張于維 王志東 晉文菊 叢文超

江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003

二維楔形體砰擊載荷研究

張于維 王志東 晉文菊 叢文超

江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003

利用Fluent軟件研究二維楔形體結(jié)構(gòu)的砰擊問題，考慮外部大氣壓重力以及網(wǎng)格影響等因素，建立二維有限元模型，對不同斜升角的楔形體結(jié)構(gòu)以不同的速度進行等速入水的情況進行計算。研究發(fā)現(xiàn)，最大砰擊壓力隨著楔形體斜升角的增大而減小，隨砰擊速度的增大而增大。

楔形體；砰擊入水；砰擊響應(yīng)；斜升角；等速入水

1 引 言

船舶在風(fēng)浪中的砰擊、水上飛機和宇宙飛船的水上降落、空投魚雷的入水沖擊和海上救生艇的拋落等，都會產(chǎn)生典型的砰擊問題。砰擊問題是一個非常復(fù)雜的過程，涉及到氣、液、固三者的耦合作用，特別是在入水砰擊初期瞬態(tài)間過程中會遭受巨大的砰擊載荷，這就涉及到結(jié)構(gòu)入水沖擊的動力學(xué)問題。

20世紀(jì)90年代開始，國內(nèi)外對入水砰擊問題的研究出現(xiàn)一個高潮。國內(nèi)的張效慈［1］將入水問題分為撞水和砰擊兩種現(xiàn)象。陳學(xué)農(nóng)［2］等利用時間步進法和邊界元方法，分析平頭物體在垂直和斜入水情況下的入水動力學(xué)過程。李森虎［3］等采用質(zhì)點網(wǎng)格法針對二維平頭結(jié)構(gòu)物入水撞水進行模擬，并考慮到氣墊效應(yīng)以及入水空泡現(xiàn)象。陳鐵云［4］等采用混合歐拉拉格朗日方法對高速船舶砰擊現(xiàn)象的沖擊載荷進行數(shù)值計算。盧熾華［5］等運用非線性邊界元方法分析外飄和U型船體的二維楔形體常速入水砰擊問題。朱克強［6］分析了船舶砰擊過程中產(chǎn)生的水彈性及其考慮的范圍。在國外，近年來入水問題的研究理論基本遵循Wagner［7］的漸近匹配近似理論，如 Cointe［8］對二維入水沖擊普遍問題，建立簡單的物理和數(shù)學(xué)模型，通過匹配漸近展開方法求解斜入水和波動自由液面的情況，拓展了Von Karman和Wagner理論。Fraenkel［9］等對楔形體以固定速度垂直撞水產(chǎn)生的流場變化進行理論分析。

近年來，計算機的發(fā)展和仿真技術(shù)的進步給人們提供了一個強有力的工具，利用計算機仿真技術(shù)不僅可以完成以前難以實現(xiàn)或無法實施的試驗，而且可以讓人們觀察到真實試驗中無法觀察到的現(xiàn)象。本文利用Fluent仿真軟件研究了二維楔形體結(jié)構(gòu)的砰擊問題，考慮外部大氣壓，重力以及網(wǎng)格影響等因素，建立了二維有限元模型，對不同斜升角的楔形體結(jié)構(gòu)以不同的速度等速入水的情況進行了計算。

2 數(shù)值計算驗證

2.1 計算模型

本文計算區(qū)域為3m×1.5m，坐標(biāo)原點在自由液面處，x軸水平向右為正，y軸豎直向上為正；其中，水的區(qū)域為3m×0.75m，物體尺寸為0.6 m×0.2m，計算區(qū)域四周邊界設(shè)為壁面；編輯UDF程序使砰擊物體以定常速度下落，下落速度為2.425m／s。圖1為平底物體砰擊計算模型。

圖1 計算區(qū)域

2.2 網(wǎng)格影響

圖2 網(wǎng)格劃分圖

表1 不同網(wǎng)格數(shù)下的壓強峰值及偏差

通過計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)計算網(wǎng)格的數(shù)量保持在30 000左右時，計算結(jié)果與試驗結(jié)果的偏差在5%之內(nèi)，與試驗結(jié)果基本吻合，在后續(xù)的計算中，網(wǎng)格數(shù)量均保持在30 000左右。

