陳 飛,楊詩(shī)義,王家成,別小平

(三峽大學(xué)三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 宜昌 443002)

0 引 言

目前邊坡穩(wěn)定性的分析方法較多,陳祖煜[1]等對(duì)此作了較多論述?？梢詺w納為兩類,即定性分析和定量分析方法。定性分析方法主要有工程類比法、圖解法等[2]。定量分析方法主要有極限平衡分析方法,例如Sarma法[3]、Bishop法[4]Morgenstern-Price法[5]、Spencer法[6]等,還有建立在塑性力學(xué)上、下限定理基礎(chǔ)上的極限分析法,以及根據(jù)有限元、邊界元、離散元等理論編制的軟件而進(jìn)行的數(shù)值分析方法。

邊坡穩(wěn)定分析理論具有十分豐富的內(nèi)容。而基于強(qiáng)度折減的有限元穩(wěn)定分析方法是目前應(yīng)用及研究較多的一種分析方法。邊坡穩(wěn)定性分析有限元分析一般采用強(qiáng)度折減法來(lái)求得邊坡的安全系數(shù)。多年來(lái),許多學(xué)者致力于這方面的研究,Ugai[7]、Matsui[8]、Griffiths[9]、宋二祥[10]、張魯渝[11]、趙尚毅[12～14]、鄭穎人[12～14]、欒茂田[15]等學(xué)者在有限元強(qiáng)度折減法應(yīng)用方面做了大量的工作。

本文基于強(qiáng)度折減理論,利用有限元軟件ANSYS和有限差分軟件FLAC3D,聯(lián)合采用彈塑性數(shù)值計(jì)算的收斂性和塑性區(qū)的貫通性作為邊坡的失穩(wěn)判據(jù),針對(duì)算例邊坡進(jìn)行穩(wěn)定系數(shù)求解,進(jìn)行邊坡的穩(wěn)定性分析。將強(qiáng)度折減理論與FLAC3D軟件相結(jié)合,并與ANSYS軟件分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 有限元強(qiáng)度折減法基本原理及邊坡失穩(wěn)破壞判據(jù)

1.1 有限元強(qiáng)度折減法基本原理

1975年,Sienkiewicz[16]等首次在土工彈塑性有限元數(shù)值分析中提出了抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)概念?？辜魪?qiáng)度折減系數(shù)定義為:在外荷載保持不變的情況下,邊坡內(nèi)土體所發(fā)揮的最大抗剪強(qiáng)度與外荷載在邊坡內(nèi)所產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力之比。外荷載所產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力應(yīng)與抵御外荷載所發(fā)揮的最低抗剪強(qiáng)度即按照實(shí)際強(qiáng)度指標(biāo)折減后所確定的、實(shí)際中得以發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度相等。當(dāng)假定邊坡內(nèi)所有土體抗剪強(qiáng)度的發(fā)揮程度相同時(shí),這種抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)定義為邊坡的整體穩(wěn)定系數(shù)。這里定義的抗剪強(qiáng)度折減系數(shù),與極限平衡分析中所定義的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)在本質(zhì)上是一致的。

國(guó)外的Griffiths[9]和Dawson[17]等學(xué)者曾利用有限元方法分析土坡和地基的穩(wěn)定性,確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面,計(jì)算表明采用該法所確定的最小安全系數(shù)能夠保證足夠的精度。已有幾種分析土工安全系數(shù)求解的有限元方法,最主要的是強(qiáng)度折減法。

在邊坡穩(wěn)定分析極限平衡法中,邊坡沿著某一滑裂面滑動(dòng)的安全系數(shù)是這樣定義的:將土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)降低為c/Ftrial和tanφ/Ftrial,則土體沿著此滑裂面處達(dá)到極限平衡,即將強(qiáng)度參數(shù)的儲(chǔ)備作為安全系數(shù)的定義。而在強(qiáng)度折減法中,安全系數(shù)的定義在本質(zhì)上與傳統(tǒng)極限平衡法是一致的。基于強(qiáng)度折減有限元法的邊坡穩(wěn)定分析的基本原理就是將邊坡強(qiáng)度參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角的正切值tanφ同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)Ftrial,得到 c′,并且推導(dǎo)出 φ′。然后作為新的材料參數(shù)輸入,再進(jìn)行試算,直至邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài),發(fā)生剪切破壞,同時(shí)得到臨界滑動(dòng)面,此時(shí)對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)Ftrial即為最小安全系數(shù)。折減后的剪切強(qiáng)度參數(shù) c′和φ′為:

