式及計算機編程，可自動進行實體模型建模。

［1］汪大綏，高超，張偉育等.世博軸索膜頂棚和陽光谷鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計簡介［J］.空間結(jié)構(gòu).2005.15（1）.P：89-96.

［2］楊暉柱，常治國，楊宗林.世博軸陽光谷鋼結(jié)構(gòu)CAD／CAM集成信息系統(tǒng)［J］.施工技術(shù).2009.38（8）.P：35-37.

［3］孫家廣，楊長貴.計算機圖形學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1995.

Study on Solid Modeling for Rectangular Steel Tube of Single-layer Grid for Sun Valley of Expo Axis

Lu Dan
（Shanghai Xian Dai Architectural Design（Group）Co.，Ltd，Shanghai200041）

Sun Valley Expo-axis single-layer grid of nodes in large quantities，the different space angle bars，each bar height difference exists in the node with the wrong side，leading to similar to each node is not the same characteristics.Deepening design of highly manual and error is difficult to check and find errors.In this paper，the building of the Expo Axis Sun Valley relies on a complex spatial structure of the glass curtain wall for connection to single-layer structure and rectangular pipe grid conducted a study of solid modeling.The“nodes together adjacent surface normal vector”principle put forward the rectangular cross-section steel tube in free space positioning methods and reasonable on the surface，and the method through the computer program to achieve three-dimensional solid model of the automatic generation and evaluation capabilities，thereby increasing the efficiency of the design to circumvent the plot error，for the promotion and application of a similar structure to lay the theoretical and design basis.On this basis，to simplify the model and refined model of the comparative analysis，sum up their scope of application.Finally，the curtain wall of glass cutting was geometric analysis and the preparation of auto-cutting process.

Rectangular Steel Tube；Single-layer Grid；Solid Modeling；Deepening Design

TU12

A

1674－7461（2010）03－0045－05

上海市科學(xué)技術(shù)委員會科研計劃項目世博科技專項（08dz0580305）、國家科技支撐計劃項目世博科技專項（2009BAK43B06）

盧旦，工學(xué)博士，高級工程師，主要從事結(jié)構(gòu)計算機分析方面研究。E-mail：dan＿lu＠xd-ad.com.cn始，通過一定的規(guī)則逐步建立矩形鋼管梁結(jié)構(gòu)實體模型的方法［1-3］。