2.3 平底結(jié)構(gòu)砰擊壓力載荷

表2為本文Fluent計算數(shù)據(jù)與文獻的平底物體砰擊載荷試驗和陳震［11-12］的MSC數(shù)值仿真數(shù)據(jù)對比。網(wǎng)格數(shù)29 600，采用Realizable k－ε湍流模型，PISO壓力修正算法。計算中分別對平底結(jié)構(gòu)的中心、1／2中心及結(jié)構(gòu)邊緣進行檢測，所得結(jié)果如表2所示。

表2 Fluent計算結(jié)果與MSC仿真和試驗結(jié)果對比

通過表2所示的平底結(jié)構(gòu)不同位置處的試驗值與仿真值比較，相對誤差均小于5%，仿真計算結(jié)果可靠。

3 二維楔形體砰擊載荷計算

3.1 計算模型

圖3 二維楔形體計算區(qū)域

二維楔形體數(shù)值計算模型如圖3所示。數(shù)值計算區(qū)域的尺寸為3 m×1.5 m，x軸取在初始的自由液面處，y軸豎直向上，區(qū)域上半部分為空氣，下半部分為流體，楔形體寬度B＝0.6 m，楔形體高度 T＝0.375，頂點距水面高度為 0.1m。 楔形體的斜升角 β 分別為 0°，5°，15°，25°。 z為物體浸入水中的深度，d為楔形體傾斜部位高度，楔形體以 0.5，1.0，1.5m／s 的定常速度入水。 計算區(qū)域網(wǎng)格采用分區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為29 344。圖4為模型網(wǎng)格劃分圖。為提高計算精度，在楔形體附近的流場區(qū)域網(wǎng)格進行加密。楔形體及計算區(qū)域四周定義為壁面邊界條件，參考壓強設(shè)為大氣壓。

圖4 模型網(wǎng)格劃分

3.2 自由液面變化

楔形體入水過程中，液體表面受到物面的擠壓、表面張力、大氣壓力和重力等因素的共同作用，會沿著楔形面抬升而形成噴射區(qū)域，噴射區(qū)對于確定流場的動邊界和楔形體濕表面的長度起著重要作用。

圖5 楔形體入水過程中自由液面變化

本文的數(shù)值計算利用VOF法描述流體材料在網(wǎng)格中的流動和空氣與水的相互作用。圖5（a）為文獻［13］中斜升角為 10°和15°楔形體入水過程中自由液面的變化情況，（b）為本文仿真計算的自由液面的變化情況。z／d為楔形體的相對浸沒深度。

3.3 楔形體入水砰擊壓力

最大砰擊壓力系數(shù)k1反映了不同入水角度對沖擊壓力峰值的影響程度。其表達形勢為：

圖6 最大砰擊壓力系數(shù)隨斜升角變化

Chuang等根據(jù)試驗結(jié)果對此進行了回歸，得出了k1與斜升角β的關(guān)系曲線。本文對不同入水角的楔形體以等速度入水所得到的k1值進行了計算，結(jié)果如圖6所示。由圖可見，中速情況下k1在β＝3°左右出現(xiàn)最大值，隨后隨著斜升角的增加而減小，在β＝10°后變化逐漸趨于平緩。k1的這種變化特點反映了在小斜升角時空氣墊對沖擊壓力還有一定的影響。隨著入水角度的增大，空氣快速從結(jié)構(gòu)邊緣處逃逸，使空氣墊的緩沖效應(yīng)降低。雖然入水角度的增加有利于沖擊壓力的減小，但整體上沖擊壓力有所增加。隨著斜升角的繼續(xù)增加，空氣逃逸迅速，沖擊壓力變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)與水之間相互作用的動力效應(yīng)。

圖7表示當(dāng)楔形體以1m／s下落，砰擊現(xiàn)象達到壓力峰值時，砰擊壓力沿楔形體傾斜邊的分布情況。由曲線可以明顯發(fā)現(xiàn)，壓力峰值出現(xiàn)在楔形體傾斜邊的2／3處，同時隨著斜升角的增大，壓力沿斜邊的變化逐漸趨于平緩。

