趙維

（渭南師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，陜西 渭南 714000）

蒙特卡羅法是把某個(gè)未知值取作某種概率分布或概率過程的未知參量，然后根據(jù)無作為標(biāo)本抽出法對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、推定。該未知值不一定是概率的值，也可以是推定的值[1]。這種思想方法是一種在某種意義上可知的對(duì)策（博弈）觀點(diǎn)。隨著方差減少法的開發(fā)和大型超高速計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，它不僅是一種最重要的仿真方法，而且也是一種最有效的系統(tǒng)工程方法。

1 提出問題

在數(shù)字通信中，對(duì)于數(shù)字調(diào)頻信號(hào)，通常以頻率250～4 750 Hz（每次增加500 Hz）代表0～9[2]。 現(xiàn)有1個(gè)5位碼，例如數(shù)組[6，2，4，0，1]，調(diào)制成調(diào)頻信號(hào)。 接收到的信號(hào)中混有10倍于原信號(hào)的強(qiáng)干擾，干擾信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，其他噪聲影響較小，可忽略不計(jì)，編程將信號(hào)解碼，還原為原數(shù)組，應(yīng)用蒙特卡羅法估計(jì)該方法的誤碼率。

2 問題分析及實(shí)現(xiàn)方案

1）生成實(shí)際接收信號(hào) 隨機(jī)生成5位編碼code，生成調(diào)頻信號(hào)y1=cos（f/Fn），F(xiàn)為抽樣頻率。每個(gè)碼元的長(zhǎng)度有小范圍隨機(jī)抖動(dòng)。錄入強(qiáng)線性調(diào)頻信號(hào)數(shù)據(jù)yint。合成實(shí)際信號(hào)y=y1+yint。

2）信號(hào)分析 對(duì)接收信號(hào)作時(shí)頻分析，畫出時(shí)頻圖，可見原信號(hào)與強(qiáng)干擾信號(hào)的頻域關(guān)系[3]。并將信號(hào)按時(shí)間分段，加漢寧窗作傅里葉變換，得到5組頻域數(shù)據(jù)，畫成頻域圖。由頻域圖可見，強(qiáng)干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)高峰，原信號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)較矮的峰。

3）信號(hào)處理 編程找出頻譜圖中信號(hào)的中心頻率，并算出對(duì)應(yīng)的碼元PCODE，即解碼過程[4]。

4）誤差估計(jì) 比較解得的編碼與原編碼，計(jì)算誤碼率err。

3 數(shù)值分析及編程實(shí)現(xiàn)

1）生成實(shí)際接收信號(hào) 編寫函數(shù)[y，code]=tonegen（digits，yint），輸入?yún)?shù)digits為5位原編碼，如果length（digits）<5，則隨機(jī)生成5位編碼。輸入?yún)?shù)yint（見附錄）為干擾信號(hào)。默認(rèn)值為強(qiáng)線性干擾信號(hào)。函數(shù)返回值y為生成的實(shí)際接收信號(hào)，code為返回的原編碼。

2）分析接收信號(hào) 編寫程序pic（digits）調(diào)用tonegen函數(shù)，返回實(shí)際接收信號(hào)和原編碼[5]。利用specgram函數(shù)對(duì)實(shí)際信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，畫出時(shí)頻圖，并將信號(hào)按時(shí)間分為5段，加漢寧窗作傅里葉變換，得到5組頻域數(shù)據(jù)，將其畫成5個(gè)頻域圖。 運(yùn)行pic（0），得到PCODE=[0，3，8，0，1]（隨機(jī)數(shù)）時(shí)頻圖如圖1所示，5個(gè)頻譜圖如圖2～圖6所示。

圖1中深色區(qū)域?yàn)槟芰考袇^(qū)?？梢姀?qiáng)線性調(diào)頻信號(hào)的階梯狀頻譜，原編碼信號(hào)的譜線或與干擾信號(hào)譜線重疊（0，3）或遠(yuǎn)離干擾譜線（8，0，1）。

圖1 時(shí)頻圖

3）編程解碼 由圖2～圖6可見，強(qiáng)干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)高峰，原信號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)較矮的峰。編寫函數(shù)secmax（A）找出每幅頻譜圖的矮峰中心位置i，再還原成1位碼元code（n）。 （n=1，2，3，4，5）。最后編寫程序[PCODE，code]=mys（digits），解出5位編碼。

4）估計(jì)解碼程序的誤碼率 編寫程序ppp估計(jì)誤碼率err，運(yùn)行ppp 10次，結(jié)果如下：0.028 0，0.027 2，0.027 4， 0.027 2，0.027 6，0.027 4，0.027 8，0.028 0，0.027 2，0.027 2， 誤碼率如圖7所示。

運(yùn)算結(jié)果err在0.027～0.028之間。 平均值為0.027 5，可見解碼程序mys誤碼率很高。

圖2 高峰對(duì)應(yīng)干擾信號(hào)，矮峰對(duì)應(yīng)碼元0

圖3 信號(hào)與干擾重疊，對(duì)應(yīng)碼元3

圖4 矮峰對(duì)應(yīng)碼元8

圖5 矮峰對(duì)應(yīng)碼元0

圖6 矮峰對(duì)應(yīng)碼元1

圖7 誤碼率

4 結(jié) 論

強(qiáng)線性調(diào)頻信號(hào)對(duì)原信號(hào)干擾很大，應(yīng)用時(shí)頻分析函數(shù)specgram將時(shí)域信號(hào)分段轉(zhuǎn)為頻域信號(hào)，再選頻濾波解得編碼[6]，按照此想法編寫出簡(jiǎn)單的解碼程序mys，應(yīng)用該程序解出編碼。由于蒙特卡羅法具有實(shí)驗(yàn)方法的性質(zhì)，具有直接性、可靠性和準(zhǔn)確性[7]，故本文采用蒙特卡羅法評(píng)估：隨機(jī)生成的原信號(hào)經(jīng)解碼后，求出誤碼率erate，將erate作為總誤碼率err的隨機(jī)樣本，選取抽樣次數(shù)N=10 000。N越大，誤碼率的置信水平越高，但程序運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)。由程序ppp的運(yùn)算結(jié)果及圖7，發(fā)現(xiàn)誤碼率err值很大，約3%?？梢娊獯a算法準(zhǔn)確度較低。因此，應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)mys，以降低誤碼率。

[1]湯扣林.蒙特卡羅法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)可靠性仿真[J].Science&Technology information，2006 （33）：33-35.

[2]馬海云，齊小軍.蒙特卡羅仿真機(jī)及其應(yīng)用[J].電腦與信息技術(shù)，2006，14（3）：36-37.

[3]梁志國(guó)，孫璟宇.調(diào)頻信號(hào)的數(shù)字化解調(diào)[J].測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，2005（2）：57-58.

[4]劉穎，王春悅.現(xiàn)代數(shù)字通信[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2000：22-25.

[5]魏選平，卞樹檀.蒙特卡羅法仿真實(shí)例及其結(jié)果分析[J].上海航天，2002，19（2）：45-46.

[6]黃健求，陳常祥.基于蒙特卡羅法的機(jī)械可靠性仿真[J].東莞理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（3）：12-13.

[7]梁海麗，段吉海.游路路蒙特卡羅法在調(diào)制解調(diào)中的應(yīng)用[J].微計(jì)算機(jī)信息，2007（13）：41-42.