1.2 邊坡失穩(wěn)破壞判據(jù)

有限元強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性的一個(gè)關(guān)鍵問題是如何根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果來(lái)判別邊坡是否達(dá)到極限破壞狀態(tài)。數(shù)值模擬中,對(duì)于邊坡失穩(wěn)的判據(jù)有很多的觀點(diǎn)。連鎮(zhèn)營(yíng)[18]、Matsui[8]以廣義剪應(yīng)變是否貫通作為邊坡失穩(wěn)的評(píng)判依據(jù);欒茂田[15]、鄭宏[19]、周翠英[20]等以廣義塑性應(yīng)變或者等效塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡整體失穩(wěn)的標(biāo)志Griffiths[9]、Dawson[17]、鄭穎人、趙尚毅[12～14]等以有限元靜力平衡計(jì)算不收斂作為邊坡整體失穩(wěn)的標(biāo)志,文獻(xiàn)[14]認(rèn)為塑性區(qū)從坡腳到坡頂貫通并不一定意味著破壞,塑性區(qū)貫通是破壞的必要條件,但不是充分條件,還要看是否產(chǎn)生很大的且無(wú)限發(fā)展的塑性變形和位移。綜合以上觀點(diǎn)并結(jié)合FLAC3D程序特點(diǎn),采用靜力平衡計(jì)算是否收斂作為邊坡是否失穩(wěn)的評(píng)判依據(jù),并結(jié)合邊坡剪應(yīng)變?cè)隽渴欠褙炌ㄓ谄履_至坡頂情況評(píng)判邊坡整體穩(wěn)定性。

2 算例分析

2.1 計(jì)算模型

均質(zhì)邊坡模型如圖1所示。

圖1 天然邊坡算例

表1為天然邊坡模型土工參數(shù)取得的初始計(jì)算值:

表1 物理力學(xué)參數(shù)初始計(jì)算取值

2.2 采用ANSYS進(jìn)行邊坡模型穩(wěn)定性計(jì)算分析

利用強(qiáng)度折減有限元法對(duì)該邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。采用ANSYS中D-P理想彈塑性材料模型,前后處理均在ANSYS中進(jìn)行。邊界條件設(shè)為左右兩側(cè)水平約束,底邊為豎向約束,坡面為自由邊界。其模型網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2 劃分好的網(wǎng)格

在重力荷載作用下,算例邊坡在強(qiáng)度折減系數(shù)分別取為1.05,1.10,1.15,1.20,1.25,1.30,1.35的情況下,邊坡內(nèi)塑性應(yīng)變是在不斷發(fā)展變化的。

現(xiàn)選取強(qiáng)度折減系數(shù)分別為F=1.30和F=1.35,對(duì)這兩種情況下的等效塑性應(yīng)變的變化情況進(jìn)行分析和總結(jié),結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 F=1.30塑性應(yīng)變?cè)茍D

當(dāng)F=1.30時(shí),有限元靜力平衡計(jì)算收斂,塑性區(qū)沒有完全貫通。

圖4 F=1.35塑性應(yīng)變?cè)茍D

當(dāng)F=1.35時(shí),有限元靜力平衡計(jì)算不收斂,塑性區(qū)完全貫通。

從邊坡模型的塑性區(qū)云圖看,隨著強(qiáng)度折減系數(shù)F的增加,塑性區(qū)逐漸增大,當(dāng) F=1.35時(shí),塑性區(qū)貫通至坡頂,并且此時(shí)解不收斂,表明此時(shí)邊坡已經(jīng)破壞。根據(jù)邊坡失穩(wěn)破壞判據(jù)可以判斷出邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.35。