圖7 壓力沿傾斜邊變化曲線

砰擊垂向力系數(shù)Cd是砰擊載荷的無量綱表示形式，其表達式為

式中，F(xiàn)d為砰擊力；V為楔形體下降速度；S為楔形體的濕面積。 圖 8 為斜升角 β ＝5°，10°，15°，25°時楔形體在同一砰擊速度下的垂向力系數(shù)變化情況，其中楔形體入水速度分別為 0.5m／s，1.0m／s，1.5m／s。由圖可見，楔形體垂向力系數(shù)隨著斜升角的增加而減小，當(dāng)相對浸沒深度z／d＝0.6時，垂向力系數(shù)達到最大值。

圖8 楔形體垂向力系數(shù)隨斜升角的變化曲線

4 結(jié)論

本文利用Fluent仿真軟件對二維楔形體的入水砰擊問題進行了數(shù)值計算。通過對自由液面變化、砰擊壓力系數(shù)以及砰擊垂向力的計算分析，結(jié)果表明：砰擊壓力峰值的位置位于噴射區(qū)的根部附近，一般出現(xiàn)在楔形體傾斜邊的2／3處左右。楔形體入水時的砰擊壓力系數(shù)隨斜升角的增大而減小，隨砰擊速度的增大而增大。壓力系數(shù)k1在β＝3°左右出現(xiàn)最大值，隨后隨著斜升角的增加而減小，這種變化特點說明在小斜升角時，空氣墊對沖擊壓力還有一定的影響，隨著斜升角的增大，空氣墊的緩沖效應(yīng)降低。

［1］ 張效慈.90年代以來砰擊與撞水研究的進展［J］.中外船舶科技，1995（4）：7－11.

［2］ 陳學(xué)農(nóng)，何友聲.平頭物體三維帶空泡入水的數(shù)值模擬［J］.力學(xué)學(xué)報，1990，22（2）：129－137.

［3］ 李森虎，何友聲，魯傳敬.超聲速平頭物體垂直撞水的數(shù)值模擬［J］.水動力學(xué)研究與發(fā)展，1992，7（1）：72－78.

［4］ 陳鐵云，王剛.高速船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中流體沖擊載荷的數(shù)值計算［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，1998，32 （11）：30－33.

［5］ 盧熾華，何友聲，王剛.船體砰擊問題的非線性邊界元分析［J］.水動力學(xué)研究與發(fā)展，1999，14（2）：169－175.

［6］ 朱克強.船體結(jié)構(gòu)的線性水彈性分析［J］.華東船舶工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2000，14（4）：13－19.

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［9］ FRAENKEL L E，MCLEOD JB.Some results for the entry of a bluntwedge into water［J］.Philosophical Transactions of the Royal Society A： Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1997（355）：523－535.

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［12］ 陳震，肖熙.二維楔形體入水砰擊仿真研究［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，2007，41（9）：1425-1428.

［13］ FAIRLIE－CLARKE A C，TVEITNEST.An experimental investigation into the constant velocity water entry of wedge－shaped sections ［J］.Ocean Engineering，2008，35（7）：1463－1478.

Numerical Simulation on Slamming Load of Two Dimensional Wedge-Shaped Section

Zhang Yu－wei Wang Zhi－dong Jin Wen－ju CongWen－chao
School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Jiangsu Univ.of Sci.and Tech.， Zhengjiang 212003，China

By using the simulation software Fluent， the water entry of wedge－shaped sections was studied and a two－dimensional finite elementmodel was built up considering the effect of external atmospheric pressure，gravity and mesh quality.The article calculated the impact pressure of the wedgeshaped sectionswith different deadrise angles on constant velocity.The results show that thewater impact increase s with addition of deadrise angles and velocity.

wedge－shaped section；water entry； s lamming load； deadrise angle； constant velocity water entry

U662.3

A

1673－3185（2010）03－34－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.03.008

2009－10-21

張于維（1983－），男，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造。E-mail：huya_ice＠163.com