2.3 采用FLAC3D進(jìn)行邊坡模型穩(wěn)定性計(jì)算分析

FLAC3D在計(jì)算巖土工程上功能強(qiáng)大,但利用它建立模型難度大,費(fèi)時(shí)費(fèi)力且容易出錯(cuò),而有限元軟件ANSYS在前處理方面則有著相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì),文章巧妙的運(yùn)用了ANSYS TO FLAC3D接口程序,以此取長(zhǎng)補(bǔ)短,克服了FLAC3D本身在前處理方面的不足,取得了令人滿意的效果。本文采用ANSYS建立模型、分配材料屬性、劃分網(wǎng)格,然后采用 ANSYSTOFLA C3D接口程序把模型導(dǎo)入 FLAC3D。FLAC3D和ANSYS所采用的單元體形狀大都相同,但其每一單元節(jié)點(diǎn)編制的規(guī)則和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),以及單元的材料屬性,即單元數(shù)據(jù),卻有一定的差別。因此,根據(jù)這2種軟件單元形狀及其單元數(shù)據(jù)的關(guān)系,作者采用Visual C++語(yǔ)言編制了ANSYSTOFLAC3D接口程序軟件,為本文成功實(shí)現(xiàn)模型導(dǎo)入提供了幫助。程序的界面如圖5,此程序需要ANSYS輸出的節(jié)點(diǎn)文件和單元文件,然后轉(zhuǎn)化成FLAC3D識(shí)別的格式。

圖5 程序界面圖

圖6 未達(dá)到移動(dòng)時(shí)的位移云圖

圖7 塑性區(qū)貫通時(shí)的位移云圖

如圖6所示,折減系數(shù)為 1.348,算法收斂,塑性區(qū)沒有貫通。

當(dāng)折減系數(shù)為1.349時(shí),算法收斂,土坡產(chǎn)生較大位移,同時(shí)塑性區(qū)貫通坡腳至坡頂.可判斷此折減系數(shù)下,邊坡穩(wěn)定性急劇下降,產(chǎn)生滑動(dòng)。根據(jù)邊坡失穩(wěn)破壞判據(jù)確定土坡穩(wěn)定系數(shù)Fs為1.349。

圖7可以看出塑性區(qū)的分布情況,這有助于了解邊坡整體失穩(wěn)破壞的發(fā)生、發(fā)展過程,掌握邊坡失穩(wěn)機(jī)制,為進(jìn)一步研究邊坡開挖、支護(hù)時(shí)穩(wěn)定問題提供了較為直觀的依據(jù)。

3 結(jié) 論

(1)采用強(qiáng)度折減系數(shù)法,利用FLAC3D軟件對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析,可求得邊坡穩(wěn)定系數(shù),與采用ANSYS軟件計(jì)算結(jié)果相比較,結(jié)果是相近的。表明強(qiáng)度折減系數(shù)法利用FLAC3D軟件在分析邊坡的穩(wěn)定性方向上是合理、可行的。利用FLAC3D軟件進(jìn)行邊坡的安全系數(shù)分析具有可行性。

(2)分析中采用算法的收斂性、剪應(yīng)力增量貫通坡腳至坡頂作為邊坡破壞的標(biāo)準(zhǔn)是適應(yīng)的。

(3)采用連續(xù)介質(zhì)快速拉格朗日分析法的優(yōu)點(diǎn)不僅僅在于求得穩(wěn)定系數(shù),對(duì)于復(fù)雜地貌、地質(zhì)的邊坡可自動(dòng)求出任意形狀的臨界滑裂面,并能模擬出邊坡開挖、支護(hù)、失穩(wěn)過程,且可采用不同的本構(gòu)關(guān)系,考慮巖土體的非線性,克服了極限平衡分析方法的不足,對(duì)工程實(shí)踐有很好的指導(dǎo)意義